机械弹性车轮结构参数对牵引性能的影响

臧利国，赵又群，李波，陈月乔，李小龙

（南京航空航天大学能源与动力学院，江苏南京210016）

机械弹性车轮结构参数对牵引性能的影响

臧利国，赵又群，李波，陈月乔，李小龙

（南京航空航天大学能源与动力学院，江苏南京210016）

为解决充气轮胎在越野路面行驶的防破损问题，提高车辆通过性能，对机械弹性车轮的牵引性能进行了研究。通过对机械弹性车轮特殊承载方式进行分析，建立了考虑车轮滑转和地面切应力的驱动轮牵引性能预测模型，推导了车轮沉陷、土壤推力、挂钩牵引力等计算公式；对机械弹性车轮和普通充气轮胎的牵引性能进行了对比，结果表明与普通轮胎相比机械弹性车轮具有较好的通过性能；研究了机械弹性车轮刚度、半径和宽度对牵引性能的影响规律，为车轮结构设计及整车动力学优化提供了参考。

车辆；机械弹性车轮；地面力学；牵引性能；结构参数

通过性是车辆重要的性能，主要取决于地面的物理性质、车辆的结构参数等因素。应用地面力学理论研究车辆通过性主要分为2个方面，一是改进车轮性能，二是开发特殊行走机构［1-2］。

BEKKER基于应力分布模型推导了轮胎土壤压实阻力、推土阻力等公式，并应用于车轮设计、性能评价等方面［3］。WONG建立的轮胎正应力分布模型，考虑了接地面上的切应力和滑转［4］。LIN等提出一种随机车辆参数和土壤拓扑的车辆牵引性能算法［5］。季学武等对等效刚性轮法进行修正，建立了考虑载荷作用方式的轮胎沙土作用预测模型［6］。

由于传统充气轮胎在防刺破、胎压维护等方面存在不足，开发特殊行走机构已成为提高车辆通过性研究的热点。目前已有多种行走机构见诸报道，如履带、步行轮［7］、特殊轮胎［8-10］、金属弹性轮［11］、非充气轮胎［12］等。但是除履带之外，大多研究仍局限于小负荷、低速和机动性要求不高的移动装置，应用于机动车辆的并不多［12］。

在前期研究的基础上［13-14］，对机械弹性车轮的承载方式进行分析，建立了考虑滑转和地面切应力的驱动轮牵引性能预测分析模型，推导了车轮沉陷、运动阻力、挂钩牵引力等公式；对机械弹性车轮和普通充气轮胎的牵引性能进行了对比；研究了机械弹性车轮刚度、半径和宽度对牵引性能的影响规律，可应用于车轮结构设计、性能评价及整车动力学优化等方面。

1 机械弹性车轮结构及承载分析

机械弹性车轮采用铰链组连接弹性车轮外圈和轮毂的非充气结构，因此，不存在爆胎和刺破泄气的可能。车轮主要包括弹性车轮外圈、铰链组、轮毂、回位弹簧等，其中，车轮外圈由弹性环、弹性环组合卡及橡胶层组成，如图1所示。

图1 机械弹性车轮结构示意图Fig.1 Mechanical elastic wheel structure diagram

现有车轮的承载分底部承载和顶部承载两种形式［15］，如图2所示。底部承载车轮在承载的任意时刻，只有压缩区域受力，单位质量的承载能力较差。顶部承载车轮在承载的任意时刻，所有轮辐均受力，因此单位质量的承载能力较高。

