舰—机适配条件对舰载机滑跃起飞性能的影响

刘湘一，刘书岩，王允良

（海军航空工学院飞行器工程系，山东烟台264001）

舰—机适配条件
对舰载机滑跃起飞性能的影响

刘湘一，刘书岩，王允良

（海军航空工学院飞行器工程系，山东烟台264001）

针对不同舰—机适配条件下舰载机起飞安全性的问题，建立了飞机滑跃起飞动力学分析模型，用数值方法分析了飞机起飞质量、甲板参数、舰船航行速度等因素对飞机滑跃起飞性能的影响。仿真结果表明：舰载机起飞质量增大会减小其离舰爬升率；平直甲板越长或斜甲板出口倾角越大，离舰爬升率越大；但是出口倾角太大时，会使飞机离舰迎角超出限制；增大舰船的行驶速度，可以缩短舰载机起飞所需甲板的长度。

舰载机；适配条件；滑跃起飞；滑跃甲板

滑跃起飞又称斜板跃飞或斜曲面甲板起飞。它是指舰载机先依靠自身发动机推力在大型水面舰艇水平甲板上滑跑，后经舰艏斜曲面甲板，使舰载机在离舰瞬间被赋予一定航迹倾斜角和向上的垂直分速度，使舰载机跃入空中，实现离舰起飞[1]。

从20世纪70年代中期开始，国内外大量的研究机构和学者对舰载机在舰船上滑跃起飞问题进行了研究。文献[2-3]研究了战斗机在滑跃甲板上起飞的性能，文献[4]研究了飞机在滑跃起飞时的控制，文献[5-7]用不同方法建立了滑跃起飞动力学模型，文献[8-9]对滑跃甲板形状优化设计进行了研究，文献[10-11]分析了各主要机—舰参数的变化对滑跃起飞安全性的影响。

舰载机滑跃起飞时，舰船与舰载机之间存在一个适配的问题，舰—机适配条件是舰载机起飞安全性必须考虑的影响因素，其中主要的影响因素包括舰载机的起飞质量、滑跃甲板参数和舰船的航行速度等。本文用数值方法分析不同舰—机适配条件对舰载机滑跃起飞性能的影响。

1 数学模型

1.1 基本假设

为研究问题方便，建立数学模型时假设：①不考虑地球曲率，重力加速度不随高度变化；②飞机为理想刚体，起落架简化为线性阻尼和线性刚度；③飞机在起飞的过程中质量恒定，发动机推力恒定，操纵面固定；④只考虑飞机和舰船的纵向运动。

1.2 坐标系

坐标系如图1所示。

图1 坐标系Fig.1 Axis system

1）地面坐标系OGxGyG。固联于地球，原点OG取在水平面上某点，xG轴在水平面内，指向舰船初始航行方向，yG轴垂直xG轴向上。

2）舰体坐标系OSxSyS。固联于舰船，原点OS位于舰船质心，xS轴沿舰船纵轴指向舰艏，yS轴垂直于xS轴向上。

3）甲板坐标系ORxRyR。固联于舰船，原点OR位于平甲板平面内，xR轴沿舰船纵轴指向舰艏，yR轴垂直于xR轴向上。甲板坐标系不参与系统动力学计算，仅用于描述甲板形状和计算甲板约束。

4）机体坐标系OBxByB。固联于飞机，原点OB位于飞机质心，xB轴沿飞机纵轴指向前，yB轴在飞机对称面内垂直于xB轴指向上。

5）航迹坐标系OKxKyK。固联于飞机，原点OK位于飞机质心。xK轴沿航迹速度矢量指向前，yK轴垂直于xK指向上。

1.3 滑跃甲板的数学描述

工程上一般多采用曲率可调整的三次多项式来描述跑道斜甲板段的形状[8]，如图2所示，飞行甲板起飞跑道水平总长度为L0，斜板段的水平长度为L1斜甲板段的起点是A，终点是B。以H为甲板高度，且以水平跑道段H=0，则斜甲板构形曲线可表示为：

