构建动态生成的数学课堂*

沈学美

(湖州市第二中学,浙江湖州 313000)

构建动态生成的数学课堂*

沈学美

(湖州市第二中学,浙江湖州 313000)

学生是灵动的生命体,教师在千变万化的课堂教学中播下的种子,依循学生认知的曲线、思维的张弛,有效引领学生,为学生搭建展示的舞台,用动态生成的观念营造真实开放的课堂教学,收获的是解决问题能力的提高,情感的升华,思想的启迪。数学课堂的动态生成激发了真正意义上的师生互动交流活动,促进了师生对固有知识、技能和价值观的创新发展与智慧超越,从而让课堂教学涌动生命的灵性。

课堂教学;动态生成;创新;弹性

叶澜教授曾经说过课堂应是向未知方向挺进的、充满激情的旅程,而不是一切都必须遵循固定步伐的行程。课堂进行的过程中,应该让学生享有可能发现意外的通道和美丽的图景”。其实,这就是要从生命的高度构建动态生成的课堂教学;课堂教学不仅是师生生命意义的有机组成部分,也是每个学生生命个体中一段重要的生命经历,因此要构建一个生动灵性的课堂,把学生个体精神生命发展的主动权还给他们;[1]同时,师生在课堂教学互动交往中蕴含着丰富的、动态生成的课程资源,它稍纵即逝,被称为“来自上帝的礼物”,弥足珍贵。这种动态生成的课堂应该是我们新课改所追求的目标,也是我们每一个教师的不懈努力的方向,强调学生学习的主动性、注重过程与方法、强调课堂教学动态的生成与利用。

一、概念界定及其理论依据

(一)概念界定

所谓课堂“动态生成”就是指在教师与学生、学生与学生合作、对话、碰撞的课堂中,现时生成的超出教师预设方案之外的新问题、新情况。它随着教学环境、学习主体、学习方式的变化而变化,根据教师的不同处理而呈现出不同的价值,使课堂呈现出动态变化、生机勃勃的新特点。[1]而动态生成的课堂离不开教学过程中动态生成的教育资源,“动态资源”就是指在课堂教学中即时产生,教师预想之外动态产生的教学资源,它稍纵即逝,是学生真实体验与感悟的一种反映,是反映课堂教学真实情景的一种非常宝贵的教学资源。由于动态资源是即兴的,灵动的,来自于学习者自身的,因而成为课堂动态生成的重要组成部分,课堂实践中应积极利用生成资源引导学生自主探索,使我们的课堂勃发生机,激发学生无限的学习乐趣。[2]

(二)理论依据

1.人本主义学习观

人本主义学习观的基本原则是必须尊重学习者:在师生之间首先建立良好的交往关系,形成情感融洽、气氛适宜的学习环境;其次,必须在学习活动中把学生作为学习的主体,而且要重视学习者的情感,意愿和需要;人本主义强调的课堂教学应被看作是师生生命历程中一段重要经历,要时刻以学生个体的发展为宗旨,把个体精神生命发展的主动权还给学生,使学生个体的生命价值不断获得张扬。[3]

2.多元智能理论的教学观

多元智能理论是一种“内在建构性”的学习观,它强调的是每个人都是以自己的方式来理解知识和建构对事物的认识的。新课程标准特别强调,教师与学生都是课程内容的开发者。“教学不应是预先设计的教学方案执行的过程,而是教学活动持续生成教学内容的过程。它应该突破预设的樊笼,变预设为生成与构建,引导学生在动态生成中构建属于自己的认知结构。

二、动态生成教学模式在高中数学教学中的运用

新课程,新课堂,高中数学课堂教学改革的目标应该是能够给广大师生呈现这样一种景象:由静态走向动态,由呆板而变得鲜活,由停滞走向生成。我们每天都在实践、都在享受,一声声充满真情实感的提问,一句句富有创意而又哲理的回答,一个个思维火花的碰撞,学生的个性在生成中得到张扬,学生的情感在教学中得到释放、学生的素养和能力在互动交流中获得了提升,高中数学课堂动态生成,活力四射。[4]这就是理想的高中数学课堂。

