基于模糊理论的地区电网在线供电风险分析方法研究

罗雅迪，李静，陈利杰，李强，贾育培

(中国电力科学研究院，北京100192)

基于模糊理论的地区电网在线供电风险分析方法研究

罗雅迪，李静，陈利杰，李强，贾育培

(中国电力科学研究院，北京100192)

为了更加准确地衡量地区电网的运行风险，提出了地区电网在线供电风险分析计算方法;风险指标的计算中采用基于元件运行状态及模糊理论建立的室外元件的加权故障概率模型，使风险指标能够反映外界环境因素的影响。该加权故障概率模型主要考虑雷电、风速、线路覆冰和气温的影响，选择各自适用的隶属度函数，综合考虑各影响因素得到修正系数，对由历史统计数据得出的架空线路强迫停运率进行修正。基于该算法对WSCC9节点系统进行仿真分析，验证了该算法的有效性。

地区电网;故障概率模型;风险分析;模糊理论

1 引言

传统的基于确定性分析的能量管理系统(EMS)在进行故障分析时只是参照经验考虑了最有可能发生的预想事故集，并未进行量化分析。在线运行风险分析与之相比更加科学，所建立的运行风险指标既能实时反映扰动发生的可能性又计及其影响后果的严重性。地区电网结构大多呈辐射状，故障后很可能会引起网络解列、失负荷，因此，开展适合地调的在线供电风险分析方法研究，使其成为调度员进行安全决策分析的工具，对于充分利用系统的输电能力而又保持合适的安全裕度非常重要，同时也是电力系统安全稳定运行的重要安全屏障。

本文提出了地区电网在线供电风险分析计算方法，其中风险指标的计算中架空线路的故障模型采用基于元件运行状态及模糊理论建立的加权故障概率模型，使风险指标能够反映外界环境因素的影响，并对WSCC9节点系统进行了仿真分析，验证了该算法的有效性。

2 电力系统运行风险的基本概念

运行风险的基本定义:对电力系统面临的不确定性因素，给出可能性与严重性的综合度量;也可以定义为事故发生概率与事故产生后果的乘积，其基本运算式为:

式中，Xf表示系统的运行方式;Ei表示第i个故障; Pr(Ei)表示故障Ei发生的概率;Sev(Ei，Xf)表示在Xf的运行方式下发生第i个故障后系统的严重程度;Risk(Xf)表示系统在Xf运行方式下的运行风险指标。

3 地区电网在线供电风险分析计算方法

地区电网属于发输电系统，其风险评估包括四个主要方面:确定元件失效模型和负荷模型，选择系统状态，识别并分析系统问题，进行可靠性指标计算。状态枚举和蒙特卡洛模拟方法均可用于发输电系统风险评估。两种方法使用不同的方式选择系统状态，并有不同形式的风险指标计算公式，但分析系统状态问题的方法则是相同的，它们包括为识别问题进行的潮流和故障分析，以及为实施校正措施进行的最优化潮流分析［1］。

地区电网一般为闭环设计、开环运行，与大电网相比，城市电网接线方式、运行方式更为复杂。本文研究的城市电网为500kV变电站到直接或间接由其供电的负荷之间的电力网络，具有以下特点:

(1)电压等级复杂，从l0kV/6kV到66kV/220kV/500kV。

(2)电源形式多样化，包括大电网和多种分布式电源。

(3)长、短线路并存。

(4)架空线路与电缆线路并存。

(5)网状结构，开环或弱环方式运行。

(6)单负荷容量增大，大容量的动态负荷增多。

(7)由于利益关系、技术水平和T结线等特殊结线方式，导致地区电网部分设备电压、无功功率、有功功率、变压器抽头无采集或采集质量差。

在线风险评估目前主要面向调度部门，只考虑稳态分析，针对上述地区电网的特点，在现有研究成果的基础上，确定地区电网在线供电风险分析计算流程，如图1所示，该方法未考虑人工决策的影响。

图1 地区电网在线风险分析流程图Fig．1Calculation process of on-line risk analysis for district grid

3.1 状态选取

面向规划部门的运行风险评估采用状态枚举或蒙特卡洛模拟方法选择系统状态，本方法从智能电网调度控制系统获取实时遥信遥测数据，得到实时网络状态。电网当前网络状态为已发生的必然事件，故其概率为1。

