基于Malmquist指数的我国农村商业银行跨区域经营效率研究

王 伟，赵天荣

（1.重庆师范大学 经济与管理学院，重庆 401331；2.重庆财经职业学院，重庆 402160）

基于Malmquist指数的我国农村商业银行跨区域经营效率研究

王 伟1，2，赵天荣1

（1.重庆师范大学 经济与管理学院，重庆 401331；2.重庆财经职业学院，重庆 402160）

我国农村商业银行面临市场定位和跨区域经营的担忧。通过DEA-Malmquist全要素生产率指数测算前沿效率，发现2007—2013年18家样本银行处于效率波动和小幅下降阶段，技术进步的作用强于技术效率变化；从效率值排位来看，省内异地经营最高、仅省内经营其次、跨省经营效率最低；金融危机对跨区域经营有系统性副作用，应在“窗口期”后优先进行省内异地经营。

农村商业银行；跨区域经营；Malmquist指数

一、引言

自2001年张家港农村商业银行成立伊始，农村商业银行在中国金融舞台上开始了13年不平凡的征程。凭借相对灵活的机制和高效的决策，农村商业银行获得了新农村建设和服务地方中小企业的生存发展空间。尤其是大型国有银行缩减县域网点，银监会逐步放宽异地网点设立门槛，给农村商业银行带来了跨区域扩张机会。银监会数据表明，2007—2013年全国农村商业银行数量由142家增至475家，其分支机构数量则由8738家扩张至24488家，年增长比例分别高达18.8%和15.9%。伴随着跨区域经营的浪潮，一些农村商业银行激进地把“中心城区作为第一市场、城乡结合部为第二市场、远郊农村为第三市场”，“拼命开支行、借理财产品补血”，“更名、跨区域、上市”蔚然成风，以至于时任国务院副总理王岐山在“两会”期间批评了小银行一味做大、向大银行发展的势头。同时，近几年爆发的北京农商行7亿元虚假按揭案、吴江农商行4亿元私募次级债案等大案，隐现了农村商业银行快速扩张背后的巨大风险，再次唤起了人们对跨区域经营问题的担忧。效率研究是评价组织是否科学设置的惯用手段，也是指导农村商业银行跨区域发展的依据。

事实上，自Alhadeff（1954）开创了银行效率研究先河[1]，有关银行规模效率、范围效率以及前沿效率的研究便层出不穷。就研究方法而言，Sherman&Gold（1985）认为DEA是识别低效率分支机构，提升银行整体效率的有力工具[2]。之后Tulkens（1993）、Zardkoohi&Kolari（1994）等分别使用对数线性模型、FDH模型以及超越对数成本函数模型进行改进[3-4]。Jahanshahloo（2004）等对模型做了对数线性和添加时间变量，Wu etc.（2006）则把神经网络理论和数学模糊理论分别引入到DEA模型，但两者估计结果与普通的DEA估计并无差异[5-6]。学者们除了关注测算方法，还对银行效率的影响因素做了探讨。Paradi&Schaffnit（2004）、Meepadung etc.（2009）将GDP增长率、银行风险状况以及IT技术纳入效率模型，考察了外部因素对经营绩效的影响[7-8]。Aude（2009）则在地区和环境的划分基础上，对法国某银行集团做了DEA分析，表明该行1161个分支机构仅31%技术有效[9]。Hsiao etc.（2010）、Chiu etc.（2013）对中国台湾的测算亦显示，财务重组影响了银行效率，改革后优于改革前，但过多的逾期贷款占比，降低了技术效率，使得技术差距比率大大高于其他国家银行[10]。