那么,怎么样才是真正意义上理想的高中数学课堂呢?理想的高中数学课堂就是“春色满园关不住”;理想的高中数学课堂就是“万紫千红总是春”;理想的高中数学课堂就是“千里莺啼绿映红”。而教师所要做的就是为学生营造“动态生成”的温床,为学生构建共享课堂“意外”的惊喜。

因此,高中数学课堂教学要勇于突破传统的预设“圈套”的教学思维,积极探索动态生成的教学模式,在数学课堂上播下的种子,收获的不仅仅是知识的建构,思维的启迪,更是师生情感的升华,思想价值观的引领……,唯有课堂的“动态生成”,才有教师和学生情感的互动生成,教学感悟与体验才称得上是真正意义上的生命活动,才实现了师生对固有知识的理解,对技能把握和对价值观的创新与发展,从而真正地完成了智慧的超越。[5]那么,如何让高中数学课堂因生成而春意盎然呢?

竹外桃花三两枝,春江水暖鸭先知

(一)预约“意料生成”、设计“弹性区间”

新课程呼唤生成的课堂,但这并不表示可以摈弃“预设”。“生成”决定着课堂教学是一个动态发展的过程,其间会出现一些与预设并非完全一致的现场生成的学情。如果我们用封闭、硬性的教学设计去套用,显然会将“课堂生成”扼制在萌芽状态。其实,在强调课堂生成性的同时对课程预设提出了更新更高的要求,意味着教师在课堂上 并不是信马由缰地展开教学,而是按照新课程的标准,精心设计好教学预案,实现真正关注学生发展,重视学生个体差异的预设;每一个学生的学习历程都是一个生命获取知识,提升能力,形成思想情感与价值观的过程。学生在课堂活动中的状态各式各样,丰富多彩,体现了每个生命个体的特点。这些都是教学过程中的生成性资源,包括学习兴趣、注意力、学习积极性,思维方式、合作能力、学习方法,发表意见、提出的观点问题乃至错误的回答等等。这就要求教师站在生命价值的高度,精心构建动态生成教学模式,要从认知,情感和能力三个维度进行目标设置;教师备课时,为了使整个“预设”留有更大的包容度和自由度,给课堂“生成”留足空间,必须具有洞察全局的能力,为课堂中可能出现的意外进行策略设计。如教学内容呈现?学生回答?教师引导?质疑解决?学生兴趣?情感表达?生活的体验?等等,形成一个“弹性化”的方案。

由此可见,倡导“生成”的课堂,就是要实现其预设弹性的、灵动的特点,不仅是教学目标,包括情感目标、价值观等主题等教学环节都应为学生的动态生成预留充裕的变更空间,从而为学生的进一步发展提供更大的舞台。

1.弹性过程——预留空白

生成性课堂教学应该积极为师生在教学活动主动参与、积极互动、创造生成创设条件。在教学内容上应该打破窠臼,以问题设计导向,构建生动的、活动的教学内容体系;在教学过程上应该突破形式限制,过程设计要策划教学行进中的教师活动、相应的学生活动、组织活动的形式与方法、活动效果的预测和期望效果的假设、师生之间的互动方式等一系列方面;在教学策略上应该通过精成条线式地策划,形成留有“空白”的综合的、富有弹性的教学方案。

案例1:笔者执教的“椭圆复习课”

(教师在多媒体中出示如下的例题:当m为何值时,直线l:y=x+m与椭圆x2+2y2=2,①有一个交点?②有两个交点?③没有交点?)

师:请我们同学思考一下,该怎样判断?

生(齐声):联立方程组,用Δ法进行判断。

(师点头,并总结直线与椭圆的交点个数问题的常规解法.这时,一位男生在下面插嘴了)

生1:老师,能否利用几何法求解?

一石激起千层浪,教室里的气氛严肃起来。

师(这个问题教师事先没有想到,但是确实值得思考,先听听他们的意见吧):这个想法不错,生1也为我们指出了解题的一个方向。我想听听大家的意见,谁有想法?

师:多么简捷、巧妙的解法!(课堂上响起了热烈、持久的掌声)我们从几何角度成功的解决了问题。

生4:老师,椭圆是由圆上的每个点的横坐标(或纵坐标)压缩(或伸长)原来的若干倍得到的图形.那么,能不能将椭圆还原为圆来处理呢?

