数学教学中如何展开思维教学

尧国华

数学在本质上是属于思维科学，被称为思维“体操”，数学教学实际上是思维活动的教学，因此在教学中一定要充分展开教学过程中的思维，这是发展学生思维活动的关键所在。数学教学过程中的思维活动主要包括展开科学家的思维活动，展开教师的思维活动，展开学生的思维活动，所以在教学过程中主要从一下三个方面来进行思维展开的教学。

教学过程中要充分展开学生的思维。学生是数学活动中的主体，唯有发展学生的思维，才能真正意义上发展学生。课本上数学家的思维要靠学生自己的思维去体验、去吸收，数学知识要靠学生的思维去“内化”、去“活化”。因此在教学过程中要重视学生的思维活动的展开。教学中展开学生的思维主要包括：第一，引导学生通过展开独立的充分的思维来获得知识。第二，让学生有机会暴露自己在思维过程中的困难、障碍、疑问、错误，同时要给予学生时间和空间加以解决，切不可贪图方便，舍不得时间，而以讲解乃至直接的灌输代替引导和启迪，那样会导致学生以听讲代替思维，而结果听起来好像什么都明白，事后自己动起手來却什么也不明白。第三，要让学生在小组的讨论中辨证性和批判性的思维。在教学活动中要给予学生足够的时间进行相互的的探讨和辩论，让他们在讨论的过程中辨证性的看待自己的思维和批判性的对待他人的思维，要给予学生进行创造性的思维活动的时间和空间。

教学过程中要展开教材的思维。主要包括：第一，展开数学家的思维。数学家虽然不是数学活动中的直接参与者，但因数学知识是数学家思维活动的结晶，他们那富有创造性的成功的数学思维过程无疑是学生思维活动的楷模。因此，在教学过程中，注重知识的发生，形成过程的教学，立足于教材，适度的再现和引入数学家思维活动时的情境，把“发现过程”的教学返璞归真的让学生去体验去经历，让学生的思维卷入知识再现的过程，即概念的形成过程，命题的产生过程，结论的引导过程，方法的思考过程，问题被提出的过程，规律被揭示的过程，等等。第二，展开例题习题的思维。首先要重视引导和训练学生对问题的结构、性质、难度，以及课题与以前解决过的课题之间的联系进行有效的估计和判断，以保证解题沿正确的有意义的乃至最佳的思考路线上进行；解题中，要引导学生随时根据解题的进度和要求调控自己的思考过程和方向；解题后要引导学生检查是否达到预期的目的，考虑有没有更好的解题方案，还要引导学生对解题的方法、思路、解题的关键等加以体会、反思、整合。其次，重视解题中的变式训练，如一题多解，一解多题，还可以利用结论的多样性，条件的可替性，问题的可逆性，问题的放缩性等发展学生的思维，深化学生的思维。第三，重视教材知识思维的展开点。一般来说，教材的重点、难点、关键点是思维的展开点。容易混淆的知识是思维的展开点，容易出现错误的知识是思维的展开点，有助于智能开发的知识是思维的展开点。

展开教师的思维。数学教师作为数学活动的组织者和指导者以及学生学习氛围的制造者学生学习热情的煽动者，就是要努力在教材的思维和学生的思维之间做好协调，发挥桥梁、导向、激励、煽动的作用，从而真正意义上使教材的思维结构转化为学生的思维结构。另外，教师独立钻研教材，分析解决问题的过程，以及教师的真知灼见广博见识，是学生思维最直观的榜样。

唯有展开思维教学，发展学生的思维，学生才能获得真知，才能发展学生，才能实现知识与智慧的同步发展，才能真正意义上使学生乐学，学会，会学。