开关磁阻电机转子斜槽结构的分析与设计

邱 莹 ，张海军，高瑞贞，张京军

（1.河北工程大学机电工程学院，河北邯郸 056038;2.河北工程大学教务处，河北邯郸 056038）

开关磁阻电机（Switched Reluctance Motor，简称SR电机）是一种典型的机电一体化装置。在电机领域具有明显优势:结构简单坚固，系统稳定，调速范围广等。该电机在缺相时仍能保持平稳运行，鲁棒性好［1］。因此，SR电机自20世纪90年代以来，在油田、矿山、纺织机械、电动车辆等领域得到越来越多的应用，是一种具有相当大的潜力、高效节能的机电一体化产品［2］。

SR电机的电磁转矩具有周期脉动性，并不像传统交、直流电机可保持恒定，这是由于它的系统供电电流是脉冲性质的，从而形成的磁场是步进磁场而非圆形旋转磁场，且这种磁场具有饱和特性及非线性，在SR电机运行时会产生较大的振动和噪声，这也成为制约该电机发展和应用的一个重要因素［3］。长期以来，人们对SR电机优化的研究重心多为控制方面，对于本体结构的优化设计的研究比较少。目前，在电机结构设计中，采用斜槽结构来减小电机的振动和噪声是一种比较有效的方法［4－8］。Kawase 等［7］分析了感应电机在采用转子斜槽结构后的转矩及损耗问题，取得了一定的成果。因此本文基于电机斜槽技术可有效改善电机响应性能的特点，结合SR电机定子上有集中绕组，而转子上无绕组和永磁体的结构特点，对SR电机的转子采用斜槽结构，并设计了一台8/6极四相的转子斜槽SR电机，运用分段计算法对样机进行了电磁场有限元分析和计算，以及对斜槽前后的SR电机的静态特性进行了对比分析，并计算了电磁转矩，从而得出转子斜槽结构对削弱转矩脉动有一定作用。

1 电磁场有限元分析

SR电机的工作原理如图1所示，该电机是一种按照“磁阻最小原理”运行且具有磁阻性质电磁转矩的电机，也就是说磁通的闭合路径始终沿着磁阻最小的方向［1］。SR电机是一种双凸极电机，由于铁芯移动到磁阻最小的地方时，磁力线发生扭曲，从而产生了切向力，使得磁场与铁芯的轴线重合。

为更好的研究SR电机的运行性能，降低和削弱运行时产生的噪声和振动，本文根据电机的结构特点，对一台8/6极四相SR电机的样机进行了电磁场有限元分析。样机的参数如下表。

表1 样机的结构参数Tab.1 Prototype of the structural parameters

SR电机的轴向长度远大于气隙，定子上有集中绕组且端部较短，定转子铁芯采用叠片结构端部效应小，求解区域存在电流源，考虑到上述特点，对SR电机的有限元分析常采用矢量磁位，并进行如下假设:

（1）忽略漏磁通;

（2）忽略转子安装偏心产生的偏移力;

（3）忽略电机外部磁场;

（4）在求解域内向量磁位Az满足二维的准泊松方程。

通过上述假设，得到SR电机磁场的非线性方程和边界条件:

其中Jz为电流密度，在非电流区Jz=0;v为铁心材料的磁阻率。

图2和图3为有限元法计算得出的样机的磁通密度矢量图和磁场图，为下述静态分析奠定了理论基础。

2 转子斜槽SR电机静态特性分析

若SR电机的转子采用斜槽结构，那么它的静态特性也将随之改变。转子斜槽后，电机的定转子间会有一定的重合面，并沿轴向相差一定角度，用二维有限元无法直接分析，而采用三维的有限元数值计算模型对计算机要求较高，并且总节点数以及单元数巨大，增加了计算的时间和复杂性［9］。

因此，本文采用二维模型的分段计算法来简化电磁场分析。其具体内容如下:将沿轴向平均分成2N段，每段转子槽假定为直槽，当N足够大时，可将每一段都作为二维模型处理，并采用二维有限元法分别计算，再对各段计算结果取平均值，轴向分段数越多，计算精度越高［10］。

2.1 转子斜槽后磁链的分析计算

为计算转子斜槽结构的SR电机的等效磁链方程，本文将斜槽结构的SR电机的转子沿轴向平均分为2N薄片，当N足够大时，可将每个薄片的磁场看作沿轴向不变，仍采用二维有限元法计算，然后计算这2N个有限元结果的平均值，则各段磁链和等效磁链的关系如下［7］:

其中，ψ'为相同几何尺寸直槽的磁链;θ为某一转子位置角;a为斜槽角度;i为相电流。

根据（2）式，对斜槽角度为15°时的磁链ψ进行计算。当2N=20时，转子斜槽后的磁链为:

由图4可知，由于转子斜槽会使定转子之间有一定的重合，得到的磁链曲线与直槽时的磁链相比，使得定转子的磁链在非对齐的位置有所增加，完全对齐的位置有所减少，使得整个曲线更为平滑，更接近于正弦曲线，幅值减小。

2.2 转子斜槽对电势的影响

取一个定子极进行分析。此定子极产生的磁通量傅立叶展开式为:

则电机的反电势表达式为:

图5表明，转子直槽时，电势的波动较大，接近于方波;斜过一定角度后，由于磁链曲线波动的幅值减小，使得电势在一个周期内的波形曲线也越来越平滑，从而改善了电势的波形。

2.3 转子斜槽对转矩脉动的影响

SR电机的电磁场分布情况因采用转子斜槽结构而较之前相对复杂，故计算其电磁转矩应采用数值法。本文基于有限元分析法，并根据能量守恒原理，采用虚位移法对样机的电磁转矩进行了数值计算。

由图6可知，斜槽前的转矩曲线波动明显大于斜槽后的。设电机的转矩脉动率为:

计算可知，转子斜槽之后的转矩脉动率与未采用转子斜槽结构的SR电机相比，转矩脉动率从45.42%降低为25.52%。可见，对SR电机采用转子斜槽结构后，对于降低电机的转矩脉动，改善电机的运行性能有明显成效。

3 结论

（1）采用分段法计算和分析斜槽结构的SR电机静态特性是可行的。

（2）对转子斜槽后的电机的静态特性与直槽时进行对比，结果表明斜槽后的电机性能有明显改善。

（3）转子斜槽结构可以有效减小磁链和电势的波动，并且在一定程度上降低了转矩脉动，对电机的结构优化具有指导意义。

［1］吴建华.开关磁阻电机设计与应用［M］.北京:机械工业出版社，2001.

［2］张海军，高瑞贞，张京军，等.开关磁阻电机非线性计算及动态系统仿真研究［J］.电气传动，2008，38（8）:64－66.

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［4］KAWASE Y，YAMAGUCHI T，TU Z P，et al.Effects of skewed angle of rotor in squirrel－cage induction motor on torque and loss characteristics［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2009，45（3）:1700 － 1703.

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［10］杨红军，戴卫力，孟小利，等.转子斜槽电励磁双凸极发电机静态特性分析［J］.微电机，2007，40（5）:15－17.