类比式教学在电路分析基础课程中的应用

张世刚?段向军

摘要：电路分析基础是电类专业一门重要的技术基础课程，理论与实际联系紧密，概念抽象，公式繁多，将类比式教学融入该课程中，强调课程内容之间的关联性，由此及彼，自然转换，衔接顺畅，实施简单，能达到事半功倍的效果。

关键词：电路分析基础；类比式教学；关联性

作者简介：张世刚（1976-），男，安徽肥西人，南京信息职业技术学院，讲师，工程师；段向军（1978-），男，黑龙江哈尔滨人，南京信息职业技术学院，副教授。（江苏 南京 210023）

中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）09-0088-02

电路分析基础是工科高等院校许多专业均要开设的基础课程，是一门知识涉及面广、理论性强的技术基础课程，教学目的是通过本课程的学习，使学生掌握电路的基本理论知识，学会电路分析的基本方法和初步的实验技能。为学习后续有关课程（如模拟电子技术、数字电子技术等课程）准备必要的电路基本知识，为今后从事电类各专业的学习和工作打下必备的基础。该课程理论与实际联系相当紧密，具有较强的逻辑分析计算性，但其直观性、形象性不够，要求学员具有较扎实的高等数学和大学物理等基础。这样的课程特点，对教学效果影响很大，教师必须从教学方法、教学模式上进行深层次的设计，以促进学生对电路课程知识的掌握和吸收。

类比式教学是利用课程相似或相对内容进行“由此及彼”的一种教学方法，在电路课程中可运用到多方面的内容教学，如电阻的串联与并联、电容元件与电感元件、理想电压源与理想电流源、一阶动态电路的零输入响应与零状态响应等，该方法的实施既有利于学员对教学内容的顺利理解和掌握，还可以提高学员自主分析问题和总结归纳能力。本文就电阻的串联与并联、电容元件与电感元件、理想电压源与理想电流源等三专题内容进行类比式教学的组织、实施和教学效果分别阐述和介绍。

一、类比式教学简介

“类比”是根据两个对象或两类事物的一些属性相同、相似或相反，猜想另一些属性也可能相同、相似或相反的思维方式。类比式教学在高等院校一些基础或是公共课程中，应用非常广泛。它是对课程知识点之间及知识点本身的条件与结构之间的同与异矛盾的分析和转化，是对类似的程度进行比较，再寻求突破以使问题得到解决的一种教学模式。该教学模式一般流程如图1所示。

1.创设情境，提出问置

问题是思维的起点，是学生主动探究的动力教师要根据学生的年龄特点以及电路课程自身的特点，精心创设问题情境。在教学过程中，要因需制宜、因时制宜地精心设计问题情境，使学生自主探究学式真正成为可能。要善于把课程中的知识、问题设计成学生感兴趣的情境，创设具有思考性、探索性、实践性、趣味性或能引起认知冲突的问题。既可由教师创设问题情景，推动学生认知冲突，启发思维，提出问题，也可在教师指导下学生自己提出问题。

2.类比猜想，限定推广

类比猜想指运用类比的方法，通过比较两个对象或问题的相似性——部分相同或整体类似，也可以利用相反的特性，从而得出新命题或解决问题的新方法。类比方式有形象类比、形式类比、实质类比、特性类比、相似类比、关系类比及方法类比等。在电路课程问题解决中，要解决一个新问题，首先进一个类似的、较易的、特殊的问题，即把问题引向特殊，进行类比限定，这种类比可导致对问题更深入的认识，寻找出解决此问题的解决思路。然后通过类比推理，再利用这个方法或模式来解决新的问题或是猜想问题的答案或结论。最后又利用类比推广 ，即把问题引向一般，把问题引向未研究过的更为广阔的领域，引申出新的、有价值的问题或做出新发现。

3.探索证明，得出培论

类比是一种寻求解题思路，猜想问题答案或结论的发现方法。它通过计数据的观察和分析，进行类比猜想，推测出某种规律性的结果，并对这一结果进行合理的解释。但类比推理只是种合情推理，由类比推理得出的结论不一定正确，因此还需要进一步的逻辑证明。这不仅要使学生知道应该怎样去发现问题，进行猜想，还要让学生正确对待教学猜想，通过事实判断说明猜想正确与否，或者通过证明、论证猜想是成立的，或者通过列举反例来否定猜想。对类比猜想的规律性结果，经过严格的逻辑证明后，才能得出明确的结论说明猜想出的结果正确与否，进而引导学生去发现新知识和新规律。

