给水泵汽轮机转速变化对其效率的影响

刘慧慧，吕 萍，刘明福

（太原理工大学电气与动力工程学院，山西太原 030024）

给水泵汽轮机转速变化对其效率的影响

刘慧慧，吕 萍，刘明福

（太原理工大学电气与动力工程学院，山西太原 030024）

为提高给水泵汽轮机的经济性，基于VB编程及Matlab优化，通过现场采集的给水泵汽轮机运行数据，采用热平衡方法及火用方法对给水泵汽轮机进行了分析。根据能量守恒原理和火用平衡方法计算出小汽轮机的热效率、火用效率以及泵组热效率，得出机组在不同转速下运行时，给水泵汽轮机的效率与转速之间的定性关系。对实测数据和计算数据进行了误差分析，证明了该计算方法的正确性，且得出给水泵汽轮机热效率最高时小汽轮机的入口压力。

给水泵汽轮机；转速；热效率；火用效率

0 引言

电站的热经济性不仅依赖于机组本身，还与电厂辅机的配置和运行方式有着密切的联系。同时，随着汽轮发电机组的单机容量和蒸汽参数的提高，锅炉给水压力也持续升高，这就要求给水泵必须提供更高的扬程与驱动功率。目前，大容量给水泵都是由小汽轮机来驱动的，而且给水泵的转速与小汽轮机的效率有着密切的联系，所以研究转速与给水泵汽轮机的效率是十分必要的。现在对于给水泵汽轮机效率的研究仅限制于其热效率［1－2］，因为热效率的计算是以热力学第一定律为理论基础，只考虑整个系统的能量平衡，不考虑能量做功能力大小的影响。而本文不仅考虑热效率而且还考虑了火用效率，其中火用效率的计算是基于热力学第一定律和第二定律分析法，它综合考虑了能量不同形式、把不同“量”和“质”的能量统一到做功能力这个统一的尺度下面。它除考虑量的利用程度之外，还考虑了质的匹配，反映的是“量”和“质”两方面的损失。因此，本文通过热平衡法及火用方法得出给水泵汽轮机的热效率、火用效率以及它们与转速的关系，其过程的实现是通过VB编程及Matlab优化得到的。

1 给水泵参数的确定

1.1 给水泵出口压力的确定［3］

随着汽轮机初压的升高，给水泵的出口压力及其功率也就越来越大。当发电机需要增加负荷时，机组要求提高汽轮机的初参数，主要体现在压力和流量的变化，此时给水泵的出力增加，出口压力升高。给水泵出口压力应为锅炉出口压力加上锅炉、管道和各高压加热器的阻力，由于管道及各高压加热器的阻力随流量而变化，故给水泵的出口压力和流量应随机组负荷而变化。给水泵的出口压力可由式（1）计算得到：

式中，p2为给水泵出口压力，Pa；p0为主汽门前蒸汽压力，Pa；D0为主蒸汽质量流量，kg／s；D0d为额定工况下主蒸汽质量流量，kg／s；ρ为流体的密度，kg／m3；ρd为额定工况下流体的密度，kg／m3；p2d为额定工况下给水泵出口压力，Pa；p0d为额定工况下主汽门前蒸汽压力，Pa。

1.2 给水泵扬程的确定

泵的扬程是指单位重量的液体在泵内获得的能量，亦即泵出口与进口截面的能量差，可以表示为［4］：

式中，H为给水泵的扬程，m；p1、p2为给水泵进口处、出口处流体的绝对压力，Pa；v1、v2为给水泵进口处、出口处流体的的平均流速，m／s；（Z2－Z1）为给水泵从进口处到出口处流体的高度差，m；g为重力加速度，m2／s。

由于泵进出口动能的变化量远远小于压差的变化，且泵进出口压力表的安装标高相同，所以动能变化量与位能变化量对扬程的影响可以忽略。因此扬程的计算式可以写成：

给水泵的有效功率为：

式中，Pe为给水泵的有效功率，kW；qv为给水泵输送流体的流量，m3／s。

1.3 给水泵效率的确定

图1 给水泵工作的热力过程

为了得出给水泵的效率，需要确定给水泵工作的热力过程，如图1所示（横坐标s代表给水泵工作过程中的熵，纵坐标h代表给水泵工作过程中的焓）。

由图1可知：泵的热力学效率为泵内流体在等熵压缩过程所消耗的能量与外界供给能量之比。所以泵的效率可表示为：

式中，ηp为给水泵的效率；h1p为给水泵进口处流体的焓，kJ／kg；h2sp为流体在给水泵中等熵压缩后的出口焓，kJ／kg；h2p为给水泵出口处流体的焓，k J／kg。

