合理分割，巧妙解题

刘潇蔓

老师和我们一起研究了求三角形面积的计算方法，我认为只需要掌握三角形的面积计算公式就可以了。回到家，我把学习情况告诉爸爸。

爸爸听了我的想法，笑了笑：“我出道题给你做做吧。”

如图（1），已知四条线段的长分别是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有两个角是直角。求四边形ABCD的面积。

我一看这道题目，傻了：“阴影部分是一个不规则的四边形，怎么办呢？”

我看着这幅图出神：“两个直角与这个四边形有没有关系呢？像这样的四边形是否可以转化成已经学过的图形呢？”

我突然想起老师教给我们的一个方法：“求图形的面积时，如果常规方法不能解决，可以用割或者补的方法。”

如果把这个四边形ABCD割成两个三角形，那该多好啊！

“有了！”我一拍脑门，“如果给四边形ABCD添加一条辅助线，连接AC，如图（2）不就可以把它分成两个三角形吗？而且三角形ACD的高正好是AF，三角形ABC的高正好是CE。于是我拿起笔在本子上飞快地做了起来：

S四边形=S三角形ACD+S三角形ABC

=5×4÷2+2×6÷2

=16（平方厘米）

爸爸看了我的解法，竖起了大拇指。他连连夸我：“这条辅助线添得巧！添得妙！”

（指导教师 付荣玲）endprint

老师和我们一起研究了求三角形面积的计算方法，我认为只需要掌握三角形的面积计算公式就可以了。回到家，我把学习情况告诉爸爸。

爸爸听了我的想法，笑了笑：“我出道题给你做做吧。”

如图（1），已知四条线段的长分别是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有两个角是直角。求四边形ABCD的面积。

我一看这道题目，傻了：“阴影部分是一个不规则的四边形，怎么办呢？”

我看着这幅图出神：“两个直角与这个四边形有没有关系呢？像这样的四边形是否可以转化成已经学过的图形呢？”

我突然想起老师教给我们的一个方法：“求图形的面积时，如果常规方法不能解决，可以用割或者补的方法。”

如果把这个四边形ABCD割成两个三角形，那该多好啊！

“有了！”我一拍脑门，“如果给四边形ABCD添加一条辅助线，连接AC，如图（2）不就可以把它分成两个三角形吗？而且三角形ACD的高正好是AF，三角形ABC的高正好是CE。于是我拿起笔在本子上飞快地做了起来：

S四边形=S三角形ACD+S三角形ABC

=5×4÷2+2×6÷2

=16（平方厘米）

爸爸看了我的解法，竖起了大拇指。他连连夸我：“这条辅助线添得巧！添得妙！”

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老师和我们一起研究了求三角形面积的计算方法，我认为只需要掌握三角形的面积计算公式就可以了。回到家，我把学习情况告诉爸爸。

爸爸听了我的想法，笑了笑：“我出道题给你做做吧。”

如图（1），已知四条线段的长分别是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有两个角是直角。求四边形ABCD的面积。

我一看这道题目，傻了：“阴影部分是一个不规则的四边形，怎么办呢？”

我看着这幅图出神：“两个直角与这个四边形有没有关系呢？像这样的四边形是否可以转化成已经学过的图形呢？”

我突然想起老师教给我们的一个方法：“求图形的面积时，如果常规方法不能解决，可以用割或者补的方法。”

如果把这个四边形ABCD割成两个三角形，那该多好啊！

“有了！”我一拍脑门，“如果给四边形ABCD添加一条辅助线，连接AC，如图（2）不就可以把它分成两个三角形吗？而且三角形ACD的高正好是AF，三角形ABC的高正好是CE。于是我拿起笔在本子上飞快地做了起来：

S四边形=S三角形ACD+S三角形ABC

=5×4÷2+2×6÷2

=16（平方厘米）

爸爸看了我的解法，竖起了大拇指。他连连夸我：“这条辅助线添得巧！添得妙！”

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