非圆齿轮传动系统在优化转管武器功耗方面的应用

高 颖 ，王惠源，张鹏军

（中北大学机电工程学院，山西太原 030051）

非圆齿轮传动系统在优化转管武器功耗方面的应用

高 颖 ，王惠源，张鹏军

（中北大学机电工程学院，山西太原 030051）

为了降低外能源转管武器驱动功率的振动幅度，提出了采用非圆齿轮传动，分析了非圆齿轮传动的特点，在机心驱动力较大时减小机匣的角速度，而在机心驱动力较小时增大机匣的角速度，使驱动功率趋于平稳。经计算分析，采用非圆齿轮传动降低了最大驱动功率并减小了驱动功率的振动幅度。

机械设计；转管武器；非圆齿轮；驱动功率

外能源转管武器在射击时机心的驱动力不平稳，对于有n个身管的转管武器，在身管组旋转一周时，机心的驱动力变化n个周期，从而使驱动功率也变化n个周期。这种周期性的变化将引起自动机的振动。并且如果驱动功率的变化幅度剧烈，其短时间内有一较大的峰值，相应地需要额定功率较大的驱动电机，而其他时间驱动功率值较小，就造成了驱动电机额定功率的浪费。采用非圆齿轮传动，可实现变化的传动比，在机心驱动力较大时可以减小身管组的角速度达到降低驱动功率的目的，在机心驱动力较小时再增大身管组的角速度来提高驱动功率，从而使驱动功率趋于平稳。

1 非圆齿轮传动

非圆齿轮［1-2］是其节线为非圆形的齿轮，具有变传动比的特性，用来传递两轴间非匀速运动。非圆齿轮的节线可按运动要求专门设计，可以实现精确的控制运动关系，运动精度高。齿轮副的结构紧凑、刚性好、传动平稳。

椭圆齿轮为常用的非圆齿轮，它的节曲线为椭圆或高阶椭圆。节曲线的极坐标方程为

式中：A为椭圆长轴半径；k为偏心率；m为阶数。

齿轮无内凹的条件为

两个相同的椭圆齿轮啮合，在主动轮转动一周时，从动轮也转动一周，如图1所示。

主动轮的节曲线方程为

由于从动轮的节曲线与主动轮的节曲线相同，但在啮合时他们的起始角度相差π／m，故从动轮的节曲线方程为

传动比为

式中：ω1、ω2分别为主动轮和从动轮的瞬时角速度。

通过对这两个啮合椭圆齿轮节曲线方程的设计，可达到特定的传动规律。在主动轮匀速转动一周时，从动轮也转动一周，并且其角速度变化m个周期。

2 机心驱动功率分析

身管组［3-4］旋转一周，每一个机心都要经过一个射击过程。在一次循环中，机心有两次加速和减速过程。在加速供弹阶段，机心的受力情况如图2所示。

图中，F1为机匣施加于机心的驱动力；F2为由旋转引起的轨道反力；F3为由倾斜引起的轨道反力；N为凸轮曲线槽施加于滚轮的压力；μ1为机心与轨道的摩擦系数；μ2为滚轮与曲线槽的摩擦系数；β为凸轮倾角；R1为凸轮半径；R2为身管回转轴线至机心质心的半径；B为由倾斜引起的轨道反力的力臂；C为由旋转引起的轨道反力的力臂；D为机心质心和凸轮滚轮表面中心的距离。

由力和力矩的平衡方程，可得

由机心轴向力的平衡，得

将式（6）～式（8）带入式（9）中，可得到N的表达式，由式（6）即可得到驱动力F1。同理，可推导出在凸轮曲线的其他阶段机心驱动力F1关于转角θ的函数，即

自动机的驱动扭矩为每个机心驱动扭矩之和，即

自动机由机心功率测试电机驱动，在不考虑供弹力和抽壳力的情况下，测试电机的输出扭矩即为机心的驱动扭矩。根据功率和扭矩的转换关系式，可得到测试电机的功率即自动机机心的驱动功率为

式中：N为转速。

3 实例设计计算

由以上推导出机心驱动力和驱动扭矩的方程，编制计算程序，计算身管组旋转一周时机心的驱动扭矩和驱动功率。以某6管转管炮［5］为实例，在射速为3 000发／min和6 000发／min，采用圆齿轮传动，身管组匀速转动时，机心的驱动扭矩和驱动功率计算结果分别如图3～图6所示。

由上图可知，机心的驱动扭矩在转角θ从0转到2π时，其值成周期性变化，共变化6个周期，由于身管组匀速转动，所以驱动功率与驱动扭矩成正比，其变化规律与驱动扭矩的变化规律相同。

采用非圆齿轮传动，实现变化的传动比，改变身管组的转速，在机心驱动扭矩较大时减小身管组的转速，在机心驱动扭矩较小时增大身管组的转速，从而实现驱动功率的平稳。使用两个相同的6阶椭圆齿轮作为传动系统，令偏心率k＝0.3，则传动比函数为

令φ＝θ-θ1，θ1为驱动扭矩最小时的转角，将传动比函数转化为关于转角θ的函数，传动比的曲线图如图7所示。

由图7可见，传动比成周期性变化，在主动轮匀速转动时，实现身管组的变速。采用如上的传动比函数，计算出驱动功率，结果如图8和图9所示。

由计算结果可知，采用非圆齿轮传动，在射速为3 000发／min和6 000发／min时，最大驱动功率分别为22.7kW和181.5kW，而采用圆齿轮传动最大驱动功率分别为42kW和337kW，可见采用非圆齿轮传动大大降低了驱动功率，减小了功率的振动幅度。通过进一步优化椭圆齿轮的参数，可以得到更为理想的结果。

4 结 论

笔者提出采用非圆齿轮作为转管武器的传动系统，实现变化的传动比，改变身管组的转速，从而实现降低机心驱动功率，减小振动幅度，使之趋于平稳。通过计算得出射速越高，对降低驱动功率的作用越明显。

（References）

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［2］李福生.非圆齿轮与特种齿轮传动［M］.北京：机械工业出版社，1983：17-29.LI Fu-sheng.Non-circular gear and special gear drive［M］.Beijing：China Machine Press，1983：17-29.（in Chinese）

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［5］刘绍奎，张清，薄玉成.转管机枪凸轮曲线设计［J］.华北工学院学报，1999，20（3）：262-265.LIU Shao-kui，ZHANG Qing，BO Yu-cheng.The Design of the cam curve for rotating mulit-barrel machine gun［J］.Journal of North China Institute of Technology，1999，20（3）：262-265.（in Chinese）

The Application of Non-circular Gear in Optimizing the Driving Power of Gatling Gun

GAO Ying，WANG Hui-yuan，ZHANG Peng-jun
（Electromechanical Engineering College，North University of China，Taiyuan 030051，Shanxi，China）

In order to reduce the oscillation amplitude of driving power in aspect of extra powered gatling gun，this paper put forward the adoption of non-circular gear，and analyzed the features of non-circular gear.When the driving force of movement increases，rotational speed of cartridge receiver decreases，when the driving force of movement decreases，rotational speed of cartridge receiver increases，finally the driving power tends to be steady.Through calculation，it is shown that the non-circular gear could reduce the maximal driving power as well as the oscillation amplitude of driving power.

mechanical design；Gatling gun；non-circular gear；driving power

TJ301

A

1673-6524（2014）01-0040-04

2013-10-17；

2013-12-26

高颖（1984-），女，博士研究生，主要从事高射速武器技术研究。E-mail：gaoying-7783＠163.com