基于Agent的企业人际关系网络的演化模型

时振涛，曾建潮

(1.兰州理工大学 电信工程学院，兰州 730050；2.太原科技大学复杂系统与计算智能实验室，太原 030024)

作为一个经济实体，企业行为的最终目的是获得最大的经济效益，为实现这个目的，企业的发展必须要有充足的资源作保障，这种资源包括企业自身拥有的资源和从外部获取的资源。企业在初建时期由于实力单薄往往严重缺乏各种资源，急需获取和积累资源，即使在企业持续成长过程中，资源的获取对企业的发展也是至关重要的，正是依靠这些资源，企业才能在激烈的竞争中得以生存和发展。可以这样说，任何企业和个人之间或是企业之间都是资源依赖的，但是任何独立的行为个体或独立的企业是不可能得到所需要的全部资源，只有通过资源交换才能满足自己的需要。在这样一种前提下，个体或企业就会与那些拥有其所需资源的个体或企业建立社会网络，以便可以优先获取资源，可见，企业的社会网络是企业获取外部资源的重要渠道，网络的深度和广度往往决定了企业所能获取资源的数量和质量，进而影响企业的经济效益[1-2]。企业的社会网络就是企业的人际关系网络，是为达到某种特定的目的，人与人之间进行信息交流和资源利用的关系网，是一个由某些个体或组织的社会关系构成的动态的系统。在现实社会中，任何企业或个人都会处在一个由多种关系联结而成的复杂的人际关系网络中，这种关系网络与企业或个人是紧密相关的，它是资源的载体，为企业或个人提供了生存和发展所需要的资源，对企业的成长和发展是不可或缺的，也是至关重要的[3]。

目前，关于企业的人际关系网络的研究主要是借鉴社会关系网的理论和方法研究提高企业效益和员工生产效率的因素，如INGRAM等人通过研究发现关系密切的朋友网络对宾馆的绩效具有显著影响[4]；REAGANS和MCEVILY指出企业员工与企业以外的专家多交流能提高他们的生产效率[5]；TSAI发现处于知识网络的中心位置的业务单元往往最具有创新性、最能创造较高的效益等等[6]；FRITSCH和KAUFFELD-MONZ指出“强链接”要比“弱链接”更有利于知识和信息的交换[7]。还有一些人运用复杂网络理论研究人际关系网络的特征[8]，最著名的是美国著名社会心理学家MILGRAM于20世纪60年代提出“六度分离”原理，揭示了人际关系网的“小世界”现象，即网络中的平均距离较小，说明社会中普遍存在着“弱链接”，但却发挥着非常强大的作用[9]。另外一些人通过对人际关系网络的研究表明，人际关系网络除了具有较小的平均节点间距离和幂率分布的节点度外，还具有较高的聚类系数，也就是说人际关系网络既有“小世界”特性，又有“无尺度”特性[10-12]。但这些研究都是研究个人或团队在社会关系网络中的属性特征及其对企业绩效的影响，或是人际关系网络呈现的复杂网络特性，很少涉及人际关系网络结构的演化，网络中的节点也采用的是单一的择优选择策略。本文采用基于Agent的建模方法，结合企业组织中行为个体的特点，构造智能Agent节点，使节点具有一定的思维能力，能够自主地选择是否与其他节点建立联系或取消联系，从而建立基于Agent的企业人际关系网络的演化模型，分析人际关系网络是如何随着Agent节点寻找资源的行为逐渐生成和演化的，并运用复杂网络理论中的网络统计特征分析人际关系网络模型在企业组织演化过程中的变化规律。

社会学中资源的含义比较广泛，包括自然资源、经济资源和社会资源等多种形态，是社会行为得以发生的基础。HOMANS把资源理解为某种物质性或非物质性的财产，他认为社会互动和社会行为基本上都是在进行资源的交换[13]。企业发展不仅需要各种经济资源和自然资源，还需要各种社会资源和人文资源等，本文所说的资源只是一种抽象的概念，表示企业本身所需要的某种资源，它可以是信息资源、自然资源或资本等。

1 基于Agent的企业人际关系网络的演化模型

人际关系网络其实就是一群人或团体按照某种关系连接在一起而构成的一个系统，主要由结点和关系两大部分构成，结点是指网络中的人或企业；关系是交流的方式和内容[14]。人际关系网络是企业发展的一种社会资本，是一种财富。各个企业利用各种关系与其他企业或个人进行信息交流，从而缔结成一种合作互利的关系网络，通过这种网络企业或个人获取有用的信息，利用这些信息为自己带来更多的利益。因此，科学地研究和利用企业的人际关系网络对于企业发展和分析竞争对手都具有重要的理论和现实意义。本文利用基于Agent的建模方法构造基于Agent的企业人际关系网络模型，并运用复杂网络的统计特征分析人际关系网络模型在演化过程中的变化规律。其中，网络结点代表企业员工，结点间的关联表示员工之间的关系，这个关系可以是多种的，比如朋友关系、合作关系等。

