基于数理统计的学生评教数据修正处理方法

张省

【摘要】学生评教是教学质量评价体系的重要组成部分，对学生评教数据进行合理的处理有利于提高评教结论的科学性和说服力。对所在高校的实际评分数据的统计分析表明，不同成绩段的学生给老师的评分存在着显著性差异，对此提出了一种基于数理统计的学生评教数据修正处理方法，对评分数据进行标准化，既使得评教办法更为合理，又有利于提高评教的区分度。

【关键词】学生评教；方差分析；修正处理；标准化

一、引言

近年来，学生评教作为一种教学管理手段已被我国很多高校采用。科学、有效的学生评教活动在调动教师参与教学改革的积极性、激发学生参与教学活动的主动性、建立新型的师生關系等方面有着其他评教手段所无可替代的作用，但由于有关学生评教方面的理论研究和实践的不足，一些高校在评教过程中遇到了很多困惑。

本文通过对一所高校的实际评分数据进行统计分析，了解到不同成绩段的学生给老师的评分有显著差异，服从不同的统计分布，直接将这些不具可比性的分数相加求平均值的方法当然是不科学的。为解决这个问题.本文提出了对评分数据进行标准化处理的建议，提高了学生评教的有效性，充分发挥学生评教的功能，推进教学评估工作深层次的运行。

二、问题的提出

学生对该门课程感兴趣或者觉得该课程比较重要，学习积极性高，学习该课程的时间、所花精力多，最终的考试成绩自然越好，对教师的评价就高。本文对一所高校的实际评分数据进行统计分析，检验不同成绩段的学生给老师的评分差异是否具有统计显著意义。

2.1 数据来源与预处理

用作分析的数据是所在高校2006-2007年度第一学期学生对全日制本科课程教学质量的评议结果，数据内容为各门课程的得分，以百分制形式显示。该校实行全面选课制度，本科课程全部上网，由学生在网上自主选修，对课程教学质量的评议也在网上进行。学生在查看所修课程的考试成绩时，必须对该课程进行评议。因此，该校绝大多数本科学生参加了评议，该学期所开出的本科课程及其任课教师均得到评议。

按照学生的考试成绩，对评议结果做了以下分组：0-49、50-59、60-69、70-79、80-89、90-100共六组。每组分别取了73个样本，该438个样本是在总的数据表中随机抽取的。

2.2 分析结果

对学生评教数据的分析主要集中在以下两个方面：第一，对总体数据分布特征的基本描述；第二，对分组数据差异的显著性分析。具体的分析结果如下：

2.2.1 总体数据分布特征的基本描述

散点图在显示数据的变化趋势以及数据的分布形态上有很强的表现力。本文采用散点图的形式对评教数据的分布特征进行描述。

图一 各成绩段学生给老师评分的均值图

横坐标代表分组，纵坐标代表各组评分数据的均值，可以看出各个成绩段的学生给老师的评分是有差别的，尤其是成绩在50分以下的同学给老师的评分，和其他的有着显著的区别。

2.2.2 分组数据差异的显著性分析

各个成绩段的学生给老师的评分存在着一定的差异，要想进一步了解差异的显著程度时，就需要利用统计推断技术对它们进行更为精确的比较了。在学生评教数据分析中最重要的推断性比较是假设检验。假设检验的基本原理是采用概率论中的“小概率事件实际上的不可能性”原理进行反证，确定所提出的假设是否获得证据的支持。

六组评分数据可看成来自六个不同总体（每个成绩段对应一个总体）的样本值，将各个总体的均值依次记为 ，给定显著性水平 ，做检验假设：

进而假设各总体均为正态变量，且各总体的方差相等，那么这是一个检验同方差的多个正态总体均值是否相等的问题。方差分析法就是解决这类问题的一种统计方法。采用SPSS软件对数据进行处理和分析，结果如表一所示

因 ，故在水平0.05下拒绝 ，认为各个成绩段学生给老师的评价分数有显著性差异，即考试成绩这一因素对评分有显著的影响。

三、修正处理方法

假定所有学生的评分数据均服从相同的统计分布的做法过于粗糙，不足以反映实际情况。为了消除这种不合理状况，可以考虑以数理统计作为指导依据，对教师的课堂教学评价得分进行二次修正处理。在评教工作中，假定一个具有某种共性的小群体的测评数据服从同一个统计分布.总是比假定大群体的测评数据服从同一个统计分布更为合理。因此，可将来自不同主体的评教数据都转换成服从标准分布的数据，即使其均值为0，方差为1。假设测评数据 的均值为 ，方差为 ，则将测评数据 作如下转换：