图2 车轮底部承载与顶部承载Fig.2 Bottom loaders and top loaders

图3 机械弹性车轮的承载方式Fig.3 Mechanical elastic wheel loading way

机械弹性车轮的承载方式如图3所示，该承载方式既具有顶部承载车轮单位质量承载能力高的特点，又能保证车轮接地圆周产生较大变形，使车轮具有良好缓冲减振和通过性。

2 机械弹性车轮轮地作用模型

2.1 土壤法向载荷与静态沉陷

机械弹性车轮在松软地面上滚动时，随土壤坚实度和车轮刚度的不同，将出现2种情况：当车轮的地面接触压力大于土壤对车轮圆周最低点的支撑压力时，车轮像圆形刚性轮一样滚动；反之，若土壤比较坚实，车轮则被视为弹性轮发生变形。WONG的充气轮胎模型将轮胎土壤交界面用一平线段和圆弧表示，用平均比压描述接触面的压力［4］。FUJIMOTO将交界面用一个较大直径的刚性轮替代，其他研究者用抛物线描述交界面的形状，但没有考虑交界面上切向应力在垂直方向的分力［16］。

根据负荷和沉陷的关系式，弹性轮滚动状态的临界压力公式［3］可以表示为

式中：kc为土壤的粘聚变形模数；kφ为土壤的摩擦变形模数；b为承载面积的短边长，即接地印迹的短轴；n为沉陷指数；W为负荷；D为弹性轮直径。

在车轮地面接触压力小于土壤对车轮圆周最低点支撑压力时，将轮地作用模型接地圆周划分成三段，前部CD，中部BC，后部AB，如图4所示。

图4 车轮土壤相互作用分析模型Fig.4 Wheel model on the sand

车轮的沉陷包括静态沉陷和滑动沉陷，其中静态沉陷取决于车轮负荷和车轮地面接触面积。静态沉陷量Z与车轮土壤单位面积压力的关系式［3］为

CD段各点的静态沉陷可以表示为

将方程（2）代入方程（1）可得CD段各点的压力为

BC段为一平线段，压力均匀分布且等于地面平均接地压力，各点沉陷量等于最大静态沉陷量。

研究表明，如果车轮下陷相当深，车轮土壤接触面的前部将变大，后部对应应力的影响可以忽略。随着下陷量的降低，前部缩小，后部变大，此时忽略后部的影响将会产生很大的误差［3］。因此考虑机械弹性车轮承载特点，本文模型中考虑了后部离地角的影响。BC段的沉陷量和正压力为

2.2 滑转与动态沉陷

当车轮滚动时，接地圆周三部分的土壤剪切位移是不同的，如图5所示。

图5 机械弹性车轮运动分析Fig.5 Mechanical elastic wheel kinematic analysis

由B点和C点的边界条件，即AB段和BC段在B点的剪切位移相同，BC段和CD段在B点的剪切位移相同，可得3段剪切位移分别为

式中：s为滑转率。因此，Fz可以表示为滑转沉陷量可以表示为

2.3 土壤推力与挂钩牵引力

由于土壤在提供推力时发生剪切变形，车轮的接地面相对于地面有向后的滑动，它既影响车速，又影响燃料消耗。机械弹性车轮的土壤推力由接地圆周的AB、BC和CD3段组成：

CD段的切应力与车轮和土壤的接触角度有关系，切应力和土壤推力分别为BC段的切应力与土壤推力分别为

AB段的切应力与土壤推力分别为

因此，机械弹性车轮土壤推力为

车辆的土壤推力与土壤阻力之差称为挂钩牵引力，表示土壤的强度储备，用来使车辆加速、上坡、克服道路不平的阻力或牵引其他车辆：

忽略车轮的弹滞损耗阻力及推土阻力，土壤阻力主要由AB段和CD段的压实阻力构成，BC段没有压实阻力：

由车轮的受力列平衡方程：

由Bekker的迭代求解方法，通过编程可求解出θ1、θdf和θ2，代入方程组（23）、（24）即可求出挂钩牵引力Fd，驱动力矩TW和牵引效率TE。

3 结果与分析

3.1 机械弹性车轮与充气轮胎的对比

为对比机械弹性车轮与普通充气轮胎的牵引特性，分别计算了在压实沙与沙壤土中的挂钩牵引力，土壤特征参数如表1所示［4］。

在沙壤土上滚动时，由于机械弹性车轮和普通充气轮胎圆周上最低点处的土壤支撑力均小于由于车轮或轮胎刚度产生的压力，两者都像刚性轮一样滚动。根据Bekker经典刚性轮模型，计算了在具有相同结构尺寸和土壤参数的机械弹性车轮和普通充气轮胎挂钩牵引力如图6所示。

