波浪作用下结构-海床耦合系统失稳破坏机理的数值探究

李桦，张鑫

（1.中交天津港湾工程设计院有限公司，天津300461；2.中交水运规划设计院有限公司，北京100007）

波浪作用下结构-海床耦合系统失稳破坏机理的数值探究

李桦1，张鑫2

（1.中交天津港湾工程设计院有限公司，天津300461；2.中交水运规划设计院有限公司，北京100007）

为探究波浪作用下结构-海床耦合系统的失稳破坏机理，建立能模拟此破坏情况的计算模型，文章在设置接触面情况下，将循环荷载作用下饱和粘土不排水抗剪强度模型及动孔压模型引入等效线性化计算模型，并对该耦合系统进行动力分析计算，计算结果更准确地反映了土体的塑性变形积累和强度衰退随循环荷载周期的变化，并且与模型实验的观测结果更接近。

结构-海床耦合系统；动荷载；粘土；动孔压模型；接触面

在港口和海洋工程领域，嵌入式工程结构通常直接嵌入粘土或砂土地基，在环境载荷长期和持续的作用下，其稳定性主要依靠海洋土的嵌固来保证。对于典型的波浪作用下结构-海床耦合系统如沉入式大圆筒结构，由于其为一个相互作用的复杂系统，目前仍为工程界悬而未决且非常关注的课题，故研究该结构在随机波作用下的失稳破坏机理具有重要意义。

之前已对土体模量退化以及接触面附近土体的强度软化进行了详细考察，并建立了循环荷载作用下可对结构海床耦合系统进行等效线性化分析的数值分析模型［1］。波浪荷载是海洋地基土承受的最频繁和最严峻的动荷载，其持续作用导致土体的不排水抗剪强度衰退是分析嵌入式结构位移响应的重要组成，但具体有多大程度的影响仍不是很明确的问题。因此，循环荷载作用下饱和粘土不排水抗剪强度的变化规律的合理确定对分析嵌入式结构的位移响应非常关键。

综合以上考虑，本文在广泛调研的基础上，通过引入循环荷载作用下饱和粘土的不排水抗剪强度模型及动孔压模型，考察其对结构海床耦合系统动力响应的影响，得出有意义的结论。

1 孔压发展

（1）在对孔压发展的研究当中，Hyde等［2］对一种特殊的粘土Keuper Marl做了实验，主要是基于应力控制式低频循环荷载对重塑粉质粘土来进行研究的，得出如下关系式，可以看出孔压发展速率主要是通过应力水平、循环次数和试样应力历史等因素进行表示的。

式中：u̇为孔压发展速率；σc为初始固结有效应力；α、β分别为实验常数；N为循环次数。其中α可表达为偏应力水平的函数，即

将式（2）两边积分可得

该模式认为以上各式都能表示出不同超固结比土样孔压发展规律，只不过参数β，A和B均随超固结比OCR而变。当OCR=1时，β=-1.124，A=-1.892，B=2.728；当OCR=4时，β=-0.986，A=-2.288，B=1.659。

于是正常固结饱和软粘土（OCR=1）情况下有c

（2）在近些年的研究当中，Matasovic等［3］对另外一种采自委内瑞拉海湾的海洋土做了实验，即VNP饱和粘土，Matasovic等人对这种粘土做了应变控制式直剪实验，并引入了退化指数δ和退化参数t的概念，建立了孔压计算模式。在等幅循环剪应变条件下剪切模量或剪切应力之比被定义为退化指数，即

