高精度全自动V棱镜折射仪的改进

曹 秒， 林 昀， 石 研， 安志勇

（长春理工大学，吉林长春 130033）

高精度全自动V棱镜折射仪的改进

曹 秒， 林 昀， 石 研， 安志勇

（长春理工大学，吉林长春 130033）

利用CCD成像与图像处理的机器视觉自动对准技术，在考虑了空气折射率对V棱镜折射仪测量精度影响的基础上，对V棱镜折射仪原有的原理公式重新进行数学建模，提出了一种改进全自动V棱镜折射仪的方案。用已知折射率的玻璃标准样块对改进后的仪器进行了评定，测试结果与标定值绝对误差不超过±3×10－6，测量重复性优于1×10－6。

计量学；V棱镜折射仪；折射率

1 引 言

光学系统所用光学玻璃材料的质量直接影响到光学系统的性能，尤其是折射率精度的高低直接影响到光学系统成像的质量。因此，对光学玻璃的折射率进行高精度测量十分必要。测量光学玻璃的折射率大致可以分为测角法和干涉法两大类。而测角法中的V棱镜折射仪法的运用最为广泛［1］。许多学者对提高V棱镜折射仪的测量精度做出大量工作，分析了与V棱镜折射仪的测量误差有关的参数。目前，国内V棱镜折射仪能达到的最高测量精度仅为±3×10－5。本文对传统V棱镜折射仪的机械结构进行改进，使用光电编码器代替测角度盘，用CCD成像替代人眼夹线对准［2］，折射率计算中补偿空气折射率的影响，使全自动高精度V棱镜折射仪测量精度达到±3×10－6，对提高光学玻璃折射率的测量精度有着实际的意义。

2 测量方法及系统组成

高精度自动V棱镜折射仪的系统组成框图如图1所示。辐射源为频谱范围广且辐射强度大的氙灯。由第一级光学系统，将氙灯发出的光源分别调制成谱线为d、e、F、C、g的单色光并准直后平行于光轴传输到V型棱镜和检测试样。光线通过V型槽棱镜和检测试样，带有被测试样折射率的光信息由CCD探测器件接收，PC机对接收信号进行处理，并计算出待测试样的折射率，通过显示屏进行显示［3］。其工作原理图如图2所示。

图1 系统框图

图2 系统工作原理图

采用光栅单色仪将氙灯发出的光源调制为测量所需单色光谱进行测量，这样避免了更换灯具。准直系统由小型平行光管准直物镜组成，该系统将入射进来的单色光进行准直，形成单色平行光。光线平行于光轴，垂直于V棱镜入射面射入，经过一系列折射，光线从V棱镜出射面出射，并与光轴有一偏折角。

采用五棱镜将出射光线偏折90°，因为五棱镜具有独特的光学特性，通过对入射光线的二次反射，将光线偏转90°，从而使图像偏转竖立，棱镜位置的轻微移动对反射光线的90°反射无影响，它还能缩短仪器的光通路［4］，使测量装置的结构更加紧凑。

通过步进电机驱动蜗轮蜗杆，带动CCD以实现对偏折角的搜寻和瞄准［5］。光电编码器测出偏折角后，数据上传到PC机进行计算处理，最后得出试样折射率。其软件流程图如图3所示。

通过图像采集卡将CCD摄取的视频信号转换成计算机能够识别的数字信号［6］，然后由PCI总线将图像数据实时传送到计算机的显存和内存中，最后经由图像处理软件对图像进行实时处理与显示，获得平行光管狭缝中的单刻线图像［7］。

