浅谈高中生数学学习过程中的心理特征

黄春华

摘 要：不同类别的学生有着不同的思维水平，这决定了他们的思维结果是不同的. 如果在数学教学中忽视了学生的这一心理特点，而采用统一的教学方式去施教，结果必然造成学生“似懂非懂”.

关键词：学习过程；心理特征

十多年前，全国基础教育开展了声势浩大的课程改革，由此掀开了高中数学课堂新的一页，在这一进程中，各种各样的教学方式的变化引发了人们的普遍关注，从传统的讲授法到现在的探究教学法，从传统的单兵作战到现在的合作学习，从过去教师主导的课堂变成现在的自主课堂，种种变化催动着高中数学课堂的各种积极变化. 然而，也如同之前的课程改革一样，十多年后课程改革似乎又有复归于沉静的现象，人们似乎不再热衷于说探究式教学了，教学似乎回到传统的老路上去了. 这其中的原因是复杂的，既有学术高层的声音，也有基层教师的呐喊. 但不可否认的是，在这轮课程改革中确实忽略了一个因素，那就是学生的学习心理.故此有专家明确提出，“课程改革不关注心理学的研究成果是说不过去的”. 在实际教学中，笔者对此也深有同感，因此本文试图简单阐述高中生在数学学习过程中的心理特征.

[?] 高中生数学学习的认知水平

我们在数学教学中特别强调要“以生为本”，这实际上是一种教育理念的描述，而从学生的角度来看，怎样才叫以人为本呢？不只是口头上说说尊重学生、发挥学生的主观能动性那么简单！以人为本的一个核心就是要研究并把握学生在高中数学学习中表现出来的认知水平，因为认知水平是学生建构更为复杂知识的基础. 根据目前心理学研究的成果，认知水平主要是指学生的记忆能力、思维能力，表现为学生建构数学知识的能力.

具体来说，记忆能力包括感知记忆、工作记忆和持久记忆，其中我们这里所说的认知水平主要是指学生的工作记忆的水平.

以“函数”概念的学习为例，这个概念的理解关键在于对其中三个核心概念的理解，即自变量、因变量和对应关系. 那么，在这个概念的理解中，学生就必须从自己的持久记忆中提取相应的知识来理解这三个核心概念，理解何为自变量，何为应变量，何为对应关系.然后，学生还必须在教师的引导之下，从持久记忆中提取相应的例子到工作记忆中来，以完成通过实例来理解这三个核心概念的过程. 如果学生的持久记忆中缺少相关的素材，那这个提取过程就是失败的，学生理解就会出现困难.

又如对奇偶函数的理解，其定义往往是这样的：一般地，对于函数f（x），如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数；如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f（-x）=f（x），那么函数f（x）就叫做偶函数.这样的定义对学生来说意味着什么？意味着他们要从自己的记忆中提取关于函数表达的关系式，提取验证f（-x）=-f（x）的相关知识，并与奇偶函数的定义相比较，这样才能真正理解什么是奇偶函数的真实含义.

因此，分析实际教学中类似于此的成功与失败的案例可以发现，有相当一部分学生在解函数题时出现困难，这并不在于他们对函数概念不理解，而恰恰在于他们在试图用函数知识解决问题时，其他相关的知识无法得到有效的回忆，结果功败垂成. 这显然是学生的认知水平出了问题.

值得注意的是，在数学教学中我们常常说数学学习可以培养学生的思维能力，而学生数学学习不好时也责怪学生思维能力不强. 事实上，思维能力还是一个比较大的概念，思维能力需要学生原有的认知水平作为支撑，包括学习过程中需要学生通过注意力来保证自己的思维集中在课堂上，通过感知来保证课堂上的言语信息能够进入思维，通过问题解决来实现数学问题的提出、分析与解决等. 总的来说，认知水平是高中生数学学习的首要基础.

[?] 高中生数学学习的情绪意志

相对于认知水平而言，情绪意志是一种非智力因素. 在长期的数学教学中人们容易形成一个不恰当的认识，那就是总认为数学学习的关键在于智力因素，而不在于非智力因素. 事实上这一认识是片面的，有经验的教师会发现，有时非智力因素的影响要超过智力因素. 而在高中数学课堂上，情绪与意志是影响较大的非智力因素.

