高压高频脉冲电脱水机理探析*

孙治谦 许兴华 金有海 王振波 张 静 胡佳宁

(1.中国石油大学(华东)化学工程学院；2. 中国石化集团国际石油勘探开发有限公司；3.合肥通用机械研究院)

随着采出原油含水率的不断增加，油水乳化程度越发严重，传统油水乳状液处理方法已逐渐失去优势。近年来，新型破乳方法的研究已受到国内外学者的高度重视，新的破乳技术不断出现。高频高压脉冲电场破乳具有运行稳定、能耗低、分析效果优良以及不易短路等优点，具有良好的应用前景[1]。

对于传统的交流、直流电场破乳技术来说，当原油含水量超过一定值后(一般是30%)，乳状液中的液滴之间形成液滴链，使电场能迅速泄漏，破坏了破乳电场的稳定性[2]。高压高频脉冲电脱水技术能有效避免电场能的大量泄漏，通过调节脉冲频率和脉宽比，可以建立一个稳定的破乳电场，提高破乳效率。自20世纪80年代以后，脉冲电破乳技术已受到国内外学者们的广泛关注，但至今尚未形成完整的理论体系[3]。

基于此，笔者对分散相水滴在高压高频脉冲电场中所受的力进行分析，探讨水滴聚并的微观机理，并对电场参数对高压高频脉冲电脱水的影响机理进行理论分析，为进一步研制高效紧凑高压高频脉冲电脱水器提供了理论依据。

1 高压高频脉冲电脱水机理分析

(1)

水滴所受的曳力为：

(2)

式中A——水滴的投影面积；

Cd——曳力系数；

ρ——连续相油相密度。

(3)

式中γ——油水界面张力；

κ——油水界面膨胀粘度，通常可忽略；

μ——连续相的粘度。

水滴所受的重力与浮力的合力为：

(4)

g——重力加速度；

Vp——水滴的体积。

水滴所受的附加质量力为：

(5)

两水滴所受的静电力示意图如图1所示。图1中，两水滴的半径分别为r1、r2，电场方向与两水滴中心线的夹角为θ，两水滴近端距离为h，水滴中心距为|d|，静电极化力切向分量为Ft，静电极化力法向分量为Fr。

图1 两水滴的静电力示意图

Davis M提出了偶极聚结力表达式[5]：

(6)

式中E0——外加场强；

εoil——油相的介电常数。

K1、K2、K3均为d/r2和r1/r2的复杂函数。

当两水滴间距较近时，K1、K3均趋于常量，而K2的表达式为：

(7)

Melheim J A等通过实验方法验证了上述偶极聚结力具有较高的精度[6]。

两极化水滴在电场作用下相互靠近聚并过程中，需克服水滴间的连续相油膜对水滴聚并的阻力，使得油水界面膜相互接触、击破，继而两水滴融为一体，发生静电聚结。Vinogradova O I提出了水滴排液过程的阻力表达式[7]：

(8)

式中a——两水滴的简化半径；

b——排液系数；

由受力分析可知，水滴在脉冲电场作用下发生静电极化，在静电引力切向分量作用下沿电场方向取向、排列，在静电引力法向分量作用下相互靠近，最终油水界面膜相接触并发生静电聚结。在水滴迁移过程中，连续油相将对水滴的运动产生阻力，阻力的大小与液滴的雷诺数、分散相和连续相流体的粘度比以及水滴界面的运动性有关。当水滴相互靠近、即将聚并时，阻力显著增加，其大小与水滴的粒径、水滴近端距离、水滴中心距、连续相的粘度以及排液系数等相关。

2 电场参数对脉冲电脱水的影响机理

2.1电压幅值

作用于乳状液的电场强度与施加于极板的电压幅值成正比。高压高频脉冲电场过程中，均匀电场作用下的水滴示意图如图2所示。取水滴的上半部分为研究对象，考察水滴上半部分的极化带电量。

图2 均匀电场作用下的水滴示意图

取包围水滴上部的闭合曲面作为高斯面，由高斯定律可知：

(9)

式中E——作用于水滴的电场强度；

q——水滴上半球的荷电量；

ε——连续相油相的介电常数。

通过积分得到水滴上半球的荷电量为：

(10)