4.反思总结，拓展延伸

一方面引导学生对探究过程进行反思，熟悉如何提出假设、收集资料、验证结论，进一步掌握探究技巧，提升探究能力。另一方面进一步提出新问题或进行变式运用，适时地引导学生对共同探究的成果进行归纳、提升和评价。根据不同的学习内容、目标及学生的实际情况，给学生留下适当拓展、延伸的空间和时间，使学生的思维从课内延伸到课外，使课堂的探究活动得以延续。下面就电路课程中电阻的串联与并联、电容元件与电感元件、理想电压源与理想电流源等三专题内容来说明此教学模式的具体实施过程。

二、电阻串联与并联的类比式教学

通过教师详细讲解和推导电阻串联相关的知识，引导学生归纳出电阻串联相关的基本特点，形成适用于电阻并联的知识框架，即对应的知识主线，包括定义、电路特点（含相同变量、变量和关系、等效电阻、分量关系、各功率比和总功率）两大方面，如图2所示。则电阻并联相关的知识，可交由学生在知识主线的牵引下先进行预习，然后了解相应知识主线对应的新知识内容。具体的实施方法可采取以下几种方式：第一，教师根据知识主线设计新旧知识表格，引导学生将知识主线与已学内容先填入表格中，经过类比式教学后，由学生独立完成新知识的填入；第二，经过内容预习、讨论和分工后，每组推荐一名学生担当小教师，上台独立讲解和归纳，并計入平时成绩；第三，由教师随机抽取若干人员进行“萝卜填坑”式的逐一问题回答；第四，用自己的语言按照知识主线重新组织内容，并总结形成相应的知识短文。

1.电阻串联

（1）定义：几个电阻元件依次一个一个首尾连接起来，中间没有分支，在电源的作用下流过各电阻的是同一电流。

（2）电路特点：1）相同变量：电流——各电阻顺序连接，流过同一电流；2）变量和关系：电压——总电压等于各串联电阻的电压之和；3）等效电阻：串联电路的等效总电阻等于各分电阻之和；4）分量关系：电压——各电阻两端电压与该电阻阻值成正比；5）各功率比：各电阻消耗的功率与电阻大小成正比；6）总功率：等效电阻消耗的总功率等于各串联电阻消耗功率的总和。

2.电阻并联

（1）定义：几个电阻元件两端分别连接，在电源的作用下各电阻两端的电压是同一电压。

（2）电路特点：1）相同变量：电压——各电阻联接在两个公共的节点间，各电阻两端为同一电压；2）变量和关系：电流——总电流等于流过各并联电阻的电流之和；3）等效电阻：并联电路的总电导等于各分电导之和；4）分量关系：电流——各电阻流过的电流与该电阻阻值成反比，与电导值成正比；5）各功率比：各电阻消耗的功率与电阻大小成反比，与电导值成正比；6）总功率：等效电阻消耗的总功率等于各并联电阻消耗功率的总和。

从图2知识主线出发，利用类比式教学法可以很顺利地找到从电阻串联对应的电阻并联相对应的知识点具体内容，方法直观，操作简单，适用于关联性强的教学内容。

三、电容元件与电感元件的类比式教学

电容元件与电感元件的类比式教学实施方法与电阻串并联教学方法一致，其知识主线（如图3所示）可概括为：获取元件的定义；根据物理定义找出两个基本变量及其基本关系式；由上述基本关系式推导出元件流过的电流与两端电压之间的伏安特性，包括微分关系和积分关系两种，并归纳关系特点；由伏安特性推导瞬时功率的计算公式及归纳物理含义；由瞬时功率推导能量计算公式，并得出相应的能量结论。具体的元件类比相关性见表1。

四、理想电压源与理想电流源的类比式教学

理想电压源与理想电流源的类比式教学实施方法与电阻串并聯教学方法一致，其知识主线（如图4所示）可概括为：获取元件的定义及图符号；根据物理定义归纳电源的基本特点；由上述基本特点推导出元件流过的电流与两端电压之间的伏安特性；分析电源的开路与短路；关联与非关联情况下的功率计算及物理含义；多电源的串并联分析；电源的分类。具体的元件类比相关性见表2。

五、结论

本文将类比式教学法运用到电路分析基础课程中，充分利用课程内容之间的强关联性特点，把握内容本质，由一方内容的学习掌握推及另一方内容的实质，方法直观简便。本文还介绍了在本课程若干内容中具体的实施方法及表现形式，可以为从事相关课程讲授的专业人员提供一定参考借鉴意义。

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（责任编辑：王意琴）