基于改进人工免疫算法的火力分配

刘洪引，李体方，王立安

（1.空军工程大学防空反导学院，西安 710051；2.第二炮兵工程大学士官学院，山东 青州 262500）

基于改进人工免疫算法的火力分配

刘洪引1，李体方1，王立安2

（1.空军工程大学防空反导学院，西安 710051；2.第二炮兵工程大学士官学院，山东 青州 262500）

随着现代武器杀伤力的极大提高，任何来袭目标的突防都可能造成极大的破坏，这对传统的火力分配提出了挑战。提出一种新的火力集中原则，在满足对来袭目标一定杀伤的前提下，适当转移火力，实现火力总的集中，据此建立了火力分配优化模型。通过改进人工免疫算法的抗体群，提高模型的求解速度，缩短方案的寻优时间。通过实例进行仿真，结果表明，基于改进人工免疫算法能较快速实现火力分配，算法具有一定的可行性。

火力分配，火力集中，人工免疫算法

引言

目前，针对作战过程中火力分配的研究比较多，主要有遗传算法［1］、神经网络［2］、改进粒子群算法［3-4］、蛙跳算法［5］和人工免疫算法［6］等。从文献来看，火力分配方案大多集中火力抗击威胁程度大的目标，研究中火力集中视为火力数量的集中。事实上，对一个目标过多地集中火力，往往会造成“火力浪费”，因此，本文从杀伤效果考虑“火力集中”，据此建立模型。

与神经网络、遗传算法等相比较，人工免疫算法概念简单、易于实现、全局搜索能力强，具有一定的优势，已经成为智能计算和优化领域的研究热点。本文通过改善抗体群的构造，将一个初始种群划为两个子群，采用类似并行操作的方式来获得最优抗体个体，快速实现寻优求解。

1 火力分配一般模型

1.1 作战背景

假设敌方有n批来袭目标，我方共有m个火力单位。为区分和有效打击来袭目标，通过前期侦查，结合专家判断分析，给出目标特性威胁系数ri。通过对目标研判以及对我火力单元实际情况的分析，给出各火力单位对目标的杀伤概率pij，pij表示第i个火力单元对第j个目标的杀伤概率。本文采用文献［1］中的战例，有7批来袭目标，我方共有11个火力单元，目标威胁系数及我对目标的杀伤概率见表1和表2。

表1 目标威胁系数

表2 火力单元对目标的杀伤概率

1.2 对火力集中的分析与思考

由兰彻斯特方程很容易得出结论，兵力越集中，作战效果越好。随着现代高科技的日益发展，单纯的兵力上涨，无法保证战争的胜利。文献［7］引入战场感知系数和信息优势系数，研究了信息化条件下的战争，研究表明，战争的胜负与兵力火力的绝对值之间并非线性关系。考虑战争的实际，在火力分配上，对传统的火力集中应该加以改进。

1.2.1 火力浪费

本文提出基于“杀伤效果”的新火力集中原则。为了叙述的方便，在此以杀伤概率代替杀伤效果加以说明。

如表3所示，通过简单的数学分析，不难看出，火力单元的数量超过2以后，对目标3的杀伤并没有明显的提高，即造成了火力浪费。

表3 单纯火力数量集中效果比较

1.2.2 火力新的集中

在满足对目标一定的杀伤前提下，可以适当转移火力，实现新的火力集中，在实战中更具有优势：一是减少火力浪费，提高对敌总杀伤效果；二是减少来袭目标的突防及对我杀伤；三是可以有效避免由于前期对来袭目标威胁程度预判失误而产生的不良效应，实战中，敌任何目标的突防都会对我造成意料不到的后果。以对目标3、目标7的杀伤为例，分析新的火力集中，如表4所示。

表4 新的火力集中效果比较

由表4不难看出，与原来的集中火力对付威胁度最高的目标3相比，转移部分火力对付目标7以后，总的杀伤效果有了明显的增强。显然，火力转移后，火力更加集中。

根据上述两节内容，定义火力集中原则如下。

定义：在满足对来袭目标一定杀伤的前提下，通过适当转移火力，实现火力总的集中。

1.3 模型构建

在现代战争中，武器的种类和数量繁多，因此，火力分配矩阵所构成的分配方案解空间庞大，给火力分配的寻优带来了很大的困难。在实际作战中，对敌方的来袭目标进行攻击时，应根据各目标的威胁程度和我方武器的总体性能对作战形势进行快速预测评判，确定出最优的火力分配方案，使整体作战效能达到最大。

综上所述，结合1.2节内容，建立一般火力分配模型如下：

2 基于改进人工免疫算法的火力分配

2.1 人工免疫算法［8］

人工免疫算法是基于生物免疫机制开发的一种智能优化算法，通过克隆、变异、选择和替换等这一系列的免疫基因操作来模拟免疫系统的学习优化过程。人工免疫算法在全局范围内搜索评价值较高区域，在求解优化问题时能实现全局最优。该算法由以下几个步骤组成：①构造抗原、抗体；②随机产生初始抗体群；③亲和力计算；④免疫基因操作；⑤抗体群更新；⑥算法终止条件判断。

2.2 火力分配改进人工免疫算法的求解

结合实际情况，通过改善抗体群的构造，可以更快地实现寻优操作。结合文献［9-10］提供的策略算法思路，本文提出一种改进的人工免疫算法，用以求解火力分配问题。

在传统人工免疫算法的基础之上，本文主要改进了抗体群的构造，将抗体群分为优选抗体群和随机抗体群两部分，用以提高算法的收敛速度。其中，随机抗体群是随机选取的，主要目的是防止算法提前陷入局部最优；优选抗体群则是按照亲和力的大小，在每一代抗体群中选优而获得的，这样可以保持最优解，并提高选优速度。改进的人工免疫算法流程如图1。