给水泵的轴功率为：

式中，P为给水泵的轴功率，kW。

2 给水泵汽轮机效率的确定

2.1 给水泵汽轮机热效率的确定

因为给水泵的轴功率是P，所以给水泵汽轮机的轴功率为：

式中，Pt为给水泵汽轮机的轴功率，kW；ηm为给水泵汽轮机的机械效率，取用制造厂的设计值［5－6］。

进一步得到给水泵汽轮机的热效率，即：

式中，ηi为给水泵汽轮机的热效率；qtm为给水泵汽轮机实际进汽流量，kg／s；h1t为给点水泵汽轮机进汽焓，k J／kg；h2st为给水泵汽轮机理想出口焓，k J／kg。

2.2 给水泵汽轮机实际进汽量的确定

图2是给水泵汽轮机的连接方式［7］，由小汽轮机、泵及相关管道组成的开口系，根据能量平衡得：

所以小汽轮机的实际进汽量为：

图2 给水泵汽轮机的连接方式

式中，hxc为小汽轮机的排汽焓。

2.3 给水泵汽轮机泵组效率的确定

由以上得知给水泵的有效功率为Pe，给水泵汽轮机的理想输入功率为P1＝qtm×△h，所以得到泵组效率为［8］：

式中，η0为给水泵汽轮机泵组效率；△h为蒸汽在小汽轮机内理想焓降，k J／kg。

2.4 给水泵汽轮机火用效率的确定

由热力学第二定律可知：并非任何能量都可以转化为有用功，系统能够最大限度地转化为有用功的那部分能量称为火用［9］。火用分析是以系统的火用平衡为基础，在实际过程中火用是不守恒的，即输入系统的火用和输出系统的火用是不相等的。火用分析法作为工程经济性分析法的一种，也有其相应的分析和评价标准，工程上采用热力学完善程度ε、火用效率ηex、火用损因数λ。

（Ⅰ）热力学完善程度ε是用能过程中输出火用与输入火用之比。

（Ⅱ）火用效率ηex为有效火用占供给火用的百分比。

（Ⅲ）火用损系数λ是过程中火用损与供给火用的比值［10－11］。

根据热力学火用理论，给水泵汽轮机的火用可以按照稳流过程物系物理火用即焓火用来计算，其计算式为：

式中，ex，H为稳流过程中工质的焓火用，kJ／kg；h为给定状态下工质的焓，kJ／kg；s为给定状态下工质的熵，kJ／（kg·K）；T0为环境温度，K；h0为环境状态下工质的焓，k J／kg；s0为环境状态下工质的熵，k J／（kg· K）。

给水泵汽轮机的进口焓火用ex，H1，出口焓火用是其排汽焓火用ex，H2，且输出轴功率是Pt，所以轴功为w2＝Pt／D。因此，给水泵汽轮机的火用损为：

3 实例分析

本文的研究对象是山西某电厂型号为N30-2×10亚临界，单轴双缸排汽一次中间再热、节流调节的凝气式汽轮机，型号CHTC5／5、额定转速6 086 r／m in、输入功率4 763 kW、流量666.5 t／h的给水泵汽轮机，以现场实际运行数据为依据，利用VB编程及Matlab优化程序为计算工具，分析了在不同转速下给水泵汽轮机的热效率、火用效率、泵组效率以及火用损系数等，并对其进行分析说明。

表1和表2分别给出了以上式子在型号为CHTC5／5给水泵汽轮机上的计算结果及误差分析。表2的实际效率是通过现场采集得到的。

由表1和表2的计算结果表明：该法反映了随着转速的变化给水泵效率、给水泵汽轮机效率、泵组效率及火用效率的变化趋势，且在一定的转速范围内具有较高的计算精度，计算值与实际值的误差在允许范围内。

