坦桑尼亚国家坐标系简介与某援建机场控制网建立

羊远新,许文学

(中国航空港工程设计研究院,北京 100068)

坦桑尼亚国家坐标系简介与某援建机场控制网建立

羊远新∗,许文学

(中国航空港工程设计研究院,北京 100068)

对坦桑尼亚国家坐标系的历史沿革、发展现状及使用方法进行了简要介绍;针对该国在机场行业无现行相关规范,同时机场建成后要满足ICAO的相关要求,制定了合理的技术方案,建立起满足某援建机场建设需要的机场GPS和水准测量控制网,给出了实现坐标系统转换的方法,有效克服了因UTM投影引起的长度变形;为今后相类似工程提供了参考经验。

机场;坐标系统;GPS;水准;EGM2008;UTM投影;长度变形

1 引 言

该援建机场位于坦桑尼亚Morogoro地区东北部,机场基准点[4,5]概略地理坐标约东经38°、南纬7°、海拔约220 m,跑道长度2 400 m,为我国20世纪70年代早期援建,使用至今已超过40年,机场道面、专业用房及配套设施已出现老化,当年机场修建时所配备的配套设备已无法满足当今机场空管需要[10],且该国经济状况与技术手段均落后,无力自行修缮;我国近年对该机场进行改扩建,以满足现代机场功能性要求。

因其自身改扩建需要、满足世界民用航空组织ICAO关于世界民用航空机场使用WGS-84坐标系的规定[10],对该机场重新符合上述所需、满足坦桑尼亚国家坐标系相关规定的控制网。

2 坦桑尼亚国家坐标系简介

2011年8月,坦桑尼亚相关部门给出了由Raynons,B.S.Mvsiba签发的《Responses to Tanzania∗∗∗Airfield Document》[9],对坦桑尼亚国家坐标系的构成,ITRF2005、ITRF2008的采用及转换,NGA发布EGM 2008模型的使用方法,大地水准面的基本情况及位于该机场周边控制网点的分布做出了答复。

2.1 国家GPS控制网的组成

坦桑尼亚原有国家大地坐标系[9]为ARC 1960,采用椭球Clarke 1880,投影方式为通用横轴墨卡托UTM[3],由英国20世纪30年代所建坐标系发展而来,为参心系;因该系统存在诸多不足,本世纪在国际大地测量协会IAG及国际GNSS服务组织IGS帮助下,采用GPS技术、基于ITRF2005框架(GRS80椭球)、分3级重建立国家大地坐标系,覆盖全国94万km2,为地心系;国家GPS控制网由3级控制网组成,基本情况如表1所示。

表1 坦桑尼亚国家GPS控制网的组成情况

GPS网现有成果为ITRF2005框架成果,计划于2012年6月将国家GPS网、原ARC 1960系所有成果转换至ITRF2008框架。可以看出,坦桑尼亚国家GPS控制网所采用的技术符合IGS推荐的技术手段,新一代大地坐标系采用参数合理、指向明确,具有较强的时代意义。

根据文件[7]给出的部分2级GPS网成果(ITRF2005)显示,该部分2级GPS网的点位精度:纬度0.003 m～0.006 m、经度0.011 m～0.028 m、大地高0.031 m～0.041 m。

2.2 国家水准网与EGM2008模型的使用

(1)国家水准网

该国没有完整的国家水准网,现在沿用的水准网是英国殖民政府于20世纪60年代所建立的水准网,该水准网没有完全建成,不能覆盖全国,而且未进行统一平差,无法进行精度评估,且未考虑潮汐,无精确水准原点,不是现代水准网。

(2)EGM2008模型的使用

因水准网存在的缺陷,且无力建立全国范围的水准网,现阶段解决正常高的方法是引入EGM2008模型,在采用GPS获得准确大地高的前提下,直接使用EGM2008重力模型计算正常高[1],国家GPS网中的15个0级网点的正常高与旧水准网成果的偏差在1 m左右,移除1 m偏差之后,采用1倍σ进行精度估计,其误差约为110 mm,可以由地形模型引起的短波改正值进行解释。