H=a(x-L0+L1)3+b(x-L0+L1)2+ c(x-L0+L1)+d，（1）

式中，a、b、c、d为可调整的系数。

图2 滑跃甲板形状Fig.2 Ski jump deck shape

1.4 飞机动力学方程

1）飞机在甲板的运动方程组。起飞斜板的曲率一般很小，因而在建立飞机滑跑动力学方程时近似认为飞机前、主起落架支反力彼此平行，并都垂直于飞机机轮基线。

在上述假设下，飞机沿斜甲板滑跑时的动力学方程为[5]：

式（2）中：m为飞机质量；R1和R2为前、主起落架支柱反力；μ为摩擦系数；D和L分别为升力和阻力；T为发动机推力；M为俯仰气动力矩；I为飞机纵向惯量；α为迎角；ψ为飞机重心对应的甲板的切线的角度；φ和e为发动机安装角和偏心距；l1和l2为前、主起落架中心线到飞机重心的距离；l3为飞机重心到飞机机轮基线的垂直距离；θ和γ为飞机的航迹倾角和俯仰角。

2）飞机在空中的运动方程组。飞机离开甲板后的动力学方程为[5]：

1.5 舰船的运动

受风浪的影响，舰船在行使中将产生各种运动，并可以分解为质心的平动和绕质心的转动。前者可以分解为舰体的前后、左右和升沉运动，后者又可分解为舰面纵摇、横摇和偏转（艏摇）。其中以横摇、纵摇和升沉运动影响最为显著。如果不考虑各运动之间的相互耦合，则在无风浪的规则波下，舰面纵向的运动方程可以正弦函数来表示[12]。

舰面纵摇：

式中，ζ0、Tζ、φζ分别为纵摇幅值、周期、初相位。

舰面升沉运动：

式中，h0、Th和φh分别为升沉幅值、周期和初相位。

2 飞机起飞质量的影响

舰载机在进行滑跃起飞时，不同的起飞质量对应推重比的不同，进而影响其起飞性能。下面研究在不同起飞质量下舰载机的滑跃起飞性能。

主要仿真参数假定如下。

滑跃甲板主要参数：平直甲板段51.5 m，斜甲板水平长度53.5 m，末端出口倾角14.5°。舰载机的起飞质量：状态1的起飞质量24 t；状态2的起飞质量25 t；设计状态的起飞质量26 t；最大状态的起飞质量30 t。舰船运动参数：保持静止。仿真得到的舰载机在上述条件下的离舰参数见表1，离舰轨迹见图3。

表1 不同质量下舰载机离舰速度和爬升率Tab.1 Speed and rate of climb in condition of different weight

图3 不同质量下的起飞航迹Fig.3 Takeoff path in condition of different weight

从表1中可知，舰载机的离舰速度和离舰爬升率随着起飞质量的增大而减小，由状态1的43.28 m/s减小至最大状态的37.24 m/s，爬升率也随着质量的增加而减小，由10.42 m/s减小至8.94 m/s。其原因在于：随着舰载机起飞质量的增大，在推力不变的情况下，其推重比就会相应减小，使得飞机的加速性能降低，并减小了舰载机的离舰速度和爬升率。

从图3中可以看出，在状态1和状态2下起飞时，舰载机离舰后爬升较快；而在最大状态下起飞时，由于离舰速度和爬升率的减小，舰载机的航迹在离舰后有明显的下沉。

3 滑跃甲板参数的影响

3.1 滑跑距离

假定仿真参数如下。

滑跃甲板主要参数：平直甲板段51.5 m（105 m跑道），141.5 m（195 m跑道），甲板水平长度为53.5 m，末端出口倾角14.5°。

舰载机的起飞质量：设计状态的起飞质量26 t；最大状态的起飞质量30 t。

舰船运动参数：保持静止。

则舰载机的主要离舰参数和离舰轨迹的变化规律如表2及图4、5所示。

表2 不同质量、不同跑道下舰载机离舰速度和爬升率Tab.2 Speed and rate of climb in conditionof different weight and runway

图4 设计质量下不同跑道飞机的起飞航迹Fig.4 Takeoff path in condition of different runway with design weight

图5 最大质量下不同跑道长度飞机的起飞航迹Fig.5 Takeoff path in condition of different runway with maximum weight