为了简化问题，进行如下假设：(1)系统是开放的：随着企业的发展或衰退，企业组织中的成员会不断地加入或退出。(2)假设每个成员Agent接收和传递信息的能力是相同的，不存在个体差异以及由此带来信息传播差异；(3)根据信任度建立员工之间的关系：设定一个阈值β作为信任度的底限，凡是低于该值的成员不会有人与他建立关系，他也会失去已有的关系；(4)成员之间建立关系是相互的：假如A将B当作是有关系的人，那么B也认为A是自己的关系。因此该人际关系网是无向图。

1.1 模型的定义

1.1.1 初始化

在一个L×L网格空间内构造m个初始成员Agent节点，各节点之间没有任何联系，度为0.每个成员Agent节点代表一个企业组织。Agent节点能够感知空间的局部信息并采取相应的行为：假设Agent节点的属性集为Pr，行为集是A，在任意一个时刻t，Agent节点的内部状态为θt∈Pr，探测环境得到外部信息ωt，并通过规则器Ω输出当前时刻的动作αt∈A，并更新内部状态θt+1.也就是任意给定一对输入信息和Agent的内部状态，Agent节点都可以完成一次决策动作，即从行动集A中选择一个动作，并更新其内部状态为下一时刻的状态：

∀(wt,θt)∈Ω×Pr,
(wt,σt)=(at,θt)∈A×Pr

每个成员Agent节点都有自己的属性集：vis表示Agent节点的视力范围，假定vis=3；dir表示成员Agent节点下一时刻的移动方向，dir∈[0，8]，分别表示向九个方向移动：原地不动、东、南、西、北、东北、西北、东南和西南；Tmax是Agent节点的目标任务，它是由成员Agent节点通过探测环境信息和与其他相关联的节点进行信息交流而获知任务含量最大的资源，也就是当前的目标任务资源，初始为空；Messager表示目标任务资源信息的传播人，即指从哪个成员节点获知的目标信息。emp是Agent节点的经验值，初始值为0，每完成一项任务资源，其值就加1；con表示Agent节点的信任度，在该网络模型中，信任度表明Agent节点被信任的程度，信任度越大，说明该Agent节点越受欢迎。这里设定β是信任度的阈值，初始时con值为β，表示每个Agent节点之间存在最基本的信任，假如在某时刻Agent节点根据目标任务Tmax的信息找到对应的任务资源，却没能完成需要完成的任务量T，那么传递该信息的Agent节点Messager的信任度值减1，即：如果Agent.Tmax.Vaule

1.1.2 Agent的行为策略

演化模型是从一个具有m个孤立的成员Agent节点的初始网络开始的，行为策略是指在虚拟环境中最初的m个成员Agent节点构成的m个企业组织是如何发展、扩大、繁荣和衰退的，实际上就是指每个Agent节点退出和加入企业的方式。在这个过程中，企业根据Agent节点的信任度和经验值决定是否雇佣该成员，而Agent节点是否加入某个企业也要看在该企业中得到的实际效益是否比当前所在企业组织的效益多。企业的效益则是根据他的成员Agent节点付出的努力以及Agent节点从环境中获取的任务量计算得到的，因此Agent节点会不断地从环境中寻找任务含量最大的任务资源为其所在企业组织创造利益。在寻找任务资源的过程，每个Agent节点都可能与其他Agent节点相遇，从而发生关系，即建立或删除二者之间的连接，由此得到了人际关系网络的演化模型，具体行为策略如下所述：

1) 每个Agent节点行动的目标主要是为了完成任务资源，也即满足工作需求。因此，Agent节点首先根据视力范围vis观察周围环境的任务资源信息，再通过与那些有关联的其他Agent交换信息，得知目前任务量最大的任务资源的位置。

2) 根据目标任务资源的位置判断下一步行动的方向dir，向该方向移动一步逐渐靠近目标任务资源Tmax.