国内学者延续了银行效率变化和影响因素的研究。许承明和芮有浩（2010）等运用DEA模型，证实了我国商业银行通过新设分支机构、合并重组等方式，确实提高了银行效率[11]。张强等（2012）对上市银行网点布局进行了效率评估，发现2006—2010年全要素生产率指数总体处于小幅上升态势，网点转型效果并不明显，在效率分布上股份制银行优于国有控股银行和地方银行。效率影响因素方面，顾乾屏等（2013）基于30个省级分行财务数据，通过参数和非参数方法对银行效率进行分析，结果显示网均存款、人均存款、网均贷款、人均贷款、费用总额等指标对效率提升有重要影响[12]。赵翔（2010）的实证结论表明，存款特点、收入结构、支行类型、区划分布等因素对运营效率构成了显著影响[13]。也有一些学者关注了跨区域经营效率问题，孙启伟和刘天威（2009）、王擎等（2012）的实证显示，城市商业银行跨区域发展能带来信贷扩张，可以提高资产收益率，分散风险，对经营绩效有正向促进作用。王伟（2013）发现成本控制良好、盈利水平稳定、业务能力优秀以及适当规模资产的农村商业银行，在跨区域经营中绩效更为突出，但外部环境的影响不明显[14]。

从文献来看，有关农村商业银行效率的研究仍较少，涉及跨区域经营效率的更屈指可数。鉴于此，本文力图在三个方面有所突破：一是将研究期限取为2007—2013年，覆盖了农村商业银行跨区域经营的主要阶段，并尽可能多地扩大样本量；二是除了研究跨区域整体效率，还分类型进行效率测度，提供效率的对比性分析；三是运用Malmquist全要素生产率指数度量效率的动态变化，并进行效率分解。

二、方法、指标与样本

（一）Malmquist指数方法

Malmquist指数最初由Malmquist（1953）在消费分析的过程中提出，Caves etc.（1982）将这一指数应用于生产分析，通过距离函数之比构造生产率指数，之后Fare等（1994）将这一理论的一种非参数线性规划法与数据包络分析法（DEA）理论相结合，这才使得Malmquist指数被广泛应用。Ray&Desli（1997）和Fare（1997）把基于t和t+1期参照技术的Malmquist指数表示为：

根据Fisher理想指数思想，（1）式和（2）式在经济含义上是对称的，可以用几何平均值衡量从t期到t+1期生产率变化的Malmquist指数，也即全要素生产率指数（Total Factor Productivity，TFP）变动值：

（3）式中(xt,yt)和(xt+1,yt+1)表示银行分支机构t期和t+1期的投入与产出向量，Dt(xt+1,yt+1)、Dt(xt,yt)、Dt+1(xt+1, yt+1)、Dt+1(xt,yt)均为距离函数，Dt(xt+1,yt+1)代表的是以t期技术为参照的t+1期分支机构效率，Dt(xt,yt)则代表以t期技术水平表示的当期分支机构效率水平，另外两个可以类推。当Malmquist指数大于1，表示全要素生产率呈增长趋势，指数小于1表示全要素生产率呈下降趋势，指数等于1则表示生产率无变化。

进一步的指数分解，可得到（4）式：

与单纯的DEA相比，Malmquist指数能分析不同时期银行效率的演化，还将技术进步剥离出来，考察它对全要素生产率的影响，从而从更多方面分析效率的变化。就本文而言，将每一个样本银行作为一个决策单元（DMU），技术效率变化可解释为前沿面下的银行学习、前沿面上银行的管理方式和组织方式等，技术进步则解释为学习技术更新和业务创新，全要素生产率Malmquist指数是两者的共同作用。

（二）指标选取

根据已有的经验，DEA投入产出变量的选择主要有中介法、生产法等，Berger等（1997）认为，测算金融机构的整体效率和盈利能力时大多采用中介法，评价局部效率时则用生产法更好，本文采用中介法来选择变量。根据一般法则，样本银行个数宜为投入产出变量个数和的2倍及以上，否则将导致被研究对象大部分差异被稀释（Golany&Roll，1989）。本文选择3个投入变量和2个产出变量。

