校园公共设施服务满意度多层次模糊综合评价

张 颖，林皎皎

（福建农林大学园林学院，福州350000）

校园公共设施是一种特殊的校园艺术品，是校园规划的重要组成部分，起着协调人与校园环境关系的作用。校园公共设施设计的目标是结合校园景观，为学生创造和拓展公共空间，因而学生对于校园公共设施服务的满意度成为衡量校园公共设施设计质量的重要依据。对校园公共设施服务满意度进行调查评测，可以了解校园公共设施的不足之处，从而不断改进和完善校园公共设施建设。

现阶段，对于校园公共设施服务满意度的研究非常多，但一直是以语言类描述多，以定量评价成分少。而且影响校园公共设施服务满意度的因素非常繁杂，又具有非定量化、时变性、模糊性的特征，难以用语言对其进行精确的描述。因次本文采用多层次模糊综合评判方法，构建校园公共设施服务满意度评价指标这个体系，运用层次分析法和熵值法来确定各指标的组合权重系数，更合理地对校园公共设施服务满意度进行综合评价。

1 构建校园公共设施服务满意度评价指标体系

由于校园公共设施服务满意度构成非常复杂，目前国内对其服务满意度评价指标体系尚无明确的标准。本文通过对国内外相关文献的研究，结合师生问卷调查，最终从管理人员、公共设施资源、服务过程、服务结果4个方面，提出了12个指标，构建了校园公共设施服务满意度评价指标体系（见表1）。

表1 校园公共设施服务质量评价指标体系

2 多层次模糊综合评价的描述

模糊综合评判就是在综合考虑评判对象的各项技术指标，兼顾评判对象各种特性、各方面因素的基础上，将各项指标进行量化，并根据不同指标对评判对象的影响程度来分配权重系数，从而对各评判对象给出一个定量的综合评判值的方法[1]。评价步骤如下：

（1）确定评价因素集U和每个因素集的子集up（i＝1，2，…，p）。如有p个评价指标，即U ＝ ｛u1，u2，……up｝。如每个因素集的子集ui有m个元素，即ui＝ ｛ui1，ui2，……uim｝。

（2）确定评语等级集合V ＝ ｛V1，V2，……Vm｝。如可以将校园公共设施服务满意度的评语等级分为优秀、良好、一般、较差4个等级，即V＝｛优秀，良好，一般，较差｝。每一个等级可以有一个模糊子集对应。

（3）建立模糊评判矩阵R，即是因素集隶属于评语等级集合的隶属度矩阵：R＝（rij）pm，rij表示被评价事物因素ui隶属于评语vj的程度。rij＝nij／N，N为参与被调查的总人数，nij为在N个被调查的人中第i个被评价事物被评为j项评语级的人数，满足

（4）确定指标的权重集。根据各指标的重要程度对其给予相应的隶属度ai（i＝1，2，……m），从而组成了指标的权重集A，即A＝ （a1，a2……am），且它们的和为1。确定指标权重的方法有层次分析法（AHP）、熵权法、德尔菲法等，本文各评价指标的权重是采用层次分析法（AHP）和熵权法相结合的方法来确定的。

（5）合成评价结果向量。通过模糊变换原理，得出综合评价结果向量S＝W·R，式中Sj＝

二级模糊综合评价是把一级模糊综合评价所得到的结果向量作为模糊评判矩阵再次进行综合评价所得，以此类推，多级模糊综合评价就产生了。多级模糊综合评价考虑了各类评价因素的综合影响，使结果更具科学性。

3 指标权重的确定

给指标赋权是校园公共设施服务满意度评价过程中的一个关键环节。选择权重的方法是否合理和评价的准确度、科学性是紧密相连的。确定权重的方法有许多种，现阶段主要分为主观和客观赋权法这两种。主观赋权法关键是根据决策者的经验、常识、知识来决定权重，包括层次分析法、专家赋权法等[2]。客观赋权法关键是根据数学模型来决定权重，包括熵权法、多目标规划法、离差及均方差法等。本文来决定权重的方法是主客观相融合的赋权法——层次分析法和熵权法。

3.1 层次分析法赋权

层次分析法主要思想是根据研究对象的性质将要求达到的目标分解为多个组成因素，并按因素间的隶属关系，将其层次化，组成一个层次结构模型，然后按层次分析，最终获得最低层因素对于最高层（总目标）的重要性权值，或进行优劣性排序[3]。层次分析法赋权的步骤如下：

（1）构造比较矩阵A＝（aij）mn。设有n个因素，U1，U2，···，Un。对每个因素两两比较来判断2个因素的相对重要性，并按照1～9比例标度给与相应的数值aij（i＝1，2···，n），见表2。

表2 比较矩阵标度

（2）计算出比较矩阵A的最大特征值λmax

通过计算求出比较矩阵每行的乘积Mi，在对它进行n次方根的求解，然后将向量归一化，得出其中i＝2，…，n。从而得出比较矩阵A的最大特征值式中[]Rwi是向量Rw中的第i个元素。

