函数y=Asin（ωx+φ）+b中参数A，ω，φ，b的求解

韩军利　程妍

【摘要】本文主要讨论在给定条件下如何求解形如y=Asin（ωx+φ）+b（A，ω，φ，b为常数）的函数解析式的问题，即确定其参数A，ω，φ，b的问题.其中A，ω，b的确定较容易，本文重点给出参数φ的三种求解方法.

【关键词】函数y=Asin（ωx+φ）+b参数求解

在物理学中，简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间t的关系、交流电中电流I与时间t的关系等都是形如y=Asin（ωx+φ）+b（其中A，ω，φ为常数）的函数.故此在高中数学教學中给出一定的篇幅来讨论该函数的图像与性质，要求学生不但能依函数解析式画出图像讨论性质，而且能根据给定条件确定函数解析式，后者实质是利用已知条件求解函数式y=Asin（ωx+φ）+b中参数A，ω.φ和b的值，本文正是对这一问题展开探讨.

函数y=Asin（ωx+φ）+b（A>0，ω>0）中参数A，ω，φ，b的意义和作用：ω决定了函数的周期T=2π[]ω，φ决定了函数的初相和相位，A和b决定了函数的最值和值域.

由函数图像确定函数y=Asin（ωx+φ）+b（ω>0）解析式的步骤和方法：