意料之外的精彩

谢荣

教学过程其实就是原来预设和现有生成不断磨合，驱动学生思维不断前行的过程。学生生成与教师预设在课堂教学中难免会有偏离，这些“意外”之处，就需要教师利用敏锐的感受力去发掘学生隐藏其中的思维宝藏。在苏教版五年级下册《找规律》的教学中，我对此深有感触。

【片段】

操作活动：下表粗线框中两个数的和是3。在表中移动这个框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。

[1＼&2＼&3＼&4＼&5＼&6＼&7＼&8＼&9＼&10＼&]

（1）一共可以得到多少个不同的和？

（2）如果每次框出3个数，一共可以得到多少个不同的和？

（3）每次框4个数呢？框5个数呢？

思考：框了（ ）个数？平移了（ ）次？（ ）个不同的和？

学生操作后汇报，教师整理板书：

[每次框几个数＼&平移的次数＼&得到几个不同的和＼&2＼&8＼&9＼&3＼&7＼&8＼&4＼&6＼&7＼&5＼&5＼&6＼&]

师：和的个数与什么有关系？生：和的个数与平移次数有关，都比平移次数多1。

正如预设的一样，学生找到了和的个数比平移次数多1，接下去该继续沿这个思路探究下去。这时又有一位学生很急切地举手。

生：老师，可以不用知道平移次数，一看就知道和的个数。

当真如此吗？其他学生用惊奇的眼光看着他，我鼓励他继续往下说。

生：每次框出2个数，两个数就是一组，1和2这组是1开头，一直到9和10这组是9开头，只有10不能开头成一组。10个数去掉最后一个数，就有9个不同的和。

我不禁为这种想法暗暗叫好。一些学生听完若有所悟，纷纷举手。

师：那框出3个数呢？

生1：要是框出3个数，3个数一组，1、2和3这组是1开头，到最后9、10两个数不能开头成组，就有8个不同的和。

生2：以此类推，框4个数就剩下最后3个数不成组，得到7个不同的和，框5个数就剩下最后4个数不成组，得到6个不同的和……

在学生的精彩发言中，整理板书：

[每次框几个数＼&余下的数＼&得到几个不同的和＼&2＼&1＼&9＼&3＼&2＼&8＼&4＼&3＼&7＼&5＼&4＼&6＼&]

【课后思考】

1.“简约而不简单”的规律

教材中对这节找规律的要求是通过平移发现每次框出的数、平移次数与不同和的个数之间的关系，根据平移次数来推算不同和的个数。即n个数中每次连续框出a个数，则要平移n-a次，得到n-a+1个不同的和。而学生发现的是n个数中，每次框出a个数看做一组，最后将有a-1个数不能开头成组，就得到n-（a-1）个不同的和。和课本上所教的规律比较，学生找到的这种规律更加简洁方便。在思考时可以省略推算平移次数的过程，在总数确定时，只需关注末尾几个数不能开头成组。形象直观，一目了然，符合学生的思维特点，容易被学生所接受。学生在探索这种规律的过程中，能有意识地把每次框出的数看成一个整体，把问题转化成末尾有几个数不能开头成组，再求出有多少个不同的和，体现了学生思维的深刻性和灵活性，这样找出的规律确实“简约而不简单”。

2.尊重学生的学习感受，充分利用生成性资源

如果按照原有预设，这节课也可以引导学生一步步探究下去。但那位学生的发言恰似一颗小石子投入平静的湖面，激荡起学生思维的涟漪，让课堂焕发出生机，充满活力。作为课堂的主人，每一个学生在数学学习的过程中都有着各自独有的感受和体会。教师只有尊重每一位学生的学习感受，才能让有不同的生活经验、不同的思维水平的学生迸发出思维的火花，充分利用课堂及时的生成性资源，演绎出精彩的课堂。

3.课堂教学需要“小中见大”

“细节决定成败”用在课堂教学中也不为过。教学的艺术就在于小细节中彰显大智慧。要避免课堂教学被原有预设牵着鼻子走，就需要开放的课堂，就要给予学生充分的时间和空间，让他们在感受数学的过程中锻炼思维，发展能力。在引导中从若有所思到跃跃欲试，在交流中能思维碰撞，侃侃而谈。在一个个细微处让学生的思维得到提升，情感态度得到升华。艺术的课堂更离不开教师对学生思维、情感和态度的敏锐观察，与学生共享生成中的惊喜，哪怕是一个小小的错误，也能让学生有所感，有所悟。endprint

