基于MSC.Patran/Nastran的一种超静定桁架结构静力校核

段明， 郝琳召

（中航工业试飞中心改装部，西安710089）

基于MSC.Patran/Nastran的一种超静定桁架结构静力校核

段明， 郝琳召

（中航工业试飞中心改装部，西安710089）

桁架结构在工程中有着广泛的应用。为了提高结构刚度，桁架结构一般设计为超静定结构，但超静定桁架结构静力分析的理论求解非常困难和繁琐。基于国际通用的有限元分析软件MSC.Patran/Nastran，对工程实践中的一种超静定桁架结构进行了静力分析，分析结果给出了在设计载荷作用下结构的应力分布和变形，为设计优化提供了理论依据。

超静定桁架结构；静力分析；CAD/CAE

0 引言

桁架结构在工程中有着广泛的应用，如各种塔吊、屋棚、天线背架结构等。为了提高结构刚度，桁架结构一般设计为超静定结构。在静力分析中，理论求解超静定桁架结构必须联合求解静力平衡方程、变形协调方程以及物理方程。其中，静力平衡方和物理方程所涉及的力学原理概念清晰，方程的建立比较容易；而变形协调方程属于几何方程，它是基于结构变形后的几何关系建立的，但是结构变形后真实的几何关系往往不容易确定，尤其对几何关系和受载情况比较复杂的高次超静定桁架结构更是如此。因此，理论求解超静定桁架结构尤其是高次超静定桁架结构非常困难和繁琐。

随着计算机技术和数值计算方法的发展，计算机辅助工程CAE（Computer Aided Engineerong）在产品设计中的作用变得日益重要。基于商业化、通用的结构有限元分析软件对结构强度进行分析和校核已经是业界解决工程实际问题的重要手段之一，这样可以避免工程设计人员进行繁琐、重复的简单计算，而将其主要精力用于产品的创新设计中，有助于提高产品质量、缩短产品研发周期。本文基于国际通用的有限元分析软件 MSC.Patran/ Nastran，对工程实践中的一种超静定桁架结构进行了静力分析与校核，分析结果给出了在设计载荷作用下结构的应力分布和变形，为设计优化提供了理论依据。

1 有限元分析的基本流程

结构有限元分析的实现过程通常包含3个步骤：前处理、求解、后处理。

1）前处理过程。主要包括几何模型创建或导入、几何模型的离散化、定义单元属性、材料特性以及分析模型的位移边界条件和载荷等。有限元分析的几何模型可以直接在分析软件中建立，也可以在其他CAD软件中创建后，通过.stp、.igs等格式直接导入到分析软件中。单元属性主要包括定义单元的种类及其对应的输入参数。以杆单元为例，它的典型输入参数是单元的截面积。材料特性主要定义材料的弹性模量、泊松比及密度等；分析模型的位移边界条件主要是根据结构的实际情况对分析模型施加约束，限制有关节点的自由度；

2）求解过程。就是将分析模型提交求解器进行计算，计算前要设置求解类型、输出文件的格式等。求解类型包括静力分析、模态分析、瞬态响应分析以及优化设计等。输出文件的格式有.xdb、.op2等。

3）后处理过程。就是将计算结果按用户要求的方式显示出来，如云图、动画、列表、曲线以及报告等。

图1 结构有限元分析的基本流程

结构有限元分析的流程图如图1所示。

2 静力分析

2.1 有限元分析模型的创建

结构设计软件采用通用 的 大 型 CAD 软 件CATIA，结构总体设计时在CATIA中建立的几何线架模型如图2所示。

图2 CATIA三维线架图

将在CATIA中建立的几何线架模型直接导入到MSC.Patran中，在Patran中通过Bar2单元将几何模型离散化，离散化后模型共包含35个节点、86个单元。桁架由不同直径的20钢管焊接而成，定义为线弹性各向同性材料结构，材料特性的定义如图3所示。几何模型离散化后的单元并不具有分析属性，计算求解前还必须指定它们的单元类型和特征参数。模型的单元类型分为2种：1D rod和1D beam，其中rod单元54个，beam单元32个。单元属性定义如图4、图5所示。

图3 材料特性定义

图4 rod单元特性定义

图5 beam单元特性定义

按结构的实际固定情况，对斜拉杆一端实施铰接约束以及对矩形骨架的一端实施固结约束，完成位移边界条件的定义；按设计载荷，在结构末端框架的4个节点上分别施加竖直向下的等效集中力12500N，完成载荷施加。

施加位移约束和载荷后的结构有限元分析模型如图6所示。

图6 有限元分析模型

2.2 求解

求解前设置分析类型为线性静力分析如图7所示，输出文件格式为.op2形式如图8所示。设置完成后提交MSC.Nastran进行计算。

图7 分析类型定义

图8 输出文件格式定义

图9 结构应力云图

图10 结构变形云图

2.3 计算结果

MSC.Nastran计算结果表明，跨度为3 m的超静定桁架结构在5000kg载荷作用下，结构最大应力为238MPa，低于材料的许用应力，结构的安全系数约为1.6，结构强度满足要求。

计算结果同时表明，在载荷作用下，结构末端框架的最大变形位移为6.4mm，也小于最大变形量不超过10mm的设计指标，结构刚度满足设计要求。

结构静力分析的应力云图和变形位移云图分别如图9、图10所示。

3 结语

1）将在CATIA中建立几何线架模型，直接导入分析软件MSC.Patran中进行结构离散化，进而创建有限元分析模型，既节省了建模时间，又达到数据源统一，避免了CAD模型和CAE模型不一致问题，实现了CAD/CAE一体化。

2）计算结果表明：在设计载荷作用下，结构最大应力小于材料许用应力，结构强度满足要求；结构的最大变形量小于指标要求，结构刚度满足设计要求。

3）基于MSC.Patran/Nastran的超静定桁架结构静力校核方法，求解流程清晰、简单、快捷，避免了理论求解的繁琐和重复计算，可作为相关结构静力分析的参考。

［1］ 张浩.空间桁架的有限元法计算［J］.铁道标准设计，1997（8）：33-35.

［2］ 隋允康，邵建义.自适应超静定桁架结构强度控制的研究［J］.固体力学学报，2001，22（2）：136-142.

［3］ 万书亭，孙兰英，等.超静定桁架极限载荷的有限元分析［J］.河北科技大学学报，2000，21（1）：62-65.

（编辑：立 明）

TP 391.7

A

1002－2333（2014）04－0110－02

段明（1982—），男，工学硕士，工程师，从事飞机改装机械设计工作。

2013-12-22