3.2 网络建模

在网络建模时不宜照搬传统可靠性的“支路-母线模型”方法。该方法在规划设计部门作为近似分析时是可行的，若应用于调度部门则会与实际情况有较大差距。故本计算方法在网络物理模型(也称结点模型)的基础上，利用网络结线分析获得网络计算模型(也称母线模型)，网络计算模型将随开关状态而变化，可满足获取实时系统状态的要求。

地区电网属于高压配电网，地区电网调度的根本任务是保障电网安全、经济、优质运行，保护用户的利益，适应经济建设和人民生活的需要，尤其是要优先保证高危用户和重要用户的安全持续供电。但很多高危用户和重要用户通过地区电网的低压侧接入电网，限于现有的条件，利用SCADA获取的数据无法获取全网的详细物理模型，尤其是低压侧网络。为此需针对无法利用SCADA实时数据建立物理模型的网络，采用数据库及可视化技术，充分利用工作人员的上报和统计数据，开发高危用户和重要用户的关联建模界面，尽可能使高危用户和重要用户的建模贴近实际。所谓的关联建模是指借用关联设备信息可间接获取被关联设备的信息，这里关联设备选取具有遥信遥测数据的设备，被关联设备为重要或高危用户。

3.2.1 元件失效模型

地区电网可直接调度的电厂容量一般均较小，为此不考虑发电机的降额运行状态，其失效模型用两态(运行和停运)模型。

输电线路包括架空线路、电缆、变压器、电容器和电抗器等。均采用两态(运行和停运)模型来模拟这些元件。

3.2.2 元件实时可靠性模型建立

电力系统运行过程中，室内元件故障率可采用历史统计数据得到的停运率，而架空线路的运行状况较为复杂，受气候环境等不确定性因素的影响最为严重，这些不确定因素对于架空线路运行的影响都具有不同的特点，因此架空线路实时可靠性模型的建立是个难点。本文采用基于模糊理论中处理不确定性信息的方法，结合电力系统运行中架空线路运行的实际情况，建立架空线路的加权故障概率模型，即架空线路的故障率为架空线路停运概率统计值乘以一个天气对室外元件停运概率影响程度的修正系数，影响架空线路故障率的天气因素主要考虑气温、风速、雷电和线路覆冰。

气温、风速、雷电和线路覆冰均为模糊不确定性因素，其不同于随机性因素，没有确切的概率分布，不能采用经典的概率统计方法进行描述，Zadeh教授引入的模糊集合理论是处理和描述模糊不确定性因素的有力工具。

在模糊集合理论中，使用［0，1］中的一个数值来表示事件x属于这个集合的程度，其基本定义为:定义域X上的模糊集合是

式中，μ珘A(x)为x对的隶属度函数。

μ珘A(x)=1表示x完全属于珘A，μ珘A(x)=0表示x完全不属于珘A。μ珘A(x)在［0，1］中取值越大，说明x属于珘A的程度越大。模糊集珘A完全由其隶属度函数刻画。

(1)雷电、风速、线路覆冰影响的隶属度函数

落雷密度是确定一个地区气候中雷击程度的重要指标，雷电定位系统(Lighting Location System，LLS)可自动测量和记录落雷密度。本文雷击灾害对架空线路运行影响的隶属度函数μ1(x)为:

式中，a、b为落雷密度的临界值。

落雷密度小于低限门槛值a时认为其没有影响，影响系数为0;高于高限门槛值b时则认为影响较大，影响系数为1。在有足够的历史统计数据时，a、b的选取可利用统计学计算得出，在目前缺少历史数据的情况下，可利用专家经验，即以历史统计数据为基本参考值，利用调度人员长时间积累的现场经验确定。

风速可通过气象部门的预测得到;而对于线路覆冰厚度，由于影响输电线路覆冰程度的因素比较复杂，空气湿度、气温和风力大小都对冰害程度有着较大的影响，目前尚未有基于气象条件预测覆冰程度的理论或经验模型，本文采用实际覆冰厚度的量测指标来评价冰灾的严重程度。风速和线路覆冰厚度对线路运行状况的影响同落雷密度基本相似，可采用相似的隶属度函数。

本文中雷电、风速、线路覆冰影响的隶属度函数如图2所示。

图2 雷电、风速、线路覆冰隶属度函数Fig．2Membership function of lightning，wind speed or line icing

(2)温度对架空线路影响的隶属度函数

通过与气象部门联系，可得到温度的预测信息。在正常温度范围内，认为气温对线路的运行状况没有影响，函数值定为0，温度过低或者是过高时，认为其影响很大，函数值定为1，其隶属度函数如式(5)，曲线图如图3所示。

