冲击电流波头对杆塔冲击特性 模型试验结果的影响研究

阮浩浩 陈 坚 傅正财 江安烽

（电力传输与功率变换控制教育部重点实验室，上海交通大学电气工程系，上海 200240）

雷击杆塔的冲击响应是分析杆塔遭受雷击时瞬态过电压的重要环节，而杆塔的波阻抗又是分析冲击特性的重要参数。在输电线路雷击反击耐雷性能的分析计算中，建立合适的杆塔模型以准确评估线路雷电过电压是非常重要的，同时塔身及各层横担的电位分布特性对防雷参数选取也有重要意义，从而国内外学者对杆塔模型开展了大量理论和试验研究[1-5]。为准确测量杆塔波阻抗，日本实际测量了UHV 和500kV线路杆塔的冲击特性[1，6]，国内也有对500kV 双回路铁塔的波阻抗进行的实际测量[7]。由于测量真型杆塔波阻抗技术难度高、工程量大，而小模型试验经济且布线方式更灵活，从而国内外许多学者采用了基于微纳秒技术的几何模型试验[8-9]。

本文分析了当前国内外常用的集中电感、单波阻抗及多波阻抗3 种杆塔模型，采用ATP-EMTP 计算原型杆塔在模拟雷电流注入塔顶时的塔顶、各横担电压及杆塔分流系数，对比1/40 杆塔模型的冲击响应小模型试验结果，选择了多波阻抗模型。采用该模型计算了不同波头的冲击电流下1/40 杆塔模型的冲击特性，结果表明，冲击电流波头对杆塔塔顶及各横担电压影响很大，严格按照模型比例尺选取冲击电流波头进行小模型冲击特性试验研究是合适的。

1 杆塔的计算模型

本文研究的是用于500kV 同塔双回线路的型号为5F-SJC1 的杆塔，其结构如图1所示。

图1 5F-SJC1 杆塔详细尺寸图

1.1 等值电感模型

早期输电线路由于电压等级较低，杆塔的高度比较低，在杆塔的防雷计算中常忽略杆塔的波过程，用集中电感模拟杆塔。根据我国规程推荐的参数，计算中铁塔电感取0.50μH/m[10]。

杆塔对应集中电感模型如图2所示，计算得到各段的等值电感为L1=3.5μH，L2=5.75μH，L3=5.75μH，L4=16.5μH，为与下文小模型试验作对比，接地电阻Rf=0.1Ω，下文中的接地电阻均取0.1Ω。

图2 杆塔集中电感模型

1.2 单一波阻抗模型

随着输电线路电压等级不断提高，杆塔的高度不断增加，考虑到雷电流从塔的顶部传到塔基需要时间，提出了用均匀参数的波阻抗Z来模拟杆塔。文献[2]介绍了目前国内外常用的单波阻抗计算公式有Jordan、Wagner、Sargent、原武久、Yamada、ΙEEE 和CΙGRE 等公式，本文采用ΙEEE 和CΙGRE推荐的计算公式，杆塔以各层横担为分界，按四段波阻抗串联来处理。用于计算每段波阻抗的等效半径计算如图3所示。

图3 等效半径计算示意图

等效半径及杆塔每段波阻抗计算公式如下：

杆塔对应单波阻抗模型如图4所示，由式（1）及式（2）计算得本文所研究的杆塔的各段波阻抗分别为ZT1=146.3Ω，ZT2=151.6Ω，ZT3=131.2Ω，ZT4=147.1Ω。

图4 杆塔单波阻抗模型

1.3 多波阻抗模型

多波阻抗模型主要有Hara 无损线杆塔模型和西安交大学者提出的模型等[2]，本文采用Hara 无损线杆塔模型。Hara 提出的无损线杆塔模型如图5所示，其中ZT对应于塔身，ZL对应于支架，ZA对应于横担。对塔高大于50 m 的杆塔模型（本文5F-SJC1 为63m）分为4 个部分，每部分主支架的波阻抗为[2]

其中，杆塔各部分的等效半径rek用经验公式求取，hk、rtk、Rtk和rB、RB为图6各部分所对应的尺寸，其意义如图6所示。

支架和横担部分波阻抗分别为[2]

其中，hk和rAk为第k个横担的高度和等效半径。

图5 杆塔Hara 无损线模型

图6 不平行多导体系统中的参数含义图

5F-SJC1 杆塔的参数及用Hara 无损线模型计算所得的参数见表1。

表1 5F-SJC1 杆塔的Hara 无损线模型参数

2 模型选择

本文分别采用集中电感、单波阻抗及多波阻抗3种模型，利用ATP-EMTP 计算了雷击塔顶时的塔顶、各层横担电压及杆塔分流系数，对比1/40 杆塔模型的冲击响应小模型试验结果，选择合适的计算模型。

