考虑基础设施因素的集聚经济效应估计——基于中国地级区域动态面板数据的实证研究

王良举，陈甬军

(1.安徽财经大学工商管理学院，安徽 蚌埠 233030;2.中国人民大学商学院，北京 100872)

一、引言

地区之间劳动生产率存在显著差异是世界范围内普遍存在的事实。就经济社会处于快速发展和变革进程中的中国而言，其内部各地区间(无论是省际之间还是城市之间)劳动生产率更是存在着巨大的差异。2010年，中国非农劳动生产率排在前三位的省(市)是上海、天津、北京，其劳动生产率分别为18.56万元/人、17.71万元/人和10.71万元/人;而非农劳动生产率排在后三位的贵州、云南和甘肃三省的劳动生产率分别仅为1.92万元/人、2.57万元/人和2.88万元/人。中国城市之间的非农劳动生产率差异更加显著。2010年，非农劳动生产率排在前十位城市的平均非农劳动生产率(92.21万元/人)是排在后十位城市的平均非农劳动生产率(10.89万元/人)的8.47倍。图1显示，中国非农劳动生产率最高的省(市)分布在环渤海、长三角、珠三角这一狭长的沿海地带;另外，内蒙古自治区的非农劳动生产率也较高。就中国地级以上城市来说，除了鄂尔多斯、玉溪、朔州、大庆等少数特殊资源型城市，非农劳动生产率较高的城市密集分布在环渤海、长三角、珠三角以及海峡西岸城市群地区。

基于新古典一般均衡分析框架的主流经济学从地理位置、要素禀赋、技术选择和政策因素等角度对地区生产率差异给出了解释。但是，建立在规模报酬不变和完全竞争假设基础上的新古典增长理论忽略了空间因素对经济活动的重要影响，由此导出了在不考虑自然资源异质性分布的情况下，现实世界是无城市的空洞经济或者处于后院资本主义状态的结论(Fujita et al.，1999)，［1］无法对经济活动的空间集聚以及地区生产率差异的持续存在和扩大这一典型事实给出合理解释。20世纪90年代以来，Krugman和Fujita等以规模报酬递增、不完全竞争和冰山运输成本为假设前提开创的新经济地理(new economic geography，NEG)理论，用前后向关联效应导致的累积循环因果机制合理地阐释了集聚经济的形成以及地区生产率差异的持续存在。本文采用NEG实证分析框架，检验基础设施与集聚经济在中国城市生产率差异形成中的作用。

图1 中国地区非农劳动生产率差异① 作者使用Arcview3.2软件绘制。

二、文献综述

集聚经济和基础设施对城市生产率增长均具有重要促进作用。已有的文献对二者给予了充分的关注，但相关研究沿着两条不同的路径展开，很少有文献关注基础设施在实现集聚经济中的重要作用。

对集聚经济的系统研究始于新古典经济学家Marshall(1977)［2］相似产业内的厂商集聚通过知识溢出、劳动力蓄水池和前后向关联等渠道会带来本地化经济。Ohlin(1935)［3］和Hoover(1937)［4］区分了本地化经济与城市化经济。本地化经济与厂商所处区域的产业规模有关，而城市化经济与拥有多样化经济活动的城市区域的规模相关。本地化经济对厂商来说是外部的，但对产业则是内部的;城市化经济对厂商和产业都是外部的(Jacobs，1969)，［5］城市中所有厂商均能从中获益。通常，使用集聚经济综合反映与区域规模相联系的不同类型的外部规模经济。在集聚经济理论研究逐步深入的同时，很多学者对集聚的生产率效应进行了实证检验。Shefer(1973)［6］、Sveikauskas(1975)［7］和 Segal(1976)［8］用产业(或城市)规模测度集聚水平，采用柯布—道格拉斯生产函数或不变替代弹性生产函数，从实证角度证实了集聚经济的存在。Nakamura(1985)［9］和Henderson(1986)［10］采用了更灵活的函数形式，也发现了集聚经济存在的证据。20世纪80年代以来兴起的内生增长理论将源于知识溢出和干中学的外部性视为长期经济增长的发动机(Romer，1986;Lucas，1988)［11～12］，使得集聚经济的分析框架逐渐成熟。Glaeser等(1992)［13］和Henderson等(1995)［14］的研究用就业增长表示生产率增长，这依赖于“生产率的提高会转化为对劳动力需求的增加”这一严格假定，而这一假定只有在产品需求弹性相当大且劳动供给弹性达到相当水平的情形下才成立。为了克服这一问题，Ciccone和Hall(1996)［15］、范剑勇(2006)［16］、刘修岩(2009)［17］以及陈良文等(2009)［18］用劳动生产率作为被解释变量，研究发现集聚对地区生产率具有显著促进作用。Henderson(2003)［19］、Baldwin等(2010)［20］、Martin等(2011)［21］以及王良举和陈甬军(2013)［22］基于厂商水平数据的研究也发现了集聚经济存在的证据。