教学过程其实就是原来预设和现有生成不断磨合，驱动学生思维不断前行的过程。学生生成与教师预设在课堂教学中难免会有偏离，这些“意外”之处，就需要教师利用敏锐的感受力去发掘学生隐藏其中的思维宝藏。在苏教版五年级下册《找规律》的教学中，我对此深有感触。

【片段】

操作活动：下表粗线框中两个数的和是3。在表中移动这个框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。

[1＼&2＼&3＼&4＼&5＼&6＼&7＼&8＼&9＼&10＼&]

（1）一共可以得到多少个不同的和？

（2）如果每次框出3个数，一共可以得到多少个不同的和？

（3）每次框4个数呢？框5个数呢？

思考：框了（ ）个数？平移了（ ）次？（ ）个不同的和？

学生操作后汇报，教师整理板书：

[每次框几个数＼&平移的次数＼&得到几个不同的和＼&2＼&8＼&9＼&3＼&7＼&8＼&4＼&6＼&7＼&5＼&5＼&6＼&]

师：和的个数与什么有关系？生：和的个数与平移次数有关，都比平移次数多1。

正如预设的一样，学生找到了和的个数比平移次数多1，接下去该继续沿这个思路探究下去。这时又有一位学生很急切地举手。

生：老师，可以不用知道平移次数，一看就知道和的个数。

当真如此吗？其他学生用惊奇的眼光看着他，我鼓励他继续往下说。

生：每次框出2个数，两个数就是一组，1和2这组是1开头，一直到9和10这组是9开头，只有10不能开头成一组。10个数去掉最后一个数，就有9个不同的和。

我不禁为这种想法暗暗叫好。一些学生听完若有所悟，纷纷举手。

师：那框出3个数呢？

生1：要是框出3个数，3个数一组，1、2和3这组是1开头，到最后9、10两个数不能开头成组，就有8个不同的和。

生2：以此类推，框4个数就剩下最后3个数不成组，得到7个不同的和，框5个数就剩下最后4个数不成组，得到6个不同的和……

在学生的精彩发言中，整理板书：

[每次框几个数＼&余下的数＼&得到几个不同的和＼&2＼&1＼&9＼&3＼&2＼&8＼&4＼&3＼&7＼&5＼&4＼&6＼&]

【课后思考】

1.“简约而不简单”的规律

教材中对这节找规律的要求是通过平移发现每次框出的数、平移次数与不同和的个数之间的关系，根据平移次数来推算不同和的个数。即n个数中每次连续框出a个数，则要平移n-a次，得到n-a+1个不同的和。而学生发现的是n个数中，每次框出a个数看做一组，最后将有a-1个数不能开头成组，就得到n-（a-1）个不同的和。和课本上所教的规律比较，学生找到的这种规律更加简洁方便。在思考时可以省略推算平移次数的过程，在总数确定时，只需关注末尾几个数不能开头成组。形象直观，一目了然，符合学生的思维特点，容易被学生所接受。学生在探索这种规律的过程中，能有意识地把每次框出的数看成一个整体，把问题转化成末尾有几个数不能开头成组，再求出有多少个不同的和，体现了学生思维的深刻性和灵活性，这样找出的规律确实“简约而不简单”。

2.尊重学生的学习感受，充分利用生成性资源

如果按照原有预设，这节课也可以引导学生一步步探究下去。但那位学生的发言恰似一颗小石子投入平静的湖面，激荡起学生思维的涟漪，让课堂焕发出生机，充满活力。作为课堂的主人，每一个学生在数学学习的过程中都有着各自独有的感受和体会。教师只有尊重每一位学生的学习感受，才能让有不同的生活经验、不同的思维水平的学生迸发出思维的火花，充分利用课堂及时的生成性资源，演绎出精彩的课堂。

3.课堂教学需要“小中见大”

“细节决定成败”用在课堂教学中也不为过。教学的艺术就在于小细节中彰显大智慧。要避免课堂教学被原有预设牵着鼻子走，就需要开放的课堂，就要给予学生充分的时间和空间，让他们在感受数学的过程中锻炼思维，发展能力。在引导中从若有所思到跃跃欲试，在交流中能思维碰撞，侃侃而谈。在一个个细微处让学生的思维得到提升，情感态度得到升华。艺术的课堂更离不开教师对学生思维、情感和态度的敏锐观察，与学生共享生成中的惊喜，哪怕是一个小小的错误，也能让学生有所感，有所悟。endprint