2.1 计算参数选择

1）计算用的雷电波有4 种，即斜角波、双指数波、斜角平顶波和半余弦波。本文选取上升时间为2.6μs 的斜角平顶波作为计算用的雷电波。因要与下文实测作对比，实测电流源无法产生大幅值的电流，而低压下的杆塔冲击特性试验，被测系统不存在电晕效应等非线性因素，响应曲线的形状与注入电流的幅值无关[11]，从而模拟雷电流幅值采用10A，其雷电通道波阻抗取为300Ω。

2）500kV 输电线路采用双避雷线，线路导线为LGJ-400/35 钢芯铝绞线，避雷线为JLB40A-150 钢绞线，档距为450m。

3）因要与下文实测对比，接地电阻取试验大厅地网接地电阻Rf=0.1Ω。

4）为消除远端线路的折反射影响，用三相350Ω的电阻模拟无穷长线路的阻抗匹配，两根地线上分别串入300Ω 的匹配电阻。

整体线路模型如图7所示。

图7 整体线路模型

2.2 计算结果

用不同杆塔模型计算雷击塔顶时的等效电路如图8所示。其中A 为杆塔的不同模型，B 为避雷线的等效模型，Ib为流过避雷线模型的电流，Igt为流过杆塔模型的电流，Rf为杆塔接地电阻。杆塔的分流系数β=Igt/(Ib+Igt)。3 种不同模型下1.3μs 及2.6μs时的杆塔分流系数计算见表2。

图8 分流系数计算等值电路

表2 三种模型下的杆塔分流系数

三种模型下杆塔的塔顶、各层横担电压波形如图9所示。

图9 三种模型下塔顶及各层横担电压波形

计算结果表明：①三种模型下的杆塔塔顶及各横担电压差别较大；②不同模型对杆塔分流系数影响不大；③各层横担电压幅值相对于塔顶电位呈线性分布。

2.3 模型试验

小模型试验的可行性在国外众多文献中已得到验证[9，12]，本文进行了测量杆塔模型冲击响应的小模型试验，用模型试验结果对比上述三种模型下的计算结果，以选择合适的杆塔波阻抗模型。试验布置如图10所示。

试验在空旷的高压试验大厅进行，为消除电流、电压引线的电磁耦合影响，测量时使两者保持互相垂直，杆塔脚与试验大厅的地网相连，每相线路接地前串入350Ω的匹配电阻，地线上串入300Ω的匹配电阻。电流和电压信号均采用双屏蔽电缆馈送至示波器，电流用比例系数为1的Pearson 2877线圈测量，试验时采用Tek DPO3012示波器，测量时示波器用隔离变供电。试验所用电流源波形如图11所示，上升陡度约为65ns，其杆塔塔顶及各层横担电压波形如图12所示。

图10 小模型试验布局图

图11 试验所用电流源波形

图12 试验所得塔顶及各层横担电压波形

相比小模型试验所得的结果，集中电感、单波阻抗和多波阻抗在塔顶及各横担电压上的最大误差分别为5%、30%和3%，由于集中电感模型下的塔顶及各横担电压最大幅值持续时间过长，与模型试验结果不符，而多波阻抗模型下的结果与模型试验结果匹配度最高，因此选择多波阻抗模型作为计算所用模型是合适的。

3 不同波头下的小模型计算

几何模拟的原则是将线路、杆塔的各部分按一定的比例m（m=模型尺寸/实际尺寸，本文取1/40），缩小成几何模型，模型与原型各参数的比例见表3。小模型采用多波阻抗模型进行计算。由于原型塔计算的时候采用上升时间为2.6μs 的斜角平顶波，则小模型计算时采用上升时间为65ns（比例1/40），幅值为10A 的斜角平顶波。为说明冲击电流波头时间对杆塔冲击特性的影响，还对比计算了上升时间分别为40ns 及100ns 的斜角平顶波情况下的杆塔分流系数和各层横担电压。

表3 缩比模型参数比例

小模型注入3 种相同幅值，不同波头时间的冲击电流波形在0.5 倍及1 倍波头时刻时的杆塔分流系数见表4，塔顶及各层横担电压波形图如图13所示。

图13 相同幅值、不同波头时间冲击 电流作用下塔顶及各层横担电压波形

表4 三种不同波头时间下的杆塔分流系数

计算结果表明：①波头时间65ns，即严格按照比例尺（本文为1/40）时，其塔顶及各横担电压幅值与原型塔计算时基本一致；当波头时间为40ns（减小38.5%）时，其塔顶及各横担电压升高66%；当波头时间为100ns（增大53.8%）时，其塔顶及各横担电压降低33%；②波头时间越小，杆塔分流系数越大。

4 结论

1）小模型试验的雷电流波头时间严格按照模型比例尺选取是合适的，波头时间减小会使塔顶及横担电压升高，波头时间增大会使塔顶及横担电压电压降低。

2）不同杆塔模型对杆塔的分流系数影响不大；波头时间越小，杆塔分流系数越大。

3）各层横担电位随横担高度呈线性分布。

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