由表1可以得出：随着转速的升高给水泵效率、给水泵小汽轮机效率、泵组效率及火用效率都呈上升趋势，火用效率的计算考虑能量的量和质，因此热效率远大于火用效率。而且火用效率及热力学完善度随着转速的升高呈上升趋势，而火用损系数则逐渐下降，且转速越高这种上升趋势趋于平缓，可见随着转速的升高，火用损失逐渐减小。并且转速越高，效率变化的幅度越来越小，所以转速不宜太高，因为当转速太高时得到的效率增加量是较小的，而且此时机组的损耗（机械损耗、煤耗等）是比较大的。

表1 型号为CHTC5／5给水泵汽轮机上的计算结果

表2 给水泵汽轮机热效率的误差分析

4 小汽轮机效率与小汽轮机进口压力的关系

根据上述计算所得结果，通过Matlab［12］优化可以得到小汽轮机热效率及火用效率与小汽轮机进口压力的数量关系。

小汽轮机热效率与小汽轮机进口压力的关系：

由式（17）可以得出当小汽轮机进口压力为1.549 MPa时，小汽轮机热效率最大为0.918。

小汽轮机火用效率与小汽轮机进口压力的关系：

由式（18）可以得出当小汽轮机进口压力为1.559 MPa时，小汽轮机火用效率最大为0.599。

通过以上分析，当小汽轮机热效率和火用效率都得到最大时，计算出来的小汽轮机压力分别是1.549 MPa和1.559 MPa，两者误差为0.6%。因为在本文所讨论的转速范围内，给水泵汽轮机的排汽压力变化是很小的，因此将其看作是不变的，文中取0.012 MPa（现场数据）。

5 结论

（1）基于热力学方法，得出给水泵汽轮机的轴功率及效率的计算式，而且得到的结果与测量结果的相对误差甚小，因此可以认为该方法是切实可行的。

（2）通过对给水泵汽轮机的计算，结果表明：随着转速的升高给水泵汽轮机的热效率、火用效率以及泵组效率都呈上升趋势，且转速越高效率增加的幅度越小并趋向于平缓。

（3）当小汽轮机的压力为1.549 MPa时，小汽轮机热效率和火用效率达到最大值，且排汽压力为0.012 MPa。

参考文献：

［1］ 崔璟.600MW机组给水泵汽轮机的热经济性分析［D］.保定：华北电力大学，2007.

［2］ 张燕.给水泵汽轮机的运行特性及热经济性分析［D］.保定：华北电力大学，2006.

［3］ 吴仲.变工况下给水泵转速应达值的确定［J］.电站辅机，2008，103：20－22.

［4］ 杨诗成，王喜魁.泵与风机［M］.北京：中国电力出版社，2006.

［5］ 杜亚荣，张明智，李晓勇，等.给水泵汽轮机效率计算方法分析［J］.节能，2006，289：22－24.

［6］ 胡洪华.驱动给水泵用汽轮机效率的测量方法［J］.汽轮机技术，2003，45（2）：107－110.

［7］ 张卫彬，吴仲，赵明亮.电厂300MW变工况运行应达值的确定方法［J］.能源技术，2008，29（3）：173－176.

［8］ 李心刚，谢冬梅，黄晶.汽动给水泵变速运行特性分析［J］.热力发电，2008（7）：69－71.

［9］ 沈维道，蒋志敏，童均耕.工程热力力学［M］.北京：高等教育出版社，2000.

［10］ 王连启.火电厂热力系统火用分析计算数学模型研究与应用［D］.保定：华北电力大学，2008.

［11］ 谢伟.基于火用分析和火用经济分析的过程系统能量综合优化研究［D］.郑州：郑州大学，2006.

［12］ Holly M.MATLAB实用教程［M］.2版.北京：电子工业出版社，2009.

TK261

A

1672－6871（2014）01－0025－05

山西省自然科学基金项目（201211023－3）

刘慧慧（1987－），女，山西临汾人，硕士生；吕 萍（1957－），女，浙江东阳人，副教授，硕士生导师，主要从事热能及节能技术研究.

2013－03－03