电涡流检测导电平板裂纹缺陷的有限元仿真研究

齐川　张思全

【摘 要】为了研究裂纹缺陷的深度对检测结果的影响，本文基于Ansoft Maxwell 3D涡流场分析的方法，建立了涡流检测系统模型，以裂纹深度为变量，使激励线圈在导电平板上方沿裂纹垂直方向进行扫描仿真，得到了激励线圈的磁力线分布和导电平板的电涡流密度分布，并分析不同的裂纹深度对磁感应强度的影响。结果表明：当激励线圈接近导电平板裂纹时，磁感应强度会发生变化，裂纹越深，其变化越大。

【关键词】涡流检测；裂纹缺陷；有限元仿真；磁感应强度

0 引言

随着工业技术的快速发展，许多行业对于金属材料表面光滑度的要求越来越高，光滑度的高低直接影响到工业生产的安全、产品的质量等，因而对金属材料表面缺陷的检测已经成为工业生产中的一个重要环节。目前，针对金属材料表面的缺陷，常用的无损检测方法有射线检测、超声检测、磁粉检测、涡流检测等。其中，涡流检测技术是一种基于电磁感应原理的常规无损检测方法，它采用非接触测量，不需要耦合剂，不需要对材料表面清洗，具有检测速度快，灵敏度高，抗干扰能力强等特点，因此在工业生产和科学研究等各领域都得到了广泛的应用。[1]

金属导体表面裂纹缺陷的定性、定量分析一直是涡流检测中的重点问题。本文基于有限元仿真法，利用Ansoft Maxwell软件建立包括线圈和导体平板的涡流检测系统有限元模型，对不同深度的裂纹进行有限元仿真，从电磁场分布的角度深入分析不同裂纹深度对磁感应强度的影响，从而为快速、准确地获取缺陷的真实深度提供参考依据，同时也有利于涡流传感器参数的优化设计，并降低了涡流检测系统的实验成本。[2]

1 基本原理

涡流检测是建立在电磁感应原理基础之上的一种无损检测方法，由三部分组成，即加载交变电流的检测线圈、检测电流的仪器和被检测的导电物体。当通有交变电流的线圈靠近被检测导电物体时，由于线圈中交变电流产生的一次磁场作用于导体，在导体表面感应出涡电流，该涡电流同时产生一个与原磁场方向相反的二次磁场作用在检测线圈。若导电物体的表面存在裂纹缺陷，由于裂纹电阻大，会切断或降低电涡流，使其流向发生扭曲，朝着缺陷的底部和边缘偏转，从而影响到工件周围感应磁场的分布。因此，可通过测量该感应磁场的变化，实现裂纹等缺陷的定性、定量分析。[4]

2 理论基础

19世纪中期，麦克斯韦在总结前人工作的基础上，提出了适用于所有宏观电磁现象的数学模型，称之为麦克斯韦方程组。麦克斯韦方程组描述了电磁场的基本特征，是涡流检测技术的理论基础。它由四个定律组成，分别为：安培环路定律、高斯磁通定律、法拉第电磁感应定律和高斯电通定律。[3]其微分形式如下所示：

3 有限元仿真

本文采用Ansoft Maxwell软件对检测系统进行电磁场有限元仿真分析，其中Maxwell 3D涡流场模块用于分析导体中时变电流或外界交变磁场源所引起的时变磁场，它利用自适应分析法进行网格剖分，可使求解问题的速度和精度得到提高。

3.1 模型构建

首先建立涡流检测模型。模型主要由线圈、铁芯和被测工件三部分组成。三维模型如图1所示。其中，被测工件是一块（40*40*5）mm3的不锈钢平板，其电导率为16.5MS·m-1，相对磁导率为1，表面正中心有一个矩形缺陷。激励线圈的内径为3.2mm，外径为5.6mm，提离高度为1mm，匝数为800，材料属性为系统默认的铜。铁芯的底面半径为4mm，高度为5mm，材料属性为铁氧体。背景区域为空气。各部分材料的电导率、磁导率恒定且各向同性。

