非数学类专业概率统计教学的几点反思

【摘要】概率统计是高校理工科专业学生的一门基础课程，而对应用型本科高校非数学类专业的概率统计教学面临着新的挑战。文章结合本校的教学实践出发，从几个不同角度提出了关于非数学类概率统计教学的一些看法和建议。

【关键词】概率论与数理统计概率思维应用能力教学

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）06-0115-02

《概率统计》是高校理工科专业学生的一门基础课程，教师如何教好、学生如何学好《概率统计》，是大学数学教学需要关注的重要问题之一。随着我校应用型本科高校的办学定位，注重使学生掌握更加实用的知识与技能，而对数学类基础课程的教学提出了新的要求，为适应需要，我校自2006年以来，非数学类专业的《线性代数》与《概率统计》一直放在一个学期，由同一个老师讲授。本文结合我校实践教学经验，从几个方面对这种新的教学模式下《概率统计》的教学进行研究和探讨。

一、强化课程的重要性，提高学生学习的兴趣

为了学生学习的系统性，教学安排通常是先讲授线性代数，再讲授概率统计。然而经过半个学期的线性代数的学习，学生已进入学习的疲惫期，所以在概率统计教学时，要想得到理想的教学效果，必须提高学生的学习兴趣。首先，使学生明确学习这门课程的重要性， 增强学生学习的信心和兴趣。概率统计在工程技术、保险精算、企业管理等众多领域都有广泛应用，正如19世纪法国著名数学家拉普拉斯所说：“对于生活中的大部分，最重要的问题实际上只是概率问题。”概率统计在很多工科专业课程体系中具有举足轻重的作用，学好这门课程是学好其它专业课的前提，在教学中要不断强化概率统计的这种重要性。其次，启发学举例要联系学生身边的例子，这样的例子才有影响力，容易引起学生的学习兴趣。比如引入随机变量的时候，可举例食堂里一碗肉丝面里面肉丝的个数，百米赛跑所用的秒数，某门课程期末考试的成绩，某一天的温度等这些都是随机变量。在讲解最大似然原理时，可引入“一叶知秋”这个成语，任何季节都可能会有枯叶落下，但是却在秋天最多，所以看到一片枯叶，就想到是秋天到了，这正是最大似然原理的思想。

二、合理组织教学内容，注重概率统计思想的培养

概率统计的教学应该更重视用概率思维解决本专业实际问题，所以应合理调整教学内容，培养学生的概率统计思想。如学生普遍对诸如假设检验的学习感到难以消化，大多数教材往往只注重正态总体的假设检验,教师讲授时也是注重数学推导和证明，学生获得的技能也只是学会套用公式，对实际问题中原假设和备择假设的提出，及其它总体时的假设检验方法认识不足，难于掌握假设检验的本质。所以在教学过程中，我们尝试从学生熟悉的实际问题出发，给出小概率原理的含义，然后通过实例分析给出假设检验的两个原则:（一）控制第一类风险，即试验者对原假设具有倾向性、采取保护态度；（二）统计意义上的反证法。通过这些的详细讲解，抽象出假设检验的一般步骤，紧接着讲解非正态总体假设检验的例子，防止学生误以为假设检验只是针对正态总体的，提高学生对假设检验的实际应用能力。为加深学生对概率统计思想及方法的理解，我们适当选择案例教学法，结合一些统计论文中的案例，给学生分组解决，扩大学生的知识面。

三、改善教学方法，引进多媒体辅助教学

各高校普遍要求数学类课程采用传统的板书加讲解的教学方法，它的优点是在板书的过程中给学生以思考的时间，可根据学生的反应及时调整教学内容，所以对理论性强的数学课程比较适用。然而对概率统计这种偏应用性的学科，且概念难以讲解清楚，这种教学模式的弊端明显地凸现出来。首先板书占用了课堂的大部分时间，教师只能举很少的例子，不利于学。板书不能达到形象化、生动化效果。所以，有必要引进多媒体辅助教学，使教学过程更加生动活泼，使教学内容更加充实。比如演示随机现象的统计规律，能有效地调动学生的学习积极性，增强学生的观察力和分析力，使学生在学习教材知识的同时，开阔知识视野，学习如何从数据出发，科学地建立模型，以概率统计知识进行推断，对现实生活中的问题作出恰当的解释，提高并培养学生的思维、应用能力，使理论和实践很好地结合起来。我们对蒲丰投针试验、二项分布的泊松逼近、正态逼近，作了动画演示，既直观又生动。在讲解概率分布的时候，软件绘制出来的图形准确地展示出了分布函数和密度函数的大部分性质，有效地刺激学生的形象思维，加深学生对理论的理解及方法的应用。

四、 强化计算，注重应用能力的培养

目前很多院校，包括我校在内，概率统计课程教学的主要特点集中表现为“重理论、轻实践”。这种教学方式使学生学习起来系统性强，便于掌握知识框架，但缺点是学生应用能力差。作为应用型本科院校，培养的学生是要为地方经济发展服务的，所以必须具有扎实的解决实际问题的能力。而现在很多学生可以用下面形象概括：一说就懂、一放就忘、一算就错。对于具体的计算都不太认真、仔细、耐心去做，他们普遍认为大致对了就行了，耐心仔细计算是意义不大的。建议教师联系实际生活中遇到的问题，抽象成数学模型，或者采用各个专业领域的数学模型，让学生去讨论、去解决，学生有了解决问题的压力，才会从思想上认识到严谨计算的必要性，进而加深对知识点的掌握和应用。其次在教学态度上，教师必须对学生严格要求。以批改作业来说，很多教师批改作业往往比较简单，甚至不改，结果使学生养成了一种不认真做作业的坏毛病，在考试的时候，乃至今后走上工作岗位后都很难以认真严谨的态度解决问题。所以在平时，教师要以身作则，严谨认真地对待教学中的每一个问题，使学生在潜移默化中养成严谨的习惯。

应用型本科高校的概率统计教学不同于其它数学课程，本文从强化课程重要性，合理组织教学内容，改善教学方法，强化计算等方面探讨了如何提高学生的学习兴趣及培养学生概率统计思想，提高课堂教学效果。

參考文献：

[1]茆诗松，程依明，濮晓龙．概率论与数理统计教程[M]. 高等教育出版社，2010．

[2]张德然．概率论思维论[M]．中国科学技术大学出版社，2004．

[3]刘琼荪，钟波．将数学建模思想融入工科“概率统计”教学中[J]. 大学数学，2006(2):152-154．

[4]汪雄良，王春玲．浅谈工科概率统计的教学方法[J]. 大学数学，2010(5):12-14．

作者简介：

吕文华（1983-）女，山东定陶人，博士，滁州学院数学科学学院讲师，研究方向：风险理论。