基于杂草改进的模糊聚类雷达信号分选

王鹤朋，谢红

哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，黑龙江哈尔滨150001

在当前高密度复杂的电磁环境下，雷达信号分选是处理电子侦查信号的关键技术［1］，随着雷达信号的交叠和辐射源数量的增加，对于未知参数的雷达信号［2］，传统的分类方法，例如K均值算法是对数据的硬性划分。后来有人提出FCM算法，FCM算法是对K均值聚类的一种改进，是对数据的柔性划分。但是，对于这2种聚类算法受到初始聚类中心敏感、需要事先设定分类数目的限制，往往得不到理想的聚类效果，因此，如何准确地确定聚类数目是决定聚类有效性的关键，也是亟待解决的问题［3-5］。因此，本文提出一种杂草优化模糊聚类算法，该算法在给定的范围内选择初始聚类中心，根据不同数目的聚类中心进行并行聚类，自动筛选出最佳的聚类数目。

1 FCM算法

模糊K均值聚类算法(Fuzzy C-Means clustering，FCM)是1974年由Bezdek提出的，属于利用隶属度判别样本点属于某一类程度进行的聚类技术［6-7］，是对传统的K均值算法的一种改进。

模糊聚类算法的基本思想:首先，在数据样本中，随机地选择 C 个对象 u1，u2，…，uc，每个样本点相对于整个数据的隶属度和为1，即

式中:p(wi|xj)为第j个样本点相对于第i个聚类中心的隶属度，取值在［0，1］之间。

FCM的目标函数的一般形式为:

式中:dij=‖xj－ui‖2;b(b＞1)为模糊系数，决定聚类的模糊程度。

对于不同的隶属度有不同的目标函数值，模糊K均值聚类的核心思想就是求出使得目标函数取得最小值的隶属度矩阵，目标函数对求偏导数，令其为0，得到

重新计算P (wi|xj)和ui，对该运算过程进行更新迭代，直至得到目标函数值足够小时完成运算。

2 杂草优化的模糊聚类算法

扩张性杂草进化算法(invasive weeds optimization，IWO)是2006年 Mehrabian 等［8］基于自然界杂草进化原理提出的一种智能算法，具有结构简单、鲁棒性好的特点，能够有效防止搜索过程中陷入局部最优。

2.1 初始化群体

实验表明选择合理的聚类数目和聚类中心是决定聚类效果的关键，采用IWO来自动选取FCM算法的初始聚类中心，设数据集总数为N，由于聚类数目未知，不妨设聚类数目为 Ci，其中 Ci∈(Cmin，Cmax)，一般 Ci=2，Cmax=。利用杂草算法不断产生新的种子［9-10］，直到杂草数最大，在整个数据集内搜索最好的聚类数目和聚类中心，使得适应值达到最大。

2.2 适应度函数

聚类有效性的评价(适应度函数)采用silhouette准则，首先给出2个定义:

类内距离:指同一个类中2个样本点之间的距离，表达式为

类间距离:指2个不同类中的2个样本点之间的距离，表达式为

silhouette准则的基本思想是通过计算类内距离和类间距离来评价聚类的质量，该值越大，表示聚类的结果越好，表达式为

式中:k为聚类数目，ni为第i类样本中的样本总数。

3 基于IWO-FCM的雷达分选

针对较为复杂的辐射源信号，本文利用到达角(DOA)、脉宽(PW)、载频(RF)这3个参数联合描述雷达辐射源信号的特征。

3.1 基于杂草优化模糊聚类的雷达分选的基本流程

IWO-FCM基本流程如图1。

图1IWO-FCM算法流程图

1)标准化雷达数据样本。对N个三维的样本数据 xi=(xi1，xi2，xi3)，i=1，2，…，n，先求出雷达信号每一维数据样本的平均值和标准差C，其中

由此，雷达数据样本的标准化值为

2)初始化群体参数，在设置的搜索空间内产生M0个初始解。

3)计算适应度的值，更新正态分布的标准差。

4)按照适应度的值产生新的子代，适应度值大的产生子代多，适应度值小的产生子代少，直到子代数目达到设置的最大种群规模。

5)竞争排除，将父代和子代产生的适应度值放在一起排列，排除适应度值小的样本点。

6)判断是否达到最大的迭代次数，若是，则输出最优值;若否，返回步骤3)。

3.2 实验结果及分析

实验采用Matlab R2010a软件进行仿真，在Intel(R)Celeron(R)CPU 2.60 GHz，2 GB 内存，Windows Xp系统的计算机上运行。本文模拟4部雷达信号脉冲进行实验来验证算法分选的准确性，信号的参数如表1，三维显示如图2。

为了进行对比，使用相同的雷达信号数据集，分别采用K均值聚类，AP聚类以及改进的模糊聚类进行仿真分析，得到分选结果。首先，采用K均值聚类算法对上述的4类雷达进行聚类，将K的值设为4，默认为已经知道聚类数目，Matlab仿真效果如图3。

从表2中可以看出，对于重叠比较严重的信号，采用K均值聚类算法的聚类结果不理想，漏选和错选的现象比较严重。下面对雷达信号采用AP聚类算法进行分选，图4为分选的效果图。

表1 雷达辐射源数据表

图2 聚类前的雷达辐射源信号

图3 基于K-means的雷达信号分选

表2 基于K-means的分选结果

图4 基于AP聚类的雷达信号分选

表3 基于AP聚类的分选结果

从表3中可以看出AP聚类算法不但不需要设定初始聚类数目，并且聚类效果比K均值要好，但是以上2种聚类仍然不能达到较高的分选正确率，因此，下面采用杂草改进的模糊聚类算法，如图5。

图5 基于IWO-FCM的雷达信号分选

表4 基于IWO-FCM的分选结果

由上表分析可以发现，基于杂草优化的模糊聚类将雷达辐射源信号准确地分为了4类，由于雷达1和雷达2载频比较接近，雷达2和雷达3的脉宽交叠比较严重，在分选时出现几个错误，雷达4分选全部正确，总分选正确率达到97.4%。

3种聚类算法分选的正确率比较如表5所示。

表5 3种算法聚类结果对比

根据以上实验对比可以看出，相对于传统的聚类算法，基于杂草改进的模糊聚类算法不仅对交叠较轻的雷达信号达到100%分选正确率，并且对交叠现象比较严重的雷达信号具有比较理想的聚类效果。

4 结束语

本文介绍了杂草优化的模糊聚类算法在雷达分选上的应用，对于未知的雷达信号，如何准确地确定聚类数目是决定聚类有效性的关键，通过Matlab仿真分析，该算法克服了未知雷达信号的聚类数目分选准确率不高的问题，能够根据雷达信号的联合参数完成信号分选的任务，与传统的聚类算法相比，保持了较高的分选精度。

［1］赵国庆.雷达对抗原理［M］.西安:西安电子科技大学出版社，1999:1-7.

［2］刘旭波，司锡才.基于改进的模糊聚类的雷达信号分选［J］.弹箭与制导学报，2009，29(5):278-282.

［3］孙鑫，侯慧群，杨承志.基于改进K-均值算法的未知雷达信号分选［J］.现代电子技术，2010，17:91-96.

［4］向娴，汤建龙.一种基于网格密度聚类的雷达信号分选［J］.火控雷达技术，2010，39(4):67-72.

［5］贺宏洲，景占荣，徐振华.雷达信号的模糊聚类分选方法［J］.航空计算技术，2008，38(5):21-24.

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［8］陈欢.入侵杂草优化算法的改进分析及应用研究［D］.南宁:广西民族大学，2013:4-5.

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