基于Lab空间的图像全息数字水印算法*

胡广平，周华强

（1.河南工程学院，河南 郑州451191；2.中原工学院，河南 郑州450007）

数字水印技术是一种前沿的版权保护研究课题，与信息安全、信息隐藏、数据加密等密切相关[1-2]。我国的学术界和政府有关部门也对数字水印技术的发展相当重视，在国家自然科学基金和国家863计划等重要研究项目中都有数字水印相关的项目。VANSCHYND R G[3]等人提出的最低有效位方法(LSB)是典型的空间域水印算法，直接将水印嵌入到像素的最低位平面上，具有算法简单、水印容量大等优点，但嵌入到图像中的水印鲁棒性较差，不能抵抗常见的图像处理操作。牛少彰、伍洪涛等[4]提出了抗打印扫描数字水印的鲁棒性算法，该算法不能实现盲提取。梁华庆、纽心忻等[5]提出了基于数字水印的证件印刷防伪技术，该算法很难保证水印提取的同步性，鲁棒性还是较差。通过研究以往算法的鲁棒性和不可见性的缺点，提出了基于Lab空间的图像全息数字水印算法，该算法具有较好的不可见性，对常规的图像处理（如剪切、加噪声和压缩等）操作具有很强的鲁棒性，且该水印算法可以实现盲提取。

1 CIELab颜色空间转换及离散小波变换

1.1 CIELab颜色空间

CIE1976L*a*b*颜色空间是一种与设备无关的颜色模型。其色彩空间比RGB模式和CMYK模式的色彩空间大，用亮度和色差来描述色彩分量，是目前唯一即能直观感觉、又能用于参数描述的色彩空间，可以准确客观地描述、传递、管理和复制色彩。CIELab标准颜色空间能够确保彩色图像颜色失真尽可能小地在不同设备上传递和输出。由于CIE1976Lab可以保证在进行色彩模式转换时，CMYK范围内的色彩没有损失，有利于彩色图像的抗打印和扫描算法的实现，尽量减少由于颜色空间转换对水印信号的提取造成的困难，这样水印算法的鲁棒性就会提高，所以水印经常嵌入到L分量上。

将彩色图像从RGB颜色空间转换到CIEL*a*b*颜色空间，并在包含图像亮度信息的L亮度分量中嵌入水印，它的改变不会引起图像颜色分量的变换，从而不会造成图像的失真，可以使水印信号在保证不影响原始彩色图像质量的前提下，对不同设备颜色空间的转化所引起的攻击具有较强的鲁棒性。

1.2 离散小波变换

小波（Wavelet）即小区域的波[6-9]，该小波的波形是长度有限且平均值为零的波形。在图像分析中，小波变换的思想是对图像进行多分辨率分析，将图像分解成不同频率、不同空间的子图像。经过一次小波变换后的图像，其频域系数可以分解为一个低频子带和3个高频子带(水平分量、垂直分量和对角线分量)，每个子带可以继续分解；K级分解时，能够得到(3K+1)个子带。

2 水印的生成及水印嵌入和提取算法

2.1 双随机相位加密技术

设待加密水印图像信息或数据为已归一化的f(x，y)，水印图像大小为M×N。其中(x，y)为空域坐标。令(ζ，η)为频域坐标，φ(x，y)为双随机相位的加密水印信息。p(x，y)和b(ζ，η)为均匀分布在[0，1]之间的两个独立白噪声随机图像。则双随机相位的加密水印信息为[10-12]：

其中，h(x，y)是B(ζ，η)=exp[j2πb(ζ，η)]的脉冲响应，*为卷积运算符号。解密时将加密水印信息进行傅里叶变化后 乘 以 exp[-j2πb(ζ，η)]，再 进 行 逆 傅 里 叶 变 换 后 乘 以exp[-j2πp(x，y)]，就可以得到原始水印信息f(x，y)。 理论证明 φ(x，y)是一个白噪声图像，其均值为 0，方差为：

2.2 水印的嵌入算法

该水印嵌入算法采用全息加密对水印信息进行加密，在CIELab颜色空间的L分量的频域中嵌入全息加密水印信息，算法流程：(1)生成两个随机矩阵作为两个随机密钥p、b（在光学加密中为两个相位模板），作为全息加密系统的双相位，即加密解密系统的双密钥；对已生成的水印图像进行相位值为p的变换；对变换后的水印信息进行傅里叶变换，然后进行相位值为b的变换，再进行逆傅里叶变换；双随机相位加密之后生成加密全息图像H。(2)把载体RGB图像转换为CIElab颜色空间，即转换到与设备无关的颜色空间。(3)从CIELab颜色空间分离L分量，对L分量进行小波分解，取其小波变换的低频系数进行水印的嵌入，进行二次小波分解，获得低频系数矩阵D。(4)选择合适的嵌入强度K，对L小波变换后的低频系数矩阵D和H进行叠加求和。(5)对嵌入水印后的L分量的小波系数进行两次逆小波变换得到L分量，再把颜色空间从CIELab空间转换到RGB颜色空间，获得含水印的RGB图像。

