干船坞渗流分析

吴辉，艾丛芳，丁伟业，金生

（大连理工大学水利工程学院，大连116024）

干船坞渗流分析

吴辉，艾丛芳，丁伟业，金生

（大连理工大学水利工程学院，大连116024）

干船坞渗流分析通常采用实验和有限元的方式给出，但是常常由于实验繁杂、计算量过大而导致不能很快地给出具有高可靠性的渗流分析结果。文章基于独立开发的Hydroinfo水力信息系统模拟了干船坞渗流问题，并依据计算结果导出了方便应用的干船坞渗流计算公式。

Hydroinfo；干船坞；渗流计算

船坞是供修造船舶用的水工建筑物。船坞分为干船坞和浮船坞两种，其中干船坞为三面接陆一面临水，其周围江水位和地下水位较高，因此地下水对船坞的地下结构具有较大的作用力，利用排水减压设施可以有效地降低或消除地下水对船坞结构的作用力，但是由于排水减压系统将地下水位降低后，必然产生较大的水位差形成较大的水力坡降，因此为了保证渗流稳定，防止管涌和流土的发生，对船坞的渗流分析是必不可少的［1］。

由于各个有关学科的不断发展和生产实践中提出的渗流问题日益广泛复杂，现在，渗流已逐渐发展成为具有自己的理论、方法和应用范围的独立学科［2］。目前国内外对渗流问题的研究主要是流固耦合渗流分析［3-5］，非线性渗流分析［6-9］等，而对于干船坞渗流的研究很少，现行规范还是交通部在1987年发布的《干船坞设计规范》［10］。

其中船坞的渗流计算采用方法如下。

船坞土基的渗流量可按下式计算

式中：q为单宽渗流量，m3/s·m；T为基底地基透水层厚度的数值，m；k为地基渗透系数，m/s；L′为渗透轮廓线的等效总长度，m；Hs为水头差，m。

通过对现行船坞设计规范分析，公式中L′为渗透轮廓线的等效总长度不易直接求出，采用了离散方法等效代替，将渗透轮廓线由曲线离散分解为直线段，因此会产生误差，并且化简过程繁杂不方便设计人员计算。此外，公式中的渗流量正比于基底地基透水层厚度，当基底地基透水层厚度很大时，渗流量是不应无限增大的，因此，该公式不适用于无限地基透水层问题.

本文以大连理工大学独立自主研发的Hydroinfo水利信息系统为依托，提出一种简便并且使解的精度具有很高可靠性的干船坞渗流公式。

1 干船坞渗流计算

1.1基于点源的渗流计算公式

当基底地基透水层为半无限大时，干船坞地下水渗流可概化如图1半无限域上点汇的渗流场。其中渗流场的渗透系数k，点汇的半径为rw，代表干船坞的半宽尺度，影响半径R代表趋近半无限域的无限远处，hR代表地下水位的水位，hw代表干船坞底板的水头，渗流场中的孔隙水在水头差H=hR-hw作用下由影响半径R处汇流入干船坞。

在极坐标下，平均流速为

式中：u为渗流平均流速，m/s；z为水头分布，m；r为渗流计算域，m。

单宽渗流量为

整理后得

在不考虑帷幕灌浆时，对计算域在rw→R范围内积分，得

整理后得

图1 半无限域上点汇的渗流场Fig.1Point sink of seepage field in the semi⁃infinite domain

1.2 基于线源的渗流计算公式

计算完全潜水井的古典公式首先由杜普伊［11］提出，为了推导公式用了下面的假定来补充达西定律所提出的假定［12］：

（1）水流为单向，即没有垂直流速分量；

（2）沿每条垂直线的流速为常数，即所有位势线皆垂直；

（3）流速与水力比降成正比；

其本质即相当于将潜水井概化为线源，基本模型如图2所示。

按杜普伊的渐变渗流假设，设断面平均流速u，单宽渗流量q，则

其中z=z(x)为水头分布，得

在不考虑帷幕灌浆时，从船坞底部A（rw，Hb）到地下水位B（R，HR）积分，得

整理得

式中：H为地下水位与干船坞底部的水头差，即H=HR-Hb。

近似取(HR+Hb)/2≈T，得

图2 基于线源的渗流场（完全井）Fig.2Seepage field based on line source

考虑左右两侧的流量，公式（11）可改写为

式中：H为地下水位与干船坞底部的水头差，m；L为帷幕灌浆长度的数值，m；T为基底地基透水层厚度的数值，m；rw为船坞底板半宽长度的数值，m；R为影响半径长度的数值，m，R=3 000sk，s为水面下降深度，m， s=HR-Hb；k为地基渗透系数的数值，m/s；当R取值较大时，建议取R=(5～10)rw。