投入变量：（1）固定资产是银行开展各项业务所需要的硬件投入总量，如营业办公用房、电子化设备、监控报警设备等，银行开设分支机构、进行跨区域经营首当其冲的就是固定资产的量增，数值来源于银行资产负债表中“固定资产净值”科目；（2）所有者权益是银行的净资产，可以永久性占有，代表了跨区域经营中银行权益资本的投入，数值来源于资产负债表对应科目；（3）营业支出主要指银行业务及管理费、资产减值损失、营业税金及附加等方面的开支，包含了职工工资与福利支出、机构运营费用等，代表了跨区域经营中银行人员方面的投入效率，数值来源于利润表对应科目。

产出变量：（1）营业收入是集中反映银行经营成果的综合变量，不仅直接性好，还不与投入变量有包含关系，相对“营业利润”“利润总额”及“税后净利润”这些指标更适合，数值来源于利润表对应科目；（2）贷款总额是银行在经营绩效上的重要表现，反映了跨区域经营背景下新设网点业务增长情况，同时，代表了银行对原有客户的维护和再开发能力，数据来源于资产负债表中“发放贷款和垫款”科目。

（三）样本描述

表1 样本银行2013年分支机构设立情况（单位：家、%）

本文根据《2013中国商业银行竞争力评价报告》，选取排位靠前、可搜集到完整资料的18家农村商业银行作为典型样本（如表1），它们设立时间早、综合实力强，有的在跨区域经营方面走在了前列。主要表现在：一是分支机构在本地、异地分布上，呈3∶7的“倒金字塔”形状，所有样本银行均设立异地网点，其数量占分支机构总数比例50%以上的有8家、80%以上7家，样本银行跨区域经营特征较明显，网点布局对于全国农村商业银行具有引领性；二是本异地网点扩张非常迅速，2013年19家样本银行分支机构达到5569家，平均每家银行设立网点309家、异地网点228家，与全国平均每家银行52家网点相比，前者分别是后者的6倍和4.4倍，本异地网点均值遥遥领先于全国；三是样本银行跨省经营开始小范围推进，目前已有5家银行获批设立省外分支行共15家，尽管数量很少，但推动一部分农村商业银行向区域性银行的角色转变已然明确。

表2 样本银行投入产出变量描述性统计（单位：百万元）

表2给出了5个投入产出变量各年的最大值、最小值和均值。从表中可知，近5年来18家样本银行在跨区域经营投入和产出上均有不同程度地增长，其中所有者权益均值2013年相比2007年大幅增长了2.9倍，固定资产、营业支出、营业收入和贷款总额均值分别增长了1.8倍、1.2倍、1.6倍和1.7倍，所有者权益增长幅度快于其他变量，营业支出增长幅度却较低，显示了农村商业银行跨区域经营获得了净资产的显著提升，同时营业成本又得到了控制。通过最大值和最小值计算极差率可知，2007年5个投入产出变量极差率依次为32、82、21、29和44，所有者权益在银行间的差异最大；到2013年，这一数据依次为78、26、28、29和40。固定资产银行间差距显著扩大，表明银行在异地网点硬件投入上产生了分化，所有者权益明显缩小，可能是跨区域经营导致一些银行负债的激增；其他3个变量差距基本稳定，则印证了小银行在跨区域经营中追赶效应的存在。

三、实证分析

根据设想，我们先测算出所有跨区域样本银行的整体效率，以掌握其总体水平和动态变化，然后将样本银行分成两类进行类型效率测度：一是省内异地经营特征的10家银行，即北京、上海、重庆、广州、吴江、厦门、黄河、揭阳、东莞和武汉农村商业银行，它们的异地机构数占比在20%以上；二是省外异地经营特征的5家银行，即上海、重庆、张家港、吴江和江阴农村商业银行，它们均开设了省外分支机构。