大量文献对集聚经济的存在及其重要性已基本取得共识，但这些文献均存在一个共同的不足，即未考虑基础设施对生产率的影响。这些研究隐含的假定是不同规模的城市所提供的基础设施服务没有差异。如果大城市的人均基础设施水平高于中小城市，那么未考虑基础设施因素的集聚经济估计值会向上偏误(Eberts and McMillen，1999)。［23］尽管集聚经济研究中常常忽略了基础设施因素，并不是说所有文献均忽略了基础设施对生产率的影响。20世纪40年代以来，基础设施对宏观经济、中观产业和微观企业生产率(或生产成本)的影响均受到广泛关注。Eberts(1986)［24］利用1958～1978年美国38个大都市区数据研究发现，公共资本存量对制造业产出具有显著促进作用。Aschauer(1989)［25］利用美国1949～1985年的时间序列数据研究发现，公共基础设施的完善有利于私人部门产出效率的提高。Cohen和Paul(2004)［26］研究发现，公共基础设施投资能够显著降低美国制造业部门的生产成本。在微观企业层面，更好的电力、通信基础设施使得工人能更快速地处理任务，从而提高劳动生产率;公路基础设施降低了建设新厂房、运输大型机器设备成本，从而降低企业的调整成本(Agénor and Neanidis，2006)。［27］此外，更好的交通基础设施能降低交通成本、促进专业化、刺激创新和网络效应，导致规模经济和更好的存货管理(Baldwin et al.，2003;Straub，2008)。［28～29］基于中国数据的研究表明，基础设施的完善能够促进生产率提高、降低生产成本和存货水平(刘秉镰和刘玉海，2011;李涵和黎志刚，2009;张光南等，2010)。［30～32］

尽管集聚经济的形成是以交通成本的下降和运输货物、交流观点以及传授知识和技能的便利为基础的，但是只有少数文献将基础设施和集聚经济同时纳入分析框架。Mera(1973)［33］、Moomaw(1983)［34］以及Seitz和Licht(1995)［35］考虑了基础设施因素，但没有讨论就业规模或人口规模等核心解释变量潜在的内生性问题。刘修岩(2010)［36］用人均铺装道路面积粗略衡量城市基础设施水平。城市基础设施作为一种可共享的投入，使得经济活动主体的空间接近能够提高所有参与者的生产率，促进集聚经济的形成;另一方面，城市基础设施会降低经济活动集中带来的拥挤效应。同时考虑基础设施和集聚经济对城市生产率的内在影响仍是值得进一步探索的领域。

三、理论框架与计量模型

(一)理论框架

借鉴Combes等(2008)［37］的思路，用一个简单的模型刻画NEG理论的基本思想。考虑区域j，部门s的厂商i使用劳动力(l)和资本(k)两种投入，其生产函数形式如下:

其中，A为希克斯中性技术水平，e是劳动力的效率水平。厂商利润为:

其中，p是扣除中间投入后的产品平均单位价值，w是工资率，r是资本品价格(即利息率)。由厂商利润最大化的一阶条件可以得到如下表达式:

将(4)式代入(3)式，得到工资方程:

实际应用中，厂商层面的工资数据一般难以获得，而区域层面的平均工资数据较容易获取。为此，考虑加总形式的工资方程:

其中，wjs为j区域s部门的平均工资，njs为j区域s部门的厂商数量。

如果区域j的市场规模较大进而需求规模也较大，或者是因为中间投入品价格较低，使得该区域的产品价格p较高，那么该区域工资水平也较高，从而吸引劳动力向该区域集聚;如果该区域市场规模较小、需求较小，或者因为竞争激烈，使得该区域工资水平下降，导致劳动力向其他区域迁移。资本品价格r可以用于讨论其他要素价格的影响。如果区域j有很多供应商靠近厂商i，即要素供给增加，则要素价格会下降，这会提高该区域的实际工资水平;如果某种要素(例如城市中心区的土地)供给缺乏弹性，则经济活动的空间集聚会导致该要素价格上升，进而降低该区域的实际工资水平。以上讨论的是金融外部性的影响，Marshall(1977)［2］强调的技术外部性(例如知识、信息的溢出)则包含在里面。那些熟练劳动力集聚程度很高、容易积累知识和信息的区域，技术外部性带来了生产率水平的提高，因而工资水平也较高。但是，随着劳动力在该区域过度集聚，拥挤的交通网络带来的高额通勤费用以及经济活动高度集聚导致的环境污染会降低生产率并导致实际工资水平下降，导致劳动力和厂商向其他区域迁移。

中国城市层面的工资数据较易获得，因此，国内现有的大多数研究均以工资作为被解释变量。本文尝试估算了城市固定资本存量，这样可以将平均劳动生产率或全要素生产率作为因变量。由式(1)、(3)、(4)得到平均劳动生产率:

(二)计量模型设定

1.基本计量模型

经济活动集聚地区的劳动生产率是否更高是经济地理学中重要的实证问题。现有的很多文献用城市(或产业)规模作为集聚水平的度量进而检验集聚经济是否存在(Sveikauskas，1975;Henderson，1986)。［7］［10］Ciccone 和 Hall(1996)［15］认为，单位面积土地上承载的经济活动量(即经济密度)比经济总量更能反映经济活动的空间集聚程度。源自非市场关联作用的技术外部性在经济活动密集的地区更加显著，而来自市场交互作用的金融外部性在市场规模较大的地区更容易发挥。就业密度反映经济活动空间密集程度高低，同时也能在相当程度上反映本地市场规模大小。经济密度越大，集聚效应越显著，从而更有利于该地区劳动生产率的提升。范剑勇(2006)［16］、刘修岩(2009)［17］以及陈良文等(2009)［18］的研究均支持这一判断。本文同时考虑基础设施和非农就业密度对城市非农劳动生产率的影响。相对于以往的研究，本文全面考量了城市基础设施水平，同时控制了城市固定资本存量对生产率的影响①由于城市固定资本存量数据难以获取，集聚经济研究大多从工资水平与生产率相关这一思路出发，检验工资与集聚水平代理变量之间的关系。本文估算了中国城市层面非农固定资本存量，从而直接验证集聚经济是否存在。。根据理论模型(7)并结合中国的实际，我们设立如下计量模型:

其中，下标j，t分别表示城市和年份;被解释变量nonpro是非农劳动生产率;infrs和emden是本文关注的核心解释变量，分别代表基础设施和非农就业密度;X是一组控制变量，包括人力资本(hcapit)、外商直接投资(fdigdp)、劳均固定资本存量(percapit);α，β是待估参数;ŋ是城市非观测效应，反映城市间持续存在的资源禀赋和历史文化差异等;ε是复合误差项。

下面讨论计量模型(8)潜在的内生性问题。(1)联立性偏误。联立性偏误的本质就是解释变量连带地由被解释变量所决定，即解释变量和被解释变量之间存在双向因果关系。非农就业密度增加会提高地区非农劳动生产率和工资水平，而非农劳动生产率和工资水平提高会吸引更多的劳动力，进一步增加该地区的非农就业密度;基础设施的完善有助于城市生产率提升，而生产率更高的城市可能投入更多资金用于基础设施建设。(2)遗漏变量。城市生产率回归方程中可能遗漏与生产率有关的城市资源禀赋、历史文化等因素。建模过程无法将所有解释变量全部列出，这样遗漏变量的影响就反映在误差项中。如果遗漏变量与其他解释变量相关，则产生了内生性问题。(3)测量误差。从业人员在城市中的分布并不均匀，尤其是一些大城市的中央商务区就业密度极高，而城市郊区的就业密度往往较低。因此城市非农就业密度指标的测量可能存在较大噪音，用非农就业密度作为集聚水平的代理变量可能存在较大的测量误差。未考虑内生性问题的情况下，对计量模型(8)进行混合OLS估计或固定效应(FE)估计的结果均可能是有偏的、非一致的。