上述计算是否具有合理性还要看比较矩阵具有一致性的程度。因为人对复杂因素采用两两进行比较时，做到完全一致的度量非常困难，因此，为了确定权重评价是否合理，需要对比较矩阵进行一致性检验。这时需要引入一致性指标C.I.。

式中：n是矩阵的维数；λmax为最大特征值。

当矩阵维数比较多时，应对一致性指标加以修正。这时需要引入修正因子RI，具体公式为CR＝CI／RI。对于不同的维数，修正函数表修正因子的取值也有所不同，见表3。

当n＜3时，比较矩阵做到完全一致是非常容易的，故可以不进行一致性指标的计算。一般情况下，只有当CR＜0.1时，才认为比较矩阵达到了一致性要求，不然的话要对该比较矩阵进行修正，直到达到要求。

表3 修正函数表

3.2 熵值法赋权

在信息论中，熵是对系统不确定性的一种计量。当系统得到的信息量越大时，其不确定性就越小，因此熵也就越小；反之，系统得到的信息量越小，其不确定性就越大，熵也变得越小。根据熵的这个特性，可以通过度量熵值来确定一个系统的无序程度及随机性，同样可以用熵值来确定一个评价指标的离散大小，评价指标的离散量越大，该评价指标对综合评价的影响程度就越大[3]。熵值法现已广泛应用在社会经济学和统计学等多个领域。其步骤如下：

（1）原始数据的整理

假定有m个需要评价的项目，评价指标体系中含有n个评价指标，则他们所构成的原始数矩阵R为：

（2）数据标准化处理

由于各评价指标的量纲不可能达到完全一致，所以必须对每个评价指标实行标准化处理来提高评判的合理性。方法如下：

若所选用的评价指标数值越大越好，则选用公式（1）。反之，若所选用的评价指标数值越小越好，则选用公式（2）。

（3）计算各评价指标值的比重，用pij表示。pij＝由此可得到比重矩阵p＝（pij）m×n。

（4）第j个指标的熵值ej公式为：

（5）第j个指标的权重wj公式为：

3.3 组合权重

层次分析法的优点是充分考虑了决策者的意向和专家的知识，把多目标、多准则的复杂事物简单化，利用少量的定量信息来进行权重。这种方法既不纯粹地追求数学模型，又不单一地注重逻辑、推理、行为，而是综合地对复杂事物进行定性和定量分析，使人们的思维数学化、系统化，但是也不可避免地带有主观随意性。熵值法则揭示了复杂事物本身的信息，避免了决策者的主观随意性，客观地对评价指标进行评价。本文充分考虑了层次分析法（AHP）和熵值法的优缺点，运用层次分析法（HAP）和熵值法的平均值进行权重的确定，来提高评价结果的合理性。

由于使用熵值法需要有一些样本单位，并且指标值本身与熵值大小关系密切，因此本文只对指标层利用组合权重，对中间层还是只采用层次分析法来求权重。

4 实例分析——以厦门大学为例

4.1 厦门大学概况

厦门大学是全国重点大学。它坐落于福建省厦门市，占地6km2，建筑独特，依山伴海，环境优美，被誉为“南方之强”。

4.2 厦门大学公共设施服务满意度评价

在校园公共设施服务满意度评价中可以得出评价因素集合为U＝｛U1，U2，U3，U4｝＝｛管理人员，公共设施资源，服务过程，服务结果｝，其中各因素的子集分别为：U1＝｛U11，U12，U13｝＝｛可靠性，可信性，积极性｝；U2＝｛U21，U22，U23｝＝｛整体性，美学性，先进性｝；U3＝｛U31，U32，U33｝＝｛便捷性，指导性，耐用性｝，U4＝｛U41，U42，U43｝＝｛知识性，针对性，满足性｝。本文以厦门大学为研究对象，并随机向100名本校学生，10名本校教师，10名本校管理人员发放调查问卷，来判断人们对于各因素的满意程度。其中100名本校学生中分别来自10个不同的专业，男女比例为3∶2。通过问卷调查的情况，确定单一评价指标满意度评价，见表4。

综合考虑各种因素，对各项指标进行两两比较来确定它们相对的总要程度，用层次分析法计算中间层权重值，见表5。

表4 单一评价指标满意度评价

表5 两两比较结果

对这4个指标所构成的比较矩阵进行一致性检查，可得：CR＝0.057 4＜1，该比较矩阵满足要求，则所求得的中间层权重值是具有可信性。W＝（0.14，0.47，0.11，0.28）。计算各指标层的权重值见表6。

表6 各指标层的权重值

对这3个指标所构成的比较矩阵进行一致性检查，可得：CR＝0.008 8＜1，该比较矩阵满足要求，则所求得的权重值是具有可信性的。a1＝（0.54，0.16，0.30）。