式中，a、b、c、d是气温对架空线路运行影响的临界值。同样，在有足够的历史统计数据时，a、b、c、d的选取可利用统计学计算得出，在目前缺少历史数据的情况下，可暂时根据调度运行人员的经验确定。

图3 气温隶属度函数Fig．3Membership function of air temperature

对于任一架空线路i，确定由各影响因素的隶属度函数组成的模糊数矢量R为:

式中，ri1，ri2，ri3，ri4依次对应雷电、风速、线路覆冰和气温对于i线路停运概率影响的模糊数，定义B=［b1，b2，b3，b4］T为考虑四种影响因素影响线路故障停运率的权重系数，则有:

式中，μi(i=1，2，…，n)为架空线路i综合考虑四种影响因素后的影响因子。

设由历史统计数据得到的架空线路停运率为珔λ，经影响因素修正之后的架空线路i停运率为λi，则有

3.3 预想故障集选取与分析

通过以下三种方式的全集形成预想故障集:

(1)全网N-1;

(2)全网扫描监视具有潜在供电风险的特殊运行方式，如单线单变、单电源变电站等，根据扫描结果自动形成可能影响供电安全的故障组列表。

(3)利用可视化人机界面，由有经验的调度人员和运行分析人员进行故障组定义。

上述(1)、(2)方式自动形成的预想故障集已包含大部分发生频率较高且易造成供电风险的故障，方式(3)仅作为必要的补充，减少了人工参与的工作量与维护量。

在线计算软件对计算速度有较高要求，本方法中的故障分析在软件实现时直接调用静态安全分析软件的故障分析功能，可满足计算速度的要求。此故障分析功能采用交流和直流混合算法，并利用工作站的多处理器引入并行计算，在节点优化、矩阵求逆、节点类型转换等方面均进行了算法改进与优化，极大提高了计算速度。此故障分析功能已在部分区域级调度、省级调度、地级调度应用，并验证了其正确性。经测验，对于2000计算节点的网络，进行全网线路、变压器、机组N-1扫描计算仅需3s，随着越限量的增加，计算时间略有增加。

重要用户、高危用户往往为双电源供电，在故障分析中，若不考虑热备用电源，则计算出的失负荷风险指标与实际会有较大出入，因此当重要用户、高危用户主电源故障时，先将其热备用投运后再进行系统故障分析。

3.4 风险指标

根据风险指标的基本运算公式(1)给出适合地区电网稳态分析的三种风险指标:①线路过负荷风险;②物理母线电压过低风险;③失负荷风险。

风险指标①、②所对应的Sev(Ei，Xf)如下式:

式中，Δx表示线路潮流、母线电压的越限量;X表示系统运行人员认为的线路安全运行的上限值或物理母线安全运行的下限值;上标2m用于克服“遮蔽”缺陷［2］。

重要用户、高危用户的供电安全关系到一系列的社会、政治和经济问题，其停电造成的故障严重程度的大小不仅取决于地区电网自身特性，还取决于造成停电的用户性质，可参照文献［3］对重要负荷的处理，将各节点负荷的重要程度根据用户性质进行分级，并根据对重要用户停电的容忍程度为每一级重要用户引入一个重要程度因数，此重要程度因数在实际应用中可由调度运行人员根据经验进行设定。由于缺少停电时间数据，不计算停电损失评估指标，只进行失负荷风险指标计算，即风险指标③所对应的Sev(Ei，Xf)，如下式:

式中，ωj表示负荷j的重要水平;Ci，j表示发生故障i后负荷点j的削减量;mi表示发生故障i后负荷削减点的个数。

Pr(Ei)采用本文3.2节所述的实时故障概率模型。

4 算例分析

本文使用C++语言实现了图1所示的电力系统风险评估算法，并对WSCC9系统进行了风险指标计算，包括过负荷风险指标和低电压风险指标。所选预想故障集为线路的N-1故障扫描;线路故障模型采用不考虑天气因素的常规两态模型和本文建立的架空线路加权故障模型分别计算。