3) 移动后Agent节点如果与其他Agent节点相遇，一方面，两个Agent节点彼此查看对方的信任度con，如果二者的信任度值都大于阈值β，则双方主动建立关联，并进行信息交互行为，更新目标任务资源Tmax；如果有一方的信任度值小β，那么二者不会建立联系，也就是说双方不会交流信息。另一方面，二者要决定是否更换当前所在的企业组织：假设Agent节点为Agent1，所在企业为firm1，相遇的Agent节点为Agent2，所在企业组织为firm2，此时Agent1.con>β且Agent2.con>β，Agent1根据Agent2给出的信息查看在企业firm2中是否存在努力程度e没他大，得到的效益u却比他多的成员。如果有这样的成员，Agent1就退出企业组织firm1，加入到firm2中。同样，Agent2也会根据Agent1给出的信息决定是否更换自己所在的企业组织。

4) 如果移动后Agent节点遇到是任务资源，并且是目标任务，即Tmax，那么Agent节点就根据其能力pro和需求req完成任务资源中的任务含量T，如果这个任务资源Tmax的任务含量小于Agent节点需要完成的任务量T，Agent节点的经验值emp减1，并且把传递该任务资源信息的Agent节点Messager的信任度值con减1，假如con减后的值小于β，表示其失去所有人的信任，则删除该Agent节点和其他节点之间的所有连接；相反，如果任务资源Tmax的任务含量大于Agent节点需要完成的任务量T，即Agent节点完成了它应该完成的任务量T，那么该Agent节点的经验值emp加1，传递该任务资源信息的Agent节点Messager的信任度con也加1.假如Agent节点遇到的不是目标任务资源，而是其他非目标任务资源，那么Agent节点根据自己的需求弹性req，选择相应的任务资源来完成部分任务量，同时自己的经验值emp加1.其演化过程如图1所示。

图1 成员Agent的行为策略流程Fig.1 The behavior strategy flowchart of member Agent

2 计算机仿真模拟

在行为策略的引导下，成员Agent为获得最大效益不停地寻找环境中的任务资源，主动地与网络中的其他节点建立或者删除连接，不断调整与其他Agent之间的关系，强化或削弱与他们的作用，企业组织就是在成员Agent节点的这种行为中生长演化。本文通过在计算机环境下运用基于Agent的建模方法模拟企业组织的人际关系网络模型的演化，成员Agent节点采用行为策略动态地与其他Agent建立和删除连接，模拟步骤如下：

1) 仿真初始化：初时网络为由80个彼此孤立的Agent节点构成的，即m=80且节点的度为0，环境中也分布着80个任务资源，Agent节点的信任度的阈值β=0.5.

2) 每个时间步，各Agent节点向目标任务方向靠近，移动过程中遇到其他Agent节点时按照演化策略决定是否与其建立或删除连接，显然连接概率p∈[0，1].

3) 每个时间步后，Agent节点都根据环境的改变和其他Agent节点的行为更新自己的内部属性。

4) 每个时间步都计算一次人际关系网络的统计特性包括平均路径长度和聚类系数并输出结果和绘制曲线变化图。

5) 当任务资源全部消灭后，人际关系网络变化趋于稳定时仿真结束。

根据以上思路，采用基于Agent的建模方法对企业的人际关系网络模型进行仿真，图2表示企业组织和资源数目的变化，蓝线是企业组织的数目，黄线是环境中任务资源的数目。最开始有80个独立的企业，随着成员Agent不断地加入和退出企业，企业数目在不断地发生变化。从图中可以看到，当环境中有任务资源时，企业的数目呈负指数函数下降，任务资源被全部消灭时，企业数目的变化渐渐趋于稳定，这说明资源的存在导致了企业之间的剧烈竞争，许多企业因为没有获取所需的资源，致使企业效益下滑，从而导致成员流失，直至最终消亡。当环境中没有资源时，企业和成员Agent节点失去了目标，其行为也就没有了动力，进而导致成员失去工作的积极性，企业之间也缺乏竞争，成员认为在哪个企业都差不多，因此，企业数目又增加并趋于饱和，而人际关系网络也趋于稳定，图3就是在时刻t=297 s时的企业人际关系网络模型，其中，节点对应成员Agent节点，边表示Agent节点之间建立起来的联系。从图中大致可以看出人际关系网络演化模型的特性：网络中的一些Agent节点随着信任度的不断提高和经验的不断积累逐渐成为网络的中心节点；网络中存在许多小的关系网，小的关系网又缔结成更大的关系网。下面就从网络的三个主要特征来分析该网络模型。

2.1 平均路径长度

网络中两个节点i和j之间的距离dij定义为连接这两个节点的最短路径上的边数。网络中任意两个节点之间的平均路径长度L定义为任意两个节点之间的距离的平均值[16]。图4显示的就是随着人际关系网络模型的建立，网络平均路径长度L的变化情况。由图中的曲线可以看出：一开始Agent节点之间是孤立的，因此L为无穷大，随着Agent节点之间关系的建立，网络的平均路径长度由无穷大开始下降，慢慢趋于平稳期，当任务资源全部消灭后，网络平均路径长度L=2.803，这说明此时人际关系网络拥有相对较小的平均路径长度，Agent节点之间只需通过2～3个中间人就可以获取其需要的信息。

