碳电极交流电弧伏安特性的实验研究

任万滨 金建炳 郭继峰 翟国富

（1.哈尔滨工业大学军用电器研究所 哈尔滨 150001 2.东北林业大学 哈尔滨 150040）

1 引言

科技的发展使交流电弧应用日益广泛，包括冶金、焊接、照明、等离子气炬和热核等都应用了产生电弧的原理[1]，对于在电气工程领域中应用的开关电器而言，所涉及的触点开断过程中交流电弧产生、发展至熄灭现象不仅关系到电器本身的开断特性，同时也将影响整个电气回路的安全性。交流电弧电压与电流的关系亦称伏安（V-I）特性曲线，是用来描述空气击穿放电过程的重要内容，也是研究电弧零休现象、分叉过程及电弧熄灭与重燃的关键[2,3]。

国内外学者关于电弧放电机理的研究一直不断，近年来报道的小型断路器[4]、真空断路器[5]及SF6高压断路器[6]开断交流电弧中的电压电流测试技术与仿真技术日趋成熟，其研究的触点开距与电压、电流间快速变化关系对交流电弧的调控与电器开关的设计具有重要的工程应用价值。Suhala[7]以电容放电形式测试了空气中不同材料的伏安特性曲线，确定了电流低于最小起弧电流的电弧不稳定燃烧现象。文献[8]中阐述的直流电弧静态伏安特性的测试与分析已非常完备，并可借助负载线与电弧静态伏安特性的状态判断直流电弧能否可靠熄灭。业已证明稳定燃烧的直流电弧具有负电阻性质，因此交流电弧在电路中的合理等效形式可为回路过渡过程的理论与仿真分析奠定基础。鉴于外加电压周期变化的特点使得电弧亦会出现间歇性燃烧与熄灭，为交流电弧的等效处理与分析提供带来极大不便。本文首先应用电弧发生装置测试分析了碳电极开距固定不变条件下的交流电弧伏安特性，以能量平衡原理阐释了交流电弧单周期内的物理过程，进而根据零休期间电流近似恒定的特征，提出了其等效电容的数学模型，最后实验研究了电极开距与电源电压参数对交流电弧伏安特性的影响。

2 实验方法

测试触点材料交流电弧伏安特性的实验线路如图1所示，实验系统主要包括电弧发生机械装置（触头间隙调节范围 0～20mm，最小间隙调节0.01mm）、交流调压器（250V/4A）、双刀双掷开关、滑动变阻器（150Ω/1 000W）、数字示波器（DSO5012A）等。本文所选电极材料为碳棒电极。实验过程中先使两电极可靠接触，以千分尺手柄拉开电极至实验要求开距，通过调压器和滑线变阻器分别调节电压和电流，接通电源，从而使电弧发生。电极保持固定，应用示波器观测并存取电弧电压uh和电弧电流ih动态波形。

图1 交流电弧实验线路图Fig.1 AC arc experiment circuit diagram

3 实验结果分析

3.1 数据处理

实验过程中交流电弧的燃烧状态一方面体现为弧光强度的明暗变化，另一方面则表现为燃弧电压和燃弧电流波形的稳定程度。电弧发生的同时将伴随着电极的烧蚀，因此燃烧状态也将由稳定转向衰弱。如图2所示为交流电弧稳定燃烧状态下的电压电流原始波形。

图2 原始 uh和 ih波形（电源电压u=100V，电阻R=100Ω，电极开距l=0.01mm）Fig.2 Original uhand ihwaveforms(supply voltage u=100V，resistance R=100Ω，gap l=0.01mm)

由于所测得的实验数据波形中存在高频噪声，并考虑到叠加性高斯白噪声是最常见的噪声模型，从而叠加性高斯白噪声“污染”的观测信号表示为

式中，di为含噪声信号；fi是“纯净”的采样信号；zi是独立同分布的高斯白噪声；ε 为噪声水平；N为信号长度。

理想稳定电弧电压和电流应为低频且平稳的信号，而谐波噪声信号则表现为高频信号，故首先对含噪信号进行多层小波分解形式（如本文选用三层分解）

式中，hh()ui为未处理的含噪信号；hh()ui′′为采样信号的近似部分；cDi为分解的细节部分，i=1,2,3。噪声部分通常包含在 cD1，cD2，cD3中，小波处理滤除高频部分重构信号后即可达到去噪目的，处理后的波形如图3所示。

图3 小波分析处理后uh和ih波形Fig.3 uhand ihwaveforms after wavelet analysis

3.2 伏安特性分析

如图3所示，电弧电流 ih过零期间保持为80mA，电弧处于零休状态，电弧电压按电源电压变化，对应出现的电压峰值为燃弧尖峰 Urh和熄弧尖峰 Uxh且 Urh＞Uxh，电弧电压曲线也称为马鞍形曲线。电弧电压和电流在零休现象结束时出现突变，定义该数值为使交流电弧燃烧的起弧电流 imin。稳定燃烧状态下的电弧电流ih按正弦规律变化，此时uh曲线相对平坦。

图3中的交流电弧uh和ih波形亦可改为图4的形式，可见电弧电压和电弧电流具有中心对称特征，由此对曲线中第一象限部分分段拟合可得

AB段(80-mA＜ih＜80+mA)

BC段(80mA＜ih＜1.2A)

CD段(-80mA＜ih＜1.2A)

可见，弧隙击穿过程中uh与ih间在数学上满足阶跃函数特征，电弧稳定燃烧中ih增加过程h*u与ih即为反比例函数关系，同时 ih减小过程h**u 与ih为正比例函数关系。

