地铁牵引供电系统谐波抑制方法分析

童岩峰

0 引言

目前国内地铁系统的牵引供电方式是采用直流供电。主要供电设备包括整流机组、直流开关柜、轨道电位限制装置和DC 1 500 V 电力电缆等。其中整流机组作用重大，它是将环网电缆AC 35 kV（或AC 33 kV、AC 10 kV）电压降至AC 1 180 V，再由整流设备输出稳定DC 1 500 V 供给牵引接触网，实现直流供电。

整流机组（电力电子装置）在工作时往往会成为电网的谐波源。这些谐波“污染”必须采取措施加以防护和限制。24 脉波整流机组以其有效抑制谐波的特点被广泛使用。本文将通过 Matlab- simulink 的仿真，分析其谐波抑制情况，同时分析地铁牵引供电系统中无功电容器的谐波保护方法。

1 24 脉波整流机组电路仿真及谐波分析

1.1 24 脉波整流基本原理

地铁牵引供电24 脉波整流机组主电路图如图1所示。主要由2 台变压器和4 组整流桥组成。其中1 台（T1）变压器连接方式为Dy11d0，另1 台（T2）变压器连接方式为Dy1d2，这样可以起到抑制谐波的作用。将变压器的一次和二次侧绕组接成三角形，能使励磁电流的3 次谐波和零序分量自行流通，从而使3 次及其整倍数次谐波电流不注入电网。另外，采用上述连接方式，能够有效增加2 次 侧整流波形的脉波数（达到24 脉波），减小谐波含量[1，2]。这是因为单台变压器阀侧分别采用d 接法和y 接法，并且两者之间线电压相位相差30°，这样单台变压器阀侧输出经整流桥整流并联输出则得到12 脉波整流波形；此时，变压器原边采用延边三角形接法，分别移相±7.5°，2 台变压器的4套阀侧绕组的线电压相量互差15°相位，分别经整流桥整流后，在直流侧并联运行，构成24 脉波整流机组。

图1 24 脉波整流机组主电路图

1.2 主电路仿真模型搭建

Matlab 中的simulink 具有强大的电力电子仿真功能。利用simulink 中的simpowersystems 电力系统库原件对24 脉波整流机组进行模型搭建[3]。主要用到Zigzag 三相移相变压器、三相三绕组变压器、三相整流桥等模块，搭建模型如图2所示。其中具体参数参考某地铁24 脉波整流机组参数：输入为三相AC 35 kV，50 Hz 交流电，三相变压器原副边变比为35 kV/1 180 V/1 180 V，单台变压器容量为 1 250 kV·A，整流模块输出空载电压 1 640 V，额定电压1 500 V。

图2 24 脉波整流机组仿真模型图

1.3 电压输出波形分析

T1 和T2 单独输出的电压波形是12 脉波电平，即输出直流电压在0.02 s（50 Hz）内波动12 次，每个波动为30°，并且T1 输出电压和T2 输出电压有15°的相位差，具体波形如图3。

图3 T1 和T2 单独输出波形图

从图3可以看出，从0.09 s 到0.11 s 之间，输出电压波形共有12 个脉动，符合理论输出波形，且T1 和T2 波形相差15°。当把两者并联起来时，其输出波形为一周期内脉动24 次的直流电压，具体波形如图4所示。

图4 24 脉波整流机组输出电压波形图

可以看出，通过以上模型的建立，成功实现了24 脉波整流机组的功能，将AC 35 kV 整流成为一周期有24 脉波的DC 1 500 V。

1.4 直流侧网侧谐波分析

由于24 脉波整流机组是电力电子装置，对于电网来说是非线性负载，因此在工作过程中会向电网注入谐波电流，同时造成直流侧电流畸变。这里采用傅里叶分解对直流侧和网侧电流谐波情况进行分析[4]。