式中r——水滴的半径。

考虑到水滴的极化变形，采用πb2代替πr2，其中b为椭球形极化水滴的短半轴长度。

由于水滴在高压高频电场作用下成椭球形，故水滴相同纬度的电荷分布和所受电场力基本一致，因此可利用二维方法分析水滴的荷电和受力情况。均匀电场下水滴的二维示意图及水滴微元高斯面示意图分别如图3、4所示。

图3 均匀电场下水滴二维示意图

图4 水滴微元高斯面示意图

对于包围水滴微元的高斯面，采用高斯定理，可得微元上的荷电量为：

(11)

水滴内部电场强度为0，水滴外部均匀场强为E，忽略电场的畸变效应，上式积分可得：

dqs=εEsinθdS

(12)

水滴微元所受电场力为：

dFs=Edqs=εE2sinθdS

(13)

dqs=εEdS

(14)

随电压的增加，作用于水滴的场强增大。当水滴两极点处的电场能达到并超过此处水滴的界面自由能时，界面膜击穿，发生破乳现象。

水滴极点处微元的电场能的表达式为[8]：

(15)

式中φ——水滴极点处的电势。

设水滴另一端极点处的电势为0，则φ=2aE，其中a为静电极化变形后水滴的长半轴长度。考虑到电场畸变造成的场强变化，引入修正系数k1′，且代入dqs=εEdS，则可整理为：

We=k1′αεE2dS

(16)

水滴极点处微元的界面自由能：

Wσ=σdS

(17)

式中σ——油水界面张力。

水滴破乳条件为：

We≥Wσ

(18)

联立式(16)～(18)，可得：

k1′αεE2dS≥σdS

(19)

整理可得到水滴破乳的临界条件：

(20)

当作用于水滴的电场强度进一步增大时，水滴将会自中部发生扯裂，发生严重的乳化现象。此时，水滴上半球所受到的电场拉力大于水滴中部的界面张力。水滴半球所受的电场力为：

(21)

考虑到电场的弯曲效应，引入修正系数k2′，则电场力表达式可整理为：

Fe=k2′εE2πb2

(22)

水滴中部抵抗电场拉力的界面张力为：

Fσ=2πbσ

(23)

水滴乳化条件为：

Fe≥Fσ

(24)

联立式(22)～(24)，则：

k2′εE2πb2≥2πbσ

(25)

整理可得到水滴乳化的临界条件：

(26)

可见，作用于乳状液的电场强度只有介于临界破乳场强E破和临界乳化场强E乳时，分散相水滴才会发生破乳聚并且不出现电分散现象。

交流电脱水过程中，作用于极板的电压呈正弦波交替变化。波谷位置附近的电压值较小，作用于乳状液的电场强度低于临界破乳电场强度，水滴的破乳聚并过程无法进行；波峰位置附近的电压值较大，作用于乳状液的电场强度超过临界乳化场强，水滴发生过度极化和电分散现象，造成乳状液二次乳化的发生。

高压高频脉冲电脱水技术中，针对不同的油水乳状液体系，通过控制电极板的间距和施加于极板的电压，可有效的控制作用于乳状液的电场强度的大小，使之介于临界破乳场强与临界乳化场强之间，从而增加了分散相水滴的破乳聚并速率，提高了油水分离的效果。

2.2电场频率

高压高频脉冲电脱水器的性能与电场的频率密切相关，如果电场频率过低，脉冲持续阶段和脉冲休止阶段的电压过小并趋于0，作用于乳状液的电场强度过低，乳状液不能得到很好的聚结破乳。如果电场频率过高，电荷在极板间得不到充分的迁移和分离，且水滴的极化电荷转向时间小于电荷驰豫时间，极化电荷来不及转向，从而影响油水乳状液的破乳效果。

此外，对于不同粒径的水滴具有自身固有的自由振动频率，大变形条件下，水滴的固有自由振动频率为[9]：

(27)

式中Cf——水滴的大变形频率系数；

Cm——附加质量系数；

dp——水滴的粒径；

ρ——水相密度；

σ——油水界面张力。

高压高频脉冲电场力作用下，水滴的大变形动力学方程式为[9]：

(28)