现在的高中学生并不视学习为主要的事情，他们的生活受到学习之外多种因素的影响，这种影响是积极与消极并存的，当然，我们是要寻求其积极的一面. 举一个例子，一个众所周知的事实是，现在的高中数学知识内容多、难度大，这对相当一部分学生而言都是一个挑战，但笔者的数学课堂上学生总能感觉到兴趣盎然，这其中不是笔者有什么特殊的本领，而是笔者在备课时总坚持一个原则——每节课至少要让学生笑一次. 这看起来是一个与数学学习无关的努力，事实上却可以对学生的学习情绪产生积极的影响. 有时哪怕是一个真与数学无关的小话题，也能激发学生参与学习的兴趣. 要知道，“亲其师，信其道”就有心理学上的情绪因素.

至于高中数学学习过程中的意志因素，则更需要引起数学教师的重视.如上面所说，高中数学内容难度不小，且前后具有连续性，如果学生没有一定的意志，那三年的数学学习是难以坚持的. 我们注意到，学生在高中数学学习中具有一定的自觉性，但不容忽视的是高中学生的意志也会出现波动的时候. 因此，在实际教学中，笔者的一个努力重点就是通过发掘数学知识之间的逻辑关系，尤其是新知学习时特别强调这种逻辑关系，保证每一个数学知识的学习都能让学生有一个阶梯，这样一方面降低了知识的难度，另一方面可以让学生发现数学知识的逻辑美，从而坚强他们的学习意志.

同样如函数知识学习中，有求定义域和值域的题型，这些题目对于许多学生而言挑战极大，因为他们最容易出的问题是顾此失彼，也就是对函数有意义的条件兼顾不够，这种失败经历多了之后，学生便会有一种挫折感. 而要消除这种挫折感，靠的就是坚强的意志（当然认知方面的指导不能忽略）. 有相当充分的证据表明，高中数学学习中，类似于意志这类的非智力因素，对学生的学习结果影响极大.

需要注意的是，非智力因素往往因学科而异，数学教师要充分发挥自身的魅力，充分挖掘数学的魅力，以让学生的意志更为持久.

[?] 高中生数学学习的个性心理特点

教学强调“以人为本”，也就是让我们要重视学生个体的学习情况，笔者认为重视学生个体，应当从学生个体的个性心理特点开始.

根据笔者的研究，学生在高中数学学习中常常会在数学知识的构建上表现出明显不同的个性心理特点. 仍然以上面所举的函数学习为例，记得笔者让学生举出一个帮助自己理解函数概念的例子时，有学生举出这样的例子：一个人的体重与其身高的关系是函数. 本来以为学生会一下子判断出正误，谁料学生的意见竟然分成了人数各占三分之一，还有三分之一的学生则说不出自己应该是哪种观点，这让笔者感觉意外，于是临时组织学生进行讨论. 而相当一部分学生的思维不是从函数的概念出发，而是从自己的经验出发，试图去举出对自己观点有利或反驳对方观点的例子. 而另一个更大的挑战还在后面，即当笔者试图从函数的定义去解释刚才那个学生所举的例子，并说出“一个人的体重与身高并不必然存在联系，因为相同的身高体重却不一定相同，”时学生反而表现出一定的迷茫. 后来经过分析，笔者才发现，原来相当一部分学生对函数概念中的三个核心概念并不完全理解，他们的认知水平决定了他们对“对应关系”的理解就是一种“对应的关系”，认为只要有对应的关系，就是对应关系. 而一旦跟学生解释清楚这个概念，其余问题也就迎刃而解了.

又如学生对值域概念的理解，学生总会将其与自己印象中的“范围”概念联系起来，这本来是一件好事，是学生用熟悉的知识解释新知识的一个过程. 但不同学生个体在这种解释过程中所表现出来的心理水平是不一样的，有的学生能够在范围概念的基础上去准确地理解值域，而有的学生就将值域与范围混为一谈，而忽视了值域是范围，而范围却不一定是值域.

反思这一教学细节，笔者猛然意识到，这不正是学生数学学习中的个性心理吗？不同类别的学生有着不同的思维水平，这决定了他们的思维结果是不同的. 如果在数学教学中忽视了学生的这一心理特点，而采用统一的教学方式去施教，结果必然导致学生“似懂非懂”，而许多数学教学中的难题，原因可能也正在于此.