图4 伏安特性曲线Fig.4 Voltage-current characteristics curves

根据能量平衡原理，可得

式中，WQ为电弧所含的热能；t为时间；Ph和 Ps分别为电弧功率和散发功率。

因此电弧瞬时功率可表示为Ph=uhih，电弧瞬时等效电阻Rh=uh/ih，Ph和Rh单周期内波形如图5所示。

图5 交流电弧瞬时功率和等效电阻曲线Fig.5 AC arc instantaneous power and equivalent resistance curves

ih过零期间，Ph≈0，由式（6）得 dWQ/(dt)=-Ps，即WQ逐渐减少。弧柱由此变冷变细，且此时uh近似为电源电压，按正弦规律变化，Rh迅速变大。随着 ih增加，Ph也增大。当 Ph＞Ps时，由式（6）得dWQ/(dt)=Ph-Ps＞0，即 WQ逐渐增多，弧柱变热变粗，Rh随即下降。当Ph的下降速度等于ih的增长速度时，电弧电压达到燃弧尖峰Urh，如图4中AB部分所示。此后Ph随着ih增长继续增加，电弧等效电阻 Rh愈来愈小，uh也随着 Rh减小而减小，直到 ih到达最大点，如图4中BC部分所示。当ih到达最大点后减小时，uh上升。但因弧柱存在热惯性，这时Rh要比ih增大情况下同一ih时数值小，因而上升曲线比之前低。随着ih减小，Ph减少，Rh逐渐上升，当Rh上升速度再次与ih下降速度一致时，电弧电压达到熄弧尖峰 Uxh，如图4中 CD部分所示。当 ih下降的速度比Rh上升速度大过某一数值时，uh又随ih减小而下降。当uh趋近于零却未到达零时，电弧熄灭，此时ih是一个稳定的零休电流，该零休电流一直持续到电弧负半周重燃。电流在负半周时，交流电弧的伏安特性为负，其形状与正半周时相同。

由图3可见，电弧电流零休期间为一恒定非零值，且实际测量过程发现，电源电压越大、开距越小时，该值越大。由此将零休期间电极等效为电容，电容值将与电极面积成正比，与电极开距成反比。等效电路如图6所示。

图6 零休期间电弧回路等效电路图Fig.6 Equivalent circuit diagram of arc during zero pass current

设电源电压 u = Umsin(ω t- θ )，电压由负向过零时， uc( 0-) = Umsin(- α - θ )，其中α 是电源电压超前电弧电压的相角，θ 是电弧电流提前相角。通过电路零休期间全状态响应分析可得电弧电压表达式为

式中， φ = arctan(ω RC)；τ=RC。

进而根据基尔霍夫电压定理，可得零休期间电流全状态响应为

实验数据表明电极开距与α呈反比关系，考虑到电弧开距与电容亦成反比，为此对电流全状态响应进行仿真时设定α=kC，由图7可见仅当k≈3.2× 104时，在1ms时间内电弧电压、电流关系与测试结果相近，电流值近似恒定且与电压成反相关系。仿真可同时确定电源电压峰值越高，电容值越大，零休电流值越大，均与实测结果一致。从而可认为零休期间电弧可等效为电容，零休电流则是电源对电容充电形成的结果。

图7 仿真结果（Um=100V，R=100Ω，l=0.01mm，α=3°）Fig.7 Simulation results（Um=100V，R=100Ω，l=0.01mm，α=3°）

3.3 伏安特性影响因素分析

分别设定电源电压幅值 Um为 100V，150V，200V，电极开距 l为0.01mm，0.02mm，实验所得的伏安特性结果如图8和图9所示。

图8 电极开距l=0.01mm时电弧电流和电压波形Fig.8 Current and voltage waveforms(gap l=0.01mm)

图9 电极开距l=0.02mm时电弧电流和电压波形Fig.9 Current and voltage waveforms(gap l=0.02mm)

对比可见，相同电压条件下，随着开距增大燃弧尖峰、熄弧尖峰相应增大，但电弧电流峰峰值基本不变；相同开距条件下，随着电源电压增大燃弧尖峰、熄弧尖峰相应减小，电弧电流峰峰值相应增大。交流电弧电流过零时间的长短，对电弧的熄灭过程有很大影响。零休时间增长，意味着电弧功率h0P≈ 的时间越长。电流过零后弧柱变细变冷，更有可能产生弧柱消失、弧隙转变成绝缘状态的现象。同样起弧电流越大，电流过零后电弧重燃越困难，因此两者对防止交流电弧重燃具有非常重要作用。

不同实验条件下的起弧电流和零休时间比较如图10和图11所示。相同电压条件下增大开距，起弧电流增大，过零时间相应增长，交流电弧熄灭更容易。相同开距条件下增大电压，起弧电流相应减小，过零时间相应减小，交流电弧更容易重燃。

图10 起弧电流与电源电压和电极开距的关系Fig.10 Relationship between striking current and supply voltage and gap

图11 零休时间与电源电压和电极开距的关系Fig.11 Relationship between duration of zero arc pass current and supply voltage and gap

4 结论

（1）实验研究了空气介质下碳触点材料交流电弧的伏安特性，提出了包括分段拟合数学描述伏安特性和应用电弧瞬时功率、电弧等效电阻曲线分析伏安特性的方法。

（2）提出并证明了交流电弧零休期间可等效为恒值电容的假设，并合理地解释了电压与电流呈反相变化的现象。

（3）电源电压和电极开距是影响交流电弧伏安特性（包括燃弧尖峰、熄弧尖峰、起弧电流、零休时间等）的重要因素，因此合理调控是决定交流电弧熄灭与重燃的关键。

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