基于劣化度的装备健康状态评估模型*

马海英，周 林，王 亮

（1.空军工程大学防空反导学院，西安 710051；2.空军工程大学训练部，西安 710051）

基于劣化度的装备健康状态评估模型*

马海英1，周 林1，王 亮2

（1.空军工程大学防空反导学院，西安 710051；2.空军工程大学训练部，西安 710051）

为了准确评估装备的健康状态，实施装备的状态维修，引入劣化度概念，结合装备的特点，确定了以装备特征参数劣化度为评估指标，运用变权模糊理论，建立了基于劣化度的装备健康状态变权模糊综合评估模型。结合地空导弹装备实际工作，进行了实例分析，验证了该方法的准确性和有效性。

地空导弹装备，健康状态评估，劣化度，变权模糊

引言

装备健康状态评估作为装备健康管理的重要组成部分，是实施装备状态维修的关键环节。状态维修是根据先进的状态监测和诊断技术提供的装备状态信息，判断装备的异常，预知装备的故障，在故障发生前进行维修的方式，即根据装备的健康状态来安排维修计划，实施装备维修［1］。与事后维修、定期维修等维修方式相比较，状态维修是降低装备维修费用、提高战备完好率和任务成功率较为有效的手段。而实施状态维修，就必须依靠准确的装备健康状态评估。对装备进行健康状态评估，不仅能够为装备维修决策提供依据，还能够通过评估过程中装备故障模式影响数据的收集与分析，为装备维修保障系统的改进、新装备的研制提供技术支持。

本文针对大型复杂装备，以地空导弹装备为例，在引入劣化度概念的基础上，结合地空导弹武器装备的特点，提出一种基于劣化度的装备健康状态综合评估模型，结合地空导弹装备实际运行状况确定各参量的权值，评估装备的健康状况，为装备保障人员正确实施装备的维修提供科学的依据。

1 劣化度

1.1 劣化度的概念

一般来讲，任何一种装备都具有一系列的状态参数{X1，X2，…，Xn}，且它们是时间的函数，可写成X（t）。装备的功能可认为是n个参数所确定的正常工作状态的集合G（X1，X2，…，Xn）；相反，故障或失效是X（t）超过正常工作状态的集合界限。而正常工作中的装备状态是在一定程度上偏离了良好状态，但未超过极限技术状态的界限，是个中间状态。因此，劣化度可定义为装备状态偏离了良好状态向极限技术状态发展的程度，即

式（1）中，li是装备第i个参数的劣化度，表示装备偏离正常状态Xi的程度。

1.2 劣化度的计算

由于地空导弹装备在服役过程中，受到技术因素及非技术因素的影响，其健康状态有一个逐渐退化的过程，一旦性能退化超出允许的偏差，装备将表现为故障状态，故选取劣化度作为统一的衡量指标。因此，本文引入劣化度作为装备健康状态劣化的评价指标［3］。通常装备的劣化度采用的是相对劣化度，它是指装备当前实际状态和故障状态相比的劣化程度，记为dj，其取值范围为［0，1］。当值为1时，表明装备处于故障状态；当值为0时，表明装备处于健康状态。根据装备各参数自身特点，可以采用以下3种方法确定其劣化度。

①对于可以用状态检测参数和性能参数来反映装备状态的情况，其劣化度计算方法如下：

对于停运参数为一上限的特征参数，其劣化度可按式（2）计算：

式中x0表示该装备特征参数正常值，xmax表示该装备需停运时的状态参数阈值，xi表示该装备特征参数的实际测量值，k的取值大小反映了该特征参数与该装备健康状况的关系。一般情况下，取k值为1，表明状态与劣化值之间呈线性关系，即劣化值越大，健康状态越差；

