基于DCT的PID换挡控制策略与仿真

杨修吾 余卓平 熊璐

（同济大学）

双离合器式自动变速器（DCT）是一种新型自动变速器，它既有机械式自动变速器（AMT）结构简单及传动效率高等特点，又具有液力自动变速器（AT）传动冲击小及无动力中断等优点，很大程度上提高了汽车的动力性和舒适性。因此，近年来，DCT 在乘用车上得到了广泛的应用。文章基于DCT 开环换挡控制策略，结合PID 控制理论，以换挡冲击和离合器滑摩功为评价标准，确立了DCT 的PID 换挡控制策略，并以Matlab/Simulink 软件进行了DCT换挡过程的建模与仿真。

1 换挡评价标准

1.1 冲击度

换挡冲击是通过冲击度来评价的，冲击度即汽车加速度的变化率。冲击度（j/（g/s））定义如下：

式中：a——汽车加速度，g；

t——时间，s。

人对j 比较敏感，过大的j 会给乘客带来不适，也会给汽车带来过大动载，从而损伤部件。因此，换挡j越小越好。

1.2 滑摩功

因为离合器在接合过程中两端速度不同，会产生滑动摩擦功，滑摩功（w/J）定义如下：

式中：t1，t2——离合器接合开始、结束时间，s；

Te——发动机力矩，N·m；

ωe，ωc——发动机、离合器角速度，rad/s。

w 最终会转化为热量，从而导致离合器片温度上升，过高的温度会减少离合器使用寿命。因此，w 越小越好。

2 DCT换挡控制策略

根据换挡时的动力情况，DCT换挡控制策略分为4 种类型[1]：动力条件下升挡及动力条件下降挡；无动力条件下升挡及无动力条件下降挡。其中无动力条件下升挡控制策略与动力条件下降挡类似，无动力条件下降挡与动力条件下升挡类似。故文章只讨论动力条件下升挡和降挡控制策略。

DCT简化模型图，如图1所示。

图1 中有2 个转动惯量。一个是发动机转动惯量Je，另一个是汽车等效转动惯量Jv。i1和i2分别为当前挡位和目标挡位传动比。iEA为变速箱输出轴到车轮之间的传动比。

Te由输入轴传入，并通过离合器1 和离合器2 分别传给各自齿轮组。由于各齿轮组传动比不同，从而实现传递力矩的改变。改变后的力矩最终在输出轴汇合，并传给车轮[2]。

2.1 动力条件下升挡

动力条件下升挡控制策略分为力矩相和速度相。在力矩相，2 个离合器同时传递力矩，并完成力矩的交换；在速度相，结合离合器完成与发动机的转速匹配，从而实现离合器锁止，完成换挡。图2 示出动力条件下升挡转速转矩变化图[3]。

图2 中t2至t3为力矩相，t3至t4为转速相。由图1可得：

式中：Tc1，Tc2——离合器1，2 力矩，N·m；

Je——发动机转动惯量，kg·m2；

αe——发动机角加速度，rad/s2。

从图2b 可以看出离合器1 开启，Tc1下降，根据式（3），发动机转速随之升高，为了避免因发动机转速急剧升高，而产生飞车现象，在转矩相需要控制发动机和初始挡位转速之间的滑差。此时离合器2 开始闭合，Tc2开始升高，发动机转速不再急剧增加。当Tc1＋Tc2保持不变时，整个力矩相始终保持微小滑差，直到2 个离合器完成力矩交换。这里Tc2上升斜率是关键因素。Tc1是以一定的斜率下降的，如果Tc2上升过慢，会导致发动机产生飞车现象；如果Tc2上升过快，会导致发动机与初始挡位转速之间滑差消失，发生同时挂双挡情况，会对汽车产生很大冲击。

当Tc1=0 时，转矩相结束，速度相开始。此时发动机需从初始挡位转速降至目标挡位转速。如果发动机过快降速，虽然换挡时间可以缩短，但是会在与目标挡位转速同步点产生转速突变，形成过大的冲击。如果发动机缓慢降速，虽然会减少冲击，但是会造成换挡时间过长。所以较为理想的发动机转速曲线是：远离目标挡位转速时快速降速；接近目标挡位转速时，缓慢降速。因此离合器2 力矩变化比较复杂，可以从图2b 看出，此时Tc2是非线性变化。速度相开始时，Tc2增加，超过Te，αe为负，转速迅速下降。当接近目标挡位转速时，Tc2下降，αe逐渐上升，转速下降减缓。当发动机转速与目标挡位转速基本一致时，离合器油压升高，离合器锁止，完成换挡。

2.2 动力条件下降挡

动力条件下降挡也有转矩相和速度相2 个过程，与升挡相反，降挡过程中速度相在前，其后是转矩相。其目的在于先通过速度相使发动机转速上升至略高于目标挡位转速，然后进行接合。接合时，发动机对汽车做正功。如果先进行力矩相，后进行转速相会使得发动机从低于目标挡位转速处与目标挡位接合，从而发动机会对汽车做负功，这是需要避免的。图3 示出动力条件下降挡的转速转矩变化图。

从图3 中可以看出，t1至t2为转速相，t2至t3为力矩相。转速相中首先Tc1先降至Te以下，使发动机转速接近并略超过目标挡位转速，为力矩相做准备。在发动机转速接近目标挡位转速时，Tc1开始上升，减缓发动机转速上升幅度，使发动机以较缓和的角加速度进入力矩相，便于力矩相滑差的控制。

当换挡过程进入力矩相后，Tc1下降，离合器2 开始接合，Tc2开始上升，发动机保持小滑差。在此期间，离合器1 和离合器2 完成力矩交换。最后，离合器2 油压持续上升至最大值，完成接合。发动机转速也与目标挡位转速同步。

3 DCT换挡过程建模

3.1 发动机模型

根据试验测得的发动机外特性曲线，利用式（2）可以得到一定油门开度下的发动机输出力矩：

式中：Ttrag——发动机倒拖力矩，N·m；

x——油门开度，%；

Tmax——发动机最大输出力矩，N·m；

n——发动机转速，r/min。

3.2 离合器模型

为了简化离合器闭合过程中动静摩擦转化，根据目前汽车离合器使用的纸基材料的摩擦系数特性曲线，文章全部使用动摩擦系数。摩擦系数的变化只与离合器滑动率相关，并随着滑动率的增大而增大。离合器力矩公式为：

式中：Tslid——离合器滑动摩擦力矩，N·m；

μ——滑动摩擦系数；

p——油压，Pa；

Ap——活塞面积，m2；

z——摩擦面数量，个；

Rin，Rout——摩擦片内外径，m。

3.3 阻力模型

根据图1 可得出DCT 输出端动力学方程：

式中：i1，i2——初始、目标挡位传动比；

iEA——减速器传动比；

Jv——汽车等效转动惯量，kg·m2；

αv——车轮角加速度，rad/s2；

TL——阻力矩，N·m;

δ——旋转质量换算系数；

m——汽车质量，kg；

r——轮胎半径，m；

FR，FL，FS——汽车滚动、空气、爬坡阻力，N。

3.4 控制系统模型

使用工程上常用的PID 控制法进行换挡控制，与普通开环控制相比，其结构简单且效果稳定，可以省去大量的标定工作。其由比例（P）、积分（I）和微分（D）3 个方面控制，公式为：

式中：y，e——输出、误差信号；

KP，KI，KD——比例、积分、微分控制系数。

在力矩相，控制目标为滑差；在速度相，控制目标为目标转速曲线。文章使用余弦函数曲线作为目标转速曲线。控制系统结构图，如图4 所示[4]。

4 仿真结果

根据上述DCT换挡过程动力学模型和控制逻辑，基于Matlab/Simulink 软件平台建立了DCT 仿真模型并进行了仿真。

4.1 动力条件下升挡

动力条件下升挡主要工况为起步工况，油门75%开度下，1 挡至2挡仿真结果，如图5～8 所示。

从图5 可以看出，经过PID 控制，发动机转速可以很好的跟随目标转速。图6 中的离合器油压曲线也基本符合理论曲线。图7 中，离合器最大滑摩功在17 kJ左右，属于合理范围，其中离合器1 滑摩功非常小。图8 中，汽车冲击最大处在力矩相和速度相转换处，小于1 g/s，在可承受范围之内。在1.5 s 发动机与目标挡位转速同步点处，冲击非常小，离合器基本平顺接合。

4.2 动力条件下降挡

动力条件下降挡主要工况为爬坡工况，油门100%开度下，4 挡至3挡仿真结果，如图9～12 所示。

图9 中，发动机转速仍然较好的跟随目标转速，图10中离合器油压也与理论曲线相似。图11 中最大滑摩功为离合器1，最大值小于18 kJ，处于合理范围。在力矩相离合器2 滑摩功略有增加。图12 中，有两处冲击较大，分别为力矩相和速度相交接处，以及发动机与目标挡位同步点。但是，两处冲击均小于1.5 g/s，属于可承受范围之内。

5 结论

根据DCT 基本结构，阐述了换挡控制策略，并分析了换挡过程可能产生的问题，针对这些问题确立了理想换挡目标曲线。通过Matlab/Simulink 软件平台建立了DCT换挡过程仿真模型，并利用PID 控制法进行了仿真。仿真结果表明：利用PID 控制法可以很好地跟随理想换挡目标曲线，有效控制DCT换挡过程中的冲击，使汽车在换挡过程中具有较好的平顺性。