含有扰动的中立型时滞系统的稳定性分析

张骜

摘 要：根据Lyapunov稳定性理论，获到了一种新的中立时滞系统稳定性条件，通过增加适当的自由矩阵，使所得到的结果具有更好的保守性，并且结构简单，便于Matlab软件计算。通过采用新的Lyapunov泛涵，从而获到了新的渐近稳定判别条件，结论通过Matlab求解线性矩阵不等式（LMI）得以验证，最后数值仿真验证了文中提出的方法是可行的和有效的。

关键词：稳定性；中立时变时滞系统；Lyapunov第二方法；线性矩阵不等式（LMI）

引言

时滞延迟现象，广泛存在于实际工程系统中。工程领域中很多系统都是是时滞系统，包括具体的工业成产环节，网络控制系统，传输系统，以及具有特殊的化学反应过程等，往往用非常精确的数学模型来描述这些动态系统的性能是非常困难的，而且也不具有实际意义，因为很多的实际系统都是带有非线性扰动的，并且非常复杂，要是对非线性模型进行性能分析和综合是很困难的。因此，在某种条件下，把非线性系统近似成线性系统即便于研究又具有更深的理论研究价值，这样的变换越来越显得很必要，现实工程中的带有中立项的时滞系统更加具有实际意义，更加的接近于实际系统，所以对于中立时滞系统的研究具有深刻的理论意义和实际意义，更加具有研究价值，破坏系统稳定性的主要原因就是时滞，尤其带有中立项的时滞系统，稳定性更不好，所以中立时滞系统的稳定性判据，更加的不容易获得，研究中立时滞系统的稳定性对现代控制理论，更加具有深远的影响，尤其现在对中立时滞系统性能分析和控制器设计，已经成为现代控制理论的研究热点。中立时滞系统是比较特殊的时滞系统，系统的运动轨迹不仅与当前的状态有关，还与过去某个状态以及过去运动状态的微分有关，所以中立时滞系统更加具有研究价值和意义。

一、系统描述

考虑中立时滞系统