电成像测井纹理特征分析及应用

张翔, 王弟林 油气资源与勘探技术教育部重点实验室 (长江大学)

长江大学地球物理与石油资源学院,湖北 武汉 430100

宋纯安 (中石油大庆油田有限责任公司测试技术服务分公司第一大队,黑龙江大庆163311)

电成像测井纹理特征分析及应用

张翔, 王弟林 油气资源与勘探技术教育部重点实验室 (长江大学)

长江大学地球物理与石油资源学院,湖北 武汉 430100

宋纯安 (中石油大庆油田有限责任公司测试技术服务分公司第一大队,黑龙江大庆163311)

电成像测井能够对井筒周围地层提供直观的、清晰的、分辨率高的图像,其电成像测井图像能够反映地层的地质信息。利用基于统计模型的自相关函数法,从电成像测井的图像中提取纹理特征,再利用主成分分析 (PCA)约简后的特征识别岩性。实际测井资料的处理结果表明,基于统计模型的电成像纹理特征能够较好地反映地层岩性。

电成像测井;纹理;特征提取;岩性;主成分分析

岩性识别是测井解释中的一项重要的基础工作。传统的测井岩性划分依靠人工分析实现,其工作量大、效率低,且划分结果也因人而异,缺乏科学的可重复性。电成像测井能够对井筒周围地层提供直观的、清晰的、分辨率高的图像,通过电成像测井数据生成图像,充分利用成像测井图像具有的纹理特征,能够有效地识别成像测井图像中的地质信息及地层中的岩性特征[1]。

图像纹理是一种重要的视觉手段,是图像中普遍存在而又难以描述的特征。纹理不同于灰度和颜色等图像特征,它通过像素及其周围空间邻域的灰度分布来表现,即局部纹理信息;局部纹理信息不同程度的重复性,即全局纹理信息。纹理提取方法包括基于统计模型的方法、基于频谱的方法、基于结构的方法和基于模型的方法等[2]。基于模型的方法是将矩形窗内像素的特征分布看作是符合某种模型,然后估计该模型的参数,并将该参数作为矩形窗内像素的特征向量,典型的有Markov随机场模型。基于结构的方法适用于排列规则的确定性纹理的特征提取,如砖墙、规则布纹等,并不适用于随机性纹理的描述。从信号处理的角度来看,纹理分析又可以分为空域处理和频域处理两类,基于频谱的方法就是在频率域中借助于傅里叶频谱特性来描述周期或近似周期的方向性特征。常用频谱法有傅里叶功率谱法、小波变换法等。基于统计的方法根据参与计算的矩形窗内的像素及其邻域关系,分为一阶统计法、二阶统计法和高阶统计法[3]。一阶统计法如纹理能量法,二阶统计法如灰度共生矩阵法、自相关函数法等。

基于统计模型的方法以其易于计算的特点,广泛应用于纹理图像的分析与处理中。该次研究基于统计模型的自相关函数法作为电成像纹理特征的提取算法,利用提取的纹理特征对地层岩性进行分析。

1 电成像测井纹理特征提取

纹理是一种描述图像的区域特征,从两个方面描述纹理:纹理基元和纹理基元的空间关系。纹理基元既可以基于像素,也可以基于局部属性,如一阶或二阶统计量。纹理基元的空间关系可以是随机的也可以是依赖于某种函数关系的。

该次研究采用Ma和Gagalowicz提出的统计纹理模型,选择一阶、二阶矩描述图像,即直方图H和自相关函数M[4]。该方法通过直方图保留纹理的对比度,自相关函数提供纹理基元的方向和大小信息。相对于其他纹理模型,统计纹理模型的优势在于可以使用相对较少的参数描述一个庞大的自然纹理。图1为不同岩性具有的不同纹理特征分布。

图1 不同岩性的纹理特征分布

1.1 图像直方图特征

灰度直方图是灰度级的映射,描述一幅图像中每种灰度级出现的频率,或者每种灰度级的像素个数。灰度直方图的横坐标是灰度级,纵坐标是该灰度级出现的频率,或者像素个数,这种关系图就是灰度直方图。它是图像的最基本统计特征,可以直观地反映图像的不同灰度级的分布范围。

式中:H(l)是图像控制窗口中对应灰度级为l的频率;l是灰度级,l=1,2,…,L(L为灰度的总级数);i是像素下标,i=1,2,…,N(N是图像窗口中像素总数);δ是控制函数,当Xi=l时,控制函数δ返回1,否则返回0;Xi是第i个像素点对应的灰度值。

1.2 自相关函数特征

同一图像的直方图虽然具有唯一性,但不同的图像可能具有相同的直方图,且直方图不能表示像素的空间位置。通过提取图像的自相关函数特征,反映图像不同灰度的空间分布关系[5]。

图2 自相关函数统计纹理特征结构

图2为自相关函数统计纹理特征结构,Nx和Ny是控制窗口在X和Y方向的长度。

原始纹理分布越大,控制窗口的长度越大。每一个二阶统计特征是步长Δ的函数。纹理特征向量B包括灰度L的直方图H特征和自相关函数M特征:

在控制窗口中自相关函数的特征数为:

因此,控制窗口中纹理特征的总个数D为:

为了简化计算,将图像灰度映射为8个灰度级,自相关纹理特征控制窗口的长度为11×11,则控制窗口中纹理特征总个数为69(69≈8+11×11/2)。

2 特征约简

为了提高运算速度,选取69个电成像测井纹理特征作为约简对象,降低岩性识别所需要的特征维数。由于特征V1(代表图像灰度值范围在0～32的像素频数值)和V9(代表每个控制窗口中心点处二阶统计值)为固定值,特征V1与特征V9可确定为冗余特征,在具体进行特征约简前剔除这2个特征。因此,对余下的67个图像特征进行主成分分析(PCA,principal component analysis)特征约简处理,各特征方差分析如表1所示。

从表1中可以看出,前64个主成分分量的累计贡献率已达100%,也就是说,只需64个主成分特征就可以完全代表原来的67维特征,而不会带来信息的损失。

考虑处理速度的要求,可选取不同数量的特征分量进行后续岩性识别。该次研究选取前14个分量,而此时累计贡献率已高达97.891%,再进一步计算各主成分的载荷值。由于14个主成分的表较大,因此仅给出前4个主成分的载荷值,如表2所示。

从表2中可以看出,主成分1与原特征V27、V28、V29、V33、V34、V35、V39、V40、V41、V55、V56、V60、V61、V65、V66有较大的正相关;主成分2与原特征V17、V18、V46、V47有较大的正相关;依此类推了各个变量之间在各成分中的相关性。通过主成分计算,可使用14个主成分特征来代替原始的69个特征量进行岩性识别,大大降低了岩性识别的计算量。

3 实际资料处理

实测数据来源于西北某地区A井电成像测井资料,该地区上古生界发育大面积低渗透砂岩气藏,受沉积环境和沉积作用的影响,砂岩岩性变化较大,成分总体为一套富石英、岩屑,高杂基、低长石的岩屑砂岩和石英砂岩。该井3425～3475m取心深度段有砾岩、粗砂岩、中砂岩、细砂岩、粉砂岩5种岩性。纹理特征提取的控制窗口大小设为11×11,图像灰度级映射设为8个灰度级,共提取了69个纹理特征。利用PCA约简后的14个主成分,分别采用交会图法和模糊C均值分类法对A井的5种岩性进行分析。

表1 电成像测井纹理特征总方差分析表

表2 电成像测井纹理特征载荷矩阵

3.1 交会图法岩性分析

利用交会图技术对上面提取的14个成分特征进行分析。图3为部分特征之间进行岩性分析的交会图。图3(a)为成分1与成分2的交会图,可以看出,成分1与2能较好地对粉砂岩、细砂岩与粗砂岩进行分类;图3(b)是成分3与成分5的交会图,可以看出,成分3与5能较好地对粉砂岩和粗砂岩进行分类;图3(c)是成分6与成分7的交会图,可以看出,成分6与7能较好地对中砂岩和粗砂岩以及砾岩进行分类;图3(d)是成分13与成分14的交会图,可以看出,由于粉砂岩、细砂岩、中砂岩、粗砂岩和砾岩5种岩性的特征分布在一条线上,因此,不能利用成分13与14对上面5种岩性进行分类。

图3 A井岩性电成像纹理特征交会图

通过对A井取心段5种岩性的14个PCA约简后的成分进行交会图分析,最终选取分类效果较好的12个主成分 (即12个纹理特征),对粉砂岩、细砂岩、中砂岩、粗砂岩和砾岩5种岩性进行了分类。

3.2 模糊C均值分类法岩性分类

由于监督分类对数据的要求比较严格,需要先提取样本数据进行学习,选择代表性较好的样本非常关键。因此,虽然监督分类方法对该井段的预测效果比较好,但是将训练模型应用到邻井时,分类效果往往不是很理想。因此,笔者采用非监督分类的模糊C均值分类方法对岩性进行分类。将整个井段的岩性分为6种:砾岩、粗砂岩、中砂岩、细砂岩、粉砂岩以及泥岩 (实际分类时结合常规自然伽马测井先确定泥岩)。采用基于模糊C均值分类方法,使用交会图法选择的12种纹理特征进行岩性分类,分类结果如表3所示,与岩心标定结果对比,岩性识别正确率为78%。

表3 电成像测井纹理特征分类效果

4 结语

不同的岩性在电成像测井图像上具有不同的纹理,笔者基于统计模型提取电成像测井的纹理特征,对实测电成像资料进行岩性分析,试验结果表明,该方法对岩性分类是有效的,满足实际工作的需求。

[1]李茂兵.电成像测井自动识别和定量评价研究[D].青岛:中国石油大学,2010.

[2]刘丽,匡纲要.图像纹理特征提取方法综述[J].中国图像图形学报,2009,14(4):622～635.

[3]冯静,舒宁.一种新的高光谱遥感图像纹理特征提取方法研究[J].武汉理工大学学报,2009,31(3):11～12.

[4]Ma S D,Gagalowicz A.Natural textures synthesis with the control of correlation and histogram[A].3rdScandinavian Conference on Image Analysis[C].Copenhagen,1983-07-12～14.

[5]Ye S J.Automatic high resolution texture analysis on borehole imagery[A].SPWLA 39thAnnual Logging Symposium[C].Keystone,1998-05-26～29.

[编辑]龚丹

P631.84

A

1000-9752(2014)02-0073-05

2013-11-02

国家自然科学基金项目(41374148);中国石油科技创新基金项目(2011D-5006-0306);湖北省教育厅科学技术研究重

点项目(D20121201);湖北省自然科学基金项目(2010CDB04304)。

张翔(1969-),男,1991年江汉石油学院毕业,博士 (后),教授,主要从事成像测井、储层评价与地球物理信息处理的研究工作。