3.2 参数设定与求解器设定

有限元的参数设定一般包括设置边界条件、激励源和网格剖分等。该模型中，由于对称面两侧的电流大小相等，符号相反，而且磁场与对称面相切，所以将背景区域的左边界和后边界设为Zero Tangential H Field 边界条件，即磁场强度切向分量恒为零边界条件。

由于线圈为多股聚酯漆包铜线多层并绕而成，故本文采用绞线电流源strand，匝数为800。假定线圈激励电流在其截面上均匀分布。激励源电流初始相位为0。绕组电流设为正弦激励电流，幅值为100A，相位为0。

考虑到涡流对导体的集肤效应，对被测导体采用基于集肤效应渗透深度剖分设置，即导体表面的网格较为稠密，而集肤效应层之下的网格则相对较为稀疏。输入材料的相对磁导率、电导率和工作频率，软件便可自动计算出集肤效应的渗透深度。

最后一步为设置求解器。设定激励频率为10kHz，选择自适应分析，设置计算的循环数50、每次循环改进的百分比为30%，以及总的能量误差5%。

4 仿真结果分析

根据Maxwell电磁感应理论，激励线圈远离缺陷区域时，工件周围的感应磁场流动受到的阻碍很小.磁感应强度B基本保持恒定；遇到缺陷时，感应磁场会发生偏转，磁感应强度会发生变化。而不同的缺陷深度产生的磁感应强度变化也是不同的。[5-6]为了研究裂纹深度对测量结果的影响，使裂纹的长度和宽度均为定值，将裂纹的深度依次设为1mm、2mm、3mm。在三种不同裂纹深度的情况下分别进行仿真。仿真时，裂纹与X轴平行，激励线圈沿Y轴方向水平移动，垂直于缺陷走向；电流沿X轴方向，平行于缺陷走向。线圈从Y轴-16mm处开始扫描，每移动2mm作一次仿真，终点为Y轴16mm，总共进行15次仿真。图2为线圈扫描到裂纹正上方时导电平板磁场密度分布图。

以激励线圈中心正下方0.5mm的A点作为参照点，计算A点在不同裂纹深度下的每一次仿真的磁感应强度。图5为裂纹深度变化时A点磁感应强度B的变化曲线。

从图中可以看出，当线圈离裂纹较远时，A点的磁感应强度变化较为平稳，基本在6.1处作小范围的波动，且裂纹深度对磁感应强度的影响不大；随着线圈向裂纹靠近，A点的磁感应强度的变化幅度逐渐变大，当A点正好位于裂纹正上方时，磁感应强度的波动达到最大，且裂纹越深，磁感应强度变化越大。

5 结束语

本文基于有限元分析方法对涡流传感器检测系统进行了数值仿真，利用Ansoft Maxwell软件建立了涡流传感器的检测三维模型，对于不同深度的裂纹，分别使激励线圈在导体上方沿裂纹的垂直方向进行扫描并仿真，得到了线圈磁力线分布和被测导体的磁场密度分布，通过计算线圈正下方磁感应强度，重点分析了不同裂纹深度对对磁感应强度的影响。仿真结果表明：裂纹缺陷会对线圈的磁感应强度发生变化，且这一变化随裂纹深度的增加而变大。

【参考文献】

[1]徐可北，周华俊，任吉林.涡流检测[M].北京：机械工业出版社，2011：21-25.

[2]赵博，张洪亮.Ansoft12在工程电磁场中的应用[M].北京：中国水利水电出版社，2010：19-23.

[3]谢亚楠.电磁场理论[M].北京：清华大学出版社，2011：38-42.

[4]罗成刚.电涡流位移传感器线圈电磁场仿真分析[J].传感器与微系统，2008，27（1）：24-26.

