反远距成像相移剪切散斑干涉检测系统

朱 猛，李翔宇，李秀明，黄战华

反远距成像相移剪切散斑干涉检测系统

朱 猛，李翔宇，李秀明，黄战华

（天津大学精密仪器与光电子工程学院光电信息技术教育部重点实验室，天津300072）

为了扩大传统剪切散斑干涉仪的检测视场，设计了一种反远距成像迈克尔逊式剪切散斑干涉系统。采用负透镜组与标准成像镜头组成反远距成像系统，分析了光路的成像参量，并利用ZEMAX软件进行了模拟；讨论了发散光路时间相移的非均匀性，采用等步长相移算法进行相位解算可以弥补非均匀误差；并对中心加载的橡胶平板进行了测量。结果表明，该系统能有效地扩大成像视场，采用3片焦距为－75mm的平凹镜片可以实现70°视场角的散斑干涉检测，通过调整平凹镜片的焦距和数量可以实时调整成像视场。

激光技术；散斑干涉；反远距成像；视场

引 言

在激光无损检测领域中常采用剪切散斑干涉法进行形变和振动的检测，被相干光照明的物面发生形变，形变转化为像面上散斑的变化，通过二次曝光进行相减或相关运算测量变形物理量［1-5］。按照干涉形成过程将剪切散斑干涉技术分为散斑参考光和平面参考光两种。散斑参考光是一种自参考的干涉方式，具有照明光路和干涉光路可以分离的优点，在实际中应用较为广泛。为了计算出相位分布，常采用相移技术与剪切干涉相结合，其中最常用的光路就是迈克尔逊式时间相移干涉光路。将迈克尔逊干涉仪中一个平面镜转动微小角度实现剪切干涉，而另一个平面镜则用来做相移元件，将压电陶瓷与平面镜绑定，通过改变参考光的光程实现步进相移。传统的迈克尔逊干涉形式受光路结构的影响，其检测视场有限［6］。为了满足检测的需要，特别是大尺寸全场测量，研究大视场检测成像光路有重要意义。一种基于4f系统所设计的大视场散斑成像系统采用广角镜头与4f中继成像的方式扩大检测视场［7-8］，但其结构较复杂、成本较高，且整机封装尺寸也较大。

作者综合考虑检测视场和检测精度的要求，设计了一种反远距成像的迈克尔逊剪切散斑干涉系统，采用负透镜组和成像透镜作为成像组合，在二者中插入迈克尔逊剪切干涉光路。这种结构封装尺寸小、结构简单。利用软件模拟计算了反远距大视场成像系统的参量，分析了大视场发散光经过迈克尔逊干涉仪带来的相移非均匀性误差，采用等步长相移算法可有效地抑制相移非均匀性带来的影响。最后给出了大视场检测与传统检测的结果对比。

1 光路结构

采用迈克尔逊式光路作为相移剪切散斑干涉系统的基本原型，其光路变换灵活、结构紧凑，适于集成化。如图1所示的迈克尔逊式的相移剪切散斑干涉光路，两个平面镜M1和M2分别作为相移镜和剪切镜使用，由物面散射的散斑光场中A点出射光线经过负透镜组入射到分束镜（beam splitter，BS）上，光束分为参考光和物光两束并经过成像镜头L2错位成像于A1和A2两点。从几何光学角度考虑，传统的迈克尔逊式光路没有前组镜头，成像视场角受分光棱镜的孔径限制，后组镜头不适合用短焦成像镜头，从而限制了检测面积。

Fig.1 Optical path of retro-focus imaging Michelson interferometry

采用反远距成像光路是获得广角成像的常用方法，也称为广角长工作距系统。其特点是后截距大于焦距，分为前组和后组两部分，前组一般为负透镜组，后组一般为正透镜组。前后组之间的距离应满足插入迈克尔逊光路的尺寸要求，因此光路较长，后组成像物镜适合采用长焦距，一般25mm～35mm的成像物镜视场角在20°左右，前组为多片负透镜的组合，要实现整体视场角为70°，前组组合的角放大率至少为3。一般单负透镜的角放大率在1.3～1.5之间，所以至少需要两片负透镜，要实现更大视场角可以增加负透镜的数量。