真是一波未平一波又起,教室里气氛又凝重了,学生们的表情既紧张又兴奋。

师:(看到同学们热情高涨,决定放弃原来的教学计划,顺水推舟,顺其自然)大家的思路越来越开阔了,看来生4又有新招。那如何把椭圆变成圆呢?

师:“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”,生4用敏锐的数学眼光为我们打开了解决问题的另一扇大门!”……

当我们在课堂中增加学生的活动面,扩大学生的活动量,留给学生更多的质疑问难、探究尝试、拓展开放的时空,让学生去遐想,去深思。

2.弹性思维——个性解读

“对不对”、“是不是”这种唯一答案的问题设计已经不能适应新课程改革的要求,新课程中的高中数学课堂应该关注的是生成性的问题预设,以问题为核心,关注学生个体的独特的情感体验,通过积极引导,让学生在感悟中理解数学问题、领略解决问题的方法;弹性思维有助于学生的个性发展,这是因为弹性预设倡导感悟、体验、多维发散式的问题设计。

生1:老师,能否利用几何法求解?……

生4:老师,椭圆是由圆上的每个点的横坐标(或纵坐标)压缩(或伸长)原来的若干倍得到的图形。那么,能不能将椭圆还原为圆来处理呢?……

面对学生的“异想天开”,教师不应回避,更不应给学生无情打击。而应赞赏学生大胆质疑的勇气和严谨的科学精神,鼓励学生探索发现新的、更加科学合理的证明方法!一个民主的课堂经常会出现学生不断提出问题的现象,这是因为学生在学习过程中积极地知识的同化与顺应,不断进行知识的意义建构,有时候新旧经验间的矛盾冲突不可避免地发生了,这也一定程度上反映出学生正在对问题进行积极的思考。个人的感悟思考在师生互动、生生协作中不断获得提升,尤其是通过自主学习、协作交流、互动对话后提出的问题更趋理性,往往更具有动态性、深刻性和创新性的特点,能够反映学生由表及里的对问题进行剖析,由浅入深的学习状态,是弥足珍贵的课堂动态资源。面对这样意外的细节,我们要敏锐地发现其中蕴含的教学价值,接住学生抛来的球,随机调整思路,并积极的引导孩子展开探究,再把球抛给学生,创设激发学生求知欲的境界,挖掘出绝妙的教学契机,从而生成新的教学过程。只有这样,学生的智慧火把才能被点燃,个性才能得到充分的张扬;教师才能在进行着表演的同时,欣赏到学生那更加精彩的表演!

忽如一夜春风来,千树万树梨花开

(二)邂逅“精彩生成”、捕捉“智慧瞬间”

真实的课堂不应该拘泥于朴实无华,而应该是丰富多彩的,能够真实地、准确地、生动灵性地反映学生和整个教学情景。对于哪些学生回答的意想不到的“高见”,提出的引起共鸣,掀起“高潮”的见解,作为教师,应该充分发挥教育的智慧和教学的机智,及时捕捉课堂教学中即时生成的各种有价值的信息,作为活的瞬间变动着的教育资源,教师应该善于去运用,努力去欣赏它,扶植它,栽培它,积极创造条件捕捉精彩瞬间,让擦出的火花燃烧起来。

1.捕捉“意外”——顺势延伸,锦上添花

课堂教学中学生的回答并不是都必须遵循教师的引导而能够预测的,往往会不经意地出现一些意外。其实,这些意外是学生在学习过程中,在师生的情感交流中、在生生的协作互助中、在自身的生命体验感悟中产生的瞬间的创造、顿悟和灵感的萌发,它动态生成、稍纵即逝,每一个教师必须用心倾听、用情去感化、及时捕捉和充分肯定,让每一个学生的智慧闪耀光芒。[6]

案例2:笔者复习的必修五《数列的求和方法》时,为让学生熟练错位相减法的解法和计算技巧时按小组分别连着出了几题。

没想到一位成绩普通的同学立刻发现了规律:老师,等差乘等比型数列的前n项和可以用一个通式表示,即sn=b-(kn+b)qn。这是本人没想到的,确实人不可貌相,转念一想,这不失为一种好方法,为什么不按这样的思路来进行呢?于是在对他的解法作出肯定之后,笔者马上改变思路:如果能证明成立,势必是一种不错的方法供我们解答,再不是“自古华山一条道”的绝法了。

师:这仅仅是猜想而已,如何证明其成立呢?在教师的启发下,设数列{an}是等差数列,公差为d,设数列{bn}是等差数列,公比为q,记cn=an·bn,求数列{cn}前n项和sn。

师:没想到,一位同学的不经意的一句话,我们竟能找到另一种方法,但此法的两个系数不易记住,当公式直接使用不方便,怎么办呢?