架空线路在常规运行状况下的强迫停运率采用国家电监会发布的2010年220kV输电线路强迫停运率，为0.247;各隶属度函数的系数和各影响因素的临界值通过已有研究成果文献［4-7］获得，即雷电、风速、线路覆冰、气温影响线路故障停运率的权重系数为B=［0.2，0.4，0.2，0.2］T，隶属度函数边界值如表1所示，实际运行中可根据调度运行人员的经验进行确定;假定每条线路所经历的相关气候状况如表2所示;计算得到的考虑外界环境因素修正后的线路停运率如表3所示。

在线路故障模型分别采用不考虑天气因素的常规两态模型、本文建立的架空线路加权故障模型后，计算得到的WSCC9节点系统线路N-1风险指标值如表4所示。

表1 各影响因素隶属度函数边界值Tab．1Critical value of membership function

表2 线路天气状况表Tab．2Specific values of weather conditions for overhead lines

表3 考虑外界环境因素修正后的线路停运率Tab．3Corrected line outage rate considering environmental factors

表4 WSCC9节点系统线路N-1风险指标值(%)Tab．4Line N-1 risk indicator values of WSCC9 system

从表4中的风险指标计算结果可以看出，在分别采用两态模型和架空线路加权故障模型进行计算时，对于系统过负荷风险，应重点监视线路2;对于系统低电压风险，应重点监视线路1。两种模型相比较，系统定性分析并没有发生变化，但是采用架空线路加权故障模型时风险指标值都明显偏大，说明此时系统面临的风险较大，安全水平同常规运行条件下相比明显较低，这符合实际运行情况。因此在环境较恶劣时，采用加权故障模型计算能够将外界环境因素的影响考虑在内，并提醒调度员要时刻注意电网潮流变化以应对电网事故的发生。

5 结论

本文提出了适用于地区电网的在线供电风险分析实现方法，将事故发生的可能性进行了量化分析，使风险指标既反映扰动发生的可能性又计及其影响后果的严重性，及时为调度运行人员提供风险提示。在风险指标的计算中，采用模糊理论使架空线路的故障可能模型考虑了天气的影响，使其更真实反映系统运行情况，并充分利用调度运行人员的运行经验来确定各模糊隶属度函数的边界条件，解决了缺少历史统计资料的问题。对重要负荷引入重要程度因数，使失负荷风险指标能够体现对不同类型重要用户停电的容忍程度，便于调度运行人员及时做出正确的调度决策。

调度运行人员的事故决策必须及时有效，而风险分析提供的风险指标对经验丰富的调度员具有一定的辅助决策作用，但在紧急情况下，调度运行人员需求的往往是简洁明了的决策结果信息，风险指标提供的信息尚不足以满足此需求，为此应进一步研究利用事故风险指标提供最优化事故操作集供相关运行人员分析和决策，最终实现闭环控制，保障电网的安全稳定运行。

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［3］刘思革，范明天，周孝信(Liu Sige，Fan Mingtian，Zhou Xiaoxin)．城市电网应急能力评估技术指标的研究(A prospective research on technical assessment indices of emergency management capability in urban power network)［J］．电网技术(Power System Technology)，2007，31(22):17-20．

(，cont．on p.70)(，cont．from p.64)

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Method study of on-line risk analysis for district grid

LUO Ya-di，LI Jing，CHEN Li-jie，LI Qiang，JIA Yu-pei
(China Electric Power Research Institute，Beijing 100192，China)

In order to more accurately measure the running risks of the district power grid，this paper presents a method of on-line risk analysis for district grid．The calculation of risk indicators uses the weighted fault probability model of the overhead line which is based on equipment operating status and fuzzy theory，and the risk indicators can reflect the influence of environmental factors．In this model，the proper membership function is adopted to describe the influence of lightning，wind speed，line ice and temperature，and the outage rate of overhead line，derived from historical statistics，is amended．By making full use of operating experience of dispatchers，the fuzzy membership function boundary conditions are determined．Therefore，the problem of lacking historical statistics is solved．Based on this method，the power supply risk analysis software can be developed to calculate the online risk indicators of district grid，and the simulation results for WSCC9 system verify the effectiveness of the method．

district grid;fault probability model;risk analysis;fuzzy theory

TM734;TM732

A

1003-3076(2014)12-0060-05

2013-05-23

罗雅迪(1986-)，男，浙江籍，工程师，研究方向为电网调度自动化;李静(1983-)，女，山东籍，工程师，硕士，研究方向为电网调度自动化。