基于UG的搅拌轴强度计算

杨春雨 高 路 欧阳邓培

(吉林化工学院)

搅拌轴是搅拌设备的重要部件，其主要作用是从驱动装置传递扭矩到搅拌器，由于搅拌轴的力和力矩是由搅拌器在液体中旋转所产生的，因此其受力比较复杂。对于一个典型的搅拌轴而言，主要有扭矩和作用力产生的弯矩、轴和搅拌器重力、由于设备内外压力差作用到轴截面上的向上推力以及搅拌器叶片产生轴向液流时的反推力(与轴和搅拌器重量比可以忽略不计)等力和力矩的作用。因此，对搅拌轴的强度计算相对复杂[1]。

UG软件是集CAD/CAE/CAM为一体的三维化软件，可进行计算机辅助设计、分析和制造。实现UG有限元分析功能，要构建包括自动网格划分、添加材料属性、约束与载荷和有限元模型的解算，最后得到受力分析云图的有限元模型。笔者基于UG软件，对某一搅拌轴进行实体建模、材料选择、受力分析、强度计算和变形分析[2]。

1 搅拌轴力学模型

搅拌轴力学模型对搅拌轴作了如下假定：刚性联轴器连接的可拆轴视为整体轴；搅拌器及轴上其他零件的重力、惯性力、流体作用力均作用在零件轴的中部；轴受扭矩作用外，还要考虑搅拌器(含附件)上流体的径向力以及搅拌轴和搅拌器在组合重心处质量偏心引起的离心力的作用[3]。该搅拌轴的零件图如图1所示，搅拌轴的力学模型如图2所示。其设计参数如下：

工作压力p大气压

工作温度t不大于90℃

电机功率PN7.5kW

搅拌转数n52r/min

搅拌轴材料 0Cr18Ni9

材料的许用剪应力[τ] 32.5MPa[4]

搅拌轴的直径Dφ75mm

图1 搅拌轴零件图

图2 搅拌轴力学模型

2 搅拌轴强度计算

搅拌轴在满足强度要求的同时也要满足对轴的挠度要求。轴的挠度对搅拌轴的寿命有很大的影响，设计时，要尽量减小轴端部位的挠度[3～5]。

2.1 扭转变形计算

对搅拌轴的扭转变形计算中，其扭矩为：

式中Mnmax——搅拌轴传递的最大扭矩，N·m；

n——搅拌轴的转速，r/min；

PN——电机额定功率，kW；

η——传动侧轴承前的传动装置效率，取η=96%。

搅拌轴产生扭转变形时，扭转角γ的计算如下：

式中G——轴材料剪切弹性模量，G=199GPa；

N0——空心轴内径与外径比，N0=0；

[γ]——轴的许用转角，对于悬臂轴[γ]=0.35°/m。

经计算，扭转角合格。

2.2 强度计算

搅拌轴的强度计算既考虑扭矩，又考虑流体径向力和轴向力所引起的弯矩，其中以扭转为主，工程实际中常用近似方法进行轴的强度计算。假定轴只承受扭矩的作用，用增加安全系数来降低材料的许用应力以补偿忽略弯曲应力所产生的误差。在弯扭组合的当量扭矩作用下，搅拌轴的强度条件为：

M=MR+MA

式中M——轴上弯矩总和，N·mm；

MA——由轴上推力引起作用于轴上的弯矩，N·mm；

Mn——轴上扭矩，N·mm；

MR——径向力引起的轴上弯矩，N·mm；

Mte——弯扭组合的当量扭矩，N·mm。

上述参数由计算公式可得：

径向力引起轴上弯矩MR3 848N·mm

轴向力引起轴上弯矩MA0

轴上弯矩总和M3 848N·mm

轴上扭矩Mn1 309N·mm

弯扭组合的当量扭矩Mte4 065 N·mm

轴的剪应力τ55MPa

搅拌轴与各层圆盘组合质量偏心引起的离心力Fi5.31N

搅拌轴及搅拌器组合重心至传动侧轴承的距离Li1 318mm

第i个搅拌器上流体径向力Fhi1 091N

3 用UG进行有限元分析

利用UG软件的有限元分析功能对搅拌轴进行受力有限元分析。分析所用参数如下[4]：

材料名称 0Cr18Ni9(GB)

弹性模量 199GPa

泊松比 0.285

质量密度 7 930kg/m3

抗剪模量 79.4GPa

分析过程中，在搅拌轴及搅拌器组合重心至传动侧轴承的距离Li=1318mm处施加的离心力Fi=5.31N，在轴上两个键所在的位置的中心处施加径向力Fhi=1091N。经有限元分析计算，搅拌轴的强度不符合要求[2]。分析云图如图3所示。

基于上述结论，在搅拌轴的两个桨叶间增加支承滑动轴承，以提高搅拌轴的强度。改造后搅拌釜结构如图4所示[6]。

搅拌轴加上滑动轴承支承后，在生产工艺条件和设备等条件不变的情况下，在UG进行轴的有限元分析时，在距离搅拌轴底端232mm处，在轴承的位置中心施加 1 500N，施加的范围126mm，经UG有限元受力分析，强度满足要求[2]。

图3 搅拌轴的受力分析云图

图4 改造后搅拌釜结构

4 结束语

利用UG对搅拌轴进行参数化建模基础上，建立了有限元模型，并进行了有限元分析计算，得到了搅拌轴的云图与分析数据结果，由分析结果可知，原搅拌轴的强度条件不够。在距离搅拌轴底端232mm处增加一个滑动轴承支承，再次利用UG进行分析，强度满足要求。这种利用UG对搅拌轴进行分析计算，替代了搅拌轴常规的计算方法。

[1] HG/T 20569-94，机械搅拌设备[S].北京：中华人民共和国化学工业部，1994.

[2] 沈春根，王贵成，王树林，等.UG NX 7.0 有限元分析入门与实例精讲[M].北京：机械工业出版社，2010.

[3] 郑津洋，董其伍，桑芝富.过程设备设计[M].北京：化学工业出版社，2005.

[4] 王凯，虞军.搅拌设备[M].北京：化学工业出版社，2003.

[5] 邵泽波，高路.金属材料速查手册[M].北京：化学工业出版社，2008.

[6] 高路，张秀兰，张喜杰.搅拌釜搅拌轴弯曲原因分析与防弯曲措施[J].化工机械，2014，41(5)：672～674.