根据相同的方法求得剩下的指标层权重值，可得a2＝（0.64，0.12，0.23），其中CR＝0.057 4＜0.1满足一致性要求；a3＝（0.54，0.16，0.30），其中 CR＝0.057 4＜0.1满足一致性要求；a4＝（0.12，0.32，0.56），其中CR＝0.057 4＜0.1满足一致性要求。

在用熵值法计算校园公共设施服务满意度各因素的权重值时，可以根据学生对评价指标隶属于评语等级集合的程度可构成原始矩阵R＝（rij）n×m，其中rij（j＝1，2，…，m）表示第i个评价指标对于各评语的隶属度，第i个评价指标在不同情况下所产生的概率Pij（j＝1，2，…，m）。再利用公式（3）和（4）计算得出：e11＝0.72，d11＝0.28，w11＝0.42，e12＝0.72，d12＝0.28，w12＝0.30，e13＝0.72，d13＝0.28，w13＝0.28，则对于指标层（可靠性、可信性、积极性）的权重向量为β1＝（0.42，0.30，0.28）；e21＝0.87，d21＝0.13，w21＝0.22，e22＝0.86，d22＝0.14，w22＝0.24，e23＝0.67，d23＝0.33，w23＝0.55，则对于指标层（广泛性、多样性、先进性）的权重向量为β2＝（0.22，0.24，0.55）；e31＝0.89，d31＝0.11，w31＝0.16，e32＝0.80，d32＝0.20，w32＝0.28，e33＝0.62，d33＝0.38，w33＝0.56，则对于指标层（便捷性、指导性、耐用性）的权重向量为β2＝（0.16，0.28，0.56）；e41＝0.69，d41＝0.31，w41＝0.40，e42＝0.72，d42＝0.28，w42＝0.36，e43＝0.81，d43＝0.19，w43＝0.24，则对于指标层（针对性、知识性、满足性）的权重向量为β2＝（0.40，0.36，0.24）。

应用公式wi＝1／2（ai＋βi）（i＝1，2，3，4），则综合权重向量为：W1＝ （0.48，0.23，0.29）；W2＝（0.43，0.18，0.39）；W3＝（0.35，0.22，0.43）；W4＝（0.26，0.34，0.40）

对因素U1（管理人员）、因素U2（公共设施）、因素U3（服务过程）、因素U4（服务结果）进行一级评判，得出评判向量

由上面的一级评价结果，从而得到二级评价矩阵

从而得到二级评价结果

5 结语

由上述所得结果可知，人们对厦门大学公共设施服务中管理人员的服务是非常满意的，而对公共设施资源、服务过程、服务结果的评价是良好的。在最后的综合评价中有0.24%的确定性对该校公共设施服务满意度的评价为优秀，有0.45%的确定性对该校公共设施服务满意度的评价为良好，有0.26%的确定性对该校公共设施服务满意度的评价为一般，有0.05%的确定性对该校公共设施服务满意度的评价为较差。参照最大隶属度原则，最后的综合评价为良好，但是仍然有一些人对于校园的公共设施服务感到并不满意。校方在进行公共设施设计和提供服务时，应认真考虑学生的意见和需求[4]，从薄弱的因素入手进行改造和优化。根据一级评判可以看出，人们对于U21（整体性）、U31（便捷性）、U42（针对性）的评价不是很高，因此该学校可从以下方面进行改进。

（1）与校园环境相协调性方面。上述可知，人们对于校园公共设施的整体性并不满意，然而每一个公共设施都是校园环境的一部分。因此在校园公共设施的设计过程中应从校园规划整体出发[5]，以大局为重，充分体现和展示校园的形象。

（2）校园公共设施分配合理性。校园公共设施分配合理性与其所提供的各项公共设施要素在空间层次上是否满足周边学生的使用需求、便捷度有直接关系。因此该学校应该了解校园结构和学生的心里与行为特点，合理的分配校园公共设施。

（3）根据不同人群提供不同的校园公共设施服务。学校在构建公共设施服务系统时，应该考虑男、女使用公共设施的偏向问题[6]，来进行校园公共设施类型的采购工作。

提高校园公共设施服务满意度是学校一向长期不懈的任务，测评工作可以帮助设计师从管理角度，公众对各项指标的满意度来确定校园公共设施服务工作的重心和急需改进的方面。基于AHP—熵值组合赋权的多层次模糊综合评价在校园公共设施服务满意度的应用，取得了非常好的效果。该评价系统建立具有较高的合理性，有利于促进学校对公共设施资源的利用并对已有的资源进行合理的再分配。希望该评价系统对以后的校园公共设施的建设提供参考。

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[6]赵民，林华.居住区公共服务设施配建指标体系研究[J].城市规划，2002，26（12）：72－75.