生5:不用记公式,只要记住和的基本形式可以用待定系数法求出b,k的值。

同学们热情再次高涨,跃跃欲试。老师马上让大家来用新方法验证上面的题3.

本法不仅在于打破了以往固有的思维模式所造成的思维僵化与呆板,化“腐朽”为“神奇”,而且感受到数学解题思想“巧”与“通”的巧妙糅合。课堂中的每一次意外,都是师生生命潜质的一次提醒,恰当的处理,则是对生命潜质的积极激发;而草率的处理,则是对生命潜质的压制。只有保持这样的理解和信念,才会对面对课堂意外的时候,保持冷静和睿智,才能展现课堂教学的精彩,才能使高中数学教学展现勃勃生机。

2.巧设“错误”——峰回路转,柳暗花明

课堂本身就是丰富多彩的,“偏差”“失误”也必然是其中的一部分,当我们追求课堂的真实自然,敢于暴露学生的“错误”时,“旁逸斜出”的不顺反而会给课堂注入新的生命力,茅塞顿开、豁然开朗一定是学生们的共同兴奋点,课堂更是呈现出峰回路转、柳暗花明的神采。

有时三点两点雨,到处十枝五枝花

(三)重建“创意生成”、灵感“随风而动”

现代心理学指出,每个学生是一个世界,都有属于他自己的丰富的感觉世界和多彩的经验世界,都可以对某个问题形成不同的假设和推论,但自己的假设和推论又往往不免片面和挂一漏万。甚至有时,学生生成的看法和推论是较为极端的。这时,就需要教师运用教学机智,正确判断学生所生成的信息的准确性、全面性。及时引导学生通过协作交流、互动讨论等活动,促使他们能够多角度、多元化地全面思考、梳理、表达个人的见解,在相互争辩、接纳赞赏、互助合作的过程中对问题的不同侧面有了了解;在积极思考,不断反思的过程中,提升了自己的感悟能力与水平;在对比中,每个学生更加明了了尺有所短、寸有所长的道理,清楚地认识到自身的不足,取人之长补已之短;通过持续不断地对自己所建构的“意义”的新的洞察,不断构建和生成更趋全面的、更富有创意灵感的课堂。

1.找准“生长点”

教育学家布鲁姆说过:“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围,没有预料不到的成果,教学就不成为一种艺术。”的确,课堂教学由于情景的千变万化,很难用一层不变的思维进行预测,许多意想不到的情况会在不经意之间发生。[7]学生的一个提问、疑惑都可能打乱我们预设的教学计划。面对这些课堂意外,教师要把握时机,掌握尺度,积极引导,使学生的灵性和创造性在课堂中得以闪动。倘若断然否定、置之不理,或搪塞过关,就可能错失一个难得的教学契机,还会挫伤学生的积极性和创造性。例如,生1提出:“老师,能否利用几何法求解?”;生4提出:“老师,椭圆是由圆上的每个点的横坐标(或纵坐标)压缩(或伸长)原来的若干倍得到的图形.那么,能不能将椭圆还原为圆来处理呢?”这些解法虽然在教师的预设之外,但笔者及时调整教学计划,根据学生的认知水平因势利导,帮助学生完成了心愿,使学生的求知欲望得以满足,并获得富有个性的学习感悟,也使课堂意外“意外”而精彩,形成了新的“生长点”。当然,对于学生提出的一些既不能提高学生的能力,又没有价值甚至越轨的看法,教师就不能跟学生走,而需要深入分析,慎重考虑,并能够给予学生及时的回答。

2.抓住“讨论点”