表1 土壤的特征参数Table 1 The characteristic parameters of the soil

由图6（a）可知，行经沙壤土时，机械弹性车轮和普通充气轮胎具有相当的挂钩牵引力。在压实沙上滚动时，由于机械弹性车轮和普通充气轮胎圆周上最低点处的土壤支撑力均大于由于车轮或轮胎刚度产生的压力，两者都像弹性轮一样滚动。计算了在具有相同结构尺寸，载荷为5 000 N，下沉量为15 mm时，机械弹性车轮和普通充气轮胎在压实沙上的挂钩牵引力，如图6（b）所示。由图6（b）可知在具有相同的径向刚度时，机械弹性车轮变形趋于椭圆，而普通充气轮胎的变形主要为接地区域变平，因此机械弹性车轮的承载方式能有效增大接地面积，从而使挂钩牵引力变大。

图6 沙壤土和压实沙上滚动时牵引力对比Fig.6 Comparing the drawbar pull on sandy soils and compacted sandy soils

3.2 车轮刚度对牵引性能的影响

机械弹性车轮的刚度直接影响接地面积的大小和地面应力分布，从而影响车辆的挂钩牵引力和驱动力矩。因此，有必要研究车轮刚度对牵引性能的影响规律。在普通充气轮胎模型中，轮胎的接地压力取决于胎壁刚度产生的接地压力和轮胎充气压力［1］：

式中：pg为轮胎接地压力；pc为胎壁刚度产生的接地压力，可由试验测得；pi为轮胎充气压力；α为经验系数。

在机械弹性车轮模型中，车轮接地压力主要取决于车轮外圈刚度产生的接地压力、铰链组刚度产生的接地压力。机械弹性车轮接地压力公式为

式中：p′g为车轮接地压力，可由试验测得；pr为外圈刚度产生的接地压力；pk为铰链组刚度产生的接地压力；β为经验系数。

由上述轮地作用分析模型可知，BC段的压力均匀分布且等于平均接地压力，即

在其他参数不变的情况下，计算不同接地压力值下的挂钩牵引力和驱动力矩，可定性反应车轮刚度对牵引特性的影响规律。分别计算在压实沙上具有相同载荷和结构尺寸、不同接地压力值下的挂钩牵引力和驱动力矩，如图7所示。

图7 接地压力对挂钩牵引力和驱动力矩的影响Fig.7 Influence of contact pressure on drawbar pull and drive torque

由图7分析可知，随着车轮滑转率的增加，挂钩牵引力和驱动力矩均非线性增加，并逐渐趋于稳定；在同一滑转率下，较小的接地压力能产生较大的挂钩牵引力和驱动力矩，即车轮刚度越小，产生的挂钩牵引力和驱动力矩就越大。这是由于车轮刚度减小，接地面积增加，从而使挂钩牵引力和驱动力矩变大。在实际设计中，刚度还要受最大下沉量、车辆结构等条件的约束，因此设计时要综合考虑。

图8 接地压力对驱动效率的影响Fig.8 Influence of the contact pressure on drive efficiency

不同接地压力下的驱动效率如图8所示。由图8分析可知，在车轮滑转率一定时，随着车轮接地压力的增大，驱动效率下降；滑转率为0.1左右时驱动效率达到最大。以上分析表明，降低车轮刚度，接地面积增加，能提高车轮的通过性能。

3.3 轮径对牵引性能的影响

计算了在压实沙上具有相同载荷和其他结构尺寸，不同半径车轮的挂钩牵引力和驱动力矩，如图9。

图9 车轮半径对挂钩牵引力和驱动力矩的影响Fig.9 Influence of the wheel radius on drawbar pull and drive torque