2.动态计量模型设定

城市生产率的调整是一个较为缓慢的过程，当期的生产率水平可能取决于其前期水平。为了减少基本计量模型的设定偏误，我们引入被解释变量的滞后项将静态的计量模型(8)扩展为动态模型。通过使用动态面板数据模型的系统广义矩估计(GMM)方法，有效处理内生性问题，得到内生解释变量系数的一致估计。为了反映城市非农就业密度与非农劳动生产率之间是否存在非线性关系，我们将非农就业密度的二次项引入模型。参考Arellano和Bover(1995)［38］的思路，设立如下的一阶动态自回归模型作为本文最终的计量模型:

其中，lnnonproj，t-1是被解释变量的一阶滞后项。

四、数据来源与变量说明

(一)数据来源

实证分析使用的数据主要来源于2002～2011年《中国城市统计年鉴》和《中国统计年鉴》。城市市辖区作为基础设施较为完善、企业和人口分布较为集中的连续区域，有利于集聚经济的形成。城市功能集中体现在市辖区，市辖区的基本情况基本反映了城市(狭义)各个主要方面。因此，本文使用市辖区数据。我们根据《中国区域经济统计年鉴》和各省统计年鉴补齐了部分城市缺失的指标数据。样本期内，有相当数量的城市的行政区划进行过调整并导致面积发生明显变动。我们并不清楚这种变动的原因及具体形式，为了保持数据口径的一致，我们以2001年各城市市辖区的面积为标准，剔除样本期间行政区划发生较大调整的城市(土地面积变动超过总面积30%)，最终样本包含160个地级以上城市。

(二)变量说明

1.被解释变量

计量模型的被解释变量是城市非农劳动生产率nonpro，用各城市非农产业GDP除以非农就业人数来表示。城市非农产业GDP平减指数无法获得，我们用各城市所在省份的GDP平减指数(以2000年为基期)近似代替，对各城市非农产业GDP进行平减。表1数据初步显示，城市规模越大，非农劳动生产率越高。

表1 城市非农劳动生产率统计描述 单位:元/人·年

2.核心解释变量

(1)非农就业密度

采用与范剑勇(2006)［16］类似的做法，用非农就业密度(emden)作为集聚水平的代理变量。城市非农就业密度的回归系数可以反映城市净集聚效应的强度及其方向。如果该回归系数显著为正，表明集聚效应超过了拥挤效应，进一步提高城市非农就业密度有利于城市非农劳动生产率的提升;若该回归系数显著为负，表明厂商和劳动力在城市过度集聚带来的拥挤效应超过了集聚效应，出现了集聚不经济的情况。此外，城市非农就业密度对非农劳动生产率的影响可能是非线形的。如表2。

表2 代表性年份部分城市非农就业密度 单位:人/平方公里

(2)基础设施水平

参考张军等(2007)［39］的做法，选取10个指标综合度量城市基础设施水平。其中，限额以上批发零售贸易企业数反映流通基础设施状况，公共营运汽电车数量和人均铺装道路面积代表交通基础设施水平，邮电局网点数、本地及移动电话用户数反映通讯基础设施状况，人均公共图书馆藏书、影剧院数、医院床位数反映文化卫生基础设施状况，建成区绿化覆盖率反映环境基础设施状况。不同的指标具有不同的单位，不能进行简单加总。为此，我们采用主成分分析方法综合评价城市基础设施水平，并用评价得分作为基础设施水平(infrs)的指标数据。①限于篇幅，这里省略主成分分析的具体过程以及综合评价的结果，有兴趣的读者可以向作者索取。中国城市基础设施水平综合评价结果显示，各直辖市、部分省会城市和经济发达城市的基础设施较为完善。