2.3 水印的提取算法

水印提取算法流程：首先将含水印的彩色图像转换到CIELab标准颜色空间，分离L分量后，对其进行小波分解，取其低频小波系数，然后对其再次进行小波分解，其低频系数即为含加密水印信息的系数；对含加密水印信息的系数进行傅里叶变换；接着对其进行相位值为-b的变换，然后进行傅里叶反变换；最后对其进行相位值为-p的变换，得到提取的水印信息；对提取的水印信息进行滤波和小波降噪，然后进行二值化，得到水印信息。

3 仿真结果与分析

3.1 水印算法的性能评价标准

为了客观地评价嵌入水印后图像的质量，常采用峰值信噪比PSNR(Peak Signal Nosie Ratio)评价原始彩色图像与嵌入水印后的图像之间的差别[13]，彩色图像的峰值信噪比PSNR的计算公式如下：

其中，X*(i，j)表示嵌入水印后图像的 R、G、B分量的像素值，X(i，j)表示原水印图像的 R、G、B分量的像素值。在公式中取以10为底的对数的10倍，目的是使计算结果换算成标准单位分贝(dB)。结合主观评价，PSNR值越大，图像的感知效果越好，视觉可以容忍的PSNR值在20 dB以上。

水印的相似度(NC)计算可以用于客观评价原始水印图像与提取的水印图像的相似程度，所得到的NC值作为评价水印清晰度的客观指标。相似度NC的计算公式如下：

其中，W为原始水印信号，W′为提取出的水印图像。

3.2 水印嵌入与提取仿真实验

为了客观地对基于Lab空间的全息水印算法进行评价，采用峰值信噪比来度量含水印彩色图像与原始载体图像之间的相似度；采用NC值来评价提取水印信息与原始水印信息之间的相似度。载体图像采用lena彩色图像（512×512像素大小），水印图像是版权认证标识的二值图像（128×128 像素大小）如图 1(a)、图 1(c)所示，进行水印的嵌入与提取实验。

图1 水印嵌入提取仿真结果

视觉上无法区别水印嵌入前后的图像，说明该算法具有较好的不可见性；客观判断：PSNR表示嵌入水印前后载体图像的峰值信噪比（PSNR＞20 dB）满足视觉感知客观要求。提取水印的相似度能够达到0.9。

3.3 水印的鲁棒性实验

图2 水印鲁棒性仿真结果

为了测试水印的鲁棒性，选择512×512像素大小的lena图像作为载体图像，选择128×128像素大小的MARK二值图像作为水印图像；分别对含水印图像进行椒盐噪声、中值滤波、高斯噪声、旋转、裁切和压缩攻击；然后计算含水印图像与原载体图像的PSNR值，计算提取水印图像与原水印图像的相似度NC值来客观评价水印算法的鲁棒性。水印鲁棒性仿真结果如图2所示。

从以上仿真数据结果可知，通过椒盐噪声、中值滤波和高斯噪声攻击后，图像的PSNR远大于20 dB，满足视觉质量要求，而且提取水印信息接近于原水印信息；裁切攻击实验结果表明，裁切1/4后和1/2后，还能够提取出与原水印信息非常相似的水印信息（NC=0.92和NC=0.90）。 压缩攻击实验结果（PSNR=51.6,NC=0.93）表明，压缩后对含水印图像的质量没有太大影响，提取的水印较清晰。以上数据证明了该水印算法的可行性。

为了验证该水印算法的较强鲁棒性，对用Matlab仿真数字水印系统的研究进行了仿真实验，采用512×512像素大小的彩色lena图像作为载体图像和128×128大小的二值MARK图像作为水印图像，鲁棒性仿真结果如图3所示。

图3 仿真数字水印系统的鲁棒性实验结果

从图3中可以看出,提取水印的NC值小于基于Lab空间的图像全息数字水印算法采用同样攻击时的NC值，说明本文设计的水印算法有较好的抗裁切和噪声攻击的能力。

本文提出的基于Lab颜色空间的全息数字水印算法对CIELab颜色空间的L分量进行了两次小波分解，在小波域的低频系数中实现加密全息水印的嵌入，并且该算法能够实现水印的盲提取，因而更有实际应用价值。水印的嵌入提取仿真实验结果表明，含水印图像有较好的不可见性（PSNR＞20 dB）；鲁棒性仿真实验结果表明，水印抵抗图像处理操作的能力较强（NC＞0.9）。

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