（一）整体效率分析

运用DEAP2.1软件采用产出导向的方法，可得到表3、表4结果：

表3 各年Malmquist值及分解

从表3可知，2007—2013年样本银行整体效率值呈小幅下降态势，年均下降2.9%，而同期投入与产出变量均值年均增长幅度却达到11.7%—21.4%，说明我国农村商业银行仍处于粗放式经营阶段，跨区域发展成效不理想。一方面，农村商业银行成立时间晚、规模小、业务集中度高，跨区域后既要面临异地代理成本增加，也要应对非本土的经济、社会和人文各方面因素的不适应所带来的困难，经营绩效水平低，两极分化隐现（王伟，2013）；另一方面，与其他银行相比，农村商业银行在跨区域问题上不甘走在“最后”，盲从性明显，其效率水平低于张强等（2012）测算的2006—2010年股份制银行（4.35%）、国有控股银行（1.4%）以及地方城市银行（-2.4%）效率增长值，也比蒋伟杰、张少华（2013）计算的16家上市银行2005—2011年Malmquist均值（0.3%）低[15]。

从Malmquist值分解情况来看，7年来技术效率变化年均增长率为0.9%，原因是纯技术效率和规模效率分别增长0.3%和0.6%，代表了银行在内部管理和风险控制方面迈出了一小步，同时开始产生规模递增效应。但技术进步呈3.8%的年均负增长，表明了银行在网点规模扩张的同时，没有做到技术进步和创新的同步跟进，如有些银行在异地ATM设施、电话银行、网上银行等投放上就不足，没有因地制宜地进行技术和服务创新。事实上，2007年来银行技术进步一直处于低位徘徊，其间爆发的世界金融危机影响了技术更新步伐，直到2012年才出现了积极信号；与之不同的是，在纯技术效率和规模效率交替作用下，技术效率变化除2007年和2009年外均是正增长，技术进步的副作用大于技术效率变化的正贡献，最终导致了银行总体效率的低下。

表4 各银行Malmquist值及分解

表4对各银行效率作了进一步揭示。其中，张家港、无锡、黄河、东莞和武汉农村商业银行全要素生产率大于或等于1，表明这5家银行跨区域经营有效，武汉农村商业银行效率提升幅度最大，达到了11.4%。其他13家银行，除厦门、佛山农村商业银行效率下降超过10%外，余下11家的效率值均接近1，异地经营绩效虽有待提高，但整体水平稳定。规模较大的如北京、重庆、上海农村商业银行，技术效率变化尽管在提升，甚至有些高于排名前5的银行，但由于技术进步的低水平，同样引起了总体效率的下滑；而规模较小的如昆山、厦门、常熟、佛山农村商业银行，除技术进步存在劣势外，技术效率变化也不济，在数值上均小于1，效率提升需要双管齐下。总体来看，样本银行效率呈递增和递减两大阵营分布，究其原因，不在于规模大小（排名前5的属于中小型银行），而在于较高水平的纯技术效率和规模效率引起的技术进步。

（二）类型效率分析

表5给出了10家省内异地经营特征的银行效率值。结果显示，Malmquist均值为0.997，高于18家样本的整体均值0.971，可认为省内异地经营是基本有效的。具体到各年份，除2008—2009年、2009—2010年为负增长外，其他年份效率均值都大于1，无论是增长年份的个数，还是各年的数值，均显示了省内异地经营带来的效率优势。但同期负增长低于18家样本水平，以及2010—2011年上升幅度又相对较大，反映了省内异地经营特征银行的效率具有不稳定性，前者是在遭遇金融危机后出现的效率大幅下降，后者是在银监会印发《农村中小金融机构行政许可事项补充规定》指出“可以跨区域设立地（市）分行”有利政策后引起的效率急剧上升。可见，农村商业银行省内异地经营仍存在盲目性因素。从效率分解来看，省内异地经营特征银行的技术效率变化年均增长1.3%，高于18家样本的0.9%；技术进步同样处下降态势，年均降幅1.5%，但优于18家样本年均3.8%的负增长。可见，异地经营特征银行正是在技术进步相对较小的抵消下，取得了经营基本有效的成绩，其他8家银行应努力提高技术进步。