对于停运参数为一下限的特征参数，其劣化度可按式（3）计算：

式中x0表示该装备特征参数正常值，xmin表示该装备停运时的特征参数阈值，xi表示该装备特征参数的实际测量值，k与式（2）意义相同；

对于特征参数阈值为某一范围的情况，其劣化度可按式（4）计算：

式中x1、x2为装备特征参数正常值下限和上限，x0、x3为装备必须停运时特征参数的下限和上限，k与式（2）相同。

②对于难以检测、但可得到故障间隔统计值的情况，劣化度可按式（5）计算，即

式中t为系统从启用（或更换）起已运行的时间；T为系统允许的运行时间（根据MTBF确定），k与式（2）相同。

③对于无法进行状态检测、且没有故障间隔期统计值的情况，其劣化度可由维修人员、检测人员和使用人员打分估计：

式中a、b、c分别为维修人员、检测人员和使用人员的打分，其值介于“0～1”之间，“0”代表无劣化，“1”代表完全劣化；w1、w2、w3分别为相应权值，w1+w2+w3=1。

2 基于劣化度的装备模糊综合评估模型

地空导弹装备健康状态是一个模糊的概念，传统的精确评估算法很难适用，为了对多影响因素的地空导弹装备健康状态作出全面的评价，并且最终得到一个具体的评估结果，利用模糊综合评判模型进行地空导弹装备的健康状态的评估，能够很好地解决这个问题。依据装备服役时发生的故障特点，选取劣化度作为统一的衡量指标，结合变权综合评估理论［4］，本文采用基于劣化度的变权模糊综合评估方法建立装备健康状态的评估模型。其建模步骤如下：

①将装备按照功能相关的原则分为m类，则第i类设备的特征参数劣化度集为di={dm1，di2，…，dmn}，其中dij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）为第i类特征参数子集的第j个特征参数劣化度，各类特征参数子集的元素个数可以不等，即不同的dij中n值可能不等。

②提取评价对象的第m类设备中的特征参数，并测定参数值，形成特征参数集合，确定各特征参数的标准值和停运阈值，计算各特征参数的劣化度。

③确定状态评语集 V={v1，v2，v3，v4}，v1，v2，v3，v4分别代表好、良好、一般、差4种状态。

④确定各因素的权重。

运用层次分析法（AHP）来确定各设备或部件的重要度［5］，权重向量可表示为：

但由于各专家对不同领域的熟悉程度不同，在进行指标两两比较时，不同专家的判断置信度有所不同，因此需对特征向量求解作一定修正：

a.当置信度为“有把握”时，A'=A；

b.当置信度为“较有把握”时，A'=0.8A；

c.当置信度为“把握一般”时，A'=0.6A。

修正后的权重向量为：

根据变权公式［6］，计算各特征参数的变权权重。变权权重的计算公式为：

⑤基于劣化度的一级变权模糊评价。

常用的隶属度函数有矩形分布、半梯形和梯形分布、抛物线分布、正态分布、岭形分布等，由于地空导弹装备的结构和功能存在层次性，不同的系统具有不同特点，因而地空导弹武器装备不同分系统需采用不同的分布函数，针对本文举例，采用梯形分布函数计算劣化度dij对应各种状态的程度［7］。

综合考虑该类中所有特征参数劣化度的影响后得到的评价集Bi为：

⑥基于劣化度的二级模糊评价。

根据模糊矩阵评估模型，可知基于劣化度的二级常权模糊评价集B为：

⑦根据最大隶属度原则［8］，确定评价结果。

⑧确定装备系统健康状态。

确定好各分系统的结果后，然后再依据各分系统对整个系统的影响确定权重，最终确定装备系统的健康状态。

装备系统健康状态为：

式中ai表示装备系统第i个分系统，Bi表示第i个分系统的评价结果，n表示该装备系统由n个分系统构成。

3 算例分析

本算例只计算某分系统的健康状态。某型装备某分系统主要由3个主要设备（装备的健康状态主要取决于这3个设备的运行状态）组成，编号分别为u1，u2，u3，通过对3个设备的FMEA分析，提取了各设备关键部件的特征参数。设备u1的健康状态主要由3种特征参数表征，编号分别为u11，u12，u13；设备u2的健康状态主要由两种特征参数表征，编号分别为u21，u22；设备u3的健康状态主要由一种特征参数表征，编号为u31。