2.3 投影方式

坦桑尼亚地图使用的投影方式为通用横轴墨卡托UTM[3],在UTM中的带号为UTM Zone 35S、36S、37S,所对应的中央子午线经度为:东经27°、33°、39°;东坐标加常数为500 000.000 m,北坐标加常数为10 000 000.000 m,尺度比为0.999 6。

2.4 控制网使用的基本流程

文件[7]中给出了坦桑尼亚国家坐标系的使用流程图,由地心坐标→地图投影坐标共分为4个阶段,其层次关系如图1所示。

图1 坦桑尼亚国家坐标系层次关系

3 机场控制网的建立

国家一、二等水准测量规范[7]给出了坦桑尼亚国家大地坐标系的相关资料,但未给出该国工程测量所使用规范的说明,经沟通后,确定使用我国工程测量相关规范、采用UTM Zone 37S投影,建立该机场测量控制网,成果应符合ICAO相关要求,能够指导该机场的测量、设计、施工,并包括ITRF2005框架、UTM Zone 37S投影成果。

我国在机场测量控制网建立工程使用到的规范为:《军用机场勘测规范》[5]、《民用机场勘测规范》[4]、《全球定位系统(GPS)测量规范》[6]、《国家一、二等水准测量规范》[7]、《国家三、四等水准测量规范》[8]等;为适应ICAO关于机场采用WGS-84坐标系的要求,还应执行中国民用航空总局《世界大地测量系统-1984(WGS-84)民用航空反应规范》[10]。

3.1 机场控制网建立的对策

依据我国的相关规范,兼顾坦桑尼亚国家大地坐标系,结合现场实际情况,可以判断出该机场中所涉及坐标系的种类及其之间相互关系如图2所示:

图2 机场控制网所使用坐标系关系图

根据图2所示,2011年8月对该机场控制网做出如下方案:

(1)平面坐标系

平面坐标系采用坦方提供的ITRF 2005中T393、T404、T406成果,投影方式采用UTM,带号为UTM Zone 37S,中央子午线为东经39°。由于已知点距离场区较远,机场GPS控制网采用分级布网方式,根据《全球定位系统(GPS)测量规范》相关要求,控制网相应等级为C、E级。

(2)正常高程系统

正常高系统的建立参照文件[9]提供的方法,采用ITRF2005框架下GPS大地高成果、使用EGM2008重力模型长波段改正值、除去1 m偏差后确定场区基准点的正常高,用于机场道面修建的各控制点的正常高在依照《国家一、二等水准测量规范》[7]中二等水准的技术要求进行水准网施测。

(3)机场独立坐标系

依照我国机场行业规范[4,5]相关条文,详细勘测阶段工程测量,应建立机场坐标系,在机场坐标系中进行平面与高程加密控制测量、方格网地形图测量、断面图测量、净空障碍物图测量、导航台站地形图测量等测量工作,机场坐标系的建立属强制性条文。

该机场独立坐标系定义:以原有机场跑道中心线南端点为P100H100、X0=5 000.000 m、Y0=10 000.000 m为机场坐标系原点,自跑道中心线南端点向跑道中心线北端点为机场坐标系正东方向(P值为东向、H值为北向),P、H值的单位变化值为1时,实际长度距离变化为20 m。

3.2 机场控制网的建立

根据上述方案,于2011年9月完成该机场控制网的建立。

(1)GPS控制网的建立及精度估算

①控制网布设。按我国规范[4,5],布设宽度为1.5 km、长度为15 km的C(边长14.3 km～53.2 km)、E级网(边长732.4 m～3 931.9 m、平均2 531.1 m),有效覆盖了机场飞行区及两端各6 km之内的端净空区,如图3(左图为C级网、右图为E级网)。