对于直流侧电流，由于电压是24 脉波直流电压，电流波形与其相同。可设其表达式为id= Idmcosωt，周期为π/12，则可求出直流侧电流均方根值：

直流侧电流的平均值：

id的傅里叶分解表达式：

式中，n= 24K，K= 1,2,3,4…，当K 取偶数时，±取负号，当K 取奇数时，±取正号。

式（3）中，第一项为直流分量Id，其余各项均为高次谐波分量。根据理论计算，可以算出经过24 脉波整流机组整流，输出直流量的总谐波含量仅为0.26%，且高次谐波频次集中在24K（K= 1,2,3…）倍基频次数上。

由于电力电子装置以及移相变压器的存在，对于电网来说是接入了非线性负载，因此会引起谐波电流的注入，那么注入网侧的谐波电流计算式为

式（4）中，第一项为基波电流，其余各项均为高次谐波分量，可以看出网侧高次谐波电流次数集中在24K±1（K= 1,2,3…）倍基频次数上，即23 次、25 次，47 次、49 次等。且经过计算可知高次谐波总含量很低。

综上所述，采用24 脉波整流机组方法为地铁牵引供电大大减小了直流侧输出直流电流的谐波含量，同时抑制了对网侧的谐波注入，减小了对电网的谐波污染，并且保证了良好的供电质量。

2 电容器谐波抑制

地铁牵引供电系统采用24 脉波整流机组的方式，虽然能够在一定程度上减小谐波含量，但是仍然无法从根本上消除谐波干扰，这些谐波对地铁供电系统的一些设备器件可能造成严重损害。在牵引系统中，普遍会采用电容器来补偿无功功率，以达到提高功率因数的目的。而这些电容器对高次谐波十分敏感，如果没有防范措施，将会导致电容器产生过电流、局部放电、产生附加损耗和缩短寿命等危害。因此常选择在电容器回路中采用串联电抗器的方法进行防护。串联电抗器不仅可以抑制谐波电流，还可以有效避免谐振现象的发生[5]。

2.1 抑制谐波电流

电容器对高次谐波极为敏感，防护不当将会造成电容器损坏。电容的容抗与频率成反比，即：可以看出，频率越高，容抗越小。因此，即使幅值很小的高次谐波，也会引起较大的谐波电流，这些电流将有可能引起电容器的过电流损坏。

串联电抗器是一种有效的防护措施。电抗器的感抗与频率成正比，即：XL= jωL= j2πfL。可以看出，频率越高，感抗越大。因此，当存在高次谐波时，在电容器回路中串联电抗器，能够有效防护高频过电流，保护电容器的正常工作。

2.2 避免谐振现象

如图5所示，牵引变电所供电系统可等效为并联感抗的电流源接电容和电抗串联负载，其中XC电容等效于电容器，XL负载电抗相当于串联电抗，XS等效于网侧电抗。

图5 牵引供电系统等效电路图

其中XS、XL和XC为工频时的阻抗值，当n 次谐波注入时，其阻抗值为nXS、nXL、XC/n。由该电路可以推出，此时的谐振条件是即发生谐振时，频率为基频的倍次，而如果没有串联阻抗XL，谐振条件是即发生谐振时，频率为基频的倍次。显然XL越大，其谐振谐波次数就越低。因此，可通过串联电抗器，选择电抗器的大小，降低谐振谐波次数，从根本上避免谐振的发生。

3 结论

地铁牵引供电系统目前逐渐采用24 脉波整流机组形式。相对于12 脉波整流机组，其具有更强的削弱网侧谐波电流的能力，同时能够输出纹波系数较小的直流电压，保证直流电压的高质量。另外，出于对系统电容器保护的需要，要对电容器回路串联电抗器，这样不仅可以起到抑制谐波的作用，同时可以避免发生谐振现象。

[1]陈海军，程小华.地铁整流机组相量图及输出波形分析[J].变压器，2006，43（8）：36-40.

[2]林惠汉，凌文坚，吴世成.24 相轴向双分裂整流变压器[J].变压器，2002，39（10）：9-11.

[3]洪乃刚.电力电子与电力拖动控制系统的MATLAB 仿真[M].北京：机械工业出版社，2006.

[4]王念同，魏雪亮.城市轨道交通24 脉波牵引整流变电站网侧谐波电流的分析[J].变压器，2003，40（1）：1-7.

[5]王兆安.谐波抑制和无功功率补偿[M].北京：机械工业出版社.