海洋CSEM和MT一维联合反演研究

赵 宁， 王堃鹏， 秦 策

(1.成都理工大学 地球物理学院，成都 610059;2.河南理工大学 计算机学院，焦作 454000)

0 引言

频率域海洋可控源电磁法(MCSEM)在近些年已经越来越受到石油公司的重视，目前已经成功商业化十余年。虽然该方法没有人工地震精度高，但比重磁等位场方法有更好的分辨率[1]。目前沉底式频率域MCSEM工作方式为接收机预先沉放在海底，发射极在距离海底一定深度上匀速拖动，激发频率一般在0.1至10Hz之间，每次激发的时间相对于发射极的移动速度相对较短，因此可以认为是固定发射[2]。海水电导率一般为3.3 S/m,饱含水的海底地层电阻率为1 S/m，当地层中含有油气时，电阻率增大到几十、上百倍，MCSEM正是基于含油储层与其周围饱含水地层之间的巨大电阻率差异，来识别油气[3]。在某些海底构造复杂的区域，人工地震得到的地震剖面无法准确有效地反应深部基底，而依据低频电磁波趋肤深度原理，MCSEM的工作频率难以探测到几千米以下的高阻基底。海洋虽然有良导海水层屏蔽了绝大部分高频电磁波的干扰，但来自天然场源的低频电磁波仍能穿透海水，因此引入海洋大地电磁(MT)作为数据补充，做MCSEM与MT的联合反演，既可以区分浅部异常，又能探测深部基底。目前在MCSEM反演研究方面，Key[4]利用一维奥克姆反演算法，深入研究了多频率、多分量的MCSEM反演；Gunning等[5]人采用贝叶斯反演方法对MCSEM一维反演的分辨率进行了分析；Weitemeyer等[6]人采用2.5D有限差分正演算子，高斯牛顿反演算法，研究了 MCSMEM二维反演。目前MCSEM与MT的联合反演研究较少，国内学者还未对海洋电磁反演有公开研究。作者利用Key开发的海洋电磁奥克姆一维反演程序，对MCSEM与MT一维联合反演做了更加深入地分析与讨论。

1 CSEM与MT一维联合反演算法原理

反演问题的目标函数可以表示为：

(1)

模型参数目标函数φ1(m)由式(2)给出[10]：

φ1(m)=(Rm)T(Rm)

(2)

为保证反演迭代过程中，反演得到的电阻率始终保持正值，令式中m=log10(ρ)，ρ为模型电阻率向量，R为粗糙度矩阵，一维反演中R一般表示为[11]:

数据目标函数φ2(m)由式(3)给出[12]：

φ2(m)=(WdΔd)T(WdΔd)

(3)

其中 Δd为观测数据与理论响应之差向量；Wd为数据加权矩阵。

Wd=diag{1/σ1,1/σ2,…1/σj…1/σm}，σj为第j个数据的标准差。

将式(1)对模型求导，根据极小化原则，可得到第k+1次参数模型表达式[10]：

(4)

式中JK为当前模型的偏导数矩阵，在本文中由于采用了MCSEM与MT的联合方式，故每次迭代偏导数矩阵分两部分，一部分为MCSEM的偏导数矩阵，一部分为MT的偏导数矩阵；Δdk为第k次迭代中，观测数据与当前模型的理论响应向量差；拉格朗日乘子μ采用黄金分割法一维线性搜索每次迭代中的最佳值。反演的终止条件为相对拟合差rms小于一个给定的值。

(5)

2 联合反演算例

为检验上述反演算法的可靠性，海水电导率为3.3 s/m，海底地层电阻率为1 s/m，储层电导率为0.01 s/m，深部基底电阻率为0.001 s/m。海水深度1 000 m，储层埋深2 000 m，储层厚度100 m，基底埋深5 000 m。发射点放置在距离海底50 m处，从Y= 0每隔500 m发射一次，一直到Y= 20 km结束，共41个发射点。接收机放置在Y=1 000 m海底上。MT频点共有21个，从1 Hz～0.000 1 Hz对数间隔。海洋电阻率模型如图1所示。

