D－InSAR技术在北京轨道交通6号线沉降监测中的应用研究

刘运明，邹积亭，郭明

(1.北京城建勘测设计研究院有限责任公司，北京 100101;2.北京建筑大学，北京 100044;

3.北京建筑大学现代城市测绘国家测绘地理信息局重点实验室，北京 100044)

1 D－InSAR技术及其发展概述

合成孔径雷达差分干涉测量(Differential InSAR，D－InSAR)是在InSAR的基础上发展起来的，它以合成孔径雷达复数据提供的相位信息为信息源。可从包含目标区域地形和形变等信息的一幅或多幅干涉条纹图中提取地面目标沿传感器视线向(Line of Sight，LOS)的微小形变信息。能够大规模监测几天到几年厘米级甚至毫米级的形变信息，其高分辨率和空间连续覆盖的特征是精密水准、GPS、SLR、VLBI等手段所不具备的，从而为地球物理学提供一种全新的动态研究途径。

1989年Gabriel等首次将D－InSAR技术用于测量地面形变，并论证了D－InSAR技术可用于探测亚厘米级的微小地表形变，从而引起了大地测量学界的震动。

20 世纪90 年代，随着 ERS－1/2、JERS－1、Radarsat－1等雷达卫星的陆续升空，获得了丰富的全球干涉雷达数据，许多国家的科研人员都在InSAR的基本原理、模型试验、计算方法、软件开发和实际应用等方面开展了大量的研究工作，并取得了重要的进展。

进入21世纪以来，国际上先后发射了ENVISAT、RADARSAT－2、ALOS、TerraSAR－X 及 COSMO－SkyMed等装载SAR系统的雷达遥感卫星，随着新型SAR数据的加入和研究的不断深入，拓展了InSAR技术在地震、火山、滑坡、洪水和地面沉降等领域的应用，这些星载SAR系统在雷达波长(X、C和 L波段)、分辨率(1 m、2 m、3 m、16 m、25 m、30 m 等)、重复观测周期(11 d、24 d和35 d等)以及轨道控制等方面都进行了改进和提高。为科学研究和工程应用提供了丰富的适合进行干涉处理的星载SAR数据。

目前，国际上有关干涉雷达数据处理和应用技术的研究已成为当今遥感乃至地学界的热点课题，尤其干涉雷达(InSAR)技术在地质灾害调查与监测中的巨大应用潜力已引起了高度关注，许多国家已投入了大量的资金和人力从事干涉雷达技术在地质灾害调查与监测中的应用方法技术研究。在过去20年间，涌现出的D－InSAR算法主要有4类:

(1)常规D－InSAR算法，常规D－InSAR技术的形变监测精度和可靠性受时空去相关等引入的相位噪声和大气效应引起的延迟相位的影响，因此其应用具有一定的局限性;

(2)基于稳定相位的PS算法［Ferretti等，2001］、StaMPS算法［Hooper等，2004］、IPTA 算法［Werner等，2003］、STUN 算法［Kampes and Adam，2005］;

(3)基于干涉图集和多视处理的SBAS算法［Berardino等，2002］、CPTA 算法［Mora等，2003］、Crosetto等人提出的算法［2005］;

(4)结合以上两种算法的优点提出的ESD算法［Fornaro等，2008］和Rune等人提出的算法［2008］。

作为一种新型的空间大地测量技术，D－InSAR技术具有全天时、全天候、目标范围广的观测能力，能够获取高精度(mm级)、高分辨率(m级)、大范围(400 km×400 km)的地表形变信息，且不需要地面控制点。地表形变监测是D－InSAR技术最成功，也是最能体现其优势的应用领域。在我国，已经成功用于城市的地面沉降监测，并取得了显著成效的如天津、上海、苏州和西安等城市。

2 SBAS－DInSAR原理概述

短基线技术(Small Baseline Subset，SBAS)是针对低分辨率、大尺度形变提出的一种差分干涉技术［Berardino等，2002］，它将覆盖研究区域的所有SAR影像组合成若干个子集，利用最小二乘方法得到每个子集的地表形变序列，然后通过奇异值分解将多个小基线集联合求解，获取最小范数下的最小二乘解来解决单个集合内时间采样不够的问题。

假设有N+1景覆盖同一地区的SAR影像，获取时间依次为(t0，…，tN)，同时每一幅影像至少可以与其他N幅影像中的一幅组成短基线子集，所以任一短基线子集由2幅或以上数量的影像组成。则生成的干涉图数量M满足下列不等式(假设N为奇数):

假设第j景干涉图是由tB和tA时刻获得的两景SAR影像产生的，假设tB＞tA，在方位―距离像素坐标系(x，r)中，则j在(x，r)处的干涉相位可以表示为:

上式(2)可以用M个等式组成的方程组表示，其中包含 N 个未知量 φ(ti，x，r)，∀i=1，…，N，如下

将矩阵A进行奇异值(SVD)分解，在最小范数下，用最小二乘求得相位φ的估计值为:

最小范数意义上的最小二乘相位估计为:

将相位转化到平均相位速度，即:

最后在线性模型的基础上，根据差分相位的组成，通过对残余相位在空间和时间上的适当滤波进而分离出高程误差、大气相位和非线性形变相位。

综上所述，SBAS－DInSAR技术提取地面形变的处理流程如图1所示:

3 实验数据处理及分析

北京市轨道交通6号线一期工程从海淀区玲珑公园北侧的五路居施发，沿玲珑路、车公庄西大街、车公庄东大街、朝阜干线、朝阳北路敷设，呈东西向分布，线路全长约 29 km，全部为地下线，地下车站19座，线路穿越了北京市东郊八里庄—大郊亭沉降区，线路走向如图2所示。

图2 北京市轨道交通6号线一期线路分布图

本文获取了52景覆盖北京市的ENVISAT卫星SAR影像数据，空间范围为经度:116°10'32.6″～116°47'14.5″，纬度:39°40'31.5″～ 40°07'55.8″，时间跨度2003年6月～2010年08月，研究利用SBAS差分干涉测量技术对数据进行处理，DEM采用90 m分辨率的SRTM4。分别获得2007～2008年度、2008～2009年度，北京地铁6号线沿线地面累积沉降变化时间序列图如图3、图4所示:

图3 2007～2008北京地铁6号线地面沉降曲线图

图4 2008～2009北京地铁6号线地面沉降曲线图

北京地铁6号线一期工程二等水准网于2008年3月～4月由我院布设、施测完成。历时一年后，2009年4月～5月，完成了北京地铁6号线一期工程二等水准网的复测工作。对比原测和复测成果后，我们发现北京地铁6号线东四环以西区段地面相对稳定，原测和复测结果无明显变化;东四环以东地面有明显的区域性沉降变化，自西向东沉降逐渐变大，导致水准点高程原测和复测结果相差较大，如图5所示。

图5 2008～2009年度北京地铁6号线地面沉降曲线图

将水准复测的沉降结果与用SBAS－DInSAR技术测得的沉降量进行对比，来检测精密水准与DInSAR的成果符合精度。

在地铁6号线的地面沉降监测中，我们取每个车站附近3个点的沉降平均值来代表该车站区域的地面沉降，由于SAR影像像元与车站沉降的均值范围可能会有少许差异，另外，如果沉降点位于沉降漏斗上，如果沉降监测点位不能很好重合，也会出现一定程度的差异。因此，造成SBAS－DInSAR与精密水准监测的数据会有一些差异，通过表1，我们可以看到最大的差异沉降为 －15.1 mm，究其原因估计是点位没有很好地符合所造成的。但是西部比较稳定的区域来看，其沉降差异还是没有明显区别的，如图6所示。

2008～2009年度北京地铁6号线InSAR与水准监测结果对比表 表1

图6 2008～2009年度北京地铁6号线D－InSAR与水准监测沉降对比曲线图

4 小结

本文总结了D－InSAR技术在地面沉降领域的应用及其算法发展情况，重点论述了SBAS－DInSAR技术的理论算法，并且结合SBAS－DInSAR技术进行了北京地铁6号线沿线地面沉降的监测实验，通过本次实验我们可以得出如下结论:

(1)由于ENVISAT ASAR影像数据的分辨率较低(30 m)，只能获取地铁6号线沿线的区域地面沉降趋势，若想获取地铁6号线沿线建(构)筑物的沉降，则需要分辨率较高的影像，如RADARSAT－2、TerraSARX及COSMO－SkyMed等分辨率(1 m、5 m和20 m)较高的卫星数据。

(2)通过比较D－InSAR沉降监测成果和地面精密水准数据，可以看出两者在沉降趋势上有着较高的一致性，由于地面水准获取的是离散点的数据，而D－In-SAR则是获取的像元面数据，因此两者在准确的地理位置上会有一些差异，因此，造成了D－InSAR沉降监测成果和地面精密水准数据在有些地方并不能很好地符合。

(3)通过研究D－InSAR技术数据处理的理论和方法，结合精密水准数据进行精度分析，实现建(构)筑物沉降形变、地表沉降形变和地下结构物的形变分离，为城市轨道交通线路建设和运营期间主体结构变形监测提供高时空采样率的形变数据。

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