由图9分析可知，当车轮半径一定时，随着车轮滑转率的增加，挂钩牵引力和驱动力矩均非线性增加，并逐渐趋于稳定；在一定的滑转率下，随着车轮半径的增加，挂钩牵引力和驱动力矩均变大；半径为0.5 m和0.45 m的机械弹性车轮最大挂钩牵引力分别比半径为0.4 m的车轮提高了16%和10%，驱动力矩分别提高了45%和16%。

不同车轮半径下的驱动效率对比如图10所示。由图10分析可知，在滑转率一定时，随着车轮半径的增大，驱动效率增加；在滑转率为0.1左右时驱动效率达到最大。

图10 车轮半径对驱动效率的影响Fig.10 Influence of the wheel radius on drive efficiency

分析表明，随着车轮半径增大，挂钩牵引力、驱动力矩均增大，车辆通过性和效率均提高。这是由于半径增大能减小车轮的沉陷，从而提高通过性能。

3.4 车轮宽度对牵引性能的影响

计算在压实沙上具有相同载荷和其他结构尺寸，3种不同车轮宽度的挂钩牵引力和驱动力矩，如图11。

图11 车轮宽度对挂钩牵引力和驱动力矩的影响Fig.11 Influence of the wheel width on drawbar pull and drive torque

由图11分析可知，当车轮宽度一定时，随着车轮滑转率的增加，挂钩牵引力和驱动力矩均增加；在一定的滑转率下，随着车轮宽度的增大，挂钩牵引力和驱动力矩均增加，这与充气轮胎的牵引性能类似［3］。宽度为0.35 m和0.32 m的机械弹性车轮最大挂钩牵引力分别比半径为0.25 m的车轮提高了12%和6%，驱动力矩分别提高了15%和7%。

不同宽度车轮的驱动效率变化趋势和图10类似，在滑转率一定时，随着车轮宽度的增大，驱动效率增加；在滑转率为0.1左右时驱动效率达到最大。

以上分析表明，随着车轮宽度的增大，挂钩牵引力、驱动力矩均增大，车辆通过性和效率均提高。这是由于随着车轮宽度的增加，车轮进入角减小，阻力系数也减小的缘故。

4 结论

1）机械弹性车轮与普通充气轮胎在沙壤土上有相当的牵引性能；在压实沙上，与普通充气轮胎相比，机械弹性车轮能产生更大的挂钩牵引力和驱动力矩，具有较好的牵引通过性能。

2）机械弹性车轮的牵引性能与车轮刚度、车轮半径及车轮宽度有关。降低车轮刚度，增加轮径和车轮宽度能有效增大车轮接地面积，提高车辆的牵引通过性能；增加车轮半径比增加车轮宽度对提高车轮牵引性能更能有效。

3）机械弹性车轮在滑转率为0.1左右时，驱动效率达到最大，随着滑转率的增加，驱动效率逐渐下降。

［1］庄继德.车辆地面力学［M］.北京：机械工业出版社，1981：20-35.

［2］刘聚德.车辆沙地通过性研究中几个关键问题的探讨［J］.汽车工程，1996，18（2）：102-107.LIU Jude.An investigation into some key problems in studying vehieles trafficability on sand［J］.Automotive Engineering，1996，18（2）：102-107.

［3］BEKKER M G.Introduction to terrain-vehicle systems［M］.Michigan：The University of Michigan Press，1969.

［4］WONG J Y.Terramechanics and off-road vhicle［M］.Amsterdam，Netherhand：Elsevier Science Publisher，1989：32-48.

［5］LIN L，CORINA S.On the impact of cargo weight，vehicle parameters，and terrain characteristics on the prediction of traction for off-road vehicles［J］.Journal of Terramechanics，2007，44：221-238.

［6］季学武，樊慧文，杨延辰.轮胎沙土相互作用的预测模型及试验研究［J］.农业机械学报，2000，31（3）：8-14.JI Xuewu，FAN Huiwen，YANG Yanchen.Prediction model and experimental study on the interaction of tyre and sand［J］.Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2000，31（3）：8-14.