需要指明的是，干船坞渗流同完全潜水井有着很大区别，即这时线源假设的渗流场只适用于基底地基透水层相对厚度Trw不大的工况。

1.3 基于量纲分析的半理论公式

考虑帷幕灌浆长度L的影响时，渗流量与其他物理参数满足如下相关关系

依据布金汉π定理［13］，公式（12）可改写为

或

当T/rw→0时，有F2(T/rw)→0；当T/rw→∞时，有F2(T/rw)→1，因此选取

（3）L rw代表无量纲化帷幕灌浆长度对渗流量的影响，根据渗流的物理概念，有

当L/rw→∞时，有F3(L/rw)→0；当L/rw→0时，有F3(L/rw)→1，因此选取

综上所述，干船坞渗流量计算公式为

式中：L为帷幕灌浆长度的数值，m，当有多个垂直帷幕灌浆时L=∑li，li为各垂直帷幕灌浆的长度，其中i=1，2，3…；α为流量修正系数；β1为计算域修正系数；β2为帷幕灌浆修正系数，其中计算域影响系数tanh(β1T/rw)的取值范围为0～1；帷幕灌浆影响系数的取值范围为1～0。

图3中lp为水平帷幕灌浆长度，lv为垂直帷幕灌浆长度；当有水平阻水设施时，帷幕灌浆长度L=lv+0.2lp；其中0.2lp≤(T-H)，否则取(T-H)。

显然，当渗流场为半无限域，且不考虑帷幕灌浆影响时，公式

图3 各阻水长度示意图Fig.3Sketch of various length of aquicludes

（21）趋近公式（5）。

2 渗流公式参数确定及其优化

干船坞模型如图4所示。

图4 干船坞模型Fig.4Dry dock model

表1 材料参数Tab.1Material permeability coefficient

各材料渗透系数见表1。

2.1 参数α的确定

当计算域无限大时，由双曲正切函数性质可以得到计算域影响系数tanh() β1T/rw=1，同时在不考虑帷幕灌浆时，帷幕灌浆影响系数

公式（21）在计算域无限大且帷幕灌浆0 m时，根据公式（5），得α=1。

图5 无帷幕灌浆时的计算数据和构造函数曲线对比Fig.5Comparison of calculating data and constructor without curtain grouting

2.2 计算域影响系数的确定

计算域影响系数是通过无帷幕灌浆时的计算数据与构造函数F(T/rw)=tanh(β1T/rw)曲线的对比取得，其中a1代表函数tanh（0.16T/rw），b1代表函数tanh（0.17T/rw），c1代表函数tanh（0.15T/rw）（图5）。

2.3 帷幕灌浆影响系数的确定

帷幕灌浆影响系数是通过不同帷幕深度时的计算数据与构造函数曲线的对比取得，其中a2代表函数1/［1+0.3（L/rw）］，b2代表函数1/［1+0.29（L/rw）］，c2代表函数1/［1+0.31（L/rw）］（图6）。

当考虑帷幕灌浆时，即帷幕灌浆长度L不等于0，比较图6中曲线的拟合程度，可得当β2=0.3时计算数据与构造函数的拟合程度最好。故在考虑帷幕灌浆时，β2的最佳取值为0.3。

最终公式整理为

图6 不同帷幕深度时的计算数据和构造函数曲线对比Fig.6Comparison of calculating data and constructor withdifferent length curtain grouting

