线段图法在资产评估收益法中的应用

陈静 杜海涛

摘 要：资产评估的三种方法中，收益法是最容易被资产业务各方所接受和最科学的一种方法，将各年的收益折现到评估基准日就为该资产的价值，在教授收益法的教学过程中发现学生对收益法中折现的理解和掌握有待进一步提高，为了让学生对这种方法理解得更为透彻，掌握得更好，经过多年的教学实践发现，将线段图引入此种方法的应用会使教学过程更加直观生动，学生也更容易掌握。

关键词：资产评估；收益法；线段图

中图分类号：F23

文献标识码：A

文章编号：1672-3198（2014）09-0123-01

资产评估一共有三种主要的方法，分别是市场法、收益法和成本法。市场法的基本思路是在市场上选择相同或近似的资产作为参照物，针对各项价值影响因素，将被评估资产与参照物进行价格差异的比较调整后，得出被评估资产价值。收益法的基本思路是通过估算被评估资产对象在未来期间的预期收益，选择使用一定的折现率，将未来收益一一折成评估基准日的现值，用各期未来收益现值累加之和作为评估对象重估价值。成本法的基本思路是首先估测被评估资产的重置成本，然后估测被评估资产已存在的各种贬损因素，并将其从重置成本中予以扣除而得到被评估资产价值。学生可以借助直观形象的线段图加深对数量关系的理解，萌生不同的解题思路，从而体现“数形结合”的思想。然而，在实际教学中，学生是否能主动、灵活地运用“线段图”来解题呢？下面就根据收益法的不同情况分别讲述线段图的应用。

1 每年收益不变，收益期限为有限

每年收益不变，收益期限为有限的情况是收益法当中最简单的一种。其基本思路是将每年的收益依次折现到评估基准日，由于每年收益相同，也可以用每年相同的收益直接乘以年金现值系数。用线段图表示的话可以将每年的收益当成线段图中的一段，收益相等每条线段的长度就相等。

2 每年收益不同，收益期限为有限

每年收益要变，收益期限为有限的情况是收益法当中另一种比较简单的情况。其基本公式为资产评估价值=∑ni=1Ri（1+r），仍然是把每年收益折现到评估基准日的时候。在运用线段图辅助理解时，可以将每年的收益当成线段图中的一段，收益不相等每条线段的长度就不相等，收益多线段就长些，收益少就短些。

3 每年收益相同，收益期限为无限的

每年收益相同，收益期限为无限的是收益法中比较简单的情况，其原理和第一种类似，只是一个为无限，一个为有限，按照第一种的思路，把后面每年收益依次折现到第一年，很明显是一个等比数列公式求和，按照等比数列求和公式化简，最后得出资产价值=每年收益÷资本化率。用线段图表示就是一条没有封口的射线，前面可以是一些长度相等的线段。

4 每年收益不同，但收益趋于稳定，收益期限为无限的

这种情况是收益法中比较复杂的一种，首先要预测该项资产未来若干年收益（一般为5年左右），并折现求和。再假设从未来若干年的最后一年开始，以后各年预期收益相同，将其进行本金化处理，后期的年金化收益可用户前期最后一年的收益额作为后期永续年金收益额，也可以后期第一年的预测收益作为永续年金收益，求出后期年金化收益的折现值，最后将前两部分现值相加得出资产评估值。其基本公式为：

评估值=∑前若干年各年收益额×各年折现系数+以后各年的年金化收益本金化率×前若干年最后一年的折现系数

用线段图表示的话这种情况下线段图要分为两部分，前一部分为前期若干年收益，后一段为从某年开始一直到永续为射线，这种情况也可以看做是前面第二种和第三种情况的结合。评估值分两段折现，先把前几年的依次折现，再把后几年折现，后几年在折现的时候涉及到二次折现，先要把后面若干年的收益用以后各年的年金化收益本金化率

折现到第N年，再×前若干年最后一年的折现系数才折现到第一年，乘以前若干年最后一年的折现系数是学生最容易忘记的，但若不乘，后几年的评估值就没能折现到第一年而只折现到第N年，用线段图就很明显的看得出来。

通过线段图的应用，学生对于收益法的理解和掌握情况都有所提高，因此，这是一种比较好的学习资产评估收益法的辅助工具，在以后的教学过程中，可以加强对这种方法的使用推广，会更加有利于学生对知识的掌握。

线段图是文字表征向形象表征的一种转换，这种转换需要学生具备一定的文字阅读和理解能力，理解问题所包含的事实性内容，还要具备一定的抽象能力，舍弃与数字无关的东西，抽取实际问题中的数量，理解题中数字概念所表达的意义。由此可见，学生画线段图的过程是以问题的文字表述为蓝本，以自己已有的知识经验为基础的构图活动。因此，在学生具备构造线段图的相关知识和能力的基础上，教师应给予学生“设计线段图的自主权”，让学生从自己的知识经验出发自由构造，这样才能构造出符合题意的并对解题有帮助的线段图。