教学过程其实就是原来预设和现有生成不断磨合，驱动学生思维不断前行的过程。学生生成与教师预设在课堂教学中难免会有偏离，这些“意外”之处，就需要教师利用敏锐的感受力去发掘学生隐藏其中的思维宝藏。在苏教版五年级下册《找规律》的教学中，我对此深有感触。

【片段】

操作活动：下表粗线框中两个数的和是3。在表中移动这个框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。

[1＼&2＼&3＼&4＼&5＼&6＼&7＼&8＼&9＼&10＼&]

（1）一共可以得到多少个不同的和？

（2）如果每次框出3个数，一共可以得到多少个不同的和？

（3）每次框4个数呢？框5个数呢？

思考：框了（ ）个数？平移了（ ）次？（ ）个不同的和？

学生操作后汇报，教师整理板书：

[每次框几个数＼&平移的次数＼&得到几个不同的和＼&2＼&8＼&9＼&3＼&7＼&8＼&4＼&6＼&7＼&5＼&5＼&6＼&]

师：和的个数与什么有关系？生：和的个数与平移次数有关，都比平移次数多1。

正如预设的一样，学生找到了和的个数比平移次数多1，接下去该继续沿这个思路探究下去。这时又有一位学生很急切地举手。

生：老师，可以不用知道平移次数，一看就知道和的个数。

当真如此吗？其他学生用惊奇的眼光看着他，我鼓励他继续往下说。

生：每次框出2个数，两个数就是一组，1和2这组是1开头，一直到9和10这组是9开头，只有10不能开头成一组。10个数去掉最后一个数，就有9个不同的和。

我不禁为这种想法暗暗叫好。一些学生听完若有所悟，纷纷举手。

师：那框出3个数呢？

生1：要是框出3个数，3个数一组，1、2和3这组是1开头，到最后9、10两个数不能开头成组，就有8个不同的和。

生2：以此类推，框4个数就剩下最后3个数不成组，得到7个不同的和，框5个数就剩下最后4个数不成组，得到6个不同的和……

在学生的精彩发言中，整理板书：

[每次框几个数＼&余下的数＼&得到几个不同的和＼&2＼&1＼&9＼&3＼&2＼&8＼&4＼&3＼&7＼&5＼&4＼&6＼&]

【课后思考】

1.“简约而不简单”的规律

教材中对这节找规律的要求是通过平移发现每次框出的数、平移次数与不同和的个数之间的关系，根据平移次数来推算不同和的个数。即n个数中每次连续框出a个数，则要平移n-a次，得到n-a+1个不同的和。而学生发现的是n个数中，每次框出a个数看做一组，最后将有a-1个数不能开头成组，就得到n-（a-1）个不同的和。和课本上所教的规律比较，学生找到的这种规律更加简洁方便。在思考时可以省略推算平移次数的过程，在总数确定时，只需关注末尾几个数不能开头成组。形象直观，一目了然，符合学生的思维特点，容易被学生所接受。学生在探索这种规律的过程中，能有意识地把每次框出的数看成一个整体，把问题转化成末尾有几个数不能开头成组，再求出有多少个不同的和，体现了学生思维的深刻性和灵活性，这样找出的规律确实“简约而不简单”。

2.尊重学生的学习感受，充分利用生成性资源

如果按照原有预设，这节课也可以引导学生一步步探究下去。但那位学生的发言恰似一颗小石子投入平静的湖面，激荡起学生思维的涟漪，让课堂焕发出生机，充满活力。作为课堂的主人，每一个学生在数学学习的过程中都有着各自独有的感受和体会。教师只有尊重每一位学生的学习感受，才能让有不同的生活经验、不同的思维水平的学生迸发出思维的火花，充分利用课堂及时的生成性资源，演绎出精彩的课堂。

3.课堂教学需要“小中见大”

“细节决定成败”用在课堂教学中也不为过。教学的艺术就在于小细节中彰显大智慧。要避免课堂教学被原有预设牵着鼻子走，就需要开放的课堂，就要给予学生充分的时间和空间，让他们在感受数学的过程中锻炼思维，发展能力。在引导中从若有所思到跃跃欲试，在交流中能思维碰撞，侃侃而谈。在一个个细微处让学生的思维得到提升，情感态度得到升华。艺术的课堂更离不开教师对学生思维、情感和态度的敏锐观察，与学生共享生成中的惊喜，哪怕是一个小小的错误，也能让学生有所感，有所悟。endprint