图3 机场控制网布设示意图

②控制网解算。观测技术标准符合规范中相应等级技术要求,观测数据质量检查采用UNAVCO发布的TEQC,其中MP1、MP2均小于0.3,数据有效率大于97%;基线解算采用LGO 7.01,C级网使用IGS发布的快速精密星历,E级网使用广播星历,误差评定公式采用σ=±,经LGO自由网平差合格的基线导出至∗.ASC文件备用;因该测区处于南半球,国内相关GPS平差软件无法使用,平差系统采用加拿大Microsurvey公司的Star∗Net,EGM 2008模型选择1′×1′数据,平差框架采用ITRF2005。

C、E级网平差精度均满足规范要求,点位精度统计如表2所示。

表2 GPS控制网精度统计

控制网中,最弱点内符合三维综合精度为1.8 cm,外符合精度为5.4 cm,足以满足CACC关于民航机场关键点精度为0.25 m的精度指标[10],也满足了ICAO关于民用机场WGS-84坐标精度的要求。

③变形计算。对机场GPS控制网采用UTM Zone 37S投影后得到的成果进行长度变形计算,长度变形为-32.3 cm/km～-32.5 cm/km,平均值-32.4 cm/km,尺度比达到0.999 676 456 7,不符合规范[4,5]“首级控制网边长变形不大于2.5 cm/km”要求;为克服因UTM投影引起的变形,经计算,在UTM投影计算中,设定尺度比为1,中央子午线采用机场基准点经度,投影面高度不发生变化,此时:大地坐标不变,大地方位角变形小于1″,边长投影变形可控制在-0.1 cm/km～0.2 cm/km,符合规范要求。

(2)高程网的建立及其度估算

①基于EGM2008模型测定测区高程基准点。此处高程系统涉及大地高H与正常高Hγ,设高程异常ξ,则H=Hγ+ξ,对于某一点P,ξP由长、短波改正值ξ′P、δξ′P组成,为ξP=ξ′P+δξ′P,对于ξ′P,由大地水准面理论,使用Bruns公式计算[1];对于δξ′P由Stokes法和Helmert凝聚改正法进行计算:

测区的高程基准点选用GP06,已知该点ITRF2005框架中大地高成果,采用1′×1′的EGM2008,依照坦方提供文件[9]中计算方法,采用式(1)仅计算长波改正值ξ′P,再移去1 m的偏差值,可解算出GP06正常高值,正常高精度在该国旧水准网中精度为11.7 cm。

②受机场勘测规范要求,以GP06高程基准点,对涉及机场飞行区的控制点GP03～GP05、GP07、GP08,采用我国二等水准技术要求进行水准测量,平差结果显示,相对于GP06,高程中误差为0.7 mm～1.0 mm,受GP06影响,GP03～GP08在旧水准网中正常高精度为11.7 cm;就局部范围的机场道面施工而言,本次布设水准网足以满足使用。

③对于位于跑道两端延长线端净空区的GP01、GP02、GP09、GP10,不进行水准联测,采用①中GP06的解算方法进行其正常高解算,在旧水准网中正常高精度优于12 cm。其精度满足规范中关于净空高程测量的要求[10],从而完成了机场高程系统的统一。

3.3 坐标转换

根据图1、图2,该机场控制网存在:ITRF2005框架坐标与UTM Zone 37S坐标[3]、UTM Zone 37S坐标与基于UTM抵偿面坐标系坐标、UTM Zone 37S坐标与机场独立坐标系坐标转换[4,5]。

①ITRF2005框架坐标与UTM Zone 37S坐标。

ITRF 2005为地心坐标框架,地心坐标[X,Y,Z]T,大地经纬度坐标[B,L,H大地]T;UTM Zone 37S投影坐标为[N,E,H正常]T,大地坐标[B,L,H正常]T,无大地高概念。两者的大地经纬度坐标B、L相同,不存在不同大地坐标系之间的转换,其转换关系为UTM投影正、反算;高程系统则不同,ITRF采用大地高,UTM Zone 37S投影坐标采用正常高;因此两者之间的转换实际上为大地高和正常高之间的转换,仅按2.2(2)所述方法可完成高程系统转换。

