模糊层次分析法在概率论与数理统计教材评价中的应用

龙海波，顾丽娟

(1.哈尔滨金融学院基础部，黑龙江哈尔滨 150030；2.海军航空工程学院基础部，山东烟台 264001)

模糊层次分析法在概率论与数理统计教材评价中的应用

龙海波1，顾丽娟2

(1.哈尔滨金融学院基础部，黑龙江哈尔滨 150030；2.海军航空工程学院基础部，山东烟台 264001)

概率论与数理统计是金融类院校的一门非常重要的基础课程，在经济和金融领域有着广泛的应用，对学生后续专业课程的学习有着重要的作用。为不同层次的学生选择或自编一本精品教材，对教材的科学评价是十分必要的。本文将模糊综合分析法与层次分析法相结合，提出关于教材评价的科学、有效的方法，为高校选择合适的教材提供依据。

概率论与数理统计；教材评价；模糊综合评价；层次分析法

近年来，随着大学的扩招，高校学生的学习基础、学习能力的差异越来越明显，以往一刀切的教学模式已经不能满足多层次学生的学习需要。我校高等数学的分层教学已经实施了3年，取得了一些经验和成效。我们完全打乱了原有的系和班级，将学生按照实际水平重新进行编号，组成新的教学班级进行分层教学。根据不同层次的培养目标，为不同层次的教学班级选择或自编不同系列的精品教材，对教材的适用性作出科学合理的评价。

层次分析法是对定性问题进行定量分析的一种多准则决策方法，简称AHP法。应用AHP法，首先将复杂的问题层次化，再由决策者对同层次元素的重要性进行定性描述，之后根据系统的特点和基本原则，对各层的因素进行对比分析，引入1-9比率标度方法，构造判断矩阵，利用求解判断矩阵最大特征根及其特征向量的方法得到各因素的相对权重，据此建立评价模型。模糊综合评价是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、定量的结果定性描述的一种综合评价方法。随着科技水平的提高，复杂事物本质和规律的揭示，必然走向定量化、精确化和系统化。

1 建立评价指标体系

评价指标体系如表1所示。

表1 评价指标体系

2 构造判断矩阵

层次分析法使用的是两两比较的方法。在两两比较的过程中，引用1-9 的比例标度，对某一准则层赋予一定的数值来表示两个元素Ai和Aj的重要程度(表2)。

表2 1-9的比例标度

例如，在教材评价指标体系中，一级指标由知识情况B1、心理情况B2、编排情况B3和可行性B4构成。专家评议后认为知识情况B1比编排情况B3强烈重要，则它的比例标度取7，相应判断矩阵中a13=7；认为知识情况B1比可行性B4稍微重要，则它们的比例标度取3，相应判断矩阵中a14=3。

由此得到一级目标层对目标层的可逆对称矩阵

3 计算各元素权重及其一致性检验

建立评价指标体系不仅要确定问题的组成要素，还要确定各要素的权重。为了科学、合理地得到各要素的相对权重，采用排序权向量的特征根计算方法。

4 模糊综合评价

现将教材的评价分为很好、较好、一般、较差4个等级，由全体任课教师对二级目标给出客观评价，然后将评价的结果进行统计，结果见表3。

表3 二级目标评价结果

=(0.4250,0.3297,0.1873,0.0697).

采用以上方法，同时抽取了100名学生，由学生对教材作出评价，并通过模糊层次分析法计算出综合评价的结果为A=(0.4430,0.3390,0.1507,0.0673).

对于该书，42.50%以上的任课教师和学生认为很好，32.97%以上的任课教师和学生认为较好，18.73%以下的任课教师和学生认为一般，0.97%以下的任课教师和学生认为较差，所以该书适合被选为教材。

本文将层次分析法与模糊综合评判的方法相结合，给出了教材评价的一种方法。这种评价方法较一般的评价方法更易操作，评价者更易作出选择，同时此种方法也可用于其它问题的评价。

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The Application of Fuzzy Analytical Hierarchy Process on the Evaluation of the Textbook of Probability and Mathematical Statistics

LONG Hai-bo1, GU Li-juan2

(1. Department of Basic Science, Harbin Finance University, Harbin Heilongjiang 150030, China；2.Department of Basic Science, NAAU, Yantai Shandong 264001, China)

Probability and mathematical statistics is a very important basic course of financial universities, which has been widely used in the economic and financial field and plays an important role in the followed academic courses learning. To choose a good textbook is good to help students for learning. Combining fuzzy comprehensive evaluation with analytic hierarchy process，this paper gives a scientific and effective textbook evaluation method, in order to provide the basis for choosing the textbook of probability and mathematical statistics.

probability and mathematical statistics; textbook evaluation; fuzzy comprehensive evaluation; analytic hierarchy process

2014-06-11

黑龙江省教育厅项目(GBC1212031)。

龙海波(1978- )，女，辽宁桓仁人，哈尔滨金融学院基础部讲师，从事数值分析研究。

G640

A

2095-7602(2014)06-0009-04