连续油管侧钻开窗钻头扭矩的计算

周志宏,焦剑 (长江大学机械工程学院,湖北 荆州 434023)

连续油管侧钻开窗钻头扭矩的计算

周志宏,焦剑 (长江大学机械工程学院,湖北 荆州 434023)

连续油管侧钻技术较好的解决了由于地层因素、套管本身质量等原因致使停产、套管损坏井的问题。但由于连续油管刚度有限,且受井下马达输出扭矩的限制,容易造成马达失速,导致损坏,因此钻头扭矩的精确计算对井下开窗作业有着很大的意义。基于连续油管侧钻开窗的特点,对开窗工具了进行合理选择,对侧钻时钻头的受力进行了较为细致的分析。通过Matlab软件进行编程计算,得出了钻头在前进过程中某一钻压下的扭矩变化曲线。通过对曲线的分析,找到了扭矩变化的原因,为侧钻过程中钻压的选择提供了一定的理论依据,使得钻头不会因为扭矩过大而锁死乃至损坏钻具,提高开窗效率。

连续油管侧钻技术;开窗;钻头;扭矩

近年来,随着我国大部分油田进入中后期开发阶段,各大油田在石油钻采上都面临了诸多类似的难题:油藏储层结构及断块多样化,垂直井难以打到目的层;一些有可采价值的生产井,由于水淹和水窜造成动用程度较低;在开发过程中油层的套管破损严重也有可能导致油气井的停产和报废;如何解决井下的复杂事故和满足开采特殊需求等因素的油气井;如何开采完井附近未开采的含油层等等[1]。这些困难加大了开发成本,阻碍了油气资源的最大化开采,同时也加剧了石油能源供应不足的局面,直接影响了生产中的经济效益。

目前,连续油管侧钻开窗已成为解决上述问题的有效途径之一[2]。与常规侧钻开窗相比,连续油管侧钻可以不起下油管,加上连续油管的无接头以及其钻机特有的结构,大大节省钻井成本。由于连续油管刚度有限,且受井下马达输出扭矩的限制,容易造成马达失速,导致损坏。因此,钻头扭矩的精确计算对井下开窗作业有着很大的意义。笔者的研究选择在直径139.7mm的套管开窗,由连续油管的长度确定开窗深度在2300m左右,根据工程上对开窗地层岩性要求选择开窗作业在砂岩段,并根据连续油管造斜器侧钻开窗的特点,对开窗的全过程进行钻头扭矩的计算。

1 钻井工具的选型

1.1 钻头的选型

表镶金刚石钻头具有天然的低攻击性,相比于其他钻头更加耐磨,切削平稳,发生马达失速的概率较小,特别适用于中硬、硬地层的连续油管开窗作业[3],所以选取金刚石钻头为研究对象。

钻头模型的柱坐标方程为:

由于钻头模型是由一条母线绕Z轴围绕而成,而为了方便钻头的受力计算,在此母线上的取点应该遵循等弧长取点的原则。所谓等弧长取点,就是通过先画出构成母线的5段平面曲线,此时每段曲线的取点之间的弧长相同,画三维图时,以这些点与Z轴的距离作为模型的半径进行画图,此种取点方式,比直接的等半径取点更便于准确的计算。利用Matlab进行对钻头的取点建模,模型如图1所示。

1.2 造斜器的选型与坐标系的确定

使用连续油管造斜器开窗方法,对造斜装置的尺寸参数[4]的选取有严格的要求,因为造斜器的尺寸参数不仅取决于套管和油管的内径尺寸,又会直接影响钻头的结构尺寸以及开窗的窗口长度。目前造斜器有单斜面和多斜面2种。根据在直接139.7mm的套管中开窗的要求,选取斜面倾角为1°55′的单斜面造斜器,导斜面的长度为3810mm。

图1 钻头的Matlab模型图

笔者确定一个套管所在的总体坐标系、钻头所在的局部坐标系以及2个坐标系之间的关系。假设钻杆运动时平行于造斜器斜面,如图2所示。其中X,Z是套管所在的整体坐标系,由x,y确定的钻头所在局部坐标系在经过旋转和沿造斜面平移后达到新的位置,图2中β为造斜器的倾斜角。通过对坐标系转换的求解,可以求出两坐标系之间的关系如下:

其中,2个矩阵依次为旋转矩阵和平移矩阵;d为钻头沿造斜面方向的位移,mm。

2 钻头的受力分析

图2 坐标系旋转加平移

2.1 计算钻头与套管和岩石接触面上的点的相对吃入深度

以钻头在钻井过程中运动至某一位置为例,由于金刚石钻头的特点,可以将其简化为砂轮模型来进行计算。此时钻头会与套管和岩石有许多接触点,由于曲面上点的受力是沿着法线方向,在这里假设钻头上这些接触点受到的正压力与其相对吃入深度成正比[5],即以每个点的相对吃入深度作为其所占合力分量的权值。可以找出所有的n个切入点,并且找出这些点所属方程(1)中的具体曲面方程,然后在根据曲面法向量公式:

在局部出局部坐标系中分别求曲面上每一点的单位法向量ei,并根据式(2)进行坐标转换得到钻头在实际情况下总体坐标系中的曲面法向量Ei:

再求出钻头上所有点的单位位移向量c=(1,0,cosβ)。将每个点位移向量在该点单位法向量上进行投影求大小,即可得到每个吃入点的相对吃入深度Di:方向是该点的曲面法线方向。

2.2 积分求合力

首先,在局部坐标系中计算每个钻头与套管或者砂岩的接触点所代表的面积微元:

式中,s是建模时竖直分段的弧长,mm;r是水平方向该点所在圆周的半径,mm;p是该圆周的分段数。该面积微元的曲面法向量等于该接触点的法向量,所以该微元的相对吃入深度和为Did Ai,mm。

然后,对总接触面的积分求和力。由之前的假设每个点的相对吃入深度Di与受到的正压力成正比,事实上钻头沿着造斜面为Y=0平面内的直线运动,由对称性可知,钻头在Y方向没有位移,且在Y方向所受到的合力为0。Di值是其在X,Z方向上的分量,即该点的相对吃入深度在X,Z方向的投影,即DXi,DZi。再分别对DXi,DZi进行面积分求合力,即可得到2个方向上面的与套管接触面压力合力FX1和FZ1以及与岩石接触面的压力合力FX2和FZ2:

其中,q为当钻头在与套管接触时未知的面压力与相对吃入深度比例系数,当点在与岩石接触时,岩石的弹性模量小于套管弹性模量,则系数kq;k(0＜k＜1)是砂岩与套管的弹性模量之比;A1是钻头与套管接触的吃入面积,mm2;m是与套管接触点的个数;A2是钻头与岩石接触的吃入面积,mm2;n-m是与岩石接触点的个数;n是总接触点数;i代表点的序号,即第i个点。

2.3 列平衡方程求出当前位置的比值系数

画出受力图,如图3所示。由静力学中力矢平衡,可以列出钻头的受矢量力的平衡方程:

式中,Fa是钻压,k N;Fb是造斜器给钻头的支撑力,k N。将式(7)带入式(8)就可以求出系数q。

2.4 求钻头的扭矩

图3 钻头受力图

由于每处摩擦力的始终沿着垂直于钻头面上正压力的方向,所以根据材料力学扭矩公式可以求扭矩M的大小,由式(5)、(6)和q可以列出其表达式:

图4 钻压为10kN时扭矩值

其中,R是钻头保径的半径;u1是钻头与砂岩的摩擦系数;u2是钻头与砂岩的摩擦系数;u3是钻头与造斜器斜面的摩擦系数;ri是第i个点受摩擦力的力矩。结合相关公式,利用Matlab编程,在钻头在刚接触套管内壁与刚离开套管外壁的位移中每隔1mm重复这一计算过程,就可以得出钻头在某一钻压下,全部位移过程所受的扭矩大小曲线,图4所示为钻头在10k N钻压下的扭矩曲线。

2.5 结果分析

由图4中曲线可以看出,同一钻压下,在侧钻初期由于钻头的受力集中在外侧,此时力臂最大,所以扭矩达到了最大值397k N,在钻头前进过程中,受力面逐渐变大并且套管接触面向钻头面的中心靠拢,外侧岩石接触面也不是太大,摩擦力力臂减小,致使从0～1m扭矩有一个段突变减小。再继续侧钻时,由于与套管接触面受力大于岩石接触面受力,并且套管的位置逐渐向钻头外延移动,主力臂有一个增大的趋势,但是由于此时岩石已经与大部分钻头面接触,总力臂只能缓慢的增加,造成扭矩有一个缓慢的回升。并且通过计算可以发现,如果钻压增加,钻头所受的和扭矩与其成正比,这样就可以直接算出在各个钻压下扭矩的变化曲线。

3 结论

1)利用Matlab编程建立合理的等弧长取点的钻头模型,对钻头的受力计算的精确度有很大的帮助,尤其是如何取点,取点的疏密程度,直接决定了计算的效率和精确度。

2)针对连续油管侧钻的扭矩的变化规律,初步可以得出:在具体侧钻开窗时,在不同钻入位置下应该所使用的钻压大小,从钻头刚接触套管壁至0.7m位移距离左右时,钻压应该由5k N逐渐升高到10k N左右,随着继续深入,钻井难度加大,应该把钻压稳定在15～20k N更加合适。这样就使得钻头既不会因为扭矩过大而产生锁死,避免了对钻具的破坏,而且又能够达到高效率的开窗。

[1]夏宏南,谭家虎,李鹏华,等.套管开窗侧钻工艺研究[J].断块油气田,2003,10(2)77-79.

[2]吴文秀,韩兴.连续油管过油管开窗侧钻技术[J].石油机械,2000,28(7):55-57.

[3]侯庆勇.国外钻头新技术[J].石油机械,2006,34(4):74-75.

[4]刘景伊,周全兴,刘贵芝.钻井工具使用手册[M].北京:科学出版社,1990.

[5]江允正,周大千,王新清.油田钻井之钻头受力分析[J].应用科技,1994,78(3):30-37.

[编辑]洪云飞

TE931.2

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16731409(2014)25005704

2014-05-08

周志宏(1956-),男,博士,教授,现主要从事石油工程中的力学问题、机电一体化方面的教学与研究工作。