浅析如何创设数学问题解决的真实情景

杨宏军

数学是人们经过抽象以后形成的“形式化”的材料，费拉登塔尔称之为“冰冷的美丽”。教学中，为了使学生弄清某种数学概念、理解某些数学性质和规律，我们往往要想方设法把它尽量回到一种“真实的情景”中去，让学生去学会数学地思考，去掌握必备的数学知识，形成一定的数学素养。然而由于书本知识的特殊性和学校环境及教学手段的限定性，要创设数学问题解决的“真实情景”，确实有一定的困难，需要耗去大量的时间和精力！不过只要创设的问题可以使学生体会到某种“真实”，只要能引起学生的兴趣，能调动学生的学习积极性，引发学生的学习动机，就可以有效地促进学生去建构知识的意义，就一定能培养学生良好的数学思维品质。所以说，数学教学中，如何适时地创设数学问题解决的“真实”情景，是广大数学教育工作者必须思考的一个问题。

一、创设符合学生年龄特征的“真实”数学情景

中学生思维能力迅速发展，逻辑思维逐步形成'学习动机也逐渐由兴趣性向理解信念型过渡，但初中阶段还是以兴趣型为主。因此，教学中根据教学的新颖性创设一定的“真实”情景来激发学习兴趣，逐步培养学生的逻辑思维能力。例如，七年级数学起始课上，为了激发学生对中学数学的学习兴趣，克服学习数学的恐惧感，可以设置一些趣味情景，比如猜数谜：好啊好+数学好：数学好啊，告诉学生算式中不同的文字表示不同的数让学生用小学数学竖式来思考。教师组织学生寻找突破口，因为学生见惯了文字灯谜，有强力征服这个谜语的愿望，因而学生的热情高涨，自然就增强了学习数学的兴趣。又如教学“代数式的值”时，可以给学生介绍—个有趣的问题：现有两个代数式3x+l①、1/2x②.如果随意给出一个正整数，当它是奇数时就代入①式求对应值，当它是偶数时就代人②式求值。这样周而复始不断地计算下去，我们会发现一个奇怪的数字陷阱：最终都落入4—2—1—4的“黑洞”中。这个问题既有趣，又让学生训练和了解了“代数式的值”的意义。

可见，新课程数学教学中，如果能够结合学生的年龄特征，合理设置学生感兴趣的数学情景，就容易激友学生的探究、观察和发现问题的热情。

二、从身边的事例创设符合实际生活的数学情景

数学来源于生活，又高于生活，是生活中关于数与形经验的提炼和结晶。生活中的数学现象俯拾即是，生活中的数学资源丰富无比。例如，在学习“有理数的乘方”时，为了让学生体会“大数”，可以引进著名的“棋盘上的数学”这一情景：相传古印度有位名叫希拉的国王很喜欢下棋，在全国悬赏征集新发明。后来他的大臣达依尔发明了一种新棋，这就是流传至今的国际象棋。国际象棋的棋盘有64（即8×8）个小方格的正方形，颜色一深一浅，交错排列。国王很是喜欢，想赐给达依尔一份贵重的奖品。可是“忠厚朴实”的达依尔只要求国王能按照下面的翻倍的方法赐给他一些麦粒：在棋盘的第一个格子里，赏一粒麦子，第二格里赏2粒麦子，第三格里赏4粒麦子，第四格里赏8粒麦子，……，第64格里赏263粒麦子。国王以为达依尔太傻，便满口答应他，并要求大臣计算一下有多少粒？可大臣召集了部下计算了大半天，发现国王根本拿不出这么多，因为共需要l+2+22+23+---+263=1.2×1032（立方米），这些麦子要建造一个高4米，宽10米，长3xl07千米的仓库才能盛下，而这个仓库的长可以绕地球赤道700圈！

教学中引进生活中的数学，不仅可以让学生用数学看待世界，而且对于提高他们的信息处理能力和分析问题的能力也极为重要。创设符合生活的数学情景，让学生产生问题，体会“真实”，从而领会数学的应用价值，使学生更加亲近数学、自觉学好数学。

三、创设能体现数学思维、培养分析推理能力的数学情景

数学是思维的体操，是锻炼思维的一种手段。教学中我们可以充分应用数学的这种功能，把思维能力的培养贯穿于数学教学的全过程。

为了训练七年级学生良好的逻辑思维与推理能力，有一次我在网上下载了一个最近发布的风靡全球的“数独”游戏给学生训练，这种游戏和传统的填数字游戏类似，但因为只使用1到9的数字，能够跨越文字与文化疆域，因而被誉为全球化时代的游戏。其实，“数狃”的规则很简单，9x9个格子里，已有数字若干，只需在剩余的空格里填上适当的数字，使得每一行与每一列都有1到9的数字。每个游戏只有一种解法，已知数字越少，难度就越大一且这个游戏不需要数学技能和运算，但却能很好的锻炼人的逻辑思维能力与分析推理能力。

在数学情景设置中，我们经常注重学生的思维能力的培养，学生才会有广阔的思路，才会有自己的独特见解，才会有创新思维的产生。

四、创设能体现人文精神的数学情景

数学教学中的人文精神主要包括人能否正确对待自我、他人、社会和自然，能否学会与人合作共事，能否对社会和交往群体有责任感。培养学生良好的“人文精神”也是新课标的最终目标。如，我国是世界上水资源十分贫困的国家之一，节约用水是我们的共同义务！我们每天都在喝水，可是我们教室里的纯净水每天都在无情的浪费！试想如果每天每个同学浪 费一口杯水，你知道一个班一天浪费多少水吗'？一个学校一天浪费多少水吗？-个学校一年浪费多少水吗？如果全国以13亿人口计算，一年该有多少水被白白地浪费掉？这一学生自己身边的情景可以让学生无形中感受到了“节约用水”的重大意义！

數学真实情景其实不只限于课本中提到的材料，在我们周围五彩缤纷的生活环境中无处不充满真实的信息，数学教学中我们用心去创设结合自然、科技等学科，收集我国人口、环境、资源、科技发展等有关数据的真实情景，那么不仅能培养学生的数学实践能力，而且能培养学生的爱国热情和高尚的历史责任感！

五、做创设数学问题“真实”情境的有心人

《课程标准》中提出：“要大力开展并给学生提供更多丰富的学习资源，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”因此，教学中我们可以通过观察生活、广泛收集信息，如学生的身高、体重、学校的发展状况，自然界的某些现象、环境保护、科技知识、经济指标等等，我们可以从报刊、电视、网络等媒体中收集，如在“数据的收集与整理”中就可以随时收集整理身边的数据。

有一位哲学家说过：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技使人改善物质生活，数学却能提供以上的一切。”数学素养的养成和普遍提高是国际数学教育改革的大趋势。在最近一个国际数学与科学测评中，美国12年级学生的成绩低于21个国家的平均水平，因此美国决定在花大力气加强数学、科学教师队伍建设，花大力气提高学生的数学素质。创设“真实”的数学情景，目的是努力提高学生数学的兴趣，努力培养学生的一种数学应用意识和分析、推理以及分析解决实际问题的能力，从而培养和造就更多更优秀的国家栋梁之才。