表5 省内异地经营特征银行Malmquist值及分解

从表1可知省外异地的银行有5家，但样本量不足，我们从反向的角度对其他13家仅省内经营银行的效率进行分析，表6给出了结果。从Malmquist指数来看，2007—2013年效率均值为0.975，比18家样本整体效率均值0.971稍高，意味着跨省异地经营效率将低于0.971，没有达到1这个有效水平。全要素生产率均值排列上，5家跨省经营银行效率最低，18家银行整体效率居中，13家仅省内经营银行效率第三，10家省内异地经营银行效率最高。事实上，农村商业银行跨省扩张容易丧失地缘优势带来的品牌认同感和固有的信誉，过长的经营链条也将促使运营成本的上升和管理上的困难。农村商业银行应坚持“重在本省，辐射周边”原则，按照审慎、稳健、可持续发展的原则，综合考虑跨省经营的各种因素。银监会就曾引导农村商业银行通过其他渠道，如发起设立村镇银行、股权投资信用社等进行跨省经营，在积累经验的基础上，再开设异地分支行。

表6 仅省内经营银行Malmquist指数及分解

图1 整体效率与类型效率波动图

从各年效率比较来看，如图1，所有样本银行整体效率，由省内异地经营和仅省内经营银行组成的类型效率，在2007—2008年出现了同时向下交叉的情形，反映了金融危机对银行业的系统性即时影响。而整体效率下降幅度小于类型效率，进一步印证了异地经营对农村商业银行效率波动十分敏感。尤其是省内异地经营效率的剧烈变化，恶化了其2008—2010年间与后两者的差距。值得注意的是，在金融危机爆发后的2—3年内，仅省内经营的银行效率是高于整体效率的，整体效率又高于省内异地经营效率，此时跨地、跨省经营均应审慎规避，直到2010—2011年整体效率提升后，异地经营才进入“窗口期”。从图中可看出，在此阶段整体效率略高于仅省内经营效率，那么跨省经营效率也只是略高于整体效率；与之不同的是，此时省内异地经营效率却大幅高出整体效率，因此在“窗口期”后，省内异地经营比跨省经营对银行效率的拉动作用更明显。

四、结论

本文运用DEA-Malmquist指数方法，从整体和局部的角度，测度了18家样本银行跨区域经营效率。我们发现：（1）7年来跨区域整体效率处于小幅下降阶段，年均降幅2.9%，其原因在于技术进步的副作用强于技术效率变化的正贡献；18家银行中仅5家效率递增或不变，效率呈两大阵营分布，不在于银行规模大小，而在于较高水平的纯技术效率和规模效率引起的技术进步。（2）跨区域特征不同，使得效率也存在明显的差异，其中省内异地经营银行效率最高，仅省内经营银行效率其次，跨省经营银行效率最低；金融危机对跨地、跨省经营特征的银行效率影响较大，2010—2011年是异地扩张的“窗口期”，省内异地经营优于跨省经营。

我国农村商业银行快速扩张，既有自身发展和市场诱导的内环境作用，也有近年来城市商业银行外环境的“推波助澜”，需要科学引导、分类指导和审慎监管。一是要尽快提升农村商业银行整体管理水平，健全分支机构管控体系，完善各级管理框架和流程，逐步向社区银行和区域银行的角色转换；二是对于实力较强、业绩良好的农村商业银行，鼓励它们本着效率导向的原则，先省内异地再跨省经营，跨省经营需要特别审批；三是对于已设立异地网点的农村商业银行，要加强技术进步的更新和对内对外交流，扩大网上银行和移动支付等业务创新的市场覆盖，以弥补当地ATM机和网点服务不足的问题；四是控制分支机构总量，优化布局，适当向中低收入的农村金融断层区倾斜，加强异地网点风险监管，鼓励发起村镇银行、入股金融机构等其他形式的替代经营。

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（责任编辑：王淑云）

1003-4625（2014）09-0029-06

F832.33

A

2014-06-28

本文为国家社会科学基金一般项目（12BJY097）；重庆市教委人文社科一般项目（14SKS20）。

王伟（1984-），男，湖北黄冈人，重庆师范大学硕士研究生，重庆财经职业学院金融系讲师，研究方向：金融理论与政策；赵天荣（1963-），男，甘肃天水人，重庆师范大学经济与管理学院副教授，金融学博士后，研究方向：农村金融和金融风险。