如何打造高效的初中数学课堂

周柏安

随着课改的不断深入，教师的教学观念不断更新，初中数学教学在“以人为本”的理念下，正以崭新的面貌出现在人们面前。教师的教学方式和学生的学习方式也正在改变——由原来教师的单一灌输，逐步向学生的主动参与、积极自主学习，通过自主探究、合作交流以获取新知识转变教学过程，也成为了师生相互交往、交流、探讨的互动过程。课堂教学正走向高效。

一、关于有效教学的论述

如何有效地提高数学课堂教学质量一直是数学教学所关注的焦点问题。随着教学研究的不断深入，这些关注逐渐被一个新的名词所代替，那就是“有效教学”。

所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间的教学后，学生所获得的具体进步或发展。教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得再辛苦也是无效教学。同样如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。因此，学生有无进步或发展是教学有没有效益的惟一指标。

二、有效课堂必须追求高效课堂

从建构主义理论出发，认为评价一堂高效课堂的标准应主要考察：①学生主动参与学习；②师生、生生之间保持有效互动；③学习材料、时间和空间得到充分保障；④学生形成对知识真正的理解；⑤学生的自我监控和反思能力得到培养；⑥学生获得积极的情感体验

从课堂实施的角度说，好课要满足以下标准：①有意义的课，即扎实的课；②有效率的课，即充实的课；③有生成性的课，即丰实的课；④常态下的课，即平实的课；⑤有待完善的课，即真实的课。最终的外显形式是：“教得有效、学得愉快、考得满意”。

三、研究有效教学，打造高效课堂

在初中数学教学中仍存在着一个非常突出的问题——缺乏有效教学。这种状况直接影响着大面积提高数学教学质量，关系到新一轮课程改革的顺利进行，可通过以下的一些做法改变这一现状。

1、精心创设数学情境

数学情境是一种激发学生问题意识为价值取向的刺激性的数据材料和背景信息。是从事数学活动的环境，产生数学行为的条件。

情境性问题是指教师按数学知识的发生发展过程以及学生的认知规律，以教材内容为载体，有目的，有意识地添加能给认识带来一定情绪色彩的情境，再按一定的表现形式编结而成的问题。这种情境在学生头脑里留下的不仅有表象、概念，而且有思想、情感和内心的感受。它能使学生在这样的情境中，经过自己独立自主的思维活动，经历发现数学知识的全过程而获取知识，掌握相应的数学思想方法，从而学会学习。

【案例】要弄清平均数、中位数、平均水平和中等水平之间的关系，是学习这一块内容的难点，如何突破？听过一节公开课的情境创设如下：

小明：妈妈，我们夏令营结束了，我数学考了85分，平均分才80分。

妈妈：哦，你进步真大！那其他同学考的怎么样？

小明：他们的成绩分别是：10010010095959595852015

妈妈：那你还要努力！

你是如何理解妈妈的前后变化的？

问题一抛出，学生都很有兴趣，并且也都深有同感，这是为什么呢？矛盾在学生的脑中激化，从而激起学生的求知欲，弄清平均数只是表示平均水平，而若一组数中出现一些极端数时，平均水平和中等水平就会相差甚远，而只有中位数才是自始自终的表示中等水平。

2、把握学习起点，研究课堂问题

学生不是空着脑袋进教室的，每一个学生都有许多数学知识和生活经验，学生原有的知识储备、现实生活中的经验积淀以及人与人之间在社会生活中所形成的许多有关数学的朴素认识，都构成学生进行数学学习的特定世界，影响并制约着他们的数学学习。

数学的教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，因为学生的学习不是简单的信息积累，而是经验体系在一定环境中内而外的生长，是在教师组织引导下的自我构建、自我生成的过程，只有认知到学生已有经验在学习活动中重要性，才能实现真正意义上的有效探究。

【案例】求平均数

师：我们如何来求10棵苹果数上的苹果数?你能估计平均每棵数的苹果数?

生：先把每棵苹果树上的苹果加起来，就可以算出苹果总数。再除以10，就可以估计平均每棵数的苹果数。

围绕教师的问题，学生作答，兴趣平淡。在这个教学片段中教师只是分析了教材的逻辑起点，而忽略了学生的现实起点。正如郑毓信教授所形容的：学生已经站在二楼，明明可以直接上三楼，教师非让学生先回到一楼再上三楼。事实上，学生在小学时已经熟悉了平均数的算法，引例的实际问题根本没必要提问，可以让学生阅读材料，独立思考完成。所以教师的问题设计应放在教学重点，用代数式来表示n个数据的算术平均数，平均数用符号表示，这些对学生来说都是新的内容，需要有一个引导过程。因此，要提具有挑战性的问题，如：有谁能用一个代数式来表示一组数据的平均数？此时定能激发学生学习兴趣，调动学生积极参与的情绪，让学生在“做数学”中得到认知的需要和满足，同时整个过程中，感受教师对自己的信任和尊重，满足学生自我实现的需要。接下去再深入探究加权平均数的计算，这种根据循序渐进的原则，既符合学生的心理特点，也有利于知识逐步内化。

