光电效应实验中光阑大小对实验结果影响的探讨

吕佩伟，施 洋，马宋设，马 靖

(福州大学，福州 福建 350116)

光电效应测量普朗克常数实验是大多数本科院校必开的近代物理实验之一［1，2］。在不同的院校中，学生在测量普朗克常数h的过程中可以采取不同的方法，主要有拐点法、补偿法和零电流法［2-6］。在测得一定频率光子的遏止电压U0之后，可以通过遏止电压与光子频率的关系曲线来计算得到普朗克常数h的大小。在实验中主要分析光阑大小对光电流的影响，鲜有分析其对所测普朗克常数的影响。在本文中，通过实验测量不同光阑大小下，不同频率光子所对应的遏止电压大小;利用Origin软件辅助进行线性拟合，计算得到不同光阑大小所测量得到的普朗克常数值，并分析了不同光阑大小对实验结果的影响。

1 实验仪器及测量

实验所用的仪器是DH-GD-1型普朗克常数测试仪［7］，其结构示意图如图1所示。该仪器包括汞灯及其电源，滤光片，光阑，光电管，基准平台以及测试仪。实验中用高压汞灯作为光源，利用滤光片得到五种不同波长的单色光，其中心波长分别为 365．0 nm、404．7 nm、435．8 nm、546．1 nm和577．0 nm。该实验仪器在微电流测量中采用了高精度集成电路构成电流放大器，电流测量范围为10－8～10－13A，光电管工作电源分 －2 V ～+2 V和－2 V～+30 V两档可调。

图1 普朗克常数测试仪结构示意图

实验中，我们保持汞灯到光阑之间的距离恒定，用零电流法来测量不同光阑大小、各个波长光照时所对应的遏止电压大小。当阳极反向电流、暗电流和本底电流都比较小时，在电流为零时所测量的各谱线所对应的电压的绝对值称为遏止电压［1，7］。而DH-GD-1型普朗克常数测试仪采用了新型的光电管，测得的遏止电压与真实值相差较小，再利用Origin软件进行线性拟合得到斜率大小［8］，这样的话我们就可以较为精确的计算得到普朗克常数值［9］。

2 实验结果及讨论

实验中，利用零电流法测量不同光阑大小、各个波长光照时所对应的遏止电压大小。实验测量得到的各中心波长光谱线所对应的遏止电压U0的值，见表1。

表1 实验测量的不同光阑大小、各个波长光照时所对应的遏止电压大小

利用Origin软件对实验数据进行线性拟合［8］，所得到的相应的拟合直线及拟合的线性方程，见图2。

由图2所拟合得到的直线的斜率可以计算得到的普朗克常数的大小。计算中，普朗克常数的公认值为6．626×10－34J·s。相应的拟合直线的斜率大小、计算得到的普朗克常数大小及计算结果的相对误差值见表2。由表2可以看出，随着实验过程中光阑大小的增大，测量结果的相对误差越小。

图2 不同光阑大小的遏止电压与频率的关系曲线及其线性拟合方程

表2 不同光阑大小下计算得到的普朗克常数值及其相对误

暗电流是由光电管阴极的热电子发射及光电管管壳漏电等原因产生，而本底电流则是由于外界各种漫反射光照射到光电管上所产生的光电流，这两种电流将给实验带来系统误差［2］。由于DH-GD-1型普朗克常数测试仪采用了新型的光电管，暗电流的数量级较实测电流数量级小得多，可以忽略。实验时，需将屏蔽罩罩住光源到光电管的部分，尽可能的减少系统误差对实验结果的影响。

同时，由于遏止电压是光电流为零时所对应的电压大小，不同的光强大小会影响到光电管光电流的大小。而DH-GD-1型普朗克常数测试仪的电流表头为两位半的数字电流表，电流表测量范围为10－8～10－13A，光阑大小越大则入射光的光强越强，电流表越灵敏，测量得到的遏止电压越精确，所以实验结果的相对误差就越小。因此，在实验教学中，我们可以让学生直接用8mm光阑大小的光阑进行实验。这样学生实验的相对误差就比较小，所求得的普朗克常数就会比较接近理论值。

3 结 论

在光电效应测量普朗克常数的实验中采用零电流法测量遏止电压的大小，再利用Origin软件对数据进行线性拟合，可以更便捷快速地计算得出普朗克常数值。由于光电管本身的暗电流以及测量电表的灵敏度的影响，使得测量结果的相对误差随着光阑大小的增大而减小。

［1］ 王云志，赵敏．光电效应测普朗克常数的数据处理及误差分析［J］．大学物理实验．2011，24(2):93-95．

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［6］ 马靖，陆培民．光电效应仿真实验的教学探讨［J］．中外教育研究．2011(1):99-100．

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