图3 软件流程图

3 模型建立

3.1 V棱镜折射仪法的新原理公式

根据折射定律：折射角I′的正弦与入射角I的正弦之比等于入射光所在介质的折射率n与折射光所在介质的折射率n′之比［8］，即

在此基础上，对于采用V棱镜折射仪法测量玻璃试样折射率的原理图，见图4。

图4 V棱镜折射仪法测量玻璃试样折射率的原理图

式（4）并没考虑空气折射率，就直接导出式（5）。空气对不同的谱线具有不同的折射率［9］，而且对不同的测试环境：温度、气压、湿度，甚至空气

随着信息化时代的高速发展，互联网已经走进了我们的教学课堂。国家教育部制定的《教育信息化十年发展规划（2011—2020年）》明确把教育信息化摆在支撑引领教育现代化的战略地位，要求推进信息技术与教育教学深度融合，因此教学模式的改革是大势所趋。

由此可导出公式：成分也有不同的折射率。虽然其变化不大，但对±3×10－6数量级的折射率测量精度，已是不可忽略的量［10］。

由图4所示，设空气折射率为nγ，可导出公式：

将式（6）三角变换后得：

将式（7）与式（9）分别平方求和消去ω得：

式（12）与式（5）相比，式（12）考虑了空气折射率对偏折角的影响。如果将空气折射率近似为真空折射率，即令式（12）中的nγ＝1则和式（5）完全相同。

3.2 空气折射率nγ

法国物理科学家埃德勒（Edlen）为了精准追迹光线在大气中的轨迹，在1965年得出空气折射率的计算公式［11］，其准确度可达±5×10－8。

埃德勒同时给出了折射率随t和p变化关系：环境水汽压f变化对空气折射率的影响为：

因此，测量出气压p，温度t，以及水汽压f以后，式（14）和式（15）联立求解，可以直接计算出测量环境下的空气折射率［12］。

这种方法不但计算繁琐，而且给实际测量带来不便。根据V棱镜折射仪使用环境标准条件的规定［13］：温度t0＝（20±2）℃、湿度f0＜85%RH、压强p0＝101 kPa、二氧化碳含量约为0.03%。将参数t0、p0、f0代入上式计算出在标准环境条件下所对应C、F、d、g、e各光谱的空气折射率nγ分别为1.000 274 56、1.000 271 51、1.000 272 41、1.000 276 314、1.000 276 26。

4 实验结果分析

把在标准环境条件下各光谱空气折射率nγ和实验测得的偏向角θ代入V棱镜折射仪折射率计算公式（12），结果见表1。

由表1可知，改进后的V棱镜折射仪测得的试样折射率与标定值比较，误差小于±3×10－6。

为了得到测量试样折射率的重复性，利用改进后的V棱镜折射仪，对同一标准试样实行10次等精度重复测量，根据贝塞尔公式，可由残余误差求得单次测量的重复性δ为：

表1 在新原理公式下所计算的试块折射率与标准值进行比较

5 结 论

本系统改进了原有V棱镜折射仪的机械结构及光路传输。通过考虑空气折射率对V棱镜折射仪测量精度的影响，对V棱镜折射仪原有原理公式重新进行数学建模。计算表明，V棱镜折射仪法的经典原理公式所带来的误差可达2×10－5，改进后V棱镜折射仪测量折射率的精度提高到了±3×10－6，测量重复性优于1×10－6。

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Improvement of High Precision Autom atic V Prism Refractom eters

CAO Miao， LIN Yun， SHIYan， AN Zhi-yong
（Changchun University of Science and Technology，Changchun，Jilin 130033，China）

Using CCD imaging and image processing for machine vision automatic alignment technology，considering the air refractive index of V prism refractometermeasurement precision influence，and on the basis of principle of V prism refraction instrumentoriginal formula tomathematicalmodeling，an improved automatic V prism refractometer is proposed. Standard sample with known refractive index of glass block for assessing the improved instrument，test results and the calibration value of absolute error is less than±3×10－6，and repeatability is less than 1×10－6.

Metrology；V-prism refractometers；Refractive index

TB96

A

1000-1158（2014）05-0430-04

10．3969／j．issn．1000-1158．2014．05．05

2013-04-22；

2013-07-01

吉林省科技发展计划重大专项（20126014）

曹秒（1975－），女，吉林长春人，长春理工大学副教授，硕士生导师，主要从事光电检测技术的研究。caomiao8888＠163.com