2.4 公式计算结果分析

利用公式（22）重新计算不同船坞宽度情况下的流量并与由软件计算流量进行对比，分别考虑了船坞半宽为20 m，25 m，30 m，35 m，如图7～图10所示。从图7～图10中可以看出，公式计算渗流量与软件计算渗流量的曲线拟合的较好，其计算渗流量的最大误差为8.33%。此误差精度满足干船坞渗流的计算，在实际工程应用中可以很好地估算出船坞渗流量。

图7 船坞半宽rw为20 m时公式与Hydroinfo计算渗流量对比曲线Fig.7Contrast curve of calculating seepage of formula and Hydroinfo when half⁃breadth of dock rwis 20 m

图8 船坞半宽rw为25 m时公式与Hydroinfo计算渗流量对比曲线Fig.8Contrast curve of calculating seepage of formula and Hydroinfo when half⁃breadth of dock rwis 25 m

图9 船坞半宽rw为30 m时公式与Hydroinfo件计算渗流量对比曲线Fig.9Contrast curve of calculating seepage of formula and Hydroinfo when half⁃breadth of dock rwis 30 m

图10 船坞半宽rw为35 m时公式与Hydroinfo计算渗流量对比曲线Fig.10Contrast curve of calculating seepage of formula and Hydroinfo when half⁃breadth of dock rwis 35 m

3 结语

（1）该公式计算初时随着帷幕灌浆长度的增大，精度随之上升，随着帷幕灌浆长度断续增大，精度随之下降。总体来看，公式的精度以及数据可靠性完全满足干船坞渗流计算的要求。

（2）该公式物理概念清晰，公式中各种物理量也极易获取，极大方便了干船坞渗流的计算，在实际工程应用中取得较好的效果，此方法也适合推广到其他工程应用中。

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广西郁江老口枢纽二期工程实现截流

本刊从交通运输部获悉，2014年11月26日零时,“西江黄金水道”重点工程——广西郁江老口枢纽二期工程日前顺利实现截流。老口枢纽二期工程包括九孔泄水闸坝和左岸重力坝，预计2015年5月前完成施工。截流后，左岸船闸具备通航条件，右岸发电厂房将具备发电条件。据介绍，老口航运枢纽工程是“十二五”期建设的国家内河高等级航道重点工程之一，是郁江流域规划梯级开发中第七个梯级，也是广西打造西江黄金水道的重点工程。分两期建设，预计总投资达约71亿元，整体将在2016年完成建设。（殷缶，梅深）

第五届河口海岸国际研讨会将于2015年在阿曼首都马斯喀特举行

本刊从国际泥沙研究培训中心获悉，第五届河口海岸国际研讨会将于2015年11月2～4日在阿曼首都马斯喀特举行。会议由国际泥沙研究培训中心主办，阿曼苏尔坦喀布斯大学承办。本届大会的议题包括：1.海岸侵蚀：测量；模拟；管理；2.海水水质：近岸和远岸污染；测量；模拟；解决方法；3.海啸与风暴潮：野外观测；数值模拟；减灾；4.河口：水质观测、模拟；水质对海洋资源的影响；红树林恢复；5.海岸带综合管理：方法；措施；6.海水入侵：测量、模拟、管理；7.海岸及河口所涉及的社会、经济和政治问题。河口海岸国际研讨会已经在中国杭州、广州、日本仙台和越南河内成功举办四届，国际影响日益扩大。（殷缶，梅深）

Seepage analysis of dry dock

WU Hui,AI Cong⁃fang,DING Wei⁃ye,JIN Sheng
（School of Hydraulic Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China）

The experiment method and finite element method are usually used in seepage analysis of dry dock. However,the high reliable analysis results cannot be obtained quickly due to the complex experiment procedure or large amount of calculation.In this paper,the seepage problem of dry dock was simulated based on the independent⁃ly developed Hydroinfo system.In addition,a formula for the seepage calculation was also deduced in accordance with the modeling results.

Hydroinfo；dry dock；seepage calculation

TV 139.14

A

1005-8443（2014）06-0602-06

2013-10-18；

2013-11-04

吴辉（1985-），男，福建省福州人，硕士研究生，主要从事水动力数值模拟研究。

Biography：WU Hui（1985-），male，master student.