2.2 聚类系数

在寻找任务资源的驱动下，每个成员Agent节点在选择目标资源时，都会习惯性地通过关系网络尽可能多地了解环境中资源的信息， 并向任务含量最大的资源方向移动，这无形中将具有相同目标的Agent节点聚集在一起，形成相互影响的关系网，这种特性可通过复杂网络中的聚类系数来量化，聚类系数表示的是关系网络中各节点相互联系的紧密程度。一般地，网络中某个节点i的聚类系数Ci定义为：节点i的ki个邻居节点之间实际存在的边数Ei与ki个邻居节点之间最多可能有的边数ki(ki-1)/2之比，即Ci=2*Ei/[ki(ki-1)].整个网络的平均聚类系数即为每个节点聚类系数的平均值[16]。

图4 平均路径长度L的变化情况Fig.4 The changing curve of average path length L

本文通过计算得出不同仿真时间的聚类系数，并绘制出整个网络平均聚类系数的变化情况，如图5所示。由于Agent节点最开始是相互独立的，因此，网络的聚类系数最开始的值为0，随着关系网络的形成，其值逐渐升高，慢慢趋于平稳，当任务资源全部消灭后，人际关系网络趋于稳定，此时整个关系网络的平均聚类系数为0.486，说明该网络有着较高的聚类特性——Agent节点之间关系紧密。

图5 平均聚类系数的变化情况Fig.5 The changing curve of average Clustering coefficient

2.3 度分布

图6显示的是在仿真周期t=297 s时的人际关系网络模型的度分布图和在双对数坐标下的度分布图。可以看出，模型的度分布函数是幂律分布函数，双对数坐标中的各点大致围绕在某一直线周围，具有明显的无标度特性，证明该人际关系网络演化模型的有效性，也说明此时人际关系网络中存在所谓的中心节点，也就是影响力大的Agent节点，其他成员的信息来源大多是依赖于这些影响力大的节点。

图6 t=297 s时人际关系网络模型的度分布Fig.6 The degree distribution of enterpriserelationship network at t=297 s

从以上实验数据可以看出，经过一段时间的演化，人际关系网络模型既有较高的聚集性，又有较短的平均路径长度，说明这段时期的人际关系网络模型既具有明显的小世界特性，又具有无标度特性。由此可见，应用行为策略建立基于Agent的人际关系网络模型更接近真实网络，Agent节点在有限的空间中根据行为规则逐渐建立关联，很好地实现了从孤立的网络向以幂律分布的无标度网络转变的过程，说明企业组织中成员的行为符合复杂网络特征，与实证结果一致，演化模型正确。相比复杂网络中的BA模型及其他采用单一演化策略的模型，更真实地反应了许多真实网络的演化规律。

3 结论

运用基于Agent的建模方法制定Agent节点的行为策略，建立资源依赖型的企业人际关系网络的演化模型，通过仿真实验观察人际关系网络模型是如何在成员Agent节点寻找需求资源的行为活动中逐渐生成和演化，并运用复杂网络理论中复杂网络的统计特征分析企业人际关系网络在不同时期呈现出的不同特征，进而得到如下结论：

1) 人际关系网络模型演化的过程是一个由孤立的节点逐渐建立关联形成网络，并逐步体现出“小世界”特性和“无尺度”特性的过程。

2) 将行为策略应用于复杂网络理论中，构造基于Agent的企业人际关系网络模型，不仅增加了网络节点的智能性，也增加了网络演化的动态性和不确定性。通过仿真发现该人际关系网络的演化符合复杂网络的形态特征，其网络统计特征与现实社会人际关系网络基本相符。

3) 人际关系网络中的关键节点就是工作能力强和信任度高的人，正是这些人具有关系优势，掌握着大量的资源信息，获得资源的机会也就越多，给企业带来的利润就越大，因此，他们在企业的人际关系网络中的位置非常重要，企业要想提高关系网的稳定性就必须提高成员的素质和能力，更要提高员工的忠诚度。

基于Agent的人际关系网络模型的构建与仿真进一步验证了需求资源的获取是成员行动的目的和相互信任的结果，也是人际关系网络形成的基础。企业正是在成员利用人际关系网络不断获取资源的过程中逐步成长和发展起来的。下一步将在该网络模型的基础上研究环境中的资源是如何传播的，研究资源传播的网络模型，分析其中的关键影响因素。

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