②UTM Zone 37S坐标与基于UTM抵偿面坐标系坐标之间的转换,实质上为UTM投影正反算,同点位的2套大地坐标B,L一致,不同之处在于:B,L投影至UTM Zone 37S坐标时采用尺度比为0.999 6、中央子午线39°,B,L投影至UTM抵偿面坐标系坐标时采用尺度比为1、中央子午线为机场基准点经度。

③基于UTM抵偿面坐标系坐标与机场独立坐标系坐标转换,实质上为二维平面直角坐标系之间转换,转换方法采用仿射变换,需解算4个转换参数,其中2个平移参数(△x0,△y0),1个旋转参数α和1个尺度比因子m。

设跑道2个端点为公共点,建立机场独立坐标系[4,5],进行转换精度评定,如表3所示。

表3 基于UTM抵偿面坐标系与机场独立坐标系坐标转换精度统计

机场坐标系建立之后,对其长度变形再次进行计算,长度变形为-0.1 mm～-0.2 mm,可正常指导施工。

4 结 语

(1)文中对坦桑尼亚国家坐标系的历史沿革、发展现状及使用方法进行了简要介绍。

(2)针对该国在机场行业无现行相关规范,同时要满足ICAO的要求,制定出基于该国大地坐标系、参照我国成熟的行业规范相结合的技术方案,建立了满足工程建设需要的机场GPS和水准测量控制网,给出了ITRF框架坐标、UTM投影坐标及机场独立坐标之间的转换方法,有效克服了因UTM投影引起的长度变形。

(3)该援建机场是我国继上次援建近40年后再次援建,这期间,测量技术手段发生了重大变化,本次测量控制网的建立,为该机场重新建成后满足当代机场的设备需要、ICAO对民用机场采用WGS-84的精度指标要求提供了重要的技术保障,为今后相类似工程提供了参考经验。

[1] 边少锋,柴洪洲,金际航.大地坐标系与大地基准[M].北京:国防工业出版社,2005,P67.

[2] 陈健,晁定波.椭球大地测量学[M].北京:测绘出版社, 1990.P138,P216.

[3] 胡毓钜,龚剑文.地图投影[M].北京:测绘出版社, 1992,P17～18,P104～105.

[4] MH/T 5025-2011.民用机场勘测规范[S].

[5] GJB 2263A-1995.军用机场勘测规范[S].

[6] GB/T 18314-2001.全球定位系统(GPS)测量规范[S].

[7] GB/T 12897-2006.国家一、二等水准测量规范[S].

[8] GB/T 12898-2009.国家三、四等水准测量规范[S].

[9] Raynons,B.S.Mvsiba.Responses to Tanzania∗∗∗Airfield Document[R].Dar es Salaam;Tanzania Surveying and Mapping Division,2011.

[10] MH/T 4015-2003.世界大地测量系统-1984(WGS-84)民用航空反应规范[S].

Introduction of Tanzania’s National Coordinate System and Building an aid Airport’s Coordinate System

Yang Yuanxin,Xu Wenxue
(China Airfield Design&Research Institute,Beijing 100068,China)

This paper briefly reviews Tanzania’s national coordinate system with respect to its history,recent development and application methods.Reasonable technology strategies are proposed to address problems such as the lack of consolidated rules for airport construction disciplinary in Tanzania and that the completed airports must meet the relevant requirements of ICAO.In particular,an airport survey control network of GPS and Level is developed upon the regulation of an aid airport engineering construction and a methodology of coordinate system transformation is provided,which not only have effectively resolved the change of length scales due to UTM projection,but also given valuable reference to similar engineering projects in the future.

airport;coordinate system;GPS;level;EGM2008;UTM Projection;change of length scale

2014—03—03

羊远新(1972—),男,高级工程师,主要从事测量技术工作。