前组采用3片焦距为－75mm的平凹镜片，成像物镜焦距为25mm，分光棱镜和平面反射镜的孔径为25.4mm，所有玻璃材料均为BK7。将分光棱镜展开并忽略反射镜，在ZEMAX软件中模拟光路结构，如图2所示。前组镜片和分光棱镜之间的距离为10mm，分光棱镜与平面反射镜之间的距离均为2mm。后组成像镜头的孔径光阑用于控制散斑尺寸，实现灵敏度和检测精度可调。

Fig.2 Simulation optical setup results by ZEMAX

图3 中模拟了2片～4片成像系统的点列图输出，使用6.4mm×8.53mm CCD作为图像采集单元。从模拟结果中可以看出，采用3片平凹镜片的半视场角达到35°，采用4片镜片可以达到50°以上。视场角过大会使成像亮度不均匀，导致散斑检测结果的对比度下降。综合考虑，作者采用3片式结构作为大视场检测的实验方案。

Fig.3 Simulation spot diagram results by ZEMAX

2 相位计算与误差

相移误差的来源包括了线性关系的误判、非线性灵敏度和相移非均匀性［9］。压电陶瓷驱动的平面镜相移的方法在平面镜位移的同时伴随着倾斜效应，相移误差有两种来源：即光线平行度误差与平面镜倾斜误差。由于采用了反远距成像，光线将发散入射至平面镜，所以矫正平面镜的倾斜角也无法弥补相移的非均匀性。

如图4a所示的平面镜反射光路，光线I以α角入射至平面镜，I1和I2为平面镜位移距离d前后的反射光线。光线移动前后的相位差为：

式中，λ为入射光波长。

Fig.4 Schematic of phase shift error

可见当光线入射到平面镜上且有一定的发散角时，产生的相移非均匀性与cosα成正比，若采用标准的3步或4步相移的方法会导致很大的计算误差。考虑更一般的情况（如图4b所示），当平面镜有一倾角β时，修改后的相移公式为φ′＝4πdλ－1× cosαsinβ。可以通过调整孔径的大小限制发散角度，但非均匀性仍存在，且对相位计算影响较大。当倾斜角β和光线与平面镜夹角α固定后，相移量是随着d线性变化的。虽然像面上各点的相移量不同，但每一点随平面镜位移产生的相移是固定的，采用均匀性误差补偿的相位解算方法可以弥补光路结构的不足［10-11］，其中运算速度快、解法简单的就是Carre算法。采用Carre算法能够有效地抑制光线不平行带来的相移不均。只要平面镜角度固定，相位与位移是线性关系，这样就保证了相移量的固定。但不同点处的相移量不同会导致非线性误差抑制能力的不同。

将相移量看作是未知量，如果认为每个相移点之间的间隔是相等的，某一时刻像面上任意一点的光强表示为：

式中，I0和v（i，j）分别为平均光强和调制系数，φ（i，j）为待求相位，δ（i，j）为相移量。可以将相位项看作是以k为离散时间变量、且以δ（i，j）为周期的余弦函数序列，上式进一步写为：

其中：

由（4）式得知所求相位的正弦tanφ（i，j）＝－A3／A2，当k分别为1，2，3，4，且δ（i，j）为一常量时，可以得到测量时刻t的散斑场相位分布为：

当形变发生前后，由（5）式计算形变导致的相位差可以消去3δk／2项，两次测量时刻t1和t2之间的相位差Δφ＝φt1－φt2，其中φt1为初始状态相位分布，φt2为形变后相位分布。