3.控制变量

(1)劳均固定资本存量

固定资本投入是影响地区劳动生产率的重要因素。我们用劳均固定资本存量(percapit)衡量一个地区的资本投入。中国城市层面的固定资本存量数据不可得。我们首先使用永续盘存法估算全国地级区域的固定资本存量，计算公式为Kjt=Kj，t-1(1-δ)+Ijt/Pjt。其中，δ为折旧率，Ijt为当年固定资产投资额，Pjt为固定资产投资价格指数。采用Young(2000)［40］的方法，用基期(1990年)固定资本形成额除以10%作为初始资本存量，折旧率δ采用Hall和Jones(1999)［41］估算127个国家固定资本存量时采用的6%的折旧率。固定资产投资价格指数用各城市所在省份的固定资产投资价格指数代替，基期为1990年。采用戴永安(2010)［42］的做法，将城市固定资本存量乘以97.5%估算得到城市非农产业固定资本存量。

(2)人力资本

人力资本是导致地区生产率差异的重要原因。由于数据的限制，中国城市层面的人力资本含量无法精确度量。我们采用沈坤荣和耿强(2001)［43］的方法，用城市每万人口中高等学校在校学生数近似衡量城市人力资本含量(hcapit)。

(3)外商直接投资

外商直接投资通过增加东道地区的物质资本存量以及技术溢出效应促进该地区技术水平和组织效率不断提高，进而提高该地区的劳动生产率。我们用各个城市每年获得的实际外商投资额(以人民币计价)占该城市国内生产总值的比重作为外商直接投资水平(fdigdp)的度量。全部变量描述如表3。

表3 变量描述

五、实证结果及分析

本文的动态计量模型中，即使假定{εjt}不存在序列相关，但被解释变量的一阶滞后项与复合误差项中非观测个体固定效应仍具有一定的相关性，从而导致混合OLS以及FE估计的结果出现偏差。由于存在非观测个体固定效应，ρ的混合OLS估计量往往向上偏误(Hsiao，2003)。［44］对于短面板来说，ρ的FE估计量会严重向下偏误(Bond，2002)。［45］作为检验动态面板数据模型估计结果是否稳健的一个经验准则，ρ的一致估计量通常介于混合OLS和FE估计量之间。Arellano和Bover(1995)［38］以及Blundell和Bond(1998)［46］发展的系统GMM方法能通过差分或使用工具变量控制难以观测的时间、个体固定效应;同时，通过使用滞后的被解释变量和前期的解释变量作为工具变量处理内生性问题，能够克服采用传统方法估计动态面板数据模型时产生的上述问题。

首先，我们采用两步法对动态计量模型(9)进行系统GMM估计，结果见表4第(3)栏。为了检验基础设施在城市集聚经济形成中的作用，我们剔除基础设施变量后对模型进行系统GMM估计，结果见表4第(4)栏。为了检验回归结果是否可靠，我们对模型设定是否合理以及使用的工具变量是否有效进行检验。二阶序列相关检验结果显示，不能拒绝零假设，说明本文计量模型的设定是合理的;Sargan检验结果表明使用的工具变量是有效的。另外，系统GMM估计得到的值恰好介于混合OLS和FE估计得到的值之间，说明本文模型的系统GMM估计结果是稳健的。

城市非农就业密度对非农劳动生产率的偏效应为-0.129+2×0.0128lnemden，表明城市非农就业密度对非农劳动生产率的影响存在门槛效应。当非农就业密度超过门槛值时，非农就业密度对非农劳动生产率的偏效应显著为正。由回归结果可以计算出这一门槛值为150.41人/平方公里。就本文样本来说，非农就业密度大于这一门槛值的有735个观察值，占全部样本的45.94%。可见，目前中国大多数城市非农就业密度仍然偏低。根据NEG理论，城市非农就业密度提高能带来正负两方面的效应。一方面，城市非农就业密度提高有利于技术外部性和金融外部性的发挥，进而促进城市非农劳动生产率的提高;另一方面，城市劳动力供给的增加可能对城市非农劳动生产率增长产生负效应。当城市非农就业密度较低时，技术外部性和金融外部性并不十分显著，但是由于经济较为落后，该城市创造的就业机会较少，在此情形下，城市非农就业密度提高对城市非农劳动生产率增长的负效应大于其正效应;当城市非农就业密度超过门槛值后，技术外部性和金融外部性均得到有效发挥，此时城市非农就业密度提高将有利于城市非农劳动生产率的提升。

