利用几何学理论研究椭圆性质的几个例子

魏建

【摘要】以椭圆为研究对象，结合凸几何理论给出了椭圆凸性的两种证明.利用微分理论和广义法式方程研究了椭圆切线.利用Cauchy公式道出了橢圆周长公式.再之，结合凸集面积的求法得出了椭圆面积的计算公式.最后，利用微分知识对椭圆的定点进行了求解.

【关键词】椭圆性质；广义法式方程；Fenchel定理；Cauchy公式