式中：GsN为第N次循环时的割线剪切模量；Gs1为第1次循环时的割线剪切模量；γc为循环剪应变幅值；τc1、τcN为第1次及第N次的循环剪应力幅值。

早先由Idriss［4］引入了退化参数t的概念，它表征退化的速率，表达为

亦即有

其含义是对于给定的等幅剪应变幅值γc和超固结比OCR，在双对数坐标上δ和N为线性关系。

通过研究，在普通的固结粘土当中，Idriss在研究当中发现退化指数同孔压的产生之间存在某种联系，但是它只是一种假设，并没有得到验证。在接下来Lascko的研究当中，对此进行了验证。接下来Matasovic通过实验，证明了不同的超固结比的土样之间也存在着某种联系。标准化孔压值u，定义为初始固结垂直有效应力），则可建立统一的孔隙水压力计算模型

式中：A，B，C和D为与超固结比OCR有关实验拟合参数。式（8）表明孔压值u∗可表示为退化指数δ的三次函数。

另一方面，退化参数t可表示为

式中：γtv为循环剪应变门槛值，即当γc＜γtv时无残余孔压及残余应变。研究表明，对于粘性土γtv与超固结比OCR关系不大，而取决于塑性指数Ip［5］。

实验表明，t随OCR增大而减小，随γc增大而增大。考虑式（9），将式（7）代入式（8）则有

在式（10）当中共有7个参数，包括基本土性参数γtv和其他6个，其中6个参数的拟合数值如表1所示。在模型当中将循环退化参数和孔压变化进行了联系，认为土壤颗粒之间的连接受到了破坏导致土结构的变化，从而引起了土体退化及孔压变化。

表16 个参数的取值Tab.1Values of six parameters

2 抗剪强度退化

Yasuhara等［6］提出一个不排水循环荷载作用下强度退化预测公式

式中：(Cu)cy为循环荷载作用之后土的不排水抗剪强度；(Cu)NC为静抗剪强度；Λ0为实验参数；Cs，Cc分别为土的回弹系数和压缩系数；u为孔隙水压力；σc为初始有效固结压力。

下面对公式（11）的推导过程［7］进行详细的介绍。

许多研究者指出，不排水循环荷载作用下正常固结的饱和软粘土呈现较强的拟超固结性状，即正常固结饱和粘土在不排水循环应力作用下产生超孔压，有效固结应力减小，类似于土体卸荷回弹产生超固结，但和超固结不同的是，孔隙比不发生变化［8-10］。图1描述了e⁃logp′的关系，即孔隙比与平均有效主应力（取对数）的关系，AB线表示的是土样的正常固结，BC线表示的是超固结。初始固结压力p′A，经过不排水循环作用，从A点到达C点，有效应力为p′C，相当于超固结土从先期固结压力p′B经应力释放到达C点。将循环荷载作用后土样有效应力的减少称为拟超固结，拟超固结比为

Mayne根据极限状态土力学，建立的超固结土强度公式为

春节期间，大气中日均PM2.5、PM10稳定达标，但1月27日000～100及2月1日100～2月2日00小时浓度超过75μg/m3。最高小时浓度出现在1月27日000，此时PM2.5瞬时浓度达142μg/m3，PM10瞬时浓度达174μg/m3。这两个时刻应该与出城及回城车辆激增有很大关系，随着车辆的减少污染维持时间短，日均值并未超标。

令Δe=eC-eB，由图1可得

式中：Cc为粘性土的压缩系数；Cs为粘性土的回弹系数。

正常固结粘土的Cu=Mp′，则C点强度与B点强度之比为这样

循环荷载作用下饱和粘土的不排水抗剪强度为

Yasuhara等针对不同塑性指数的粘土，在不同频率及固结压力的循环荷载作用的条件下，进行了循环三轴实验和单调剪切实验，根据实验结果计算比较分析，最后确定式中的压缩、回弹系数系及实验参数可以通过塑性指数Ip来表示［11］，它们之间的关系式如下