为了检验城市规模是否影响集聚经济的形成，我们在模型中引入城市规模与非农就业密度的交互项。我们定义城市规模哑变量:特大城市metrpolis(非农人口大于200万人)、大城市bigcity(非农人口为100～200万人)、中等城市medcity(非农人口为50～100万人)和小城市smlcity(非农人口少于50万人)。这些交互项的回归系数均显著为正。也就是说，相对于小城市来说，集聚经济在规模更大的城市中更加显著。其中大城市与非农就业密度交互项的系数最大，表明集聚效应在大城市最显著。大城市多样化的环境有利于技术外部性和金融外部性的发挥，厂商和人口在大城市集聚能够产生显著的集聚经济。而北京、上海等特大城市可能由于集聚水平过高产生了交通拥堵和住房成本过高等负外部性，一定程度上抵消了集聚带来的外部经济，但仍然存在显著为正的净集聚经济效应。就本文样本来说，2010年，非农人口少于100万人的中小城市为81个，占所有样本城市的50.63%。可见，目前我国大多数城市的规模仍然偏小。

表4 考虑基础设施因素的集聚经济效应估计结果

基础设施水平的回归系数显著为正，说明城市基础设施的改善能够促进城市非农劳动生产率的提高。而表4第(4)栏结果显示，如果不考虑基础设施，城市非农就业密度对非农劳动生产率影响的门槛值为189.27人/平方公里。与考虑基础设施因素的估计结果相比，这一门槛值更高。这证实了基础设施对实现集聚经济发挥了重要作用。作为一种可共享的公共投入，基础设施能够提高其他要素的生产率、刺激对其他服务的需求，同时基础设施的发展为技术外部性和金融外部性的发挥创造了便利条件，进而促进城市非农劳动生产率的提高。

劳均固定资产存量、人力资本、外商直接投资变量的系数显著为正，说明增加城市固定资产投资、提高人力资本存量和外商直接投资水平是促进城市非农劳动生产率提升的有效途径。

六、结论

使用中国地级以上城市面板数据，验证了交通成本的下降会促进厂商和人口集聚，以及集聚会带来生产率优势的理论。在研究中，我们采用系统GMM方法对解释变量潜在的内生性问题进行有效处理，得到了更加可靠的结论。研究发现，控制了城市基础设施水平、劳均固定资本存量以及人力资本的影响后，城市非农就业密度对非农劳动生产率的影响存在门槛效应。当城市非农就业密度超过门槛值时，其对城市非农劳动生产率的偏效应显著为正;但在未考虑基础设施因素的情形下，这一门槛值更高，表明基础设施对集聚经济的实现具有显著的促进作用。此外，研究还发现，集聚经济在大城市(非农人口为100～200万人)最显著。我们的研究为集聚经济的存在提供了基于发展中国家数据的经验证据，也为中国城市生产率差异的形成提供了一个新的视角的解释。

改革开放以来，中国快速的城市化进程为经济快速稳定增长作出了重要贡献(中国经济增长与宏观稳定课题组，2009)。［47］目前，中国城市化水平仍然较低，进一步推进城市化进程可以为中国经济长期持续增长提供持续动力(沈凌，田国强，2009)。［48］虽然中国城市化进程严重滞后已基本成为共识，但对于中国城市化应该采取何种模式仍存在较多争议。本文的经验证据表明，集聚经济效应在大城市最显著。因此，中国长期以来限制大城市发展、鼓励中小城市特别是小城镇发展的城市化政策限制了集聚经济效应的发挥。本文的政策含义是:改革阻碍农村劳动力跨地区自由流动的户籍制度和农地产权制度，不断完善城市基础设施，促进农业富余劳动力向大中城市和非农产业转移，进一步提高城市(尤其是大多数二、三线城市)的经济集聚水平，能够更充分地享受集聚经济效应。

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