基于层次灰色关联的深海潜水器舱内环境设计评价*

□ 韩立伟 □ 苟秉宸 □ 蒋 超

西北工业大学 机电学院计算机辅助工业设计实验室 西安 710072

1 概述

海洋作为覆盖地球表面最大的区域，蕴含着丰富的生物资源和矿物资源［1］，随着陆地资源的过度开发和使用，海洋已经成为各国竞争的新领域。作为西北工业大学计算机辅助工业设计实验室承接的国家重点863项目，载人深海潜水器的相关研究不仅对我国载人深潜技术的开发和研究有着重要作用，也对国家海洋资源的探索有着重要意义。载人深海潜水器舱为标准球形舱，舱内环境设计主要针对能直接影响潜航员和乘客的工作效率、心理、生理、安全和舒适度等方面的舱内设备进行整体设计和优化，在保证人员安全的同时提高作业效率。因此，深海潜水器的舱内环境设计是深海潜水器总体设计中不可忽视的一个重要环节。

目前，用于设计评价的理论方法有很多，如模糊评价法、质量功能展开法、灰色关联法、层次分析法、数理统计评价法及专家系统评价法。随着深入研究，模糊层次分析法［2-3］、模糊熵权法［4］等更为综合的评价方法也相继提出。然而以上大部分评价方法具有主观性和评价指标单一性，无法客观选取指标权重和考虑系统多指标之间的联系，不能满足此类由多层次灰色关联信息构建的深海潜水器舱内环境综合系统。

本文将层次分析法 (AnalyticalHierarchyProcess,AHP)引入灰色关联系统理论，建立多层次、多指标的层次灰色关联系统模型，确定评价指标权重值并对评价值定量化处理，求出各个指标的灰色关联性，更为先进和科学地对深海潜水器舱内环境设计进行评价。

2 潜水器舱内环境设计评价指标体系

潜水器舱内环境设计评价主要是对载人舱内环境的整体性、功能性和人机性等方面设计的优劣进行综合评价。参考灰色系统理论方法［7-10］，将评价指标逐层细化为多个因素集，制定出潜水器舱内环境设计评价指标层次体系，该评价指标体系是一个由多个分系统构成、具有灰色性和层次性的层次灰色关联系统。

依据最终评价目标和实际设计目标，并结合工业设计理论知识和已有设计评价指标准则［4-6］，将潜水器舱内环境设计评价指标主要确立为4个方面：整体造型、舱内色彩、人机功效、其它。由于学科知识限制和实际设计的需求，根据设计中所需要考虑的重点因素，对指标层因素进行优化筛选，省略实际设计中重要程度较低的要素，例如设备造型具有艺术感，最终建立载人深海潜水器舱内人机环境设计评价指标层次体系，如图2所示。

▲图1 载人深海潜水器舱示意图

3 层次灰色关联分析模型

灰色关联分析方法主要针对灰色系统中指标间动态关系提供量化分析和描述，但无法全面评估指标间的重要度关系。层次分析法实质是将复杂问题简化、拆解为多项指标因素，并通过相互之间重要程度的比较，建立层次模型和构建判断矩阵。因此，可用于确定评价体系中各指标的权重值。

设潜水器舱内环境设计中待评价的n个方案组成灰色系统的方案集，其中｛X0｝是参照方案。每个方案有M个因素集，即指标集。按其不同属性，将其分解为m个灰色分系统， 每一分系统分别有 m1、m2、．．、mm个因素，满足：

▲图2 载人深海潜水器舱内环境设计评价指标层次体系

3.1 分系统的灰色关联

设第i灰色分系统中第j方案的mi因素可用矢量Xi，j表示：

第i灰色分系统母方案（参考方案）mi的因素可用矢量 Vi，0表示为 Vi，0=［vi，01，vi，02，...，vi，0m］T。对于灰色分系统中mi因素考虑不同的权重，其权矢量表示为wih=［wi1，wi2，...，wim］，并且满足。 其中 wih为灰色分系统中第 h 因素的权重，h=1，2，...，mi。

第i灰色分系统中每一方案与该系统中母方案（参考方案）的关联系数为：

式中：ρ为分辨系数，ρ∈（0，1），一般情况下取 0.5。

由式（3）可见，关联系数反映了第j方案与母方案的紧密程度。关联系数最大，说明j方案就是母方案；反之关联系数越小，说明j方案与母方案差别越大。

第i灰色分系统中每一方案与该分系统中母方案的关联度为：

关联度分析实质上是灰色系统中每一方案与该系统中母方案进行几何关系的比较。对每个分系统，利用式（3）可求得几个方案与母方案的关联度，为了论述方便，令：

如要进行灰色系统高一层的灰色关联分析，可采用式（6）:

式（6）是进行灰色系统高一层灰色关联分析的依据。

3.2 全系统的灰色关联模型

设灰色系统母方案的m个因素表示为：

V1i=［v11，v12，…，v1m］T对灰色系统中的 m 个因素考虑不同的权重，m个分系统的权矢量表示为：

wi=［w1，w2，…，wm］，满足：，其中wi为第i个灰色系统的权重，i=1，2，...，m。

记灰色系统中每一方案与母方案的关联系数为：

式（7）为灰色系统加权关联系数的计算模型，可用于确定灰色系统中每一方案与母方案的关联系数。对于具有两个层次结构以上的灰色系统，以此类推。

式（3）、式（7）为灰色系统不同层次关联系数计算模型，其结构相同。灰色系统的加权关联度为：

根据式（8）可以确定灰色系统每一方案与母方案紧密（靠近）程度［6］，即 Qj1越大，说明该评价方案与母方案越接近，当为最大值时，此方案即为该系统中的母方案。

4 实例验证

根据项目需要和要求，需对深海载人潜水器舱内环境设计提交3款设计方案，经过评价后选择相对较优方案，再修改完善。

评价小组由设计师、工程师和潜航员等5位专家组成，评价阶段主要工作是根据层次灰色关联模型和图2的评价指标体系，对深海载人潜水器舱内环境设计的3款设计方案进行评价，具体评价步骤如下。

4.1 评价指标权重值确定

依据专家经验并采用重要度评价法确立评价指标权重，即采用5分制李克特量（Likertscale）对评价指标进行重要度的定性评价，其中有 “非常同意”、“同意”、“不一定”、“不同意”、“非常不同意” 五种评级标准，分别记为5分、4分、3分、2分、1分五个分数值。再通过合计得到每项分值，计算各评价指标的权重值，并保证评价指标内部权重之和为1，按比例分配各权重指标。重要度评级结果和所得评价指标权重值见表1。

4.2 评价数据获取和无量纲化处理

3款潜水器舱内环境设计方案的初始评价数据，由5位专家根据图2中的参考数据分别逐项打分并最终取平均分的方式获得。评分区间为［90，99］、［80，89］、［70，79］、［60，69］、［0，59］，分别对应“优等”、“良等”、“中等”、“合格”、“差等”五个评价级别，专家评分明细和最终评分结果见表2。为了方便比较，将每个灰色分系统的n个方案所有评价因素分值表示为aij=［ai1，ai2，...，ain］，通过式（9）进行无量纲化处理，得到灰色分系统各方案与母方案评价因素特征值Xij，见表3。

表1 深海潜水器舱内环境设计评价指标权重表

表2 深海潜水器舱内环境设计方案各评价因素专家评分结果

表3 灰色分系统各方案与母方案评价因素特征值

表4 设计方案灰色系统关联系数

4．3 加权关联系数计算

由每项评价指标的最大值构成母方案序列，即最优方案序列为全“1”序列。取分辨系数 ρ=0．5，根据式（3）和式（7），可得设计方案灰色系统关联系数，见表4。

由表4和式(8)计算灰色系统加权关联度，见表5。

4．4 评价结果

根据表5中各方案与全系统母方案的灰色关联度显见：方案 1（0．836）优于方案 3（0．549），方案 3 优于方案2（0．534）。但最优方案1仍存在许多不足，专家组给出意见是：在可能条件下可参照最优设计方案对设计不足的指标项进行设计调整,完善设计方案，最终设计方案如图3所示。

表5 设计方案灰色系统加权关联度

▲图3 深海载人潜水器舱内环境设计方案

5 结论

基于灰色关联和层次分析法提出载人深海潜水器舱内环境设计评价指标体系，运用层次灰色关联模型综合评价了潜水器舱内环境的3种设计方案，通过提出系统层次灰色关联分析理论和对加权关联度进行排序，弱化人为主观因素影响，增加了评价的可靠性。通过实例验证，层次灰色关联评价方法不仅能够满足潜水器舱内环境的多层次灰色系统的评价需求，而且可以通过子系统加权关联度计算得出更优的修改方案和反馈意见，补充完善设计内容。该评价方法的客观准确性和科学性，为具有多层次灰色系统特征的载人潜水器舱内环境设计评价提供了一种科学的方法。

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