图1e⁃logp′曲线Fig.1Curves of e⁃logp′

3 接触面效应

4 数值分析模型

4.1 计算模型

本文的模型是比照随机波作用下沉入式大圆筒结构动力响应模型实验进行的计算模型。模型在建立的时候，认为距离圆筒远的土体变形较小，所以在模型当中将土体进行了网格划分，通过疏密网格进行过渡，在所有的土体当中共划分了4个节点的四边形单元1 116，而圆筒则均匀划分了四节点四边形单元160个。圆筒和筒外土体之间设置采用库仑摩擦模型模拟的接触面。对于分离力，为使数值模型更加接近实际情况，采用了一种线性变化的接触面分离力，本文中取最大分离力为土的实测粘聚力5.3 kPa。在模型当中采用的参数如表2地基物理力学指标表当中，筒体材料参数则是通过铜板、筒内填料参数以及粘土折算得到的。波浪要素为周期2.2 s，波高0.2 m。计算时步数为40，计算时长为2.2 s。接触面摩擦系数取定值0.5。

表2 地基土物理力学指标Tab.2 Physico⁃mechanical index of foundation soil

4.2 计算工况

如表3所示，将吴明战［1］、Hyde及Mata⁃sovic 3个孔压模型以及Yasuhara强度退化模型，按照是否设置接触面和是否引入强度退化模型进行各种工况分类，共有8种工况，所有工况种类可以分为3种类型。通过对不同工况下，大圆筒的总位移变化来进行相互对比（图2中位移为筒沿的总位移）。

表3 各种工况列表Tab.3 Various kinds of working conditions

4.3 结果分析

现总结一下从图中得出的一些规律［13］：

（1）针对研究接触面效应。在无强度退化的情况下，分为是否设置接触面来比较，即对工况1和5进行比较，如图2所示。从图2可知，不设置接触面时，圆筒顶点前后沿总位移为0.865 cm、0.920 cm，而设置后，前后沿总位移达到1.979 cm、2.025 cm，分别增加了129%、120%。由此可见，设置接触面对结构位移响应的影响很大。

（2）针对研究强度弱化的影响。在不设置接触面情况下，分为是否引入强度退化模型，对工况1与2、3、4进行比较，如图2所示。由图2可得，模型中采用理论抗剪强度时，圆筒顶点前后沿总位移为0.865 cm、0.920 cm，引入强度退化模型后：对于吴明战孔压模型，圆筒顶点前后沿总位移为0.919 cm、0.975 cm，分别增加了6.2%、6.0%；对于Hyde孔压模型，圆筒顶点前后沿总位移为1.139 cm、1.204 cm，分别增加了31.7%、30.9%；对于Matasovic孔压模型，圆筒顶点前后沿总位移为2.347 cm、2.218 cm，分别增加了171%、141%。由此看出，不同的孔压模型对应的强度弱化对结构位移响应的影响不同。

（3）研究既设置接触面，又有强度退化的综合情况。即对工况6、7和8进行比较，得出各个孔压模型对计算结果的影响（图2）。从图2得知，吴明战孔压模型圆筒顶点前后沿前后沿总位移分别是2.148 cm、3.000 cm，Hyde孔压模型的分别是2.196 cm、3.316 cm，Matasovic孔压模型的分别是2.954 cm、3.399 cm。根据大圆筒模型实验结果，在筒顶产生的位移变化约5 cm，通过这个实验结果可以看出，采用Yasuhara和Matasovic模型得到的计算结果更能够接近观测得到的数据。

图2 圆筒总位移沿高程的变化Fig.2Variation of cylinder total displacement along elevation

通过上述的研究表明，结构产生比较明显的位移相应的主要原因可能是接触面和土体抗剪度的退化，这可能是导致结构-海床耦合这个系统失稳破坏的关键性因素。

5 结论

在本文当中，主要将2个模型引入到了等效线性化计算模型当中，分别是循环荷载作用下饱和粘土的不排水抗剪强度模型和孔压模型，对耦合系统的动力响应有了更深入的了解，通过结合实验观测结果进行比较和分析，获得的结论以及有待深入的问题如下：