3.1 确定权重及劣化度

通过技术人员、工厂设计师关于设备及关键部件特征参数重要程度的分析结果，采用层次分析法（AHP），最终确定设备和特征参数的权重；通过查阅资料和部队实际工作经验，确定各特征参数的额定值及停运阈值，运用劣化度计算公式，得出特征参数观测值的劣化度。表1为该分系统各设备关键部件特征参数权重及观测值的劣化度。

表1 某型地空导弹某分系统各设备特征参数权重及劣化度

3.2 计算特征参数的变权权重

运用变权权重计算式（9），表2给出了特征参数改变后的权重。

表2 特征参数变权权重

3.3 一级模糊评价

采用梯形分布函数计算特征参数劣化度的隶属度，建立一级模糊评判矩阵为：

一级模糊评价集为：

3.4 二级模糊评价

由二级模糊评价的单因素评判矩阵就是一级模糊评判的评判集，可知：

二级模糊评价集为:

从模糊评判结果可以得到该分系统属于状态“好”的程度为0.642，“良好”的程度为0.354，“一般”的程度为0.004，“差”的程度为0。依据隶属度最大原则可以判断该分系统处于良好以上状态。

最后依据各分系统的评价结果和分系统的权重再评价整个武器装备的健康状况［8］。

4 结 论

由于影响装备健康状态的因素多，且关系复杂，本文采用劣化度作为统一的衡量指标，结合变权模糊综合评估，既考虑了装备健康状态的影响因素，又考虑了评估中诸要素状态的均衡性，因而健康状态评估结果更能贴近装备的实际状态。结果表明，该方法能够突出劣态，准确反映装备的健康状态，可以为装备管理部门制定合理的维修决策提供参考。

［1］Kacprzynski G J，Roemer M J.Health Management Strategies for 21st Century Condition-based Maintenance Systems［C］//Proceedings of International COMADEM，2000:1-12.

［2］Ferre L B.Air Vehicle Prognostics＆ Health Management［C］//Proceedings of IEEE Aerospace Conference，New York; IEEE 2006:145-146.

［3］ Roemer M J，Byington C S，Kacprzynski G J，et al.An Overview of Selected Prognostic Technologies with Reference to an Integrated PHM Architecture［C］//Proceedings of IEEE Aerospace，2005:1-15.

［4］Kacprzynski G J，Roemer M J.Health Management Strategies for 21st Century Condition-based Maintenance Systems［C］//Proceedings of International COMADEM，2000:1-12.

［5］黄建军，杨江平，房子成.基于AHP和模糊评判的雷达系统状态综合评价［J］.现代雷达，2011，33（3）:12-16.

［6］李广太，刘东风，周 平.机械设备磨损状态便劝综合评估评价方法［J］.大连海事大学学报，2010，26（3）：106-108.

［7］余 鹏，吕建伟，刘中华.舰船装备健康状态评估及其应用研究［J］.中国修船，2010，23（6）:47-50.

［8］郭文晖，徐 英，赵 盼.装备健康状态管理模式分析［J］.四川兵工学报，2010，33（8）：23-24.

［9］杨伦标，高英仪.模糊数学原理及应用［M］.广州:华南理工大学出版社，2005：62-65.

Research on the Model of Equipment Health State Evaluation Based on Deterioration Degree

MA Hai-ying1，ZHOU Lin1，WANG Liang2
（1.School of Air and Missile Defense，Air Force Engineering University，Xi'an 710051，China；
2.Training Department，Air Force Engineering University，Xi'an 710051，China）

In order to evaluate the equipment health state and implement the equipment condition maintenance，this paper introduces the concept of deterioration degree into the evaluation of the equipment health state.It establishes the model of variable weight fuzzy comprehensive evaluation based on deterioration degree，by taking the characteristic parameter of the equipment as the evaluation index. Combining with the practical work of air defense missile，an evaluation example is analyzed to prove the accuracy and effectiveness of the model.

equipment health state，deterioration degree，variable weight fuzzy

TJ630

A

1002-0640（2014）10-0066-04

2013-09-05

2013-10-07

航空科学基金资助项目（20120196006）

马海英（1969- ），女，陕西礼泉人，博士研究生。研究方向：装备作战保障理论与应用研究。