2.2.1 构造抗原、抗体

根据2.1节所述，本文中的抗原为目标函数，抗体为火力分配方案。

2.2.2 构造初始抗体群

图1 改进人工免疫算法

2.2.3 亲和力计算

2.4.4 免疫基因操作

免疫基因操作模拟免疫算法中的记忆细胞作用，对高亲和力的抗体变异位数较少，但克隆数量多；对低亲和力的抗体变异位数较多，但克隆数量少。从而保证能产生更高亲和力的子代，加快算法的收敛速度。

①免疫克隆：对抗体群进行克隆操作。

②基因变异：模拟生物免疫机制中抗体克隆的变异特点，即变异率随抗体亲和力的增大而逐渐减小，定义变异规则为：X1保留一个母体，其他克隆抗体按文献［8］给出的柯西变异规则进行变异。于是变异抗体群KT1、KT2产生。

2.2.5 抗体群体更新

从新产生的抗体群KT1、KT2中选择亲和力最大的前6个，构成优选抗体群KT1。而KT2的更新仍然随机完成。

2.2.6 算法终止条件

本文设置的终止条件如下：

①达到迭代次数N，本文设定为N=100次；

②连续8次优化没有明显改善，即运行结果增幅不超过a，本文设定a=0.000 1÷5=0.002%。

2.3 结果及分析

2.3.1 仿真结果

采用1.1节战例中数据，采用MATLAB7.6编制了基于改进人工免疫算法的仿真程序，对火力分配方案进行仿真求解，并绘制了进化过程及运行结果示意图。图2和图3中的曲线表示每次迭代的最优亲和力值，即最优杀伤效果值。

图2 运行结果

图3 局部放大图

MATLAB输出最优解4.463 0，输出的火力分配矩阵为：

2.3.2 结果分析

由图2和图3可以看出，经过大约40次迭代运算后，结果收敛到最优，为4.463 0。且最优火力分配以及分配后火力对各目标的杀伤概率如表5所示。

由表5的对比比较可以看出，与遗传算法和传统人工免疫算法相比较，本文提出的改进的人工免疫算法，不仅取得了更好的最优值，更好的火力分配方案，而且迭代次数有了很大的提升。因此，算法的确有很高的价值。

表5的结果显示，本文提出的火力分配方案，对各目标分配的火力单元数目不超过2，而各目标的杀伤概率均超过0.8，重要目标的杀伤概率不低于0.9，因此，本文的火力分配方案具有明显的参考价值，所提出的新的火力集中原则是符合实战要求的，具备实战应用价值。

表5 最优火力分配及对目标的杀伤概率

3 结论

火力分配是作战的一个重要环节，分配方案的价值将在一定程度上决定着战争的胜负。本文基于新的火力集中原则构建火力分配方案，利用改进的人工免疫算法，提高了求解速度，为火力分配提供了新的有效途径。

［1］姜青山，郑保华，郭利民.遗传算法在舰艇编队防空火力分配中的应用［J］.火力与指挥控制，2005，30（S）：178-180.

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［3］丁 铸，马大为，张学锋，等.基于改进微粒群算法的火力分配［J］.弹箭与制导学报，2006，26（1）：578-580.

［4］程 杰，李 勇，任 伟.改进粒子群算法在防空火力分配中的应用［J］.兵工自动化，2008，27（4）：10-12.

［5］韩占朋，王玉惠，姜长生，等.用混合蛙跳算法的智能防空火力分配［J］.电光与控制，2012，19（12）：10-13.

［6］刘洪龙，史红权.基于人工免疫算法的舰艇编队防空火力分配研究［J］.舰船电子对抗，2011，34（5）：43-46.

［7］吴 俊，杨 峰，梁 彦，等.面向信息化战争的广义兰切斯特作战模型［J］.火力与指挥控制，2010，35（2）：50-53.

［8］高 玮，尹志喜.现代智能仿生算法及其应用［M］.北京：科学出版社，2011：191-210.

［9］程 博，郭振宇，王军平，等.一种并行免疫进化策略算法研究［J］.控制与决策，2007，22（12）：1395-1398，1402.

［10］陈得宝，赵春霞.一种改进的自适应免疫进化规划方法及其应用［J］.系统仿真学报，2006，18（5）：1147-1150.

Improved Artificial Immune Algorithm Based on Weapon-Target Assignment

Liu Hong-yin1，Li Ti-fang1，Wang Li-an2
（1.Air and Missile Defense College，Air Force Engineering University，Xi'an，710051，China;
2.Sergeant of the Second Artillery Engineering University，Qingzhou，262500，China）

With the great improvement of modern weapons，any target penetration may cause great damage，which challenges the traditional fire distribution.So a new firepower-concentrated principle is put forward in this paper.According to the principle，the fire total concentration can be obtained through transferring fire appropriately，and a fire distribution model is founded.An optimized fire distribution scheme is given based on the improved artificial immune algorithm.The simulation results show that the improved artificial immune algorithm is capable of distributing the firepower effectively and quickly，the method has certain feasibility.

Weapon-Target Assignment（WTA），concentrated firepower，artificial immune algorithm

TP391.9

A

1002-0640（2014）10-0171-04

2013-09-09

2013-10-10

刘洪引（1991- ），男，安徽安庆人，硕士研究生。研究方向：装备管理与决策。