接触轨安装精度对中低速磁浮列车受流的影响

宋 伟

0 引言

磁浮列车具有有别于其他轨道交通方式的自身独特性—高速，安全，舒适，环保，是一种新型的非接触式地面轨道交通工具，同时也具有其他电力驱动的轨道交通方式的共同特点，相同之处都是沿着固定轨道行驶，通过地面电网供电驱动。磁浮列车的支持和导向力是由电磁吸力和电动斥力来提供的，其牵引力是由线性电机产生的，磁浮列车的关键技术是牵引技术、悬浮导向技术和车辆结构技术，而安全、可靠、经济合理的供电系统是实现磁浮列车安全可靠运行的重要前提，从接触轨－受电器的供电系统结构可以判断，保证安装的绝对精度与轨道的平顺性，特别是轨道的平顺性对受流稳定性影响极大，不仅制约运行速度，而且会影响接触轨和滑靴的损耗[1，2]，本文主要研究轨道安装精度对中低速磁浮列车侧向受流可靠性的影响。

1 理论分析

通常，在乘车或开车过程中，路面不平或汽车在经过一些沟坎时，会出现颠簸及车轮跳离地面的现象。路面的平坦状况影响着车辆运行的稳定性，高运行速度就要求高品质的路面状况，高速公路与山村道路的平坦性要求是不一样的，公路等级越高，要求的路面平顺性也越高。

如图1所示，运动中的汽车遇到一个凸坡时，车轮与坡面间的接触压力会增大，迫使汽车沿坡面上行，接触压力与坡的斜率（与坡长、坡高有关）、车速有关，坡越短、越高、速度越快，要求汽车沿坡上升的加速度也就越大，F= ma，质量为m 的车，加速度a 越大，车轮与坡面间的接触压力也就越大，当坡过于短而高时就形成了坎，汽车通过时感受到的就不是一个平稳的抬升力，而是一个强烈的冲击力；当运动中的汽车遇到一个下行凹坡时，车轮与坡面间的接触压力会变小，重力将为汽车提供驱动力使汽车下行，接触压力的减小程度与坡的斜率（与坡长、坡高有关）、车速有关，坡越短、越深、速度越快，要求汽车沿坡下降的加速度也就越大，质量为m 的车，加速度a 越大，车轮与坡面间的接触压力也就越大，当坡过于陡峭时，a 会超过自由加速度g 的范围，汽车就会出现跳离地面的现象。

图1 汽车运行示意图

靴轨间的动态受流与此类似，供电轨因为制造与安装误差，供电轨安装后呈现的是一个波纹曲线，靴轨间的接触压力也会随供电轨的波纹状况和列车运行速度而变化。靴轨之间的动态接触正压力P，既是评判靴轨动态接触可靠性的指标，也是评判受流器稳定受流的指标[1，3]；靴轨接触正压力过大，机械磨耗增加，正压力过小，靴轨接触电阻增加，电蚀磨耗增加；靴轨接触正压力必须处于一个合适的范围内，车辆才能稳定的受流运行[4]。

在动态受流中，受流器与供电轨是一个密切相关体，当然受流的可靠性与受流器的动力学性能有关，也就是与受流器的品质有关，但再好的受流器，如果轨道安装精度低的话，受流的可靠性也是难以保证的，列车速度越高，对供电轨的安装精度要求也就越高。

2 系统模型

侧向受流器采用的是平行四边形连杆机构，它属于平行四杆机构中的一种，它的两对边长度相等且平行，如图2所示，图中机构杆件的尺寸L1、L2、L3，Ψn（n= 1、2、3）为主动件的角位移，Mr为外力偶，Mb为未知平衡力偶，通过以上数据求得动杆3 的角位移，点B 和C 的坐标。

图2 受流器分析简图

3 正压力的计算

沿X 轴方向，供电轨轨面实际上呈现为波纹态，从理论上讲，可以通过采集型值点，将供电轨沿X 轴拟合成一条曲线，任何曲线都可以化成各谐波分量的累加，如式（1）：

正弦波函数有2 个重要的参数，一个是幅值，一个是波长，假定轨道是一个幅值为A，波长为L的按正弦波规律变化的一条曲线。

假设横向安装精度为±b mm，支座安装间距为D，m，沿轨道纵向，三轨呈现为相对于走行轨基准的一条波纹线，为数学建模与分析的方便，将该波纹线简化为一条以k×D 为波长的正弦曲线，进行动力学分析，从中发现轨道精度对受流可靠性的趋势性影响。当然，轨道实际安装精度不会按设定的正弦波变化，但从分析中，至少可以得到不同的安装精度对受流可靠性的影响程度。

根据以上分析和受力分析图，列出以下三轨波纹曲线方程：

式中，V 为列车运行速度。

则受流器动力学方程：

4 接触轨安装精度的计算及动力学仿真

设b= 3 mm，即接触轨安装精度：

Δy= 3sin(wt)

在不同的波长即k×D 尺寸下，靴轨接触正压力变化分析结果如图3所示。

从图3a-d 仿真曲线可以看出，在供电轨极限安装精度均为±3mm 的条件下，随着波长的缩短，靴轨接触正压力也随着波动变大，当波长为75 m时，就不能保证稳定受流了。所以供电轨的安装精度必须予以控制，安装支撑点误差宜控制在 ±0.5 mm 内，可有效缩短波长，在控制总体绝对精度不超差的情况下，更要严格控制相邻支撑点间的相对误差，相对误差宜控制在±0.5 mm 内，保证轨面的平顺性。

图3 靴轨接触正压力变化图

5 结论

中低速磁浮列车在国内外还没有一条正式的运营线，对其供电系统的设计也只能参照城市轨道交通的供电系统来进行，本文通过对靴轨接触正压力的动力学仿真，得出了在控制总体绝对精度不超差的情况下，更要严格控制相邻支撑点间的相对误差，相对误差宜控制在±2 mm 内，保证轨面的平顺性，这为接触轨系统工程设计和安装施工提供必要参考，也为以后的进一步研究提供了理论基础。

[1]王振云，王振全，李相泉.受流器与接触轨匹配特性研究[J].现代城市轨道交通，2011，（6）：55-56.

[2]蒋海波，罗世辉，董仲美.线路不平顺对低速磁浮列车动态响应的影响[J].铁道机车车辆，2007，27（3）：30.

[3]李宁，陈革.常导中低速磁悬浮列车受流方式选择及受流器结构设计[J].电力机车与城轨车辆，2007，30（2）：15.

[4]陈贵荣.中低速磁浮列车供电系统研究[J].电气化铁道，2007，（3）：15-16.