图1 一维模型示意图Fig．1 1-D model schematic diagram

2.1 单分量反演试算

本文电偶极子沿Y方向放置，并沿Y方向拖动，依据电偶极子的电场线，沿Y方向的电场值能量最强。首先利用Ey实部与虚部数据，反演如图1所示的模型。反演结果见图2，黑色线是理论真实模型曲线，红色线是1 HzCSEM与MT联合反演结果，蓝色线是0.1 HzCSEM与MT联合反演曲线，紫色线是0.1 Hz、1 HzCSEM与MT的联合反演曲线，绿色线为仅有0.1 Hz、1 HzCSEM数据的反演曲线。

图2 单分量反演结果Fig．2 The inversion result of single component

从仅有0.1 Hz和1 Hz的CSEM反演曲线可以明显看到，浅部高阻异常有非常好的反演效果，但深部基底完全没有反演出来。继续看红色线与蓝色线的对比，两条曲线都是单频CSEM与MT的联合反演，二者均在浅部有较为理想的反演结果，但在深部基底的反演上，1 HzCSEM与MT的联合反演不如0.1 Hz，深部曲线在不到4 000 m时已经开始出现较大的突变，而0.1 Hz的联合反演曲线在大于4 000 m时才出现较大的变化。这说明0.1 Hz相对低的发射频率对深部不稳定的反演起到了一定的压制作用。为此将1 Hz、0.1 Hz两个频率的CSEM数据与MT做更多数据的联合反演，从紫色曲线可以发现，这种方式在深部基底的反演效果得到明显改善，说明海洋CSEM做多频反演，选择相对较低和相对较高的发射频率与MT做联合反演，能取得更好的效果。

2.2 双频多分量反演试算

通过上述讨论的结果，海洋CSEM应选择相对较低和相对较高的发射频率与MT做联合反演，能取得更好的效果。上述算例仅有CSEM的Ey单分量与MT的联合反演，作者在此给出了CSEM发射频率包含1Hz与0.1 Hz的双频数据与MT的反演结果，研究是否能取得更好的反演效果。反演结果如图3所示，图3中黑色线是理论真实模型曲线，红色线是Ey、Ez分量与MT的联合反演结果，蓝色线是Ey、Bx分量与MT的联合反演结果，紫色线为Ey、Ez、Bx分量与MT的联合反演结果。

从图3可以看出，双频多分量反演在浅部及深部，与图2中仅有Ey单分量的联合反演结果，并无太多改善，且图3中三种多分量组合反演效果几乎一致。因此从一维来看，仅需要极化方向的CSEM电场分量多频数据与MT反演，就能取得较好的效果。这在实际工作中，既能增加信噪比，又能减少工作量。

图3 多分量反演结果Fig．3 The multi-component inversion result

2.3 约束反演

在海洋油气勘探中，海洋地震勘探是必须完成的，在得到地震剖面后，可以根据地震剖面指导电磁反演层位划分。为此作者根据理论模型，做了地震层位边界约束的反演，使用双频1 Hz与0.1 Hz的Ey、Ez多分量数据，与MT联合反演。从图4的约束反演效果来看，与理论模型几乎一致，这种反演方式为实际工作提供了一种模式，即通过地震剖面约束电磁反演，能取得非常好的电阻率反演结果。

图4 约束反演结Fig．4 The constraint inversion result

3 结论

作者利用KKey开发的频率域MCSEM奥克姆一维反演程序做了多方面深入的讨论，该程序通过数据加权矩阵，实现了MCSEM与MT的多数据联合反演。从本文的反演算例中，可以得到如下结论：①海洋MCSEM做多频反演，选择相对较低和相对较高的发射频率与MT做联合反演，能取得更好的效果，实际施工需要根据工区电阻率资料，选择频率组合，既能控制浅部也能控制深部；②从一维的反演结果来看，仅仅需要发射源极化方向的CSEM电场分量多频数据与MT反演，就能取得较好的效果，由于极化方向的电场能量最强，这在实际工作中，既能增加信噪比，又能减少工作量；③利用海洋地震剖面指导MCSEM反演层位的划分，能取得非常理想的反演效果，但同时值得注意的是，实际工作中，地震剖面不一定正确，因此做地震约束反演需要格外谨慎。

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