从表2中可以看出，随着起飞滑跑距离的增加，舰载机的离舰速度和爬升率明显增大。当跑道从105 m增加到195 m时，在设计起飞质量下，舰载机的离舰速度增加了约15.70 m/s，爬升率也增大了约3.76 m/s；而在最大起飞质量下，舰载机的离舰速度和爬升率分别增大了13.90 m/s和3.50 m/s。从图5看出，在最大状态195 m跑道下，由于离舰速度和爬升率的增大，舰载机在离舰后的航迹下沉量有明显的改观。

3.2 甲板出口倾角

假定仿真参数如下。

滑跃甲板主要参数：平直甲板段51.5 m，甲板水平长度为53.5 m，末端出口倾角为9°、12°、14.3°及18°。舰载机的起飞质量26 t。舰船运动参数：保持静止。

舰载机的主要离舰参数和离舰轨迹在不同甲板出口倾角下的变化规律如表3和图6所示。

显然，随着甲板出口倾角由9°增大到18°后，舰载机的离舰速度由42.20 m/s减小到了41.80 m/s。这是由于甲板出口倾角增加，而斜坡段水平距离保持不变，势必增加了甲板的末端高度，而使舰载机的动能转化为势能的部分逐渐增加，离舰速度随之减小，但是减小的幅度并不是很大。虽然离舰速度有所减小，但是甲板出口倾角增大使得舰载机离舰后的爬升率由5.88 m/s增加到12.99 m/s。这是由于俯仰角受甲板出口倾角的影响变化，同时迎角几乎不变，故航迹角增加较快，爬升率随之增长且幅度较大。

表3 甲板不同出口倾角下，舰载机起飞离舰速度和爬升率Tab.3 Speed and rate of climb of different deck dip angle

图6 飞机起飞离舰航迹随甲板出口倾角的变化曲线Fig.6 Takeoff path in condition of different ramp angle

综上所述，舰载机在进行滑跃起飞时，应尽量采用大推重比的起飞状态以及长距离的滑跃甲板，以获得较高的离舰速度；选取较大的甲板出口倾角，以保证足够的爬升率。但是，过大的斜板曲率会使飞机起落架的载荷过大，且受到舰载机低速气动特性和舰船设计要求的约束。

4 舰船航行速度的影响

假定仿真参数如下。

飞行甲板滑跃跑道主要参数：平直段51.5 m，斜甲板段水平长度为53.5 m，末端出口倾角14.3°。舰载机的起飞质量30 t。舰船运动参数：舰船无摇动，保持航向行驶，航速分别为0 kn（0 m/s）、10 kn（约5.15 m/s）、20 kn（约10.29 m/s）、27 kn（约13.89 m/s）。

舰载机主要离舰参数及对航迹随舰船行驶速度的变化规律如表4和图7所示。

从表4和图7中可以看出，随着舰船速度的增加，舰载机离舰速度逐渐增大，而离舰后的航迹下沉量逐渐减小。当舰船航速大于20 kn时，在其他条件相同的条件下，舰载机离舰后的航迹下沉量比较小。对比图5和图7可以发现，当舰船在以27 kn的速度航行时，舰载机起飞的离舰速度相当于195 m跑道下飞机的离舰速度。换句话说，就是舰船以27 kn的速度航行时，可以节省约90 m的甲板长度。由此可见，提高舰船的航行速度，既能够有效提高舰载机的离舰速度，又能弥补舰船甲板长度的不足。

表4 舰船不同航速下，舰载机起飞离舰速度和爬升率Tab.4 Speed and rate of climb of different speed of carrier

图7 不同舰船行驶速度下的起飞航迹Fig.7 Takeoff path in condition of different speed of carrier

5 结论

本文建立了舰载机在舰船上滑跃起飞的动力学分析模型，用数值仿真方法分析了不同舰—机适配条件对舰载机滑跃起飞的性能的影响。

仿真结果表明：①在其他条件不变的情况下，舰载机的起飞质量增大会减小离舰爬升率，影响舰载机安全起飞。质量过大时，应增大舰船航速或延长跑道距离，保证舰载机安全起飞。②平直甲板越长或斜甲板出口倾角越大，飞机离舰爬升率越大；但是太大时会使飞机离舰迎角过大，产生大迎角失速，并且起落架载荷会过大。③增大舰船的行驶速度，可以缩短舰载机起飞所需甲板的长度，有利于舰载机的安全起飞。研究的结果对舰载机试飞、训练有一定的参考价值。

参考文献：

[1]曲东才，周胜明.舰载机起飞技术研究[J].航空科学技术，2004（4）：25-29. QU DONGCAI，ZHOU SHENGMING.Study on takeoff technology of carrier-based aircraft[J].Aviation Science and Technology，2004（4）：25-29.（in Chinese）

[2]DOUGHERTY B L，ROLSTON D R.Simulator evaluation of F/A-18 ski-jump，AIAA85-1732[R].AIAA，1985.

