ARMA模型在河北省出口形势预测中的应用

王 迎 张润清 许 玉

（河北农业大学，河北保定071000）

【国际经贸】

ARMA模型在河北省出口形势预测中的应用

王 迎 张润清 许 玉

（河北农业大学，河北保定071000）

选用2010年1月—2012年9月河北省出口额作为样本数据，运用ARMA模型进行实证分析，结果表明：2012年9月预测值与实际值比较，预测误差较小，说明建立的ARMA模型较为实用，可以应用于河北省出口形势的短期预测。

河北省；出口；ARMA模型；预测

目前，预测经济运行时间序列的理论与方法较多，由于ARMA模型在短期预测中准确率较高，因此近年来该模型在经济预测中的应用最为广泛。ARMA模型在经济预测过程中既考虑了经济现象在时间序列上的依存性，又考虑了随机波动的干扰性，具有很强的可操作性和可靠性。由于一个地区的出口总值不仅体现该地区的进出口状况，同时能够总体反映一省的经济实力，因此对出口金额进行精准的拟合和预测对于准确研判河北省出口贸易的发展水平具有重要意义。根据时间序列ARMA模型的应用条件和数据的可获得性，本文选取2010年1月—2012年9月的出口金额序列进行建模分析。

一、单位根检验

本文对河北省2010年1月至2012年9月期间33个出口数据进行ADF单位根检验，ADF检验结果见表1，检验表明出口时间序列存在单位根，是非平稳时间序列。

表1 出口序列的单位根检验

利用Eviews软件对出口时间序列做一阶差分处理，对一阶差分后的数据再进行ADF单位根检验，检验结果见表2。检验结果表明在1%、5%、10%的置信区间下，一阶差分序列都是平稳的，并且得到一阶差分后河北省出口量时间序列D（E）的折线图和自相关与偏相关图：

表2 D（E）单位根检验

图1 E序列的一阶差分折线图

图2 序列D（E）的自相关和偏相关图

检验结果表明，经过一阶差分后的出口额D（E）序列是平稳的时间序列，可以进一步进行模型的识别与选择。

二、模型的识别与选择

首先，可以判断模型的阶数d＝1，然后通过对一阶差分后的E序列的自相关和偏相关分析可以得出，p最佳选择为1，q的最佳选择也是1，由此得到河北省出口金额的时间序列模型ARMA（1，1，1）。

三、模型的建立

根据以上对模型的识别，本文选用ARMA（1，1，1）为河北省出口预测的最佳模型。如表3所示，该模型的参数和相关检验结果表明，模型的参数估计值具有其统计意义。

表3 ARMA（1，1，1）模型参数估计与检验结果

根据表3，得到模型的展开式为：

四、模型的诊断检验

根据ARMA模型预测的相关理论，只有序列的自相关和偏相关函数幅度成递减趋势且相关系数落入随机区间，残差序列是纯随机序列时预测才有效。通过对图1和图2自相关和偏相关图标的分析可以得出，一阶差分D（E）序列满足检验要求，模型可以进行预测。预测结果见表4：

表4 预测结果

已知2012年9月河北省实际出口金额为2515334，预测误差为：

预测误差为0.0218，在合理范围内，表明预测结果合理可用。

五、结论

ARMA模型是研究时间序列的重要方法，本文运用ARMA模型对近年来河北省出口贸易额的变化趋势进行预测以期找出该省出口贸易的发展规律。通过对出口贸易额进行短期预测并与实际出口值进行比对分析发现，运用ARMA模型进行预测具有较高的拟合精度。本文模型全部应用Eviews5.0软件建立，首先对样本序列进行单位根检验判断序列是否平稳，判断为非平稳时间序列后对数据进行差分处理，使数列最终平稳保证模型成立。其次，通过对模型的自相关图和偏相关图的分析确定模型的系数和阶数。最后，通过已经建立的模型对河北省出口形势进行样本外短期预测。

［1］张晓峒.EViews使用指南与案例［M］北京：机械工业出版社，2007：232－237.

［2］吴喜.时间序列建模与模型选择的应用研究［D］.合肥工业大学，2005.

［3］李帅芳，王月芬.时间序列分析在浙江省进出口总额中的应用［J］.特区经济，2013（8）：125－126.

Selecting the sample data that the amount of export from January 2010 to September 2012 of Hebei Province，and empirical analyzing based on ARMA model，the result shows that forecast error is smaller comparing the predicted value for September 2012 with the actual value，this illustrates that ARMAmodel established is practical，and it can be used as shortterm prediction for the situation of the export of Hebei Province.

Hebei Province；export；ARMA model；prediction

F740.2

A

2095－3283（2014）11－0008－02

（责任编辑：马 琳）

王迎（1989－），女，河北保定人，硕士研究生，研究方向：国际贸易理论与政策；通讯作者：张润清（1966－），男，河北保定人，教授，博士生导师，研究方向：国际贸易、产业经济。