（1）将循环荷载作用下饱和黏土不排水抗剪强度的退化模型及动孔压模型引入之后的计算模型较未引入之前的计算模型，可以获得与模型实验更为接近的结果，说明其合理性；

（2）结构产生较大位移相应的主要原因是设置接触面和引入强度退化模型，这可能是导致结构-海床耦合这个系统失稳破坏的关键性因素；

（3）强度模型及动孔压模型的选择对计算模型非常重要。对于实际工程分析，特定的强度及孔压模型是非常必要的。

［1］刘海笑，王世水.改进的等效线性化计算模型及在结构海床耦合系统动力分析中的应用［J］.中国港湾建设，2006（1）：12-15. LIU H X，WANG S S.Modified Equivalent Linear Computational Model and Application in Dynamic Analysis of Seabed⁃Structure Coupling System［J］.China Harbour Engineering，2006（1）：12-15.

［2］Hyde A F L.A pore pressure and stability model for a silty clay under repeated loading［J］.Geotechnique，1985，35（2）：113-125.

［3］Matasovic N.Generalized cyclic degradation⁃pore pressure generation model for clays［J］.Jr.of Geotech.Engrg.，ASCE，1995，121（1）：33-41.

［4］Idriss I M，Dobry R，Sihgh R D.Nonlinear behaviour of soft clay during cyclic loading［J］.Jr.of Geotech.Engrg.Div.，ASCE，1978，104（12）：1 427-1 447.

［5］Vucetic M.Cyclic threshold shear strains in soils［J］.Jr.Geotech.Engrg.，ASCE，1994，120（12）：2 208-2 228.

［6］Yasuhara K，Hirao K，Hyde A F L.Effects of cyclic loading on undrained strength and compressibility of clay［J］.Soils and Found，1992，32（1）：100-116.

［7］高广运，顾中华，杨宏明.循环荷载下饱和粘土不排水强度计算方法［J］.岩土力学，2004，25（S2）：379-382.

［8］Andersen K H.Cyclic and static laboratory tests on Drammen clay［J］.Proc.ASCE，1980，106：499-529.

［9］Matsui T.Cyclic stress⁃strain history and shear characteristics of clay［J］.Jr.of Geotech.Eng.Div.，ASCE，1980，106（10）：1 101-1 120.

［10］Azzour A.Cyclic behaviour of clays in undrained simple shear［J］.Jr.Geotech.Eng.，ASCE，1989，115（5）：637-657.

［11］Yasuhara K.Postcyclic undrained strength for cohesive soils［J］.ASCE，1994，120（11）：1 961-1 979.

［12］唐云.结构-波浪-海床动力相互作用系统的数值模拟［D］.天津：天津大学，2003.

［13］李桦.循环荷载作用下饱和粘土不排水抗剪强度模型及应用［D］.天津：天津大学，2007.

Numerical study on mechanism of instability and failure of structure⁃wave⁃ seabed coupling system under wave act

LI Hua1,ZHANG Xin2
（1.Tianjin Port Engineering Design&Consulting Company Ltd.of CCCC First Harbor Engineering Company Ltd., Tianjin 300461,China;2.CCCC Water Transportation Consultants Co.,Ltd.,Beijing 100007,China）

A computational model of the structure⁃wave⁃seabed coupling system was established to study the mechanism of instability and failure under wave action.According to the interface between soil and structure,the undrained shear strength after cyclic loading model and pore pressure model for saturated clay were introduced into equivalent linear model,and dynamic analysis were conducted.The numerical results are approximate to experi⁃ment observed data because of the advantaged model.

structure⁃wave⁃seabed coupling system；dynamic load；clay；dynamic pore pressure model；inter⁃face

TV 143；O 242.1

A

1005-8443（2014）06-0589-06

2014-03-31；

2014-04-28

李桦（1983-），女，江西省于都人，工程师，主要从事码头结构设计工作。

Biography：LI Hua（1983-），female，engineer.