[5]周德强，张斌强，田贵云等.脉冲涡流检测中裂纹的深度定量及分类识别[J].仪器仪表学报，2009，30

[6]陈德志，邵可然.管道裂纹涡流检测线圈阻抗信号的快速仿真[J].电工技术学报，2000，12.

[7]Luquire J W，Deeds W E，Dodd C V.Alternating Current Distribution Between Planar Conductors[J].Journal of Applied Physics，1970，41（10）：3983-3991.

[8]Haitao Wang，Qiufeng Luo，Xin Wang，et al.Simulation and experimental study of remote field eddy current testing on flat conductive plate[J].International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics，2010，33（3-4）：1261-1266.

[9]Sharma C.The Effects of Lift-Off from Wall Thinning Signal in Pulsed Eddy Current Testing[J].Journal of Magnetics，2012，17（4）：298-301.

[责任编辑：庞修平]

5 结束语

本文基于有限元分析方法对涡流传感器检测系统进行了数值仿真，利用Ansoft Maxwell软件建立了涡流传感器的检测三维模型，对于不同深度的裂纹，分别使激励线圈在导体上方沿裂纹的垂直方向进行扫描并仿真，得到了线圈磁力线分布和被测导体的磁场密度分布，通过计算线圈正下方磁感应强度，重点分析了不同裂纹深度对对磁感应强度的影响。仿真结果表明：裂纹缺陷会对线圈的磁感应强度发生变化，且这一变化随裂纹深度的增加而变大。

【参考文献】

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[3]谢亚楠.电磁场理论[M].北京：清华大学出版社，2011：38-42.

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[5]周德强，张斌强，田贵云等.脉冲涡流检测中裂纹的深度定量及分类识别[J].仪器仪表学报，2009，30

[6]陈德志，邵可然.管道裂纹涡流检测线圈阻抗信号的快速仿真[J].电工技术学报，2000，12.

[7]Luquire J W，Deeds W E，Dodd C V.Alternating Current Distribution Between Planar Conductors[J].Journal of Applied Physics，1970，41（10）：3983-3991.

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[9]Sharma C.The Effects of Lift-Off from Wall Thinning Signal in Pulsed Eddy Current Testing[J].Journal of Magnetics，2012，17（4）：298-301.

[责任编辑：庞修平]

5 结束语

本文基于有限元分析方法对涡流传感器检测系统进行了数值仿真，利用Ansoft Maxwell软件建立了涡流传感器的检测三维模型，对于不同深度的裂纹，分别使激励线圈在导体上方沿裂纹的垂直方向进行扫描并仿真，得到了线圈磁力线分布和被测导体的磁场密度分布，通过计算线圈正下方磁感应强度，重点分析了不同裂纹深度对对磁感应强度的影响。仿真结果表明：裂纹缺陷会对线圈的磁感应强度发生变化，且这一变化随裂纹深度的增加而变大。

【参考文献】

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[2]赵博，张洪亮.Ansoft12在工程电磁场中的应用[M].北京：中国水利水电出版社，2010：19-23.

[3]谢亚楠.电磁场理论[M].北京：清华大学出版社，2011：38-42.

[4]罗成刚.电涡流位移传感器线圈电磁场仿真分析[J].传感器与微系统，2008，27（1）：24-26.

[5]周德强，张斌强，田贵云等.脉冲涡流检测中裂纹的深度定量及分类识别[J].仪器仪表学报，2009，30

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[7]Luquire J W，Deeds W E，Dodd C V.Alternating Current Distribution Between Planar Conductors[J].Journal of Applied Physics，1970，41（10）：3983-3991.

[8]Haitao Wang，Qiufeng Luo，Xin Wang，et al.Simulation and experimental study of remote field eddy current testing on flat conductive plate[J].International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics，2010，33（3-4）：1261-1266.

[9]Sharma C.The Effects of Lift-Off from Wall Thinning Signal in Pulsed Eddy Current Testing[J].Journal of Magnetics，2012，17（4）：298-301.

[责任编辑：庞修平]