课堂提问要根据学生已有的知识水平和思维特点，提问的内容由易到难，由浅入深，必要通过数学活动，由形象到抽象，层层递进，这样才能使教师的引导启发作用得到最大限度的发挥，才能使学生的思维由“未知区”向“最近发展区”最后向“已知区”转化，然后达到理想的教学效果。如果教师设计的问题过难、过偏或过于笼统，脱离了学生的认知水平，学生思维难以展开，不知朝什么方向思考，启而不发，影响了教学效果。

3、针对设计，优化作业

数学作业（练习）无论是课内的还是课外的，都是数学教学的重要环节和有机组成部分，是学生获取、巩固和运用数学知识，提高能力素质和培养情感态度的重要途径。因此，提高数学作业的有效性对提高数学教学的有效性具有十分重要的意义。实施有效数学作业必须从教学目标和学生实际出发，使布置的数学作业数量适当、难度适中、形式多样，从而提高数学作业的质量，达到有效数学教学的目的。

（1）要精选数学作业内容。教师是学生作业的主要设计者和布置者，要实施有效数学作业，减轻学生负担，教师必须在选题、编题上下功夫，不断提高数学作业的选择和编题技能，确保数学作业富有典型性、启发性和针对性，从而收到举一反三、事半功倍的作业效果。

（2）要调控数学作业的量。在教学中，适量的数学作业有利于学生学好数学，而数学作业过量，不但难以提高数学成绩，相反还会导致学生对学习数学厌倦，甚至抵触学习数学。因此，笔者在数学作业的设计和布置时，尽量做到数量适中，防止出现片面追求“多练”的现象。

（3）要实施分层数学作业。在设计和布置作业时，尽量充分考虑不同层次学生的实际，实施分层作业，有针对性地调控作业难度，使作业既有统一要求，又有能照顾不同类型、不同层次学生的实际，从而让每个学生在适合自己的作业中取得成功，获取轻松、愉快、满足的心理体验，促进学生的差异发展。笔者一般将作业设计成难易有别的基本题（A）、综合题（B）和发展题（C）三个层次，让学生根据自己的实际情况从低到高逐级选择。这样让不同层次的学生选做适合自己的题目，既能使认知水平低的学生有一个“底线”要求，保证每一节课教学内容的最基本的练习，又能使认知水平较高的学生除了有基础训练外，还有拓展性的练习，以满足他们的学习需要，从而有效地使各个层次的学生在原有的基础上都获得可能的发展，让每个学生都体验到学习成功的快乐。

4、当堂训练，有效反馈

布鲁纳指出：学生的错误都是有价值的。因为学习是一个不断尝试错误的过程，学生正是在错误中发现问题，及时诊断，不断矫治，找到方法，从而不断获得知识，获得成功。

课堂上要及时收集学生学习结果反馈信息，越及时越有利于教师对教学内容和形式的调整。可以从学生的回答，从学生的目光、表情、态度来了解；经常让学生到讲台上有關例题的解题方法，从中发现学生在学习中存在的问题及未理解的知识点；也可以当堂提炼少量的涉及本节课重难点的练习题给学生做，根据检查结果及时补充讲解；还可以专门安排一到两节课来解决学生在近阶段学习过程中碰到的难点问题。无论哪种方式，只要及时得到反馈，就能及时查漏补缺，帮助学生巩固新知识。

5、多维综合，激情评价

评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有力手段。科学、有效的教学评价能够有力地促进有效数学教学的开展。对学生在数学教学活动中的学习状况的评价，教师不仅要关注学生知识和技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成与发展；不仅要关注学生数学学习的结果，更要关注他们参与数学活动的程度、自信心、合作交流意识，以及独立思考的习惯、数学思考的发展水平等方面的变化与发展。同时，对学生实施评价，教师要特别关注学生的个性差异，对评价结果的描述应采用鼓励性语言，发挥评价的激励作用，激发学生的学习兴趣，增强学习数学的自信心，从而使学生热情地主动参与到数学教学活动之中。

总之，“教无定法，但要得法。”要实现有效教学，教师必须认真钻研新课程标准、教学要求、教材内容；必须关注学生已有的生活经验和知识背景，关注学生的自主探索和合作交流，关注学生的情感和情绪体验；必须有利于学生获得数学学习的自信心和兴趣，有利于学生获得情感、能力、知识的全面发展。