教学过程不仅是师生互动的过程、更是生生互动的过程,具有多维度、多元化的特点。由于学生个体之间的差异,教学过程中,学生不仅会出现各种疑惑,也会存在认知上的误区,还会出现具有创新意识的思维火花,因此,这种教学过程产生的各种生成教育资源为教师提供了丰富的信息,为师生互动交流、生生协作提供了丰富的资源。如果教师在课堂教学实践中不加以利用,不关注、不捕捉这些“讨论点”,这些生成教育资源就会白白流失。因此教师不仅要抛砖引玉、引导学生讨论、更要让学生通过生生互动,合作交流,抓住动态生成的各种教育讨论点,使课堂教学不断获得改进与提升,更趋全面。[8]

3.推动“闪光点”

在教学过程中,学生经常会出现一些非常规的想法和解法,甚至是一些“奇怪的想法”。这就要求教师从单一地关注预设的教案,走向生动灵性的课堂,关注学生情感、洞察课程资源生成。教师要在课堂生成的实践中练就敏锐、积极、正确地作出判断并能巧妙、灵活、智慧地实施教学的本领。[9]苏霍姆林斯基说:“真正的教学技巧和艺术,就在于一旦有这个必要,教师就能随时改变自己的授课计划。”本着“教学相长”的思想,耐心倾听学生的“思考过程”,因为“求异”才会有“创新”。学生的“奇怪想法”很可能是一种“巧解”,或许还蕴藏着创新的思维、智慧的火花。应当看到,我们有些学生能够独立思考,敢于挑战权威,富有求异和创新的精神,需要老师去点化、引导和培养,从而使学生敢想、善思,让学生的智慧得以“闪光”。

三、结 论

课堂不是舞台,学生不是道具,教案不是剧本,教学不是表演,[10]动态生成的课堂通过师生的互动交流、课程资源的即时生成、教学策略的灵活设计、学生的主动参与,一定会让课堂教学涌动生命的灵性,展现其一个个的精彩;“学贵有疑”,每次质疑与解疑的过程,恰是学生思维发展的一个又一个新起点。面对“乱花渐欲迷人眼”的课堂生成信息,我们应该把握教学中动态生成的特性,精彩的课堂缘于“动态”,缘于“生成”,一时的“山重水复疑无路”是精彩,过后的“豁然开朗”、“茅塞顿开”是精彩,最后的“柳暗花明又一村”更精彩。

[1]龙港潜龙学校课题组.《捕捉和利用课堂动态生成资源策略研究》实施方案[EB/OL].(2008-08-31).http://www. lgql.net/school/showarticle.asp?articleid=3670.

[2]洪福珍.无法预约的精彩-学科研讨-教学研究[EB/OL].(2012-10-10).http://www.xzjy.com.

[3]程瑜.关注“动态生成”,让课堂流光溢彩[J].教学月刊(中学版下),2007(1).

[4]陈晓红.等闲识得“生成”面“草长莺飞”处处春[J].新课程导学,2011(9).

[5]丁加华.动态让科学课堂走向灵动[J].江苏教育,2010(9)

[6]项建华.新课程下历史与社会课的动态生成教学[J].成都大学学报,2007(6)

[7]章建跃.高中数学课程标准[M].人民教育出版社,2005.

[8]邱云,李祎.突出重围,演绎精彩[J].中学数学,2009(7)

[9]涂文基.数学课堂教学“预设”的几点反思[J].福建中学数学,2009(10).

[10]徐斌.追寻真实有效与互动生成的课堂教学[EB/OL].(2004-02-03).http://xf158738034.blog.163.com/blog/static/ 11741645920094186569473.

Constructing a Dynamic,Generative Mathematics Classroom

SHEN Xue-mei
(Huzhou No.Two Senior High School,Huzhou 313000,China)

The student is an intelligent life.Teachers sow seeds in the myriads of changes of classroom teaching according to students'cognitive curve and their thinking of intensity and relaxation,effectively conducting the class in teaching.They offer real,open classroom teaching by making of the dynamic,generative concept to build platforms for students to display themselves,and what students gain is their improvement in the ability to solve problems,distillation of emotion and inspiration of thoughts. It is the dynamic generation of mathematics classroom that motivates the true sense of interaction activities between teachers and students,which promotes the innovation development and wisdom beyond of inherent knowledge,skills and values,so that the classroom teaching can surge with spiritual life.

classroom teaching;dynamic generation;innovation;flexibility

G632

A

1009-1734(2014)06-0110-07

2014-04-17

沈学美,中学一级教师,从事高中数学教学研究。