式中CD——水滴在油相中运动的曳力系数；

CR——水滴回复力系数；

Δa——水滴在长半轴的变化量；

θ——脉冲电场基频分量相位角；

μ——连续相的粘度；

ω——外加电场频率。

由水滴的大变形动力方程可知，水滴在高压高频电场作用下的受迫振动频率为：

(29)

由上述分析可知，外加电场频率直接决定了水滴受迫振动频率的大小。当分散相水滴在高压、高频脉冲电场作用下的受迫振动频率f迫与水滴具有自身固有的自由振动频率f自相接近时，水滴的共振效应最为明显，此时水滴在高压高频脉冲电场作用下的振动幅度最大，在振动过程中，油水界面膜的界面强度降低，水滴的静电极化效果增强，水滴的破乳分离难度随之下降。当受迫振动频率f迫与自由振动频率f自相差较大时，水滴的共振效应受到抑制，高压高频脉冲电脱水过程的振荡聚结效应和乳状液破乳脱水效果随之降低。

2.3脉宽比

高压高频脉冲电脱水过程中，脉宽比的大小对作用于乳状液的电场能量、水滴的极化变形和水滴的静电聚结效果具有显著的影响。脉宽比过小时，作用于乳状液的电场能过低，水滴得不到足够的能量击破坚固的油水界面膜，水滴的迁移聚并速率极低，油水两相分离效果较差；随脉宽比的增大，作用于乳状液的电场能随之增大，破乳效果提升；当脉宽比过高时，水滴出现过度极化和电分散现象，影响电脱水过程的安全平稳运行。

分散相水滴在电场作用下发生极化变形，球形水滴被拉伸为椭球形。为考察水滴的极化变形程度，定义水滴变形度D为：

(30)

式中a——椭球形水滴的长半轴长度；

b——椭球形水滴的短半轴长度。

水滴表面任意一点处由于极化变形而产生的附加界面压力pσ为：

(31)

式中d——未施加电场前水滴的直径；

R1——极化水滴表面的第一曲率半径；

R2——极化水滴表面的第二曲率半径。

其中，第一、第二曲率半径的倒数之和为[10]：

(32)

式中θ——水滴表面所在点的极角。

由于水滴的变形程度较低，则变形度D远小于1，即附加界面压力pσ为：

(33)

在脉冲休止阶段，变形后的水滴将在油水界面张力作用下逐渐恢复为球体，此过程中水滴受到的阻力为[10]：

(34)

式中μ——连续相的粘度。

当水滴达到平衡状态时，附加界面压力与回复阻力相等，则有：

(35)

沿电场方向，θ为0，则有：

(36)

对式(36)两侧积分，整理可得脉冲休止阶段t时刻时水滴的变形度为：

(37)

由式(37)可知，脉冲休止阶段初期水滴的变形度、水滴的粒径和连续相粘度越小，油水界面张力和脉冲休止时间越大、水滴的变形程度越小。相同电场频率条件下，当脉宽比较小时，脉冲持续时间减小，脉冲持续时间内水滴的变形度减小，静电极化效应较差；脉宽比较大时，脉冲持续时间内水滴的变形度较大，脉冲休止时间较短，当乳状液含水量较高时，水滴形成的水链在脉冲休止期来不及消散，造成部分能量经水链泄漏，重则可造成跳闸、垮电场及极板击穿等事故的发生。

当脉宽比适中时，脉冲持续时间内水滴的极化变形较为显著，静电极化效应明显；且在脉冲休止期内，形成的水链能够及时消散，可以避免电场能泄漏、垮电场等事故的发生。当处理含水量较高的乳状液时，可采用低脉宽比、高电压幅值和高电场频率的电场参数设置，在保证高压高频脉冲电脱水器安全运行的同时，获得良好的静电脱水效果。

3 结论

3.1高压高频脉冲电脱水过程中，水滴相互靠近、即将聚并时，阻力显著增加，其大小与水滴粒径、间距、连续相粘度以及排液系数等有关。

3.2控制电压值使电场强度介于临界破乳场强与临界乳化强度之间，可有效避免电分散现象。

3.3调整电场频率，使水滴的受迫振动频率接近固有频率，达到共振效果，可提高脱水效果。

3.4调整适当的脉宽比可避免电场能泄漏、垮电场等事故的发生。

参考文献

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