[3]毕玉泉，孙文胜.某型战机滑跃起飞性能初步分析[J].飞行力学，2006，24（4）：18-21. BI YUQUAN，SUN WENSHENG.Analysis on ski-jump take-off performance for a fighter[J].Flight Dynamics，2006，24（4）：18-21.（in Chinese）

[4]SHRIKANT P，SARAF AMITABH.Performance analysis and control design for ski-jump takeoff，AIAA 2003-5412[R].AIAA，2003.

[5]金长江，车军.斜板滑跳起飞动力学特性研究[J].北京航空航天大学学报，1997，23（3）：356-361. JIN CHANGJIANG，CHE JUN.Study of ramp sky-jump take-off dynamic characteristics[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautic，1997，23（3）：356-361.（in Chinese）

[6]刘智汉，袁东，刘超.舰载机多体动力学仿真建模及起降过程分析[J].飞行力学，2012，30（6）：485-488. LIU ZHIHAN，YUAN DONG，LIU CHAO.Multi-body dynamics simulation modeling and takeoff/landing process analysis of carrier-based aircraft[J].Flight Dynamics，2012，30（6）：485-488.（in Chinese）

[7]LIU WEIWEI，QU XIANGJU.Modeling of carrier-based aircraft ski jump take-off based on tensor[J].Chinese Journal ofAeronautics，2005，18（4）：326-335.

[8]GREGORY IMHOF.Using simulation to optimize ski jump ramp profiles for STOVL aircraft，AIAA2000-4285 [R].AIAA，2000.

[9]胡孟权，林国华.舰载机滑跃起飞斜板形状的优化研究[J].飞行力学，1997，15（2）：52-56. HU MENGQUAN，LIN GUOHUA.The study of optimum ski jump ramp for shipboard aircraft[J].Flight Dynamics，1997，15（2）：52-56.（in Chinese）

[10]刘星宇，许东松，王立新.滑跃起飞中机舰参数的适配性分析[J].北京航空航天大学学报，2011，37（6）：644-648. LIU XINGYU，XU DONGSONG，WANG LIXIN.Match features of aircraft-carrier parameters during ski-jump takeoff[J].Journal of Beijing University of Aeronautics andAstronautics，2011，37（6）：644-648.（in Chinese）

[11]DEVESON K H.STOVL carrier operations-comparison of safe launch criteria and MTOW sensitivities using APOSTL，AIAA97-5516[R].AIAA，1997.

[12]李殿璞.船舶运动与建模[M].哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，1999：235-242. LI DIANPU.Marine motion and modeling[M].Harbin：Harbin Engineering University Press，1999：235-242.（in Chinese）

Influence of Carier-Aircraft Adaptation Condition on Performance of Carrier-Based Aircraft Ski-Jump Takeoff

LIU Xiang-yi,LIU Shu-yan,WANG Yun-liang
（Department of Airborne Vehicle Engineering,NAAU,Yantai Shandong 264001,China）

In order to research the security of the carrier-based aircraft takeoff in different carrier-aircraft adaption condition,a dynamic model of aircraft ski-jump takeoff was presented.And the influences of takeoff weight,deck parameters and carrier speed were analized by numerical simulation.The simulation results showed that the increase of takeoff weight could induce the decrease of aircraft's rate of climb,and the extend deck length and ramp angle could help to increase the aircraft's rate of climb.But too large ramp angle could make the aircraft's angle of attack exceed its limit.The heigher carrier speed contributed to a short deck length of aircraft ski-jump takeoff.

carrier-based aircraft;adaptation condition;ski-jump takeoff;ski-jump deck

V323

A

1673-1522（2014）01-0057-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2014.01.013

2013-10-15；

2013-12-10

刘湘一（1982-），男，讲师，硕士。