3 实 验

3.1标定实验

准确地标定压电陶瓷线性区间是采用Carre算法的必要前提［11］，常用的压电陶瓷位移测量分为接触式和非接触式两种，非接触的光学方法有激光干涉法和图像相关成像法［12-13］，由于压电陶瓷的位移与机械安装方式有直接关系，所以作者直接采用迈克尔逊干涉光路进行标定。将前组和后组镜头去掉，用波长为532nm准直激光照明，连续变换驱动电压得到不同电压驱动条件下的干涉图样序列如图5所示。因为只标定线性区间，可以直接采用位移像素数作为衡量标准，对干涉图序列抽取1维正弦曲线，通过拟合求出条纹位移得到位移像素数与电压之间的关系，如图6所示。

Fig.5 Interferogram serials with voltage varies from 0V to 100V

Fig.6 Displacement curves with voltage varies from 0V to 100V

图6 表明位移存在分界区域，0V～40V和50V～100V的位移曲率不同。条纹周期为276像素，考虑位移较大带来的回程误差增大，Carre算法在相移π／2以上精度较高，选择50V～70V区间作为压电陶瓷电压驱动范围。

3.2测量实验

Fig.7 Wrapped phase map of centre loaded

采用了传统迈克尔逊干涉光路和大视场成像光路分别进行实验对比，如图1中的光路结构，去掉前置镜组，单独使用后组成像镜头进行测量。对四周固紧的橡胶板进行加载，橡胶板直径为5cm。释放应力后测量橡胶板恢复形变。成像单元采用1280pixel×960pixel，6.4mm×8.53mm的CCD。成像距离为320mm。

物面形变过程中实时采集4幅光强图计算相位分布，不同时刻所测量的形变包裹相位如图7a所示；加入前置镜组，准确调焦后，得到的大视场检测结果如图7b所示。图7b中所测量5cm的物面形变清晰可见，但如果视场过大会降低检测分辨率，导致解包裹误差增大。本文中所采用的方法适合大面积的检测情况，检测时需综合考虑分辨率和检测面积。所测结果中噪声较大，这是由物面动态形变导致的。时间相移过程中物面发生了变化，这也是时间相移在动态测量中使用的局限。作者下一步工作将研究用于动态测量使用的大视场检测方法。

4 结 论

利用反远距成像原理，采用迈克尔逊式干涉光路，设计了大视场相移剪切散斑干涉位移检测系统。分析了发散光路带来的相移误差，检测过程中采用等步长相移算法克服了相位非均匀误差。采用干涉法标定压电陶瓷的线性区间并给出了电压区间选择的标准。对比了传统检测光路和大视场成像光路的检测结果。需要更大视场角的条件下可以增加前组镜片的数量或进一步减小单个负透镜的焦距。在满足分辨率要求的前提下，使用大视场成像光路可以有效地扩大检测面积，实现全场、快速的缺陷检测。

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Phase shifting and shearing speckle interferometry system with retro-focus imaging

ZHU Meng，LI Xiangyu，LI Xiuming，HUANG Zhanhua
（Key Laboratory of Opto-electronics Information Technology of Ministry of Education，College of Precision Instrument and Optoelectronics Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

A retro-focus Michelson type shearing speckle interferometry imaging system was proposed to extend the field of view（FOV）for a speckle shearing interferometer.The retro-focus imaging system includes negative lens group and television lens.Analysis of the optical setup was taken out and the simulation was demonstrated by ZEMAX software.The phase shifting unit was a plane mirror attached with a piezo，the non-uniform phase difference caused by the tilted mirror was discussed.The equal-step Carre algorithm was used to calculate the phase map so that the non-uniform phase error was avoided.The experiment results of center loaded metal plane show this method can achieve large FOV detection system.A 70°FOV imaging system can be implemented by using three plano-concave lenses with－75mm focus length and the FOV can be adjusted by changing the focus length and number of lenses.

laser technique；speckle interferometry；retro-focus imaging；field of view

TN247

A

10.7510／jgjs.issn.1001-3806.2014.01.011

1001-3806（2014）01-0049-05

国家自然科学基金资助项目（61275009）；国家科技支撑计划资助项目（2007BA000013）；教育部博士点基金资助项目（20110032120059）

朱 猛（1984-），男，博士后，现主要从事全息与散斑检测技术的研究。

E-mail：zhumeng＠tju.edu.cn

2013-03-25；

2013-04-10