［7］CHEN Xinbo，GAO Feng，WANG Zhe，et al.Mechanism principle and dynamics simulation on variable diameter walking wheel［C］／／2011 Second International Conference on Digital Manufacturing＆Automation.Washington：IEEE Computer Society Press，2011：723-727.

［8］李杰，庄继德，魏东.驼蹄仿生轮胎对整车牵引性能影响的相似模拟研究［J］.农业机械学报，2004，35（3）：1-4.LI Jie，ZHUANG Jide，WEI Dong.Similarity simulation of traction mobility of a full vehicle equipped with bionic camel foot tire［J］.Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2004，35（3）：1-4.

［9］BERT B，AUSTIN C.Life-cycle environmental impact of Michelin Tweel tire for passenger vehicles［J］.SAE International Journal of Passenger Cars-Mechanical Systems，2011，4（1）：32-43.

［10］JAEHYUNG J，DOO M K，KWANGWON K.Flexible cellular solid spokes of a non-pneumatic tire［J］.Composite Structures，2012，12：1-11.

［11］DIEGO C，NICOLE V，SERGIO C.Applied design methodology for lunar rover elastic wheel［J］.Acta Astronautica，2012，81：1-11.

［12］FAVAEDI Y，PECHEV A.Development of automated traction control system for flexible wheels with application to Mars exploration rovers［C］／／Proceedings of the 16th International Conference of the International Society for Terrain-Vehicle Systems.Torino：ISTVS Press，2008：298-309.

［13］岳红旭，赵又群.一种新型安全车轮的非线性有限元分析［J］.中国机械工程，2012，23（11）：1380-1385.YUE Hongxu，ZHAO Youqun.Nonlinear finite element analysis of a new safety wheel［J］.China Mechanical Engineering，2012，23（11）：1380-1385.

［14］WANG Wei，ZHAO Youqun，WANG Jian，et al.Structure analysis and ride comfort of vehicle on new mechanical elastic tire［C］／／Proceedings of the FISITA 2012 World Automotive Congress.Berlin：Springer Berlin Heidelberg Press，2013：199-209.

［15］RHYNE T B，CRON S M.Development of a non-pneumatic wheel［J］.Tire Science and Technology，2006，34（3）：150-169.

［16］SCHMID I C.Interaction of vehicle and terrain results from 10 years research at IKK［J］.Journal of Terramechanics，1995，32（1）：3-26.

Influence of mechanical elastic wheel configuration on traction performance

ZANG Liguo，ZHAO Youqun，LI Bo，CHEN Yueqiao，LI Xiaolong
（College of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Aeronautics＆Astronautic，Nanjing 210016，China）

The traction performance of mechanical elastic wheel was researched in order to reduce the risk of pneumatic tire puncture and enhance the vehicle＇s traction performance when a car is running on the off-road surface.The forecasting model of the driving wheel＇s traction performance was built taking the wheel spin and surface shearing stress into account.The calculation formulas of mechanical elastic wheel＇s sinkage，soil thrust，drawbar pull，etc.were deduced.Specifically，the comparison is made between mechanical elastic wheel and common pneumatic tire in the aspect of traction performance.The results indicated that the mechanical elastic wheel has better traficability than the common pneumatic tire.The influence law of mechanical elastic wheel＇s rigidity，radius and width on traction performance was researched.The research provides a reference for the design of the wheel structure and optimization of the whole vehicle.

vehicles；mechanical elastic wheel；terramechanics；traction performance；structural parameters

10.3969／j.issn.1006-7043.201312081

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006-7043.201312081.html

U463.3

A

1006-7043（2014）11-1415-07

2014-01-03.网络出版时间：2014-10-21.

国防科学技术工业委员会基础研究基金资助项目（NHA13002）；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（CXLX13_145）.

臧利国（1986-），男，博士研究生；赵又群（1968-），男，教授，博士生导师